第一单元 小数乘法
第3课时 小数乘法的验算
开学第四天，参加了一天的市教研员会议，领导们传达了省质量检测的精神。从上次质量检测分析中不难看出，现今对学生的评价更倾向于重视过程。当天听了建设路小学的一堂展示课中，主讲老师也因为重视学生理解和表达的过程而受到了一致好评。我们曾一再地反问自己：为什么有的学生读到六年级，只能考十来分，甚至以前会的知识学着学着就不会了……这种种的疑惑可能都隐约与教学中的过程有很大的关系。
于是，新教材的编者们别有用心地将教材扩大面积，增加了对知识的理解与解题过程，更有利于学生理解，同时也给老师的教学一个支架。所以在教学这一课时，我也希望能及时将所学用于自己的教学之中，让学生注重对过程的理解。孩子们第一周学习兴趣较浓，主要表现在：能主动学习，乐于看数学书、写数学书，有些同学看到我就兴奋地告诉我：老师，我已经学到后面去了……我甚是欣慰。但在课堂中，我还是得抽一些时间来检测一下孩子们的自学情况，不负编者们的一番苦心，有效地利用书中的资源。
如本节课的“验算”，我先让学生判断例题中计算的对与错，再充分地说出自己的理由，鼓励他们大胆思考，有创新的思路，结果学生们根据自己的理解，远远超出了我的预测。有些学生根据条件来说“鸵鸟的速度是非洲野狗的1.3倍，所以鸵鸟的速度应该快，而不是比56小！”说得极有道理，这是上节课中的一个重要知识点，加入了自己的理解，有学生补充道：“56乘1.3的积应该比56大，因为一个非0的数乘大于1的数，积比原来的数大！”教材上也有，但这样的解释更清查明了！更有学生利用上节课“因数与积的小数数位间的关系来解释”，超越教材！
有意思的是：大多数学生用了前几种方法，仅少数学生用“验算”和“计算器”来检验积的对错，这才是真实的学情。仔细分析我认为：
１、验算多数是用在计算并验算的题目之中，生活中应用极少，学生们的思考点都与他们的生活经验有关，他们也乐于寻求比较简单的方法；
2、由于小学数学中计算教学贯穿始终，老师们也都很重视学生的计算能力，所以对计算器很是避讳，家长们也误以为计算器是作弊用具，怕孩子偷懒，所以除了要学习当课时分发计算器外，学生很少有机会接触到计算器，所以他们也对计算器的功能很陌生，同学也觉得不太实际，所以更不会选择用计算器来验算。
在学生理解各种验算方法后，出于解题与练习需要，我们重点讲解了验算的规范书写，同时为了重“理解书本的过程”，让孩子们用不同的方法去判断“做一做”中题目的对错，这也是我们对新教材的一种新感悟吧。希望这样的处理方式能帮助孩子用好新教材，习惯去细读教材中的“小朋友观点引导”，更有效地自学。
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人教版数学五年级上册
第1单元 小数乘法
第3课时 小数乘法的验算
复习导入
01
在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
65.1×0.58 65.1 8.76×1 8.76×0.99
9.37 1.02×9.37 1×0.0001 0.01×0.01
＜
＞
＜
＝
哪位同学可以谈谈积与因数的大小关系？
探究新知
02
别担心，它追不上我！
哎呀，它追上来了！
非洲野狗的最高速度是56千米/时。
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
画图分析法
非洲野狗：
56千米/时
千米/时
鸵鸟：
是非洲野狗的1.3倍
列式
56×1.3
5 6
1 . 3
×
1 6 8
5 6
7 . 2 8
我算得对吗？
请验算一下。
方法一
因数与积的小数位数验算
56×1.3
一位小数
5 6
1 . 3
×
1 6 8
5 6
7 . 2 8
两位小数
≠
因数中的小数位数和与积的小数位数不相等，计算错误。
方法二
因数与积的大小关系验算
56×1.3
5 6
1 . 3
×
1 6 8
5 6
7 . 2 8
7.28＜56
计算错误。
＞1
＞56
方法三
交换两个因数的位置重新计算
5 6
1 . 3
×
1 6 8
5 6
7 . 2 8
×
5 6
1 . 3
8
7
1
5
6
8
2
7
.
1
1
1
.
方法四
用计算器验算
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
.
00
AC
＝
×
÷
＋
－
%
3
5
6
72.8
通过用计算器验算得出：上面的计算结果是错误的。
检验结果正确与否 计算出正确的结果
因数与积的小数位数验算
因数与积的大小关系验算
交换两个因数的位置重新计算
用计算器验算
√
√
√
√
√
√
×
1 . 3
5 6
8
1 6
1
6
5
8
2
7
.
1
非洲野狗的最高速度是56千米/时。
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
56×1.3＝________________
72.8 (千米/时)
答：鸵鸟的最高速度
是72.8千米/时。
学以致用
03
1.下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
(教科书第7页做一做)
3.2×2.5＝0.8 2.6×1.08＝2.708
×
2 . 5
×
3 . 2
0
1 6
4
6
0
0
8
.
1
1
\
\
8
2 . 6
×
1 . 0 8
6
.
4 8
1 6
2
8
0
8
2
1
×
2.808
2.先计算，再验算。
(教科书第9页练习二第6题)
0.39×2.9
×
2 . 9
0 . 3 9
1
8
1
3
1 1
.
7
8
3 5
1
1
验算：
×
0 . 3 9
2 . 9
1
7
1
3
1 1
.
8
8
2 6
1
2
＝1.131
0.58×0.08
0 . 0 8
×
0 . 5 8
4
4 6
6
.
0
0
验算：
0 . 5 8
×
0 . 0 8
6 4
.
0
0
4 0
4
6
4
＝0.0464
3.7×200
2 0 0
×
3 . 7
4
1
.
0
7
验算：
3 . 7
×
2 0 0
0 0
7
0 0
0
0
4
＝740
0
\
1 4
6
.
\
0.18×8.45
8 . 4 5
×
0 . 1 8
.
4
0
9
3
2
7
0
1
2
5
6
1
4
1 4
1
1
\
0 . 1 8
×
8 . 4 5
6 7
.
4
0
6
5
4
8
0
1
2
1 5
3
1
1
\
＝1.521
验算：
4.5×0.002
0 . 0 0 2
×
4 . 5
0
9
1
.
0
0 0
验算：
4 . 5
×
0 . 0 0 2
1 0
.
0
0 0
8
0
9
＝0.009
\
\
0.072×0.15
0
3 6
0 . 1 5
×
0 . 0 7 2
2
7
0
8
1 0
.
0
0
1
\
验算：
0 . 0 7 2
×
0 . 1 5
1
0
3
5
1 0
0
8
1 0
\
.
0
0
＝0.0108
3
3.世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7
倍，高是蓝鲸体长的3.2倍。这棵巨杉重多
少吨？高多少米？
(教科书第9页练习二第7题)
150×18.7＝2805(吨)
答：这棵巨杉重2805吨，高82.88米。
25.9×3.2＝82.88(米)
4.一只梅花鹿高1.46m，一只长颈鹿的高度是
梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高多少米？
(教科书第9页练习二第8题)
1.46×3.5＝5.11(米)
答：这只长颈鹿高5.11米，比梅花鹿高3.65米。
5.11－1.46＝3.65(米)
梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
5.
(教科书第10页练习二第13题)
节能冰箱
普通冰箱
我一天的耗电量是0.22千瓦时。
我一天的耗电量是0.8千瓦时。
电费每千瓦时0.5元。
(1)普通冰箱一天
的电费是多少？
答：普通冰箱一天的电费是0.4元。
0.5×0.8＝0.4(元)
(2)节能冰箱一天的电费是多少？
答：节能冰箱一天的电费是0.11元。
0.5×0.22＝0.11(元)
(3)你还能提出其他问题并解答吗？
一台节能冰箱比一台普通冰箱一天能节省多少电费？
答：一天能节省0.29元电费。
0.5×0.8－0.5×0.22＝0.29(元)
答案不唯一。
6.根据65×39＝2535，在下面的括号里填上合适
的数。你能想出几种填法？
(教科书第10页练习二第14题)
25.35＝( )×( ) 2.535＝( )×( )
＝( )×( ) ＝( )×( )
6.5
3.9
0.65
39
0.65
3.9
6.5
0.39
答案不唯一。
课堂小结
04
1.求一个数的小数倍是多少的问题的解题
方法：用乘法计算，即用这个数乘小数。
2.小数乘法的验算方法：(1)根据因数与积
的小数位验算；(2)根据因数与积的大小
关系验算；(3)交换两个因数的位置重新
计算； (4)用计算器验算。第一单元 小数乘法
第3课时 小数乘法的验算
教学目标：
知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、复习准备
二、情景引入
1．教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”
学生观察情境图，提取信息：
所求问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
所需条件：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
思路分析：
(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快,还要快。
(2)追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？(非洲野狗追不上鸵鸟。)
“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：56×1.3)
③为什么这样列式？(求56的1.3倍是多少，所以用乘法。)(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
(4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题)
学生可能会有以下几种验算的方法：
用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。④用计算器进行验算。
师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用哪一种就用哪一种来验算。
(5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？
生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。
师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？ 说明刚才我们的想法怎样？(学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。)
2．看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比1大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。
三、巩固练习
1．完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。
2．教材第9页练习二第6题。先让学生独立计算。集体订正时，让学生检查自己计算和验算是否正确。
四、课堂小结
当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
作业：教材练习二第7、8、13、14题。
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