力的分解
1．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是( )
解析：选C A中重力产生了使物体下滑及压斜面的效果，故A正确；B中重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；C中重力产生了挤压两接触面的效果，两分力应垂直于接触面，故C错误；D中重力产生了拉绳及挤压墙壁的效果，故D正确。
2.如图所示，在水平面上有质量为2
kg的物体，正在向右运动，在运动过程中还受到一水平向左、大小为10
N的拉力F的作用，则物体所受的合力为(已知物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g取10
m/s2)( )
A．0
N
B．20
N，向右
C．20
N，向左
D.10
N，向右
解析：选C 物体在向右运动，故受到地面的滑动摩擦力，则摩擦力的大小f＝μmg＝10
N，方向水平向左；在运动过程中还受到一水平向左、大小为10
N的拉力F的作用，物体所受的合力为F合＝f＋F＝20
N，方向向左，故C正确。
3．下列选项中要将力F沿两条虚线分解成两个力，其中可以分解的是( )
解析：选A 根据平行四边形定则可知，两分力在合力的两侧，合力的方向沿对角线的方向，所以图A中的力F可以沿两条虚线分解，故A正确，D错误；若两个分力的方向相反，是不可能组成平行四边形的，故B、C错误。
4.如图所示，已知力F＝60
N，将该力分解，其中的一个分力沿OC方向，与F成30°角，在下列各值中，哪个不可能是F的另一个分力的大小( )
A．25
N
B.35
N
C．300
N
D.45
N
解析：选A 力F与其中一个分力F1的方向的夹角为θ，若另一分力F2最小，则F与F1、F2的关系如图所示。可知另一个分力F2的最小值为F2＝Fsin
θ＝30
N。因此F2不可能是25
N，选项A符合题意。
5．如图所示，两个体重相同的人静止坐在秋千上，两秋千的绳子能承受的最大张力是一样的。往两人身上同时慢慢加相同质量的物体，直到绳子断开，则下面的叙述正确的是( )
A．甲的绳子先断
B.甲、乙的绳子同时断
C．乙的绳子先断
D.不确定
解析：选C 由于两人体重相同，所加物体的质量也相同，所以甲、乙的两根绳子拉力的合力也是相同的；合力一定，两分力夹角越大，分力越大，绳子拉力越大，则乙的绳子先断，故C正确。
6．已知竖直平面内有一个大小为10
N的力作用于O点，该力与x轴的正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则( )
A．Fx＝5
N，Fy＝5
N
B．Fx＝5
N，Fy＝5
N
C．Fx＝5
N，Fy＝5
N
D．Fx＝10
N，Fy＝10
N
解析：选B 建立直角坐标系，将力沿x轴和y轴正交分解，如图所示。Fx＝Fcos
30°＝5
N，Fy＝Fsin
30°＝5
N。故选项B正确。
7.如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O为圆心。则对圆弧面的压力最小的是( )
A．a球
B.b球
C．c球
D.d球
解析：选A 小球对圆弧面的压力大小等于球的重力沿斜面的分力mgsin
θ，其中θ为斜面与水平方向的夹角，而a球所在斜面的θ最小，故a球对圆弧面的压力最小，故A正确。
8.如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60
kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10
m/s2，sin
53°＝0.8，cos
53°＝0.6)( )
A．360
N,480
N
B.480
N,360
N
C．450
N,800
N
D.800
N,450
N
解析：选A 由题意知，运动员与行囊的重力mg可分解为沿手臂方向的对手臂的拉力F1和沿身体方向的压力F2，如图所示，则F1＝mgcos
53°＝360
N，F2＝mgsin
53°＝480
N。即手受到的拉力为360
N，脚受到的作用力为480
N，选项A正确。
9.如图所示，水平地面上的物体重力G＝100
N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60
N，支持力FN＝64
N，摩擦力f＝16
N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数。(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
解析：
对四个共点力进行正交分解，
如图所示。
则x方向的合力
Fx＝Fcos
37°－f＝60×0.8
N－16
N＝32
N
y方向的合力
Fy＝Fsin
37°＋FN－G＝60×0.6
N＋64
N－100
N＝0
所以物体所受合力大小F合＝Fx＝32
N，方向水平向右。
物体与地面间的动摩擦因数μ＝＝0.25。
答案：32
N，方向水平向右 0.25
10．一体操运动员倒立并静止在水平地面上，假设两手臂用力大小相等，下列图示的姿势中，沿手臂的力F最大的是( )
解析：选C 将人所受的重力按照作用效果进行分解，由于大小、方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而C图中人最费力，A、D图中人最省力，故C正确，A、B、D错误。
11．电梯维修员小刚，在安检维修时需要知道电梯绳中的张力T，但又不能直接测量。他用一种夹在绳上的仪表进行测量。该仪器测量时的简化图如图所示，现测得微小偏移量a＝1
mm，B、C间的距离2L＝130
mm，绳对横杆A的压力F＝300
N，则绳中张力T(即A、B间的绳子张力)约为( )
A．10
000
N
B.15
000
N
C．20
000
N
D.25
000
N
解析：选A 根据几何知识，cos
θ＝，对A进行研究，两绳的拉力T的合力为绳对横杆A的压力F，如图所示。
根据平行四边形定则，有F＝2Tcos
θ，得T＝＝
N≈10
000
N，故A正确。
12.某兴趣小组研究发现，用不同形状的斧子劈柴效果不同。斧子劈柴的示意图如图所示，图中bc边为斧子的背，ab、ac边为斧子的刃面。为了容易劈开木柴，使用的斧子应( )
A．bc边长一些，ab、ac边短一些
B．bc边短一些，ab、ac边长一些
C．bc边长度一定时，ab、ac边短一些
D．ab、ac边长度一定时，bc边长一些
解析：选B 如图所示，斧头的重力形成对木柴两端的挤压力，两分力分别与斧头的ab、ac边相互垂直，
则可知当bc边短一些，ab、ac边长一些时两分力之间的夹角更大，则两分力更大，故B正确，A、C、D错误。
13.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100
N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向的夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( )
A．200
N
B.100
N
C．100
N
D.50
N
解析：选B 如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1＝F2＝100
N，柱顶所受压力大小F＝2F1cos
30°＝2×100×
N＝100
N，故选项B正确。
14．两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进。两个大人对船的拉力分别是F1和F2，其大小和方向如图所示。今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向。
解析：根据题意建立如图所示的直角坐标系。
F1y＝F1·sin
60°＝200
N
F2y＝F2·sin
30°＝160
N
所以小孩最小拉力的大小为
F＝F1y－F2y＝(200－160)N＝186.4
N
方向为垂直于河中心线指向F2。
答案：186.4
N 垂直于河中心线指向F2力的分解
1．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是( )
2.如图所示，在水平面上有质量为2
kg的物体，正在向右运动，在运动过程中还受到一水平向左、大小为10
N的拉力F的作用，则物体所受的合力为(已知物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g取10
m/s2)( )
A．0
N
B．20
N，向右
C．20
N，向左
D.10
N，向右
3．下列选项中要将力F沿两条虚线分解成两个力，其中可以分解的是( )
4.如图所示，已知力F＝60
N，将该力分解，其中的一个分力沿OC方向，与F成30°角，在下列各值中，哪个不可能是F的另一个分力的大小( )
A．25
N
B.35
N
C．300
N
D.45
N
5．如图所示，两个体重相同的人静止坐在秋千上，两秋千的绳子能承受的最大张力是一样的。往两人身上同时慢慢加相同质量的物体，直到绳子断开，则下面的叙述正确的是( )
A．甲的绳子先断
B.甲、乙的绳子同时断
C．乙的绳子先断
D.不确定
6．已知竖直平面内有一个大小为10
N的力作用于O点，该力与x轴的正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则( )
A．Fx＝5
N，Fy＝5
N
B．Fx＝5
N，Fy＝5
N
C．Fx＝5
N，Fy＝5
N
D．Fx＝10
N，Fy＝10
N
7.如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O为圆心。则对圆弧面的压力最小的是( )
A．a球
B.b球
C．c球
D.d球
8.如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60
kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10
m/s2，sin
53°＝0.8，cos
53°＝0.6)( )
A．360
N,480
N
B.480
N,360
N
C．450
N,800
N
D.800
N,450
N
9.如图所示，水平地面上的物体重力G＝100
N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60
N，支持力FN＝64
N，摩擦力f＝16
N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数。(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
10．一体操运动员倒立并静止在水平地面上，假设两手臂用力大小相等，下列图示的姿势中，沿手臂的力F最大的是( )
11．电梯维修员小刚，在安检维修时需要知道电梯绳中的张力T，但又不能直接测量。他用一种夹在绳上的仪表进行测量。该仪器测量时的简化图如图所示，现测得微小偏移量a＝1
mm，B、C间的距离2L＝130
mm，绳对横杆A的压力F＝300
N，则绳中张力T(即A、B间的绳子张力)约为( )
A．10
000
N
B.15
000
N
C．20
000
N
D.25
000
N
12.某兴趣小组研究发现，用不同形状的斧子劈柴效果不同。斧子劈柴的示意图如图所示，图中bc边为斧子的背，ab、ac边为斧子的刃面。为了容易劈开木柴，使用的斧子应( )
A．bc边长一些，ab、ac边短一些
B．bc边短一些，ab、ac边长一些
C．bc边长度一定时，ab、ac边短一些
D．ab、ac边长度一定时，bc边长一些
13.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100
N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向的夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( )
A．200
N
B.100
N
C．100
N
D.50
N
14．两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进。两个大人对船的拉力分别是F1和F2，其大小和方向如图所示。今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向。
