2021-2022学年冀教版数学八年级上册12.3分式的加减 课后练习（word版含答案）

分式的加减
一、单选题
1．计算的结果是（
）
A．
B．1
C．
D．2
2．当时，式子的值是（
）
A．
B．
C．
D．
3．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．如果，那么（
）
A．
B．
C．
D．
6．把分式的均扩大为原来的10倍后，则分式的值（
）
A．为原分式值的
B．为原分式值的
C．为原分式值的10倍
D．不变
7．已知，，，则的值等于（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图，若x为正整数，则表示的值的点落在（
）
A．段①
B．段②
C．段③
D．段④
9．已知，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
10．当a＞0，b＞0，且a+b＝ab＝3时，的正确的结果为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
11．甲瓶糖水含糖量为，乙瓶糖水含糖量为，从甲、乙两瓶中各取质量相等的糖水混合制成新糖水的含糖量为（
）
A．
B．
C．
D．由所取糖水质量而定
12．若，则使最接近的正整数是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题
13．将分式和进行通分时，分母可因式分解为_________，分母可因式分解为_________，因此最简公分母是_________．
14．化简的结果是_________．
15．已知非零实数，满足，则的值等于______．
16．已知，则式子的值是___．
17．如果，，是正数，且满足，，则________
三、解答题
18．计算：
（1）
（2）
（3）
19．先化简，再求值：，．
20．已知，求的值．
21．探索：（1）如果，则m=
．
（2）如果，m=
．
总结：如果（其中a、b、c为常数），则m=
．
应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．
参考答案
1．C
解：原式，
故选：C．
2．B
解：，
，
，
．
当时，原式．
3．C
解：原式，
，
.
故选：
4．B
解：A、原式，所以A选项的计算错误；
B、原式，所以B项的计算正确；
C、原式，所以C选项的计算错误；
D、原式，所以D项的计算错误．
故选：B．
5．C
解：∵，
∴，
∴，
∴
∴，
故选C．
6．A
解：因为，
所以将中均扩大为原来的10倍可得：，
故选A.
7．A
解：∵，，，
∴，，，
∴，
故选A．
8．B
解：∵
=
=
＝
又∵x为正整数，
∴≤＜1
故表示的值的点落在②
故选：B．
9．C
解：∵，
∴，
将代入中
得：，
故选：C．
10．C
解：∵a+b＝3，ab＝3，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝3，
∴++2＝+2＝1+2＝3，
故选：C．
11．C
解：设从甲乙两瓶中各取重量相等的糖水x，
则混合制成新糖水的含糖量为：，
故选：C．
12．A
解：∵，，，，
∴
，
∴当n=3时，，
当n=4时，，
当n=5时，，
当n=6时，，
显然，，
故选：A．
13．
解：∵a2－9＝（a＋3）（a－3），
9－3a＝3（3－a）＝－3（a－3），
∴分式和的最简公分母为－3（a＋3）（a－3）．
故答案为：（a＋3）（a－3），－3（a－3），－3（a＋3）（a－3）．
14．-2
解：原式
．
故答案为：
15．4
解：由得：xy＋y＝x，
∴x?y＝xy，
∴原式＝．
故答案为：4．
16．2021
解：
=
=
=
=
=
∵，
∴，
∴原式==2021，
故答案为：2021．
17．7
解：∵a，b，c是正数，且满足a+b+c=9，
∴a=9-b-c，b=9-a-c，c=9-a-b，
∴
=
=
=
=7，
故答案为：7．
18．（1）2；（2）；（3）．
解：（1）原式；
（2）原式
；
（3）原式．
19．，．
解：
．
当时，原式．
20．，
解：原式
．
当时，原式.
21．（1）；（2）；；或
解：（1）∵，
∴；
故答案是；
（2）∵，
∴；
∵，
∴；
故答案是：；；
应用：∵，
又∵代数式的值为整数，
∴为整数，
∴或，
∴或．