2021-2022学年沪科版八年级数学上册12.2一次函数同步练习（Word版，含答案）

一次函数
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．形如y＝kx+b（k，b是常数）的函数，叫做一次函数
B．形如y＝kx+b（k，b是常数，b≠0）的函数，叫做一次函数
C．形如y＝kx+1（k是常数，k≠0）的函数，是一次函数
D．形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，不是一次函数
2．一次函数y＝－3x－2中的常数项是（
）
A．－3
B．3
C．－2
D．2
3．已知一次函数y＝（3﹣m）x|m|﹣3+3的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的值为（　　）
A．﹣3
B．﹣4
C．4
D．4或﹣4
4．对于函数y＝-2x+1，下列结论正确的是（
）
A．y值随x值的增大而增大
B．它的图象与x轴交点坐标为
C．它的图象必经过点(1，-3)
D．它的图象经过第一、二、三象限
5．在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向左平移1个单位长度，那么平移后的图象不经过（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．一次函数的图象经过（
）
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
7．若把一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（　　）
A．y＝2x
B．y＝2x﹣6
C．y＝5x﹣3
D．y＝﹣x﹣3
8．已知方程的解为，则一次函数的图象一定经过点（
）
A．（2，0）
B．（－2，0）
C．（2，2）
D．（2，1）
9．在下列图象中，能作为一次函数的图象的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．在平面直角坐标系中，点在第一象限内，且，点A的坐标为．设的面积为S，S与x之间的函数关系式是（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知一次函数y＝（3﹣2k）x＋6（k为常数）的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＞x2，y1＜y2，则k的值可能是（
）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
12．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．根据图象判断下列点不在图象上的是（　　）
A．（60，50）
B．（120，40）
C．（180，30）
D．（190，15）
二、填空题
13．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤0的解集是
___．
14．直线与坐标轴所围成的三角形面积为__________．
15．若点P在一次函数y＝2x+1的图象上，则点P一定不在第_______象限．
16．已知点，，都在直线上，则的值得大小关系是_____________．
17．将直线沿轴向下平移个单位长度后得到的直线解析式为________________．
三、解答题
18．已知一次函数图象经过(0，-1)和(2，3)两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若点(m，-3)在函数图象上，求m的值．
19．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，点．
（1）求一次函数解析式；
（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．
20．已知一次函数图象经过点和点，
（1）求这个函数解析式；
（2）求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积；
（3）当取何值时，？
21．某网店销售一种商品，进价为每件30元，市场调查中发现这种商品每天的销售量（件）与每件商品的销售价元（）满足一次函数关系式．当销售价为32元时，每天销售280个；销售价为40元时，每天销售200个．
（1）求关于的函数关系式；
（2）如果要保证网店每天销售这种商品获利2000元，为使顾客得到更大实惠，那么这种商品的销售单价应定为多少元？
参考答案
1．C
解：A、y＝kx+b（k、b是常数），当k＝0时，y＝b不是一次函数，故选项A说法不合题意；
B、y＝kx+b（k，b是常数，b≠0），当k＝0时，不是一次函数，故选项B说法不合题意；
C、形如y＝kx+1（k是常数，k≠0）的函数，是一次函数，故选项C说法符合题意；
D、形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，是一次函数，故选项D说法不合题意．
故选：C．
2．C
解：一次函数y＝－3x－2中的常数项是．
故答案为C．
3．C
解：∵y＝（3﹣m）x|m|﹣3+3是一次函数，
∴，解得：或，
∵当x1＜x2时，y1＞y2，
∴随的增大而减小，
∴，解得：，
∴，
故选：C．
4．B
解：A.，
y值随x值的增大而减小，故该选项不正确，不符合题意；
B.
，令，解得：
它的图象与x轴交点坐标为，故该选项正确，符合题意；
C.
，令，解得
它的图象不经过点(1，-3)
，故该选项不正确，不符合题意；
D.
它的图象经过第一、二、四象限，故该选项不正确，不符合题意．
故选B．
5．D
解：一次函数的图象向左平移1个单位长度，得到，
可知函数图像过一、二、三象限；
故选D．
6．B
解：∵
，
∴函数图象经过第二、四象限，
∵，
∴函数图象与y轴正半轴相交，经过第一象限，
∴一次函数图象经过第一、二、四象限，
故选：B．
7．A
解：y=2x-3沿y轴向上平移3个单位得到直线：y=2x-3+3=2x，
故选：A．
8．A
解：中，令,
即,
方程的解为,
交点坐标为：．
故选A．
9．A
解：∵一次函数y＝﹣x+1中k＝﹣1＜0，b＝1＞0，
∴此函数的图象经过一、二、四象限，
故选：A．
10．C
解：如选图所示：
由x+y=8得，y=?x+8，
即点P(x,y)在y=?x+8的函数图象上，且在第一象限，
过点P做PB⊥x轴，垂足为B
则=
∵点P(x,y)在第一象限内
∴x>0,y=?x+8>0，
∴0∴S=?3x+24(0．
故选：C．
11．D
解：∵一次函数y＝（3﹣2k）x+6（k为常数）的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＞x2，y1＜y2，
∴3﹣2k＜0，
解得k＞，
∴A、B、C不符合题意，D符合题意
故选：D．
12．C
解：当0≤x≤150时，设y关于x的函数表达式y＝mx+n（m≠0），
把点（150，35），（0，60）代入，
，
解得
所以y＝﹣x+60（0≤x≤150时）；
当x＝60时，y＝﹣10+60＝50，故点（60，50）在图象上，故本选项不合题意；
当x＝120时，y＝﹣20+60＝40，故点（120，40）在图象上，故本选项不合题意；
当150≤x≤200时，设y关于x的函数表达式y＝kx+b（k≠0），
把点（150，35），（200，10）代入，
，
解得，
∴y＝﹣0.5x+110（150≤x≤200）；
当x＝180时，y＝﹣0.5×180+110＝20，故（180，30）不在图象上，故本选项符合题意；
D、当x＝190时，y＝﹣0.5×190+110＝15，故点（190，15）在图象上，故本选项不合题意；
故选：C．
13．x≥2
解：由题意可知：不等式kx+b≤0的解集，即为一次函数图像的函数值小于等于0的自变量的取值范围，
由函数图像可知当x≥2时，y≤0，
∴不等式的解集为x≥2，
故答案为：x≥2．
14．2
解：当时，，
∴直线与y轴的交点坐标为；
当时，，解得：，
∴直线与x轴的交点坐标为．
∴直线与坐标轴所围成的三角形面积．
故答案为：2．
15．四
解：∵k=2＞0，b=1＞0，
∴一次函数y=2x+1的图象经过第一、二、三象限，
又∵点P在一次函数y=2x+1的图象上，
∴点P一定不在第四象限．
故答案为四．
16．
解：∵，
∴y随x的增大而减小
∵，且点，，都在直线上
∴
故答案为：．
17．
解：直线沿轴向下平移个单位长度后得到的直线解析式为
故答案为
18．（1）y=2x-1；（2）-1
解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，
则有，
解得：，
∴一次函数的解析式为y=2x-1；
（2）∵点（m，-3）在一次函数y=2x-1图象上，
∴2m-1=-3，
∴m=-1．
19．（1）（2）
解：（1）∵一次函数的图象经过点，点，
∴，
解得：，
∴一次函数的解析式为：，
（2）由（1）得：，
根据题意：，
解得：，
由题意得：，即．
20．（1）；（2）2；（3）
解：（1）依题意得，
解得，
则该一次函数解析式为；
（2）∵，，
∴，
∴，
即一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为2；
（3）有图象可知，当时，．
21．（1）y关于x的函数关系式为（）；（2）40元
解：（1）设，
根据题意得：，
解得：，
则y关于x的函数关系式为（），
（2）设此时该商品的销售单价应定为x元．
则，
，
整理得：
解得：x1=40，x2=50
∵为使顾客得到更大实惠
故该商品的销售单价应定为40元．