2021-2022学年华东师大版数学九年级上册23.1.1 成比例线段课件（20张）

(共20张PPT)
23.1.
成比例线段
第23章
图形的相似
第一课时
成比例线段
学习目标
1.掌握相似图形的概念；（重点）
2.了解成比例线段，比例的基本性质；
(重点)
3.能根据比例的基本性质解决相关问题.（难点）
一、相似图形的概念
问题1
下面两张邮票有什么特点？有什么关系？
问题2
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？
下面图形有什么相同和不同的地方？
一、相似图形的概念
相同点：形状相同．
不同点：大小不相同.
形状相同的图形叫做相似图形.
注意：相似图形的大小不一定相同.
相似图形的概念
二、线段的比及比例线段
由下面的格点图可知，
＝_________，
＝________，这样
与
之间的关系是什么？
2
2
像这样，对于给定的四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如
（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．
两条线段的比就是它们长度的比
用a,b,c,d
表示四条线段，则a,b,c,d
成比例线段可写成怎样的形式？
或
a：b=c：d，
那么
a、b、c、d
叫做组成比例的项，
a、d
叫做比例外项，
b、c
叫做比例内项，
d
叫做
a、b、c的第四比例项.
特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项.
二、线段的比及比例线段
如果
，那么ad＝bc．如果ad＝bc
（a、b、c、d都不等于0），那么
.
对于成比例线段，我们有下面的结论：
你还可以得到其他的等比例式吗？
三、比例的基本性质
典例分析
例1：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段.　
（1）a＝4，b＝8，c＝5，d＝10；
（2）a＝2，b＝
,c＝
,d＝
．
练习巩固
1.判断下列线段是不是成比例线段：
（1）2cm,
4cm,
3cm,
8cm;
（2）2cm,
4cm,
3m,
6m;
（3）1.2dm,
3cm,
20cm,
0.5m;
（5）1m,
3m,
3m,
9m.
特殊情况：若x:y=y:z，则y叫做x,z的比例中项.
2．已知：线段a、b、c满足关系式
且b＝4，那么ac＝______．
16
练习
1．若a，b，c，d是成比例线段，其中a＝5
cm，b＝3
cm，c＝2
cm，
则线段d＝_____cm.
3．如果数b是a、c的比例中项，且a=8,c=6,那么b=
.
练习
4．已知
，那么下列式子中一定成立的是___________
①x＋y＝5
②2y＝3x
③
④
5．已知
，则
的值为_________
6．如果a∶b＝3∶4，c∶b＝4∶3，那么a∶b∶c等于___________
练习
7．若
____.
8．若x∶y∶z＝2∶4∶5，求
的值．
解题方法：见比设参
典例分析
例2：
证明：（1）如果
，那么
证明:（1）∵
在等式两边同加上1，　
∴　
∴
（法一）
典例分析
（2）如果
，那么
（其中a≠b，c≠d).
∴　ad＝bc，
∴　
－
ad＝
－
bc，
在等式两边同加上ac，
∴　ac－ad＝ac－bc，
∴　a（c－d）＝（a－b）c，
两边同除以（a－b）（c－d），
　
证明：　∵
．
∴
拓展归纳
合比性质：
等比性质：
练习
，那么
、
各等于多少？
1．已知
练习
练习
求a:b:c的值.
课堂小结
1.若线段a,b,c,d满足
，则a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.
2.
把b叫做a,c的比例中项;
3.常用方法：见比设参，即设一份为k;
4.比例的基本性质：
合比性质：
等比性质：
完毕·感谢
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