17.1数学活动 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
人教版
八年级下册
第十七章
勾股定理
数学活动
学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同伴交流.
活动一
用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
活动二
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
∵
c2=
=b2-2ab+a2+
2ab
=a2+b2，
∴a2+b2=c2.
大正方形的面积可以表示为
；
也可以表示为
.
c2
该图为2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》.
证明1：
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
∵
(a+b)2
=
a2+2ab+b2
=
2ab
+c2
，
∴a2+b2=c2
.
大正方形的面积可以表示为
；
也可以表示为
.
(a+b)2
C2
证明2：
C2，
a
b
c
b
a
c
A
B
C
D
E
证明3：
你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？
活动三
.
,
,
几何拼图的又一方法
a2
b2
a2
+
b2
=
c2
a2
b2
a2
c2
对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？
反思勾股定理的证明
小结：
活动四
勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征．
人类对勾股定理的研究已有近3
000年的历史，在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”
“百牛定理”
“驴桥定理”等等
．
1.如何利用勾股定理解决实际生活中的具体问题？关键是什么？
2.通过对勾股定理证明的探索，谈一谈你对证明勾股定理的感受.
布置作业：
2.
通过查找、翻阅有关证明勾股定理的方法的资料，整理并在下节课进行展示、交流.
1．自己归纳一种或两种勾股定理的证明方法，领悟其证明思想.
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