共点力的平衡条件及其应用
1．物体受共点力的作用，下列说法正确的是( )
A．物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
2.如图所示，一只质量为m的萤火虫停在倾角为θ的枝条上，枝条对萤火虫的作用力大小为( )
A．mgsin
θ
B．mgcos
θ
C．mgtan
θ
D.mg
3．一氢气球下系一重物G，重物在重力和绳的拉力F的作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是( )
4．同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是( )
A．3
N,4
N,5
N
B.3
N,5
N,9
N
C．4
N,6
N,11
N
D.5
N,6
N,12
N
5.一质量为m的物块静止在倾角为θ的斜面上，现对物块施加一个垂直于斜面向下的恒力F，如图所示，物块仍保持静止。则物块( )
A．受到的支持力不变
B．受到的支持力减小
C．受到的摩擦力不变
D．受到的摩擦力减小
6.如图所示，A、B两物体均处于静止状态，关于B物体的受力情况，下列说法正确的是( )
A．B物体一定受到四个力
B．B物体可能不受地面的支持力作用
C．B物体可能不受地面的静摩擦力作用
D．B物体可能受三个力，也可能受四个力
7.如图所示，人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，不计空气阻力，以下说法正确的是( )
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人的重力和人对踏板的压力是一对平衡力
D．人对踏板的压力就是人的重力
8.如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一位同学用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则该同学对沙袋施加的作用力大小为( )
A.
B.mg
C.mg
D..mg
9．(多选)A、B、C是三个相同的圆柱体，如图所示，放在水平面上，它们均处于静止状态，则( )
A．A、B、C所受的合力一定相等
B．如果圆柱体光滑，它们仍能保持平衡状态
C．B、C所受合外力大于A所受的合外力
D．B、C对A的作用力的合力一定竖直向上
10.如图所示，一款儿童磁力黑板玩具，能把带有磁性的英文字母吸住，可以方便儿童学习和摆出各种造型，培养孩子的创新能力。现将该黑板竖直悬挂在墙上，下列关于带有磁性的英文字母的说法正确的是(不计英文字母之间的相互作用)( )
A．质量不同的字母所受摩擦力不同
B．字母对黑板的压力大小一定等于重力
C．磁性越强的字母所受摩擦力越大
D．字母a受到三个力
11.某城市雕塑的一部分如图所示。将光滑的球放置在竖直的高挡板AB与竖直的矮挡板CD之间，C与AB挡板的距离小于球的直径。由于长时间作用，CD挡板的C端略向右偏移了少许。则与C端未偏移时相比，下列说法正确的是( )
A．AB挡板的支持力变小，C端的支持力变小
B．AB挡板的支持力变小，C端的支持力变大
C．AB挡板的支持力变大，C端的支持力变大
D．AB挡板的支持力变大，C端的支持力变小
12.吊兰是常养的植物盆栽之一，如图所示，悬挂的吊兰盆栽上四条等长的轻绳与竖直方向的夹角均为30°，花盆总质量为2
kg，取g＝10
m/s2，则每根轻绳的弹力大小为( )
A．5
N
B.
N
C．10
N
D.20
N
13.如图所示，轻绳悬挂的灯笼在水平风力的作用下静止于空中，轻绳与竖直方向的夹角为30°，设红灯笼的质量为m，重力加速度为g，则水平风力大小为( )
A.mg
B.mg
C．2mg
D..mg
14．如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m＝0.6
kg
的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力为15
N，人的质量M＝50
kg，且人受的浮力忽略不计(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g取10
m/s2)。求：
(1)水平风力的大小；
(2)人对地面的压力大小。共点力的平衡条件及其应用
1．物体受共点力的作用，下列说法正确的是( )
A．物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
解析：选C 处于平衡状态的物体，从运动形式上看是处于静止或匀速直线运动的状态，从受力上来看，物体所受合外力为零。速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体相对地面不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B错误；选项C符合平衡条件，为正确选项；物体做匀加速运动，不符合静止或匀速直线运动状态，故不是平衡状态，选项D错误。
2.如图所示，一只质量为m的萤火虫停在倾角为θ的枝条上，枝条对萤火虫的作用力大小为( )
A．mgsin
θ
B．mgcos
θ
C．mgtan
θ
D.mg
解析：选D 萤火虫是静止的，所以处于平衡状态，所受合力为零，它受到重力以及枝条的作用力，重力竖直向下，大小为mg，说明枝条对萤火虫的力与重力的大小相等、方向相反，所以枝条对萤火虫的作用力大小为mg，方向竖直向上，故D项正确。
3．一氢气球下系一重物G，重物在重力和绳的拉力F的作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是( )
解析：选A 重物在重力和绳的拉力作用下做匀速直线运动，那么这两个力满足二力平衡，即绳的拉力的方向是竖直向上的，故A正确。
4．同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是( )
A．3
N,4
N,5
N
B.3
N,5
N,9
N
C．4
N,6
N,11
N
D.5
N,6
N,12
N
解析：选A 处于静止状态的物体所受到的合力为零，根据三个共点力的合力范围可知，大小为3
N,4
N,5
N的三个力合力范围是0≤F合≤12
N，故A正确；3
N,5
N，9
N的合力范围是1
N≤F合≤17
N，故B错误；4
N，6
N，11
N的合力范围是1
N≤F合≤21
N，故C错误；5
N，6
N，12
N的合力范围是1
N≤F合≤23
N，故D错误。
5.一质量为m的物块静止在倾角为θ的斜面上，现对物块施加一个垂直于斜面向下的恒力F，如图所示，物块仍保持静止。则物块( )
A．受到的支持力不变
B．受到的支持力减小
C．受到的摩擦力不变
D．受到的摩擦力减小
解析：选C 以物块为研究对象，在未施加F之前，处于静止状态，根据共点力平衡条件以及力的正交分解可得物块受到的支持力FN＝mgcos
θ，物块受到的摩擦力f＝mgsin
θ；在施加恒力F之后，物块仍处于静止状态，根据共点力平衡条件以及力的正交分解可得物块受到的支持力FN′＝mgcos
θ＋F，受到的摩擦力f′＝mgsin
θ，则物块受到的支持力增大，受到的摩擦力不变，故C正确。
6.如图所示，A、B两物体均处于静止状态，关于B物体的受力情况，下列说法正确的是( )
A．B物体一定受到四个力
B．B物体可能不受地面的支持力作用
C．B物体可能不受地面的静摩擦力作用
D．B物体可能受三个力，也可能受四个力
解析：选A 因为绳作用在B上的力不为零，所以绳对B的拉力在水平方向向左的分力不为零，而B又处于静止状态，根据共点力的平衡条件，水平面对B一定有向右的静摩擦力。由于摩擦力的存在，水平面对B一定有支持力。综上所述，B物体一定会受到四个力的作用(重力、绳子的拉力、水平面的支持力和摩擦力)，故选项A正确。
7.如图所示，人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，不计空气阻力，以下说法正确的是( )
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人的重力和人对踏板的压力是一对平衡力
D．人对踏板的压力就是人的重力
解析：选A 人在做匀速直线运动，由平衡条件可知人所受合力为零，即在水平、竖直方向上所受合力均为零，故在竖直方向上重力与支持力平衡，在水平方向上不受力，故A正确，B错误；重力和支持力是一对平衡力，人的重力和人对踏板的压力不是一对平衡力，故C错误；人对踏板的压力的受力物体是踏板，人的重力的受力物体是人，二者不是同一个力，故D错误。
8.如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一位同学用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则该同学对沙袋施加的作用力大小为( )
A.
B.mg
C.mg
D..mg
解析：选A 如图所示，对沙袋进行受力分析并建立直角坐标系，由平衡条件，有Fcos
30°－Tsin
30°＝0，Tcos
30°＋Fsin
30°－mg＝0，联立可解得F＝，故A正确。
9．(多选)A、B、C是三个相同的圆柱体，如图所示，放在水平面上，它们均处于静止状态，则( )
A．A、B、C所受的合力一定相等
B．如果圆柱体光滑，它们仍能保持平衡状态
C．B、C所受合外力大于A所受的合外力
D．B、C对A的作用力的合力一定竖直向上
解析：选AD 由于A、B、C三个圆柱体都处于静止状态，根据平衡条件可知，A、B、C三个圆柱体受到的合力均为零，选项A正确，选项C错误；如果圆柱体光滑，B、C两圆柱体分别受到各自竖直向下的重力，地面施加的竖直向上的支持力以及A对其施加的沿两轴心连线方向的弹力，弹力方向斜向下，其受力如图所示，那么，B、C两圆柱体在水平方向上不能保持平衡，选项B错误；对于圆柱体A，根据平衡条件，B、C对A的作用力的合力一定与其重力平衡，方向竖直向上，选项D正确。
10.如图所示，一款儿童磁力黑板玩具，能把带有磁性的英文字母吸住，可以方便儿童学习和摆出各种造型，培养孩子的创新能力。现将该黑板竖直悬挂在墙上，下列关于带有磁性的英文字母的说法正确的是(不计英文字母之间的相互作用)( )
A．质量不同的字母所受摩擦力不同
B．字母对黑板的压力大小一定等于重力
C．磁性越强的字母所受摩擦力越大
D．字母a受到三个力
解析：选A 在竖直方向上摩擦力等于重力，所以质量不同的字母所受摩擦力不同，与字母的磁性强弱无关，故A正确，C错误；字母对黑板的压力垂直于黑板，重力方向竖直向下，所以字母对黑板的压力大小不一定等于重力，故B错误；字母a受到重力、支持力、摩擦力和磁力四个力，故D错误。
11.某城市雕塑的一部分如图所示。将光滑的球放置在竖直的高挡板AB与竖直的矮挡板CD之间，C与AB挡板的距离小于球的直径。由于长时间作用，CD挡板的C端略向右偏移了少许。则与C端未偏移时相比，下列说法正确的是( )
A．AB挡板的支持力变小，C端的支持力变小
B．AB挡板的支持力变小，C端的支持力变大
C．AB挡板的支持力变大，C端的支持力变大
D．AB挡板的支持力变大，C端的支持力变小
解析：选C 以球为研究对象，其受到重力、AB挡板的支持力、C端的支持力，如图所示。
根据平衡条件可得：FN与mg的合力F′与FC是平衡力，AB挡板的支持力FN＝mgtan
θ，C端的支持力FC＝F′＝；CD挡板的C端略向右偏，θ角增大，则AB挡板的支持力变大，C端的支持力变大，故C正确，A、B、D错误。
12.吊兰是常养的植物盆栽之一，如图所示，悬挂的吊兰盆栽上四条等长的轻绳与竖直方向的夹角均为30°，花盆总质量为2
kg，取g＝10
m/s2，则每根轻绳的弹力大小为( )
A．5
N
B.
N
C．10
N
D.20
N
解析：选B 根据对称性可知，每根绳的拉力大小相等，设每根绳的拉力大小为F。在竖直方向，由平衡条件得4Fcos
30°＝G，解得F＝
N，故A、C、D错误，B正确。
13.如图所示，轻绳悬挂的灯笼在水平风力的作用下静止于空中，轻绳与竖直方向的夹角为30°，设红灯笼的质量为m，重力加速度为g，则水平风力大小为( )
A.mg
B.mg
C．2mg
D..mg
解析：选D 灯笼处于静止状态，其受力平衡，对灯笼受力分析，如图所示，根据平衡条件得
Tcos
30°＝mg，Tsin
30°＝F，解得F＝mg，故A、B、C错误，D正确。
14．如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m＝0.6
kg
的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力为15
N，人的质量M＝50
kg，且人受的浮力忽略不计(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g取10
m/s2)。求：
(1)水平风力的大小；
(2)人对地面的压力大小。
解析：
(1)对氢气球进行受力分析如图所示，
设氢气球受轻绳拉力为T，水平风力为F风，由平衡条件列式，
在竖直方向上，有F浮＝mg＋Tsin
37°，
在水平方向上，有F风＝Tcos
37°，
解得F风＝12
N，T＝15
N。
(2)把人与氢气球视为整体，受力分析可得
FN＝mg＋Mg－F浮＝491
N。
答案：(1)12
N (2)491
N
