江西省九江第一重点高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

2020-2021学年下学期九江一中期中考试试卷
高一数学
第I卷（选择题）
单选题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（
）
A．
B．
C．
D．
2．函数的最小正周期、振幅分别是（
）
A．
B．
C．
D．
3．函数图象的对称轴方程为（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
5．向量在向量上的射影为（
）
A．
B．
C．
D．
6．为了得到函数的图象，只需将图象上所有点（
）
A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度
B．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度
C．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位长度
D．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度
7．在中，，点满足，若，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知()，则（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知中，，，，为所在平面内一点，且，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知函数
，若方程
在
上有且仅有6个根，则实数
的值可能为（
）
A．
B．
C．
D．
11．在直角梯形中，，，，，，点是线段
上的一点，为直线上的动点，若，，且，则的最大值为（
）
A．
B．
C．
D．
12.
已知函数，给出下列结论：①的图象关于直线对称；②的值域为；③在上是减函数；④0是的极大值点．正确的结论有（
）
A．①④
B．②③
C．①②③
D．①②④
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共5个小题，每个小题5分，共25分.
13．已知平面向量，若，则__________.
14．已知角的终边过点，则的值是___________.
15．平行四边形ABCD中，M，N分别为BC，CD边上的点，，设，，则___________.
16．已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是_____．
三、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17．（本小题10分）已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
18．（本小题12分）已知函数．
（I）求函数最小正周期；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度，得到，求
在
上的值域．
19．（本小题12分）已知函数．
（I）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）若，，且．求的值．
20．（本小题12分）在中，底边上的中线，若动点满足.
（I）求的最大值；
（Ⅱ）若，求的范围.
21．（本小题12分）已知函数的部分图象如下图所示．
（I）解不等式；
（Ⅱ）若存在，对任意，
不等式恒成立，求的取值范围．
22．（本小题12分）已知向量，，若函数的最小正周期为．
（I）求的解析式；
（Ⅱ）已知
，其中实数
若的最大值记为，求的最值.试卷第2页，总2页
试卷第1页，总1页
答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
A
B
D
D
C
B
D
B
D
C
二、填空题
13、
14、
15、
16、
三、解答题
17.（1）
（2）
18.（1）（1）
（2）
19.（1）
，增区间
（2）
20.（1）
，（2）
21.
（1）
（2）
或
22.（1）
（2）
，
，无最大值
答案第22页，总23页
答案第1页，总1页