七年级数学有理数复习
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第五课时 有理数的大小比较
概念回顾
a 在以向右方向为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
b 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数
c 大小比较规律: 两个负数绝对值大的反而小（步骤：先当别求两个负数的绝对值，再比较这两个负数绝对值的大小，最后根据法则，作出判断）
2.实题巩固
（1）比较下列这组数的大小，并用“<”连接起来
-4 ，，1，-2，3，0，-0.5
（2）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（）
A.-10℃，-7℃，1℃ B.-7℃，-10℃，1℃
C．1℃，-7℃，-10℃ D. 1℃，-10℃，-7℃
（3）若-a 是正数，则a 0.
（4）已知数a 的绝对值大于a,则在数轴上表示数a 的点应在原点的哪侧？
（5）有理数m,n在数轴上的位置如图所示，比较m,n,-m,-n的大小。
-1 m n 0
第六课时 有理数的加法
1 概念回顾
A同号两数相加，取相同的符号并且把它们的绝对值相加.
B 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并且用较大的绝对值.减去较小的绝对值.
C互为相反数的两个数相加得0.
D一个数与0相加，仍得这个数.
步骤：①确定和的符号②求两个数的绝对值③确定两个加数的绝对值的和或差
E 有理数加法的运算律
加法交换律：a+b =b+a
加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
注意：a,b,c,表示任意有理数，可以是正数，负数或零；因此运用运算律通常有以下情形：①互为相反数的两个数先相加②和为整数的数先相加③把正数与负数分别结合在一起.
实题巩固
（1）填上适当的符号，使下列式子成立:
a ( 5)+(-15)=-10
b (-3)+( 3) =0
（2）填空：(1)若m>0,n>0,则m+n 0;
(2)若m<0,n<0, 则m+n 0
（3）若m<0,n>0,且｜m｜>｜n｜,则m+n 0
（3）若m>0,n<0,且｜m｜>｜n｜,则m+n 0
(3)某次数学测验，以90当为标准，老师公布的成绩为：小华+7分，小刚0分，小利-4分，则他们的实际得分各是多少？
（4）若｜a｜=14,｜b｜=9,且a>0,b<0,则a+b=
(5)有一架空中客机在12000米的高空习行时，机舱外的气温为-35℃，机舱内的气温比机舱外高50℃，机舱内的气温为多少度？
（6）已知a=-3,b=+2.5,c=+3,d=-1,求（a+b）+（c+d）的值
（7）一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）单位元：
星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周七
盈亏情况 128.3 -25.6 -15 27 -7 36.5 98
a .计算出小商店一周的盈亏情况
b .指出盈利最多一天的盈利额
第七课时 有理数的减法
概念回顾
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：进行减法运算时，首先要弄清楚减数的性质符号（是 + 号还是 -号）
代数和：几个正数或负数的和称为代数和，在代数和里，可以把加号省略，同时把分隔运算符号和性质符号的括号也省略，从而得到省略加号的代数和。
如：-18+（-3）+（+4）+(-7)=-18-3+4-7
加减混合运算的方法
把互为相反数的两数结合相加；
把正数和负数分别结合在一起相加；
把同分母或容易通分的分数结合相加；
把易凑整数的数结合相加；进行分数和小数的运算时，要灵活地根据情况，或都化为小数或都化 为分数进行计算。
2.实题巩固
（1）如果三个有理数之间的关系为a+b+c=0,则（）
A．三个数不可能相等 B。三个数一定是0
C. 一定有两个数互为相反数 D.一定有一个数的相反数是另外两个数的和
（2）矿井下A,B ,C三处的标高分别是A（-37.5米）B（-129.7米）C（-73.2米），哪处最高，哪外最低，最高处与最低处相差多少？
（3）比零小4的数是（）的，比3小4的数是（），比-5小-2的数是（）
（4）当a=1时，｜a-3｜的值为（）
A .4 B . -4 C. 2 D. -2
(5)若有理数a>0,b<0,则四个数 a+b ,a-b ,-a+b ,-a-b中最大的是 最小的是
第八课时 有理数的乘法
概念回顾：
A 异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘
B 任何数与0相乘，都得0
C 同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘
乘法的运算法则：乘法交换律：a*b=b*a
乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)
乘法对于加法的分配律 a *(b+c)=a*b+a*c
注：a有理数乘法与有理数加法步骤一样，第一步确定积的符号（两数相乘，同号得正，异号得负）；第二步确定绝对值（非零两数相乘，积的绝对值等于各因数绝对值的积）
b.几个不等于0的且理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正
c.几个有理数相乘，只要有一个数为0，则乘积为0
实题巩固
（1）-*a 是一个正数，那么（）
A． a>0 B. a<0 C. a≥0 D. a≤0
(2)计算：（-1）*7
（3）通电加热水箱内的水，上午8点水的温度为80℃，关掉电源后，第小时平均下降4.5℃，求下午4点水箱内水的温度。
（4）绝对值小于4的所有整数的积是
（5）某校体育室共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的1/2 ，1/3,1/4,请你算一算，这60个篮球够 借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
概念回顾
a 在以向右方向为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
b 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数
c 大小比较规律: 两个负数绝对值大的反而小（步骤：先当别求两个负数的绝对值，再比较这两个负数绝对值的大小，最后根据法则，作出判断）
2.实题巩固
（1）比较下列这组数的大小，并用“<”连接起来
-4 ，，1，-2，3，0，-0.5
（2）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（）
A.-10℃，-7℃，1℃ B.-7℃，-10℃，1℃
C．1℃，-7℃，-10℃ D. 1℃，-10℃，-7℃
（3）若-a 是正数，则a 0.
（4）已知数a 的绝对值大于a,则在数轴上表示数a 的点应在原点的哪侧？
（5）有理数m,n在数轴上的位置如图所示，比较m,n,-m,-n的大小。
-1 m n 0
第六课时 有理数的加法
1 概念回顾
A同号两数相加，取相同的符号并且把它们的绝对值相加.
B 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并且用较大的绝对值.减去较小的绝对值.
C互为相反数的两个数相加得0.
D一个数与0相加，仍得这个数.
步骤：①确定和的符号②求两个数的绝对值③确定两个加数的绝对值的和或差
E 有理数加法的运算律
加法交换律：a+b =b+a
加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
注意：a,b,c,表示任意有理数，可以是正数，负数或零；因此运用运算律通常有以下情形：①互为相反数的两个数先相加②和为整数的数先相加③把正数与负数分别结合在一起.
实题巩固
（1）填上适当的符号，使下列式子成立:
a ( 5)+(-15)=-10
b (-3)+( 3) =0
（2）填空：(1)若m>0,n>0,则m+n 0;
(2)若m<0,n<0, 则m+n 0
（3）若m<0,n>0,且｜m｜>｜n｜,则m+n 0
（3）若m>0,n<0,且｜m｜>｜n｜,则m+n 0
(3)某次数学测验，以90当为标准，老师公布的成绩为：小华+7分，小刚0分，小利-4分，则他们的实际得分各是多少？
（4）若｜a｜=14,｜b｜=9,且a>0,b<0,则a+b=
(5)有一架空中客机在12000米的高空习行时，机舱外的气温为-35℃，机舱内的气温比机舱外高50℃，机舱内的气温为多少度？
（6）已知a=-3,b=+2.5,c=+3,d=-1,求（a+b）+（c+d）的值
（7）一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）单位元：
星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周七
盈亏情况 128.3 -25.6 -15 27 -7 36.5 98
a .计算出小商店一周的盈亏情况
b .指出盈利最多一天的盈利额
第七课时 有理数的减法
概念回顾
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：进行减法运算时，首先要弄清楚减数的性质符号（是 + 号还是 -号）
代数和：几个正数或负数的和称为代数和，在代数和里，可以把加号省略，同时把分隔运算符号和性质符号的括号也省略，从而得到省略加号的代数和。
如：-18+（-3）+（+4）+(-7)=-18-3+4-7
加减混合运算的方法
把互为相反数的两数结合相加；
把正数和负数分别结合在一起相加；
把同分母或容易通分的分数结合相加；
把易凑整数的数结合相加；进行分数和小数的运算时，要灵活地根据情况，或都化为小数或都化 为分数进行计算。
2.实题巩固
（1）如果三个有理数之间的关系为a+b+c=0,则（）
A．三个数不可能相等 B。三个数一定是0
C. 一定有两个数互为相反数 D.一定有一个数的相反数是另外两个数的和
（2）矿井下A,B ,C三处的标高分别是A（-37.5米）B（-129.7米）C（-73.2米），哪处最高，哪外最低，最高处与最低处相差多少？
（3）比零小4的数是（）的，比3小4的数是（），比-5小-2的数是（）
（4）当a=1时，｜a-3｜的值为（）
A .4 B . -4 C. 2 D. -2
(5)若有理数a>0,b<0,则四个数 a+b ,a-b ,-a+b ,-a-b中最大的是 最小的是
第八课时 有理数的乘法
概念回顾：
A 异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘
B 任何数与0相乘，都得0
C 同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘
乘法的运算法则：乘法交换律：a*b=b*a
乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)
乘法对于加法的分配律 a *(b+c)=a*b+a*c
注：a有理数乘法与有理数加法步骤一样，第一步确定积的符号（两数相乘，同号得正，异号得负）；第二步确定绝对值（非零两数相乘，积的绝对值等于各因数绝对值的积）
b.几个不等于0的且理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正
c.几个有理数相乘，只要有一个数为0，则乘积为0
实题巩固
（1）-*a 是一个正数，那么（）
A． a>0 B. a<0 C. a≥0 D. a≤0
(2)计算：（-1）*7
（3）通电加热水箱内的水，上午8点水的温度为80℃，关掉电源后，第小时平均下降4.5℃，求下午4点水箱内水的温度。
（4）绝对值小于4的所有整数的积是
（5）某校体育室共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的1/2 ，1/3,1/4,请你算一算，这60个篮球够 借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
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