2021-2022学年冀教版数学七年级上册4.2 合并同类项 课件（28张）

(共28张PPT)
4.2合并同类项
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy
5n
-3xy
-ab2
思考问题：
8n
5n
3ab2
-ab2
6xy
-3xy
-7a2b
2a2b
n
n
xy
xy
a
b
a
b
ab
ab
2
2
2
2
1、所含字母有何特点？
2、相同字母指数有何特点？
讨论问题：
1、同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
提问：
1、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？
2、-3ab和2ba是同类项吗？
得到知识：
1、同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：
(1)
同类项与系数无关，
与字母的排列顺序也无关
（2）所有常数项都是同类项。
下列各组中的两项是不是同类项？
√
×
×
×
√
√
你会做吗？
12a2b
3a
2a
=
（
）a
－
3a2b
=
（
）a2b
+
5
9
提问：
它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？
1、合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做
合并同类项。
2、合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5X
不能合并
3X
0
例2.
合并同类项：
合并同类项的步骤：
⒈找出多项式中的同类项。
⒉把同类项移到一起，移动时不要漏掉系数的符号。
⒊合并同类项。
知
识
延
伸：
1.已知：
与
是同类项，求
m、n的值
.
2
_
3
x3my3
-
1
_
4
x6yn+1
2.已知:
与
能合并.
则
m=
,n=
.
3.关于a,
b的多项式
不ab含项.
则m=
.
判断同类项的方法
合并同类项的法则：______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。
同类项的系数
不变
合并同类项的步骤：
找
同类项
移
带着符号移
并
系数加，字母部分不变
例1、合并同类项：
（1）4ab2,
（2)7a+3a2+2a-a2+3
解:
（1）原式=(-1+3)xy2
=(7+2)a+(3-1)a2+3
=2xy2
=9a+2a2+3
1）合并同类项只是系数相加,
字母与字母的指数不变。
2）不是同类项的不能合并。
(2)原式=
注意：
回忆乘法分配律
(1)
运用乘法分配律计算:
100×2+252×2=_________,
100×(-2)+252×(-2)=_________;
根据(1)中的方法完成下面的运算，
并说明其中的道理：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　
100t+252t=_________.
　　
(100
+252)
×2
(100
+252)
×
(-2)
(100
+252)
t
ab+ac=a(b+c)
探究并填空:
(1)100t-252t=(
)t
(2)3
+
2
=
(
)
(3)3
-4
=(
)
100-252
3+2
3-4
上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？
探究合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。
2.合并同类项的定义：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
系数相加
字母部分不变
例1.合并下列各式的同类项:
字母和字母的指数不变
系数相加
应用练习：
5X
不能合并
3X
0
=(
)+(
)
(1)
6xy-10x2-5yx+7x2
+5x
例2
合并同类项
（找）
6xy-5yx
-10x2+7x2
（移）
=
xy
(6-5)
+
x2
(-10+7)
（并）
=xy-3x2
+5x
+5x
+5x
应用练习：
应用练习：
解原式=(-3x2y+2x2y)
+(3xy2-2xy2)
(2-3)
=
X2y+
(3-2)
xy2
应用练习：
例3
求多项式
的值.
其中
课
堂
训
练：
(1)
3x-8x-9x
(2)
5a2+2ab-4a2-4ab
(3)
2x-7y-5x+11y-1
(4)
求值:
提高练习：
填空：
1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则
m=____，n=____;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是______;
2
2
-7
6xy
通过这节课的学习:
我学会了……
使我感触最深的是……
我发现生活中……
我还感到疑惑的是……
判断同类项的方法
合并同类项的法则：______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。
同类项的系数
不变
合并同类项的步骤：
找
同类项
移
带着符号移
并
系数加，字母部分不变
字母相同
相同字母
指数相同
找
解原式=(4a2-4a2)
(3b2-4b2)
2ab
+
+
移
4-4
3-4
=-b2
+
2ab
并
应用练习：