2021-2022学年人教版九年级数学上册25.1 随机事件与概率 同步课时训练（word含答案）

人教版
九年级数学上册
25.1
随机事件与概率
同步课时训练
一、选择题
1.
下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性最小的是(　　)
A．瓮中捉鳖
B．守株待兔
C．旭日东升
D．夕阳西下
2.
下列事件中随机事件的个数是(　　)
①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖．
A．0
B．1
C．2
D．3
3.
2019·武汉
不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(　　)
A．3个球都是黑球
B．3个球都是白球
C．3个球中有黑球
D．3个球中有白球
4.
下列事件发生的概率为0的是(　　)
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．任取一个实数x，都有|x|≥0
C．画一个三角形，使其三边的长分别为8
cm，6
cm，2
cm
D．抛掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
5.
事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0
℃时冰融化．以上三个事件的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是(　　)
A．P(C)＜P(A)＝P(B)
B．P(C)＜P(A)＜P(B)
C．P(C)＜P(B)＜P(A)
D．P(A)＜P(B)＜P(C)
6.
掷一枚质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
7.
2019·天水
如图25－1－7，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为(　　)
A.
B.
C.
D.
8.
2018·巴彦淖尔
如图25－1－8，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(　　)
图25－1－8
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.
“一个有理数的绝对值是负数”是________事件．
10.
如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是____________．
11.
有下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中，必然事件是________，不可能事件是________．(将事件的序号填上即可)
12.
一只不透明的袋子中装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是____________(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)．
13.
“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是______事件(从“必然”“随机”“不可能”中选一个)．
14.
用力旋转涂有红、黄、蓝、白四色的转盘，指针停在红色上，是________事件，举一个和它事件类型不一样的事件：________________________________________________.
15.
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC.如果在AB上任取一点M，那么AM≤AC的概率是________．
16.
在一个不透明的袋子中装有除颜色不同外其余均相同的10个小球，其中红球有4个，黑球有6个，先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是________．
三、解答题
17.
有两枚质地均匀的正六面体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷两枚骰子一次，将朝上的一面上的两个点数相加，则下列事件各属于什么事件？
18.
在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同．
(1)从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性大；
(2)如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？
19.
某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
(1)当n为何值时，男生小强参加是确定性事件？
(2)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
20.
在某节目中，有一个精彩刺激的游戏——幸运大转盘，其规则如下：
①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角划分为20等份，并在其边缘标记5，10，15，…，100共20个5的整数倍的数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；
②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；
③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；
④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新做游戏，直到分出输赢．
现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：
(1)甲已旋转转盘一次，得分为65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率；
(2)若甲一轮游戏的最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙再旋转一次转盘，赢的概率是多少？
(3)若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由．
解题突破(17题)
甲是否应选择旋转第二次，就看乙再旋转一次，获胜的概率大还是小．若乙获胜的概率大，则甲需再旋转一次，若乙获胜的概率小，则甲不需要再旋转.
人教版
九年级数学上册
25.1
随机事件与概率
同步课时训练-答案
一、选择题
1.
【答案】B　[解析]
瓮中捉鳖，旭日东升，夕阳西下都是必然事件，守株待兔是一个随机事件，故发生的可能性最小．
2.
【答案】C　[解析]
掷一枚硬币正面朝上是随机事件；明天太阳从东方升起是必然事件；五边形的内角和是560°是不可能事件；购买一张彩票中奖是随机事件．所以随机事件有2个．
3.
【答案】B
4.
【答案】C　[解析]
选项A是随机事件，概率在0到1之间；选项B是一个必然事件，概率为1；选项C是一个不可能事件，概率为0；选项D是一个随机事件，概率为.
5.
【答案】B　[解析]
事件A是随机事件，0＜P(A)＜1；事件B是必然事件，P(B)＝1；事件C是不可能事件，P(C)＝0.所以P(C)＜P(A)＜P(B)．故选B.
6.
【答案】B　[解析]
掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数一共有6种等可能结果，分别为1，2，3，4，5，6，其中与点数3相差2的点数为1，5，所以P(与点数3相差2)＝＝.
7.
【答案】C
8.
【答案】B　[解析]
∵AB＝13，BC＝12，AC＝5，
∴AB2＝BC2＋AC2，
∴△ABC为直角三角形，
∴△ABC的内切圆半径＝＝2.
∵S△ABC＝AC·BC＝×5×12＝30，S圆＝4π，
∴小鸟落在花圃上的概率＝＝.
二、填空题
9.
【答案】不可能
10.
【答案】⑤③②④①　[解析]
黑色部分多的转出黑色的可能性较大，故图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色的可能性从小到大的顺序排列起来是⑤③②④①.
11.
【答案】④　③　[解析]
①和②都是随机事件，④是必然事件，③是不可能事件．
12.
【答案】不可能事件　[解析]
因为袋子中3个小球的标号分别为1，2，3，没有标号为4的小球，
所以从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件．
13.
【答案】随机　[解析]
事件“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”可能发生，也可能不发生，因此是随机事件．
14.
【答案】随机　答案不唯一，如用力旋转涂有红、黄、蓝、白四色的转盘，指针停在黑色上，是不可能事件
15.
【答案】　[解析]
在等腰直角三角形ABC中，设边AC的长为1，则边AB的长为.在AB上取点D，使AD＝1，则点M在线段AD上时，才满足条件．故在AB上任取一点M，AM≤AC的概率为＝.
16.
【答案】4
三、解答题
17.
【答案】
解：(1)不可能事件．(2)随机事件．(3)随机事件．(4)必然事件．
18.
【答案】
解：(1)由于袋子中的黄球个数多，因此摸到黄球的可能性大．故答案为黄．
(2)∵要使得“摸到红球”和“摸到黄球”的可能性大小相等，
∴袋子中两种颜色的球的数量相同，
∴应放入4个红球，1个黄球．
19.
【答案】
解：(1)当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件；
当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件．
综上所述，当n＝1或4时，男生小强参加是确定性事件．
(2)当n＝2或3时，男生小强参加是随机事件．
20.
【答案】
解：(1)∵选手两次旋转转盘得分之和超过100分时被“爆掉”，
∴甲第二次旋转转盘得分为5分、10分、15分、20分、25分、30分、35分时，才能不被“爆掉”，
∴P(甲本轮游戏不被“爆掉”)＝.
(2)∵选手两次旋转转盘得分之和超过100分时被“爆掉”，
∴乙第二次旋转转盘得分为10分、15分时，才能赢，∴P(乙赢)＝＝.
(3)甲不应该选择旋转第二次．
理由：甲选择不旋转第二次，乙必须选择旋转第二次，
∵选手两次旋转转盘得分之和超过100分时被“爆掉”，
∴乙获胜的话，第二次得分可为25分、30分、35分，
此时P(乙赢)＝，∴乙获胜的可能性较小，
∴甲不应该选择旋转第二次．