姓名
准考证号
长治市2021--2022学年度高三年级九月份质量监测试题
文科数学
【注意事项】
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。
3.全部答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.本试题满分150分,考试时间120分钟。
5.考试范围:高考全部内容
第I卷
、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选
项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.集合M={x|y=1n(3-x)},集合N={x22<4},则M∩N=()
A.{x122.若复数z满足zi=2-i(是虚数单位),则复数z的虚部为()
A.
2i
B.-2i
3命题“∨x∈[0,x],sinx≥0”的否定为()
A.
Vx
sinx≤0
B.Vx
=[0,
T],
sinx20
C.3x0[0,x]inx<0
D.3xn∈0,n,sinx0<0
文科数学试题第1页(共6页)
4如图是函数f(=A0(wx+(4>0w>01k5的部分图象,则f(2)=()
2
→X
2
A
B.-1
C.1
D.√3
5.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()
主视图
侧视图
俯视图
C.2
D.4
2x-1<0
6.若实数x,y满足约束条件{2y-x+120,则z=2x+y的取值范围是()
x+y-1≤0
A.[-3,1
B.[-3,2
D.[-3,+∞)
/5
7.已知双曲线C:
ab21(a>0,b>0)的离心率为则双曲线C的渐近线方程为
A.y=±x
B.y=±一x
C.y=±xD.y=土x
3
8等比数列{an}中,每项均为正数,且a42=81,则og3a+log3a2+…+log3a等于()
A.5
B.10
C.20
D.40
文科数学试题第2页(共6页)
9往正方形内随机放入n个点,恰有m个点落入正方形的内切圆内,则兀的近似值为
4m
2m
B·An
D
2
x+2
10.函数f(x)=2x+
则满足f(x)=f(
的所有实数x的和为()
x+3
A.-6
B.6
C.8
D.-8
11.古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线,用垂直于圆锥
轴的平面去截圆锥,得到的截面是圆;把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆若用周长为72
的矩形ABCD截某圆锥得到椭圆τ,且τ与矩形ABCD的四边相切设椭圆τ在平面直角
坐标系中的方程为x+2=1(a>b>0),下列选项中满足题意的方程为()
A.+
B.—+
D
x
1
C
8116
1681
10064
64100
12函数f(x)=2-1+mx,对Vx>0,f(x)20成立,则实数a的取值范围是(
2x
A.(-∞,2]
B.[2,+∞)
第Ⅱ卷
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)
13.已知平面向量a=(2,5),b=(,2),若a∥2b,则元
14.已知直线x√3y+8=0和圆x2+y2=25相交于A,B两点,则
ab=
15.已知三棱锥A一BCD中,BC=CD=2,BD=2√2,△ABD是等边三角形,平
面ABD⊥平面BCD,则三棱锥A一BCD的外接球的表面积为
16.设正项数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项之积为Tn,且Sn+7n=1,则
数列{an}的通项公式是
文科数学试题第3页(共6页)治市202
度高三年级九月份质量监测试题
文科数学参考答案
题
C
题意得,t=150
x=22
5+25
分
所以
观测值
分
有95%的把握认为有疲乏症状与使用该新药有关
)从使用该新药的100人中按是否有疲乏症状,采用分层抽样的方法
其中无疲乏症状的有
3人
有疲乏症状
为
这4人中随机抽
D,cD共6种
分
有疲乏症状的情况有aD
分
所求概率P
分
设AD
余弦定理得
AD2-2AB·AD·cos
AD⊥D
翻折后有A
又
根
的性质定理可得:AD
D
分
分
边形ABC
B,BC‖AD,所以有BC
BC⊥面AD
6分
)解:在R△ADC中,A
DC
所以AC=√AD2+DC
)知BC⊥面ADB,所以BC⊥AB,所以△ABC为直角三角形
在Rt△ABC
分
等腰三角形BMD中,取DB的中点为E,则ME
所以
√2√6
ME
B·BC
9分
点M为线段
点M到平面BCD的距离
分
设点C到平面MDB的距离为
距离为
2分
9解:(1)f(x)=√
k∈Z
所以减区
)因为
定理得√3
分
角形内角,A∈(0,x)
又
0
所以
分
听以
丌,所以要使得∫(A)
m有两个不等实解
3
分
所以实数
围是(
定义域为(0,+∞)f(x)=alnx
(x)<0,f(x)在(0,+c
调递减
0,令f(x
解得x
所以f(x)的单调递增区间为(-,,+∞),递减区间为(0,,)
分
当a≤0时,f(x)在(0,+∞)上单调递减
f(x)在(一2,+∞)上单调递
(0
单调递减
6分
分
所以h(x)在(1,+∞)上单调递减
)分
1.(1)由题意可知F(,0),M(-4,0)且FM-1=4
4∴p
i程为
题意可知直线AB和直线PQ的斜率
不为0,分别设
k,2
题意可知
设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1
分
理可得
分
TA(·|TB=TP·7Q得
(a为参数)消去参数a得
得,点P的直角坐标为
分
直线l标准参数方程为
(t为参数)
2)直线l
程为x
2√2=0设曲线C
分
点M到直线l的距离
2_Pm3,o-2
分
取
解:(1
所以f(x)
解得
寸,f(x)=3,此时f(x)≤7恒成立,所以
分
f(x)
所以f(x)≤7等价
解得
分
综
等式f(x)≤7的解集为[-43
分
)不等式f(x)≥x2+mx-1的解集包含[-1,1等价于f(x)
恒成
分
因为
寸,f(x)
以
4≤0在
分
分
g(1)
实数m的取值范围是[-3
分
