☆ 一亿有多大 教学反思
《一亿有多大》是一节数学实践活动课。从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生对数的概念又一次扩充。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生进一步理解数的意义，建立数感，并获得了成功的体验。
一、创设宽松空间
我根据儿童爱猜的心理，让学生猜想1亿有多大。由于学生的生活经验和知识基础不同，对1亿的猜想也是各种各样，这些猜想大都是凭感觉的，甚至是随意猜测；虽有些想法不合实际，但我并未扼制学生的想象，而是给学生一个宽松的空间，让他们的好奇心得到充分的满足，使他们在想象和争论中激起探索的兴趣与欲望。
二、利用学生熟悉的事物，让学生感悟、体验，建立数感
1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。小学生的思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展，根据这个特点，我联系小学生生活中的事物，引导学生在生活实例中利用可想像的素材把握数的相对大小关系，充分感受1亿这个数有多大。在教学中我不仅注意引导学生运用所学知识解决问题，还注重让学生领悟数学思想方法的渗透。如数1亿本本子的时间，学生想到可选测量数50本的时间，再推算数1亿本本子的时间；这样就把复杂问题转化成简单问题，一步一步解决，让学生在活动中亲身体验、领悟，由局部推算整体的研究方法。这样一些具体、与学生密切联系的材料，使学生对数形成一个鲜明的表象，并且在遇到相似情境时，在头脑中出现一个具体的参照物，同时这些又是综合知识的介绍，对学生进行爱祖国、爱家乡等教育的渗透。这样教学，让学生感受到数学与现实生活的密切联系，既培养了学生热爱数学，热爱生活的情感，又发展了学生的数感。
学生通过自主探索活动，体会到数学思想方法的奇妙与作用，积累了许多数学活动的经验，增加了学习成功的经历，增强了学好数学的信心。
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人教版数学四年级上册
☆ 1亿有多大
01
情境导入
我们中国大约有多少人？
大约有13亿人。
亿
你能想象1亿有多大吗？
1亿张纸摞在一起有多高？
1亿 有_________
1亿秒有多长时间？
1亿粒大米有多少千克？
……
02
活动探究
(一)
提出问题，大胆猜想
计量单位
(二)
确定选题，制定方案
选题：
1亿张纸摞在一起有多高？
没有1亿张纸怎么办？
①可以先量出1张纸的厚度，再乘1亿。
②可以先量出10张纸的厚度，再乘1千万。
③可以先量出100张纸的厚度，再乘1百万。
你更喜欢哪种方法？
请大家分组研究。
A组：选择10张纸测量高度,再推算1亿张纸的高度。
B组：选择100张纸测量高度,再推算1亿张纸的高度。
C组：选择1000张纸测量高度,再推算1亿张纸的高度。
思考：这些方法之间有什么联系？
(三)
动手操作，填写方案
小组成员：
活动名称：
活动步骤：
结 论：
1亿张纸摞在一起有多高？
10张纸
1毫米
100张纸
1厘米
……
1000张纸
10厘米
(四)
交流结果，形成认识
搜集实验数据：
张 数 10 100 1000
厚度(取整数) 1毫米 1厘米 10厘米
汇报研究成果：
A组：10张纸大约厚1毫米。
100000000÷10＝10000000
1×10000000＝10000000(毫米)＝10000米
汇报研究成果：
B组：100张纸大约厚1厘米。
100000000÷100＝1000000
1×1000000＝1000000(厘米)＝10000米
汇报研究成果：
C组：1000张纸大约厚10厘米。
100000000÷1000＝100000
10×100000＝1000000(厘米)＝10000米
珠穆朗玛峰——世界第一高峰，海拔约8848米。
10000米
8848米
10000米有多高？
03
拓展延伸
1亿粒大米有多重？
100粒大米约重2.5克
100000000÷100＝1000000
2.5×1000000＝2500000(克)＝2500(千克)
如果一个人一天可以吃0.5千克大米，1亿粒大米够一个人吃多长时间？(一年按365天计算)
2500÷0.5＝5000(天)
5000÷365≈14(年)
1亿粒大米够一个人大约吃14年！
04
课外活动
生产1吨纸大约需要砍20棵大树，生产1亿张纸大约需要多少棵大树？
生产1吨纸大约需要800度电，生产1亿张纸大约需要多少度电？
生产1吨纸大约需要100立方米水，生产1亿张纸大约需要多少立方米水？☆ 一亿有多大 教学设计
教学内容
课本第33页内容。
教学目标
1.通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，培养数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2.初步获得解决问题的一些策略和方法，提高学生解决问题的能力。
3.获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
教学重难点：
重点：学生要亲自动手实践操作验证，要用到推算的数学思想方法，最后形成一亿有多大的空间观念，感受一亿的大小。
难点：由于一亿这个数太大了，学生很难结合具体的量获得直观感受。
教学准备：
多媒体课件、折叠纸（100张）或书本、直尺等。
教学过程：
谈话导入新课。
老师：据第六次人口普查表明，我国人口总数约13亿。13亿是多少个亿呢？
【学情预设】13亿是13个亿。
老师：一亿是个很大的数，大家闭上眼睛，在大脑里大胆猜想一下一亿有多大？今天我们一起研究：一亿有多大。
活动探究。
（一）提出问题，大胆猜想
老师：你能想象1亿究竟有多大吗 ？首先让我们来大胆的猜想一下：1亿**有____________
【学情预设1】1亿粒大米有多少千克？
【学情预设2】1亿秒有多长时间？
【学情预设3】1亿张纸摞在一起有多高？
……
（二）确定选题，制定方案
老师：请同学们以小组为单位，设计一个方案了解1亿有多大。(组织小组讨论，教师引导学生根据已有的知识基础，研究选择测量“1亿张纸摞起来的高度”)
【学情预设】确定选题为：1亿张纸摞在一起有多高？
老师：真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量吗？不能直接测量怎么办？
学生自由回答，引导学生想到，可以先测量一部分，再推算出整体是多少。
老师：我们需要测量的一部分应该取多少张呢？
(引导学生明确应取：10张、100张或1000张)
老师：有没有想到取115张、1021张呢？(引发学生思考)
接着说明：为了计算方便，应取整百、整千、整万的数量。
（三）动手操作，填写方案
请大家分组研究。
A组：选择10张纸测量高度，再推算1亿张纸的高度。
B组：选择100张纸测量高度，再推算1亿张纸的高度。
C组：选择1000张纸测量高度，再推算1亿张纸的高度。
【思考】这些方法之间有什么联系？
教师巡视，指导有困难的小组，然后讲解。
【学情预设】10张纸的高度约1毫米。
100张纸的高度约1厘米。
1000张纸的高度约10厘米。
提问引导：10000张呢？——100厘米——1米
100000张呢？——10米
1000000张呢？——100米
10000000张呢？——1000米
100000000张呢？——10000米
（四）交流结果，形成认识
1.搜集实验数据：
2.汇报研究成果：
A组：10张纸大约厚1毫米。
100000000÷10＝10000000
1×10000000＝10000000(毫米)＝10000米
结论：1亿张纸的高度是1万米。
B组：100张纸大约厚1厘米。
100000000÷100＝1000000
1×1000000＝1000000(厘米)＝10000米
结论：1亿张纸的高度是1万米。
C组：1000张纸大约厚10厘米。
100000000÷1000＝100000
10×100000＝100000(厘米)＝10000米
结论：1亿张纸的高度是1万米。
老师：你知道1万米有多高吗？(引发学生思考，学生自由回答)
老师：你记得世界第一高峰——珠穆朗玛峰有多高吗？(学生自由回答，使学生感受到1万米比珠穆朗玛峰还高，也就是说如果有1亿张这样的纸摞起来，它的高度将超过珠穆朗玛峰)
课件展示图片，加深学生的感受。
活动探究。
老师：刚才我们通过测量10张、10张、1000张纸的厚度来推算一亿张纸有多高，感受了1亿张纸的高度，那么我们还能通过什么研究来感受1亿有多大呢？
【学情预设1】通过测量1000粒米的质量推算出1亿粒米有多重。
【学情预设2】通过测量10本数学课本摞起来的高度推算出1亿本数学课本摞起来的高度。
……（教师引导学生自己选择不同基数的物品进行测量、推算，进一步感受1亿有多大。）
老师：100粒大米约重2.5克，那么1亿粒大米有多重？
100000000÷100＝1000000
2.5×1000000＝2500000(克)＝2500(千克)
结论：1亿粒大米重2500千克。
老师：如果一个人一天可以吃0.5千克大米，1亿粒大米够一个人吃多长时间？(一年按365天计算)
2500÷0.5＝5000(天)
5000÷365≈14(年)
结论：1亿粒大米够一个人大约吃14年！
课外活动。
老师：通过研究对1亿张纸有多高和1亿粒大米有多重的研究，我们感受了1亿有多大，那么课后同学们还可以选择其他的课题来感受1亿有多大。也可以同桌之间交流一下你们的方案。
【学情预设1】生产1吨纸大约需要砍20棵大树，生产1亿张纸大约需要多少棵大树？
【学情预设2】生产1吨纸大约需要800度电，生产1亿张纸大约需要多少度电？
【学情预设3】生产1吨纸大约需要100立方米水，生产1亿张纸大约需要多少立方米水？
通过这节活动课的学习，你有什么收获？
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《一亿有多大》这节课的教学，我们是从测量硬币的高度开始的。一枚薄薄的、小小的硬币捏在我手里，藏匿在我指缝间是那么的不起眼。让孩子们将一亿枚硬币的高度跟国际大酒店一比高低，这大大激发了他们强烈的探索欲望，课刚开始，孩子们便热情高涨。
学生对1亿的猜想是各种各样，这些猜想大多是凭感觉的，甚至是随意猜测，我并未扼制他们的想象，而是给学生一个宽松的空间，在想象和争论中，激起他们探索的兴趣与欲望。
本节课的主旨，就是让学生运用所学知识解决一亿有多大的问题，在解决问题的过程中感受一亿有多大，那么，就要放手让学生自己活动，活动小组的结合，研究内容与活动步骤的确定，具体实验的进行，我都放手让学生去思考、交流，由小组合作完成，切实给学生自主活动的平台和空间。在我的引导下，孩子们在宽松的氛围中，经历猜测、实验、推理和对照的过程，自主完成研究活动，从而充分感知1亿这个数有多大，并获得了成功的体验。
“1亿有多大”是大数认识这一单元中的综合实践活动课内容，在本课中我非常关注对学生数学素养的培养，关注学生用数学的语言表达思想、方法，关注学生在交流中运用数学去解决问题，关注学生用数学的眼光去看待周围的事物，关注学生对身边的事物进行数学思考……在课堂上充分体现以学生为主体，注重以下三点：
1、关注数学与生活的关系
数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础之上，在课前的导入和1亿有多大的感悟中向学生提供了丰富的学习资源，如硬币的高度，如小米的重量……帮助学生建立了数学和生活的关系，而且激发了学生学习的积极性。
2、关注学生能力的培养
数学教学除了使学生掌握必要的数学知识，更重要的是培养学生的数学思维和提高学生解决数学问题的能力。在教学中我更多的是为学生提供动手、动脑、动口的机会和交流活动的空间。密切关注学生合作、交流、测量、概括等能力的培养，使学生学会如何利用数学方法解决生活中的实际问题，为学生的发展提供了更广的空间。
3、关注学生的情感态度
在讲完从一粒米到一亿粒米的重量计算后，适时对学生进行思想教育，在他们惊叹一亿粒米够一个人吃14年时，教育孩子们不能浪费粮食，感知农民劳动的艰辛。用数学的魅力和学习的收获激发学生学习的情趣和内在动机。
当我们从1到1亿逐层推想，当我们在计算器的帮助下，得出一串串惊人的数据，孩子们惊讶地叫了，我知道，此刻，坐在教室里的每一位同学都沉浸在数学研究的快乐中了。
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1亿有多大是第一单元学习结束后的一节综合应用课，目的是让学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材充分感受1亿有多少，进一步培养学生的数感。本节课的教学主要体现以下三点：
一、重研究方法的训练与研究能力的培养。
教师以“1亿张纸摞起来有多厚？”为研究素材，把教学重点放在了研究问题能力的培养和研究方法的训练上。“怎样才能知道1亿张纸的厚度？”这是一个极富挑战性的问题。教师启发学生思考：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？启发学生说出：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。这是一种重要的解决问题的策略。有了这种思想，学生再遇到像“1亿粒米有多重”、“一亿枚硬币摞起来有多高”这样的问题，便可以自己想出解决问题的办法。
二、引导学生组织探索，合作交流。
新课程中的一个核心思想就是改变学生的学习方式，积极倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式，让学生成为学习的主人。建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习。本节课的主旨，就是让学生运用所学知识解决一亿有多大的问题，在解决问题的过程中感受一亿有多大。教学中教师放手让学生自己活动，活动小组的结合，研究内容与活动步骤的确定，具体实验的进行……我都放手让学生去思考、交流，由小组合作完成，切实给学生提供自主活动的平台和空间。
三、 注重数学思想方法的渗透。
教学中不仅注意引导学生运用所学知识解决问题，更注重让学生领悟教学思想方法。如一亿张纸的高度无法测量，学生想到可选测量一百张或一千张纸的高度，再推算一亿张纸的高度；一亿本书铺开的面积难以测量，就以测量一本书的面积，再推算一亿本书的面积，这样把复杂问题转化成简单问题，一步一步解决，让学生在活动中亲身体验、领悟，有局部推算整体的研究方法。
反思这节活动课，我让学生在宽松的氛围中，经历猜测、实验、推理等过程，自主完成研究活动，从而充分感知1亿这个数有多大，并获得成功的体验。一开始上课，我设计了猜想情境，激发学生探索兴趣。我根据儿童爱猜的心理，让学生猜想1亿有多大。由于学生的生活经验和知识基础不同，对“ 1亿”的猜想也是各种各样，这些猜想大都是凭感觉的，甚至是随意猜测；有的学生说：“1亿本书摞起来有一座小山那么高吧！1亿粒大米能装满一个房间吧！有的学生说：“大米粒太小，能装满一个衣柜吧！”还有些想法不合实际，但我并未扼杀学生的想象，而是给学生一个宽松的空间，让他们的好奇心得到充分的满足，使他们在想象和争论中激起探索的兴趣与欲望。
给学生10条鱼，不如教给他捕鱼的方法，教学中不仅要注意引导学生运用所学知识解决问题，更注重让学生领悟数学思想方法的渗透。如1亿张纸的高度无法测量，学生想到可选100张或1000张纸来测量高度，再推算1亿张纸的高度；1亿本书铺开的面积难测量，就测量一本书的面积，这样把复杂的问题转化成简单问题，一步一步解决，让学生在活动中亲身体验、领悟，由局部推算整体的研究方法。学生通过自主探索活动，体会到数学思想方法的奇妙与作用，积累了许多数学活动的经验，增加了学习成功的经历，增强了学好数学的信心。
本节课的目的就是让学生运用所学知识解决1亿有多大的问题，在解决问题的过程中感受1亿有多大，那么，就要放手让学生自己活动。课前做了充分的准备，有的学生准备了一定数量的稿纸、有的学生准备米粒、或一定数量的1元硬币……课堂上让学生根据准备的东西自由结合成活动小组，各组研究内容与活动步骤的确定，具体实验的进行等，我都放手让学生去思考，交流，由小组合作完成。事实说明，学生的内在潜力是很大的。通过实验他们推算出了：1亿张纸有约10000米高；1亿本数学书的面积约315公顷；1亿粒大米约1吨重……。学生通过实验推算出了结果，但这些结果比较抽象，很难想象出来，我适时出示了课前学生搜集的资料，与实验结果进行对照，学生不禁唏嘘一片。一亿张纸摞起来竟然比世界第一高峰——珠穆朗玛峰还要高；1亿本数学书有74个珠穆朗玛峰那么高，……学生直观的感受了1亿的大小。
整节课，我让学生去实验、去发现、去探究，切实给了学生自主活动的平台和空间。课中我有点遗憾：就是当有学生问用数学书整本数的页数研究的问题，我却说：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。我如果再放手一点，让他按自己的方案研究那课应该更精彩，亮点也会更多的吧！就是确定研究方案、载体、方式这一环节没能与学生深入讨论，大胆让学生用各种各样的方式研究，今后要多灵变，灵通些，课上得更好些。
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