021~2022学年第一学期高三期初调研考试
数学试卷
单项选择题:本
每小题5
10分.在每小题
题目要求的
填写在答题卡相应位置
知集
答案
解析】因为A={xx2-x
所以A
某圆锥的轴截面是边长为4的正三角形,则该圆锥的体积为
案】C
解析】如图所
ABC为边长为
角形,所以AB=AC=BC
取BC中点为O,则AO
4.已知a
则cosa的值
解析】由3
得
0,解
为
所以
0年1月,教
《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(简
称“强基计划”),明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式,如果
过强基计划的概率分别为
那么三人中恰有两人通过的概率为(
答
解析】记甲、乙、丙三人通过强基计划分别为事件A
显然
C为相互独
恰有两人通过”相当于事件
C,且ABC,ABC
ABC
所以所求概率P(ABC+ABC
ABC)
(ABC)=
P(A)P(B)P(C)+
P(A)P(B)P(C)+
P(A)P(B)P(C)
知O为
为C的一
点M在C外,MO
过M的直线
为N,△MNF是
角为120°的等腰三角
C的离心率为
答案
解析】不妨设F
易知△M
角为
等腰三角开
将N代入椭圆方程得
解得
或e2=3(舍去
设函数f(x)的定义
为奇函数,f(x+1)为偶函数
时,f(x)=ax2
案】B
解析】-f(x)
),f(x+1)=f(-x+1),所以f(2)
0,f(3)=f(-1)=-f(1)
0且a+b=-3
a,所有f(
8.若函数
(a>0)与g(x)
x的图象存在公切线,则实数a的最小值为
案】D
解析】法一:设公切线与f(x),g(x)图象分别切于点A(x
则f(x)图象在A处的切线方程
理:9(x)图象在B处的切线方程为:y-(1
2-1nx2,由上述两直线重合
得
则h(x)=(1-2lnx)
,H(x)>0,当x∈(ve,+∞)时,h(a
所以h(x)在(0,√e)单调递增,在(ve
单调递减
(x)=b(√e)=
方法
f(ar)
图象如图所
图象知:f(x),9(x)分别为上凸和下凸函数,要使f(x),9(x)存在公切线
f(
x)在
)上恒成
(0
恒成
求导得h(x)
∈(0,√e)时,h(
所以当=√e时,h(a)取得最大值为,所以a
中,有多项
要求全
的得5分,部分
得2分
错的得0分
9.为了解目前全市高一学生身体素质状况,对某校高一学生进行了体能抽测,得到学生
成绩
为及格,90分及以上为优秀
列说法正确的
校学生体育成绩的方差为10
该校学生体
C.该校学
成绩的及格率不到85%
该校学生体育成绩的优秀率超过
案】BC
解析
题设知a2=100,所以该校学生体育成绩的方差100,错误
B.由题设知
成绩的期望为
确
以该校
成绩
率不
X
生体育成绩的优秀率为
2.28%,故错
是
b=√10C.向量a,b的夹角为
在a方向上的投影是
答案】A021~2022学年第一学期高三期初调研考试
数学试卷
单项选择题:本
每小题5
10分.在每小题
题目要求的
填写在答题卡相应位置
知集
A,6-2i
4
知某圆锥的轴截面是边长为4
角形,贝
本积为
4.已知
教育部出台《关于在部分高校开展基
招生改革试点工作的意见》(简
称“强基计划”),明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.如果
丙三人通过强基计划的概率分别为吉,了,子,那么三人中恰有两人通过的概率为
6.已知O为椭圆C的
C的
为120°的等腰
离心率为
设函数f(x)的定义域为R,f(x)为奇函数,f(x
(3)
8.若函数f(x)=1-ax2(a>0)与g(x)=1-lna的图象存在公切线,则实数a的最
多项选择题:本题共4小题,每小题5分
分.在每小题
四个选项中,有多项
符合题目要求全部选对的
选对的
有选错的得0
为了解目前全市高
身体素质
对某校高一学生
体能抽测,得到学生的体
育成绩X-N(
分及以上为及格,90分及以上为优秀
确
附:若X-N(,a2),则P
0.6826
该校学生体育成绩的方差
该校学生体育成绩的期望为
C.该校学生体育成绩的及格率不到
校学生体育成绩的优秀率超
知向量a
的是
b的夹角
在a方向上的投影是
(2,4),若过点Q(4,0)的直线l交圆C:(x-6
A,B两点,R是
动点,则
A.|AB的最小值为
最大值为
为
最大值为4
方体ABCD-A
分别在棱A
若DM⊥MN,下列命题正确的是
A,MN⊥A
D
C.线段BN长度的最大值为
积不变
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
3已知函数f(x)=log2(x+1),若f(m2+2)4.在平面直角坐标系xOy中,若圆
存在点M,使得
对称
直线kx
是BC的中点,AM=√3
os∠MA
题第一空3分,第二空2分)
函数f(x)
唯一的整数x,使得c(f(x)-a)>0成
实数a的取值范
题
分.请在答题卡指
的文
说
程或演算步骤
设函数f(x)
十Cos
数y=[(a+)的最小正周期
求函数y=f(x)f(x-x)
取
18.已知数列{an}
项和为
(1)求数列{an}的通项
(2)求数列{(2n
年2月1日教育部办公厅《关于加强中小学生手机管理工作的通知》中明确
原
得
机带入校
比某学校开展了
能否有效管控手机
查表中随机抽取
)的样本数据
联表如
能管控
女
总
2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为能否管控
若
需要带手机进入校园需向学校有关部门报告,该校为做好这部分学生的
作,学校团委从能
按样本
名学生组成一个团队
选取2名同学
验介绍,求
有一名女生的概率
机抽取4人
数为X,求X的分
数学期望
(ad-bc
)(b+d
0.如图,在四棱锥A-BCDE中,△BCE为等边三角形,平面ACD
E,AC⊥CD
角D-AC-E的大小为60
(1)求证:CD∥平面ABE
(2)若AC=BC=2
为线段AB上的
CB与平
CEG所成角
为y21,求线段AG的长度
知F是椭圆C
3)的左焦点,经过点P(0,-2)作两条互相垂
线l1和l2,直线
于点
直线L1经过点
直线l2与C有且只有
点
1)求C的杉
线L2与椭
求线段AB的取值
知函数f(x)
x)
)上的单调性
关于x的不
(x)在区
成立,求a的取值范围
