12.1 全等三角形 同步课时训练 2021--2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 12.1 全等三角形 同步课时训练 2021--2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 311.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-22 21:59:17 | ||
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文档简介
人教版
八年级数学上册
12.1
全等三角形
同步课时训练
一、选择题
1.
下列各组的两个图形属于全等图形的是( )
2.
下列四个图形中，属于全等图形的是
( )
A.③和④
B.②和③
C.①和③
D.②和④
3.
如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为( )
A．2
B．3
C．1.5
D．5
4.
如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠DOE的度数为( )
A．85°
B．95°
C．110°
D．120°
5.
如图所示，△ABD≌△CDB，下列四个结论中，不正确的是( )
A.△ABD和△CDB的面积相等
B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
D.AD∥BC，AD=BC
6.
如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB的度数为
( )
A.40°
B.50°
C.55°
D.60°
7.
如图，△ACB≌△A'CB'，∠ACA'=30°，则∠BCB'的度数为
( )
A.20°
B.30°
C.35°
D.40°
8.
如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3等于( )
A．90°
B．120
C．135°
D．150°
二、填空题
9.
如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝42°，∠C＝90°，∠EAB＝40°，则∠BAD＝________°.
10.
如图所示，把△ABC沿直线AC翻折，得到△ADC，则△ABC≌________，AB的对应边是________，AC的对应边是________，∠BCA的对应角是________.
11.
如图，△ABC≌△DEF，根据图中提供的信息，得x＝________．
12.
已知△ABC≌△A'B'C'，∠A=90°，∠B'=30°，AC=15
cm，则∠C'= ，B'C'= .
?
13.
如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，∠CAB=54°，∠DAC=16°，则∠DGB=
°.?
14.
已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为16，AB＝6，AC＝7，则EF＝________．
15.
已知△ABC的三边长分别为6，7，10，△DEF的三边长分别为6，3x-2，2x-1.若这两个三角形全等，则x的值为 .?
16.
如图，沿AM折叠长方形ABCD，使点D落在BC边上的点N处．若AD＝7
cm，DM＝5
cm，∠DAM＝35.5°，则AN＝________cm，NM＝________cm，∠NAM＝________°.
三、解答题
17.
如图所示，已知△ABD≌△ACD，且点B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
18.
如图，△ABC≌△DEF，且点B，F，C，E在同一直线上．求证：AC∥DF.
19.
如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上.若AD=16，BC=10，求AB的长.
20.
如图，在△ACE中，CD⊥AE于点D，B是AE延长线上一点，连接BC，取BC上一点F.若∠ACB＝90°，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF.
(1)求∠B的度数；
(2)求证：EF∥AC.
人教版
八年级数学上册
12.1
全等三角形
同步课时训练-答案
一、选择题
1.
【答案】A
2.
【答案】D [解析]
图形②和图形④放在一起，可以完全重合，因此是全等图形.
3.
【答案】C [解析]
∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF.
∵BF＝BC－CF，CE＝EF－CF，∴BF＝CE.
∵BE＝5，CF＝2，∴BF＋CE＝BE－CF＝3.∴BF＝1.5.
4.
【答案】C [解析]
∵△ABE≌△ACD，∴∠B＝∠C＝25°.∵∠A＝60°，∠C＝25°，∴∠BDO＝∠A＋∠C＝85°.∴∠DOE＝∠B＋∠BDO＝85°＋25°＝110°.
5.
【答案】C [解析]
A.∵△ABD≌△CDB，
∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项不符合题意;
B.∵△ABD≌△CDB，
∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项不符合题意;
C.∵△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB.
∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项符合题意;
D.∵△ABD≌△CDB，
∴AD=BC，∠ADB=∠CBD.
∴AD∥BC，故本选项不符合题意.故选C.
6.
【答案】D [解析]
因为△ABC≌△ADE，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，所以∠CAB=∠EAD=
180°-105°-25°=50°.所以∠DAB=∠CAB+∠DAC=60°.由图易得∠DFB=∠DAB=60°.
7.
【答案】B [解析]
由△ACB≌△A'CB'，得∠ACB=∠A'CB'.由等式的基本性质，得∠ACB-∠A'CB=
∠A'CB'-∠A'CB.所以∠BCB'=∠ACA'=30°.
8.
【答案】C [解析]
在图中容易发现全等三角形，将∠3转化为与其相等的对应角后可以看出∠3与∠1互余．故∠1＋∠3＝90°.易得∠2＝45°，故∠1＋∠2＋∠3＝135°.
二、填空题
9.
【答案】88 [解析]
因为△ABC≌△ADE，所以∠D＝∠B＝42°.又∠C＝90°，所以∠E＝90°，所以∠EAD＝180°－42°－90°＝48°.这时∠BAD＝∠EAB＋∠EAD＝40°＋48°＝88°.
10.
【答案】△ADC AD AC ∠DCA [解析]
△ABC与△ADC重合，则△ABC≌△ADC.
11.
【答案】20
12.
【答案】
60° 30
cm
13.
【答案】70 [解析]
∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D.∵∠GFD=∠AFB，∴∠DGB=∠FAB.
∵∠FAB=∠DAC+∠CAB=70°，∴∠DGB=70°.
14.
【答案】3 [解析]
∵△ABC的周长为16，AB＝6，AC＝7，∴BC＝3.∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝3.
15.
【答案】4 [解析]
∵△ABC的三边长分别为6，7，10，△DEF的三边长分别为6，3x-2，2x-1，这两个三角形全等，
∴3x-2=10，2x-1=7，解得x=4;还可以是3x-2=7，2x-1=10，这种情况不成立.
16.
【答案】7 5 35.5 [解析]
∵△ANM≌△ADM，
∴AN＝AD＝7
cm，NM＝DM＝5
cm，∠NAM＝∠DAM＝35.5°.
三、解答题
17.
【答案】
解：AD⊥BC.
理由：∵△ABD≌△ACD，
∴∠ADB＝∠ADC.
又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°.
∴AD⊥BC.
18.
【答案】
证明：∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB＝∠DFE.
∴AC∥DF.
19.
【答案】
解:∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB.
∴AC-BC=DB-BC，即AB=CD.
∵AD=16，BC=10，
∴AB=CD=(AD-BC)=3.
20.
【答案】
解：(1)∵△ACD≌△ECD，∴∠A＝∠DEC.
∵△CEF≌△BEF，∴∠ECB＝∠B.
∵∠DEC＝∠ECB＋∠B，∴∠A＝2∠B.
∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°.
∴2∠B＋∠B＝90°.∴∠B＝30°.
(2)证明：∵△CEF≌△BEF，
∴∠EFB＝∠EFC.
而∠EFB＋∠EFC＝180°，
∴∠EFB＝90°.∴∠ACB＝∠EFB.
∴EF∥AC.
八年级数学上册
12.1
全等三角形
同步课时训练
一、选择题
1.
下列各组的两个图形属于全等图形的是( )
2.
下列四个图形中，属于全等图形的是
( )
A.③和④
B.②和③
C.①和③
D.②和④
3.
如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为( )
A．2
B．3
C．1.5
D．5
4.
如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠DOE的度数为( )
A．85°
B．95°
C．110°
D．120°
5.
如图所示，△ABD≌△CDB，下列四个结论中，不正确的是( )
A.△ABD和△CDB的面积相等
B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
D.AD∥BC，AD=BC
6.
如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB的度数为
( )
A.40°
B.50°
C.55°
D.60°
7.
如图，△ACB≌△A'CB'，∠ACA'=30°，则∠BCB'的度数为
( )
A.20°
B.30°
C.35°
D.40°
8.
如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3等于( )
A．90°
B．120
C．135°
D．150°
二、填空题
9.
如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝42°，∠C＝90°，∠EAB＝40°，则∠BAD＝________°.
10.
如图所示，把△ABC沿直线AC翻折，得到△ADC，则△ABC≌________，AB的对应边是________，AC的对应边是________，∠BCA的对应角是________.
11.
如图，△ABC≌△DEF，根据图中提供的信息，得x＝________．
12.
已知△ABC≌△A'B'C'，∠A=90°，∠B'=30°，AC=15
cm，则∠C'= ，B'C'= .
?
13.
如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，∠CAB=54°，∠DAC=16°，则∠DGB=
°.?
14.
已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为16，AB＝6，AC＝7，则EF＝________．
15.
已知△ABC的三边长分别为6，7，10，△DEF的三边长分别为6，3x-2，2x-1.若这两个三角形全等，则x的值为 .?
16.
如图，沿AM折叠长方形ABCD，使点D落在BC边上的点N处．若AD＝7
cm，DM＝5
cm，∠DAM＝35.5°，则AN＝________cm，NM＝________cm，∠NAM＝________°.
三、解答题
17.
如图所示，已知△ABD≌△ACD，且点B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
18.
如图，△ABC≌△DEF，且点B，F，C，E在同一直线上．求证：AC∥DF.
19.
如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上.若AD=16，BC=10，求AB的长.
20.
如图，在△ACE中，CD⊥AE于点D，B是AE延长线上一点，连接BC，取BC上一点F.若∠ACB＝90°，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF.
(1)求∠B的度数；
(2)求证：EF∥AC.
人教版
八年级数学上册
12.1
全等三角形
同步课时训练-答案
一、选择题
1.
【答案】A
2.
【答案】D [解析]
图形②和图形④放在一起，可以完全重合，因此是全等图形.
3.
【答案】C [解析]
∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF.
∵BF＝BC－CF，CE＝EF－CF，∴BF＝CE.
∵BE＝5，CF＝2，∴BF＋CE＝BE－CF＝3.∴BF＝1.5.
4.
【答案】C [解析]
∵△ABE≌△ACD，∴∠B＝∠C＝25°.∵∠A＝60°，∠C＝25°，∴∠BDO＝∠A＋∠C＝85°.∴∠DOE＝∠B＋∠BDO＝85°＋25°＝110°.
5.
【答案】C [解析]
A.∵△ABD≌△CDB，
∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项不符合题意;
B.∵△ABD≌△CDB，
∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项不符合题意;
C.∵△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB.
∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项符合题意;
D.∵△ABD≌△CDB，
∴AD=BC，∠ADB=∠CBD.
∴AD∥BC，故本选项不符合题意.故选C.
6.
【答案】D [解析]
因为△ABC≌△ADE，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，所以∠CAB=∠EAD=
180°-105°-25°=50°.所以∠DAB=∠CAB+∠DAC=60°.由图易得∠DFB=∠DAB=60°.
7.
【答案】B [解析]
由△ACB≌△A'CB'，得∠ACB=∠A'CB'.由等式的基本性质，得∠ACB-∠A'CB=
∠A'CB'-∠A'CB.所以∠BCB'=∠ACA'=30°.
8.
【答案】C [解析]
在图中容易发现全等三角形，将∠3转化为与其相等的对应角后可以看出∠3与∠1互余．故∠1＋∠3＝90°.易得∠2＝45°，故∠1＋∠2＋∠3＝135°.
二、填空题
9.
【答案】88 [解析]
因为△ABC≌△ADE，所以∠D＝∠B＝42°.又∠C＝90°，所以∠E＝90°，所以∠EAD＝180°－42°－90°＝48°.这时∠BAD＝∠EAB＋∠EAD＝40°＋48°＝88°.
10.
【答案】△ADC AD AC ∠DCA [解析]
△ABC与△ADC重合，则△ABC≌△ADC.
11.
【答案】20
12.
【答案】
60° 30
cm
13.
【答案】70 [解析]
∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D.∵∠GFD=∠AFB，∴∠DGB=∠FAB.
∵∠FAB=∠DAC+∠CAB=70°，∴∠DGB=70°.
14.
【答案】3 [解析]
∵△ABC的周长为16，AB＝6，AC＝7，∴BC＝3.∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝3.
15.
【答案】4 [解析]
∵△ABC的三边长分别为6，7，10，△DEF的三边长分别为6，3x-2，2x-1，这两个三角形全等，
∴3x-2=10，2x-1=7，解得x=4;还可以是3x-2=7，2x-1=10，这种情况不成立.
16.
【答案】7 5 35.5 [解析]
∵△ANM≌△ADM，
∴AN＝AD＝7
cm，NM＝DM＝5
cm，∠NAM＝∠DAM＝35.5°.
三、解答题
17.
【答案】
解：AD⊥BC.
理由：∵△ABD≌△ACD，
∴∠ADB＝∠ADC.
又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°.
∴AD⊥BC.
18.
【答案】
证明：∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB＝∠DFE.
∴AC∥DF.
19.
【答案】
解:∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB.
∴AC-BC=DB-BC，即AB=CD.
∵AD=16，BC=10，
∴AB=CD=(AD-BC)=3.
20.
【答案】
解：(1)∵△ACD≌△ECD，∴∠A＝∠DEC.
∵△CEF≌△BEF，∴∠ECB＝∠B.
∵∠DEC＝∠ECB＋∠B，∴∠A＝2∠B.
∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°.
∴2∠B＋∠B＝90°.∴∠B＝30°.
(2)证明：∵△CEF≌△BEF，
∴∠EFB＝∠EFC.
而∠EFB＋∠EFC＝180°，
∴∠EFB＝90°.∴∠ACB＝∠EFB.
∴EF∥AC.