第一单元 小数乘法
第6课时 用小数的估算解决购物问题
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第15页例8，练习四第1～5题。
教学目标：
1.经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。
2.在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。
3.在解决问题的过程中，使学生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。
教学重点：
正确运用估算解决简单的实际问题。
教学难点：
根据实际问题和数据选择适当的估算策略。
教学准备：
将例题与相关习题制成PPT课件。
教学过程：
一、复习导入
在方框里填上合适的整数。
6.8×3＜□ 2.78×3.96＜□ 3.5×4.12＞□ 7.1×3.08＞□
(1)学生独立完成。
(2)师生交流：在方框里填的数是多少？你是怎样思考的？
(3)小结：像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数，再来思考会简单一些。
【设计意图】帮助学生复习回顾小数乘法的估算方法，为运用小数乘法的估算解决实际问题做适当的知识铺垫，为更好地进行后续学习奠定知识和经验的基础。
二、教授新课，经历过程
1.例题8
2.理解题意，叙述题目内容。
①用自己的话说一说题目的意思是什么？
②引导学生根据图文叙事：妈妈去超市购物,买了2袋大米和一块肉,还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。
3.收集信息，明确问题。
①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？
②学生汇报交流。
③教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。(条件：①妈妈有100元钱；②每袋大米30.6元，买了2袋；③肉每千克26.5元，买了0.8千克。问题：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？)
4.引导学生用表格的形式表示和整理信息。
①题中有这么多的信息，这里的“30.6元”“26.5元”“10元”“20元”都是单价，这里的“2袋”“0.8千克”都是数量。用什么样的形式来表示、整理这些信息可以更容易让我们看清楚这些单价、数量之间的关系呢？(让学生充分发表自己的意见。)
②教师归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行适当的整理，并且用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。在这个问题里，我们就需要将各种信息按不同物品的单价、数量和总价分别进行整理，并用表格的形式表示出来，这样就很容易看清楚各种物品的单价、数量和总价之间的数量关系。(教师用PPT课件出示表格。)
③学生用表格表示和整理各种信息。
④学生交流、汇报表格里填写的各种信息。(教师注意引导学生有序回答表格中的信息，并适时用PPT课件演示。)
【设计意图】本课作为解决问题的教学，在教学中，关注学生自觉地按照解决问题的思维步骤分析问题、解决问题，形成解决问题的良好习惯。与此同时，由于本节课所探究问题信息量较多，在“阅读与理解”环节关注学生对数学信息的收集和处理的能力——用表格的形式来表达和整理数学信息。
5.分析与解答
自主活动要求
想一想：你准备用什么方法来解决？
做一做：根据自己的想法写出解答过程。
说一说：你是怎样思考的？
学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。
(1)预设一。
生：我是先算出买2袋大米和0.8 kg肉这两件物品的总价，算式是30.6×2＋26.5×0.8＝82.4(元)；再算出剩下的钱100－82.4＝17.6(元)；因为17.6元比10元多，但比20元少，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，但不够买一盒20元的鸡蛋。
引导评价：你们认为这种方法怎么样？还有不同的方法吗？
生：这种方法解决问题的思路很清楚，但是计算比较麻烦。在购物时，我们很少会进行精确的计算，只需要估算一下就可以了。
(2)预设二。
生：我是用估算解决的1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。如果买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10＝99(元)。所以，够买一盒10元的鸡蛋。我是这样表示的：
教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？
师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估大，估大以后所有物品的总价不超过99元，所以剩下的钱一定够买一盒10元的鸡蛋。
(3)预设三。
生：我也是用估算解决的。1袋米超过30元，2袋米就超过60元；1kg肉超过25元，0.8kg肉就超过25×0.8＝20(元)﹔如果买一盒20元的鸡蛋，总共就超过60＋20+20＝100(元)。所以，不够买一盒20元的鸡蛋。我是这样表示的：
教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋吗？
师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估小，估小以后所有物品的总价超过100元，所以剩下的钱肯定不够买一盒20元的鸡蛋。
【设计意图】由于学生在“阅读与理解”环节对问题有了较深入的理解，因此本环节采用“问题引导”的方式引导学生自主探索、解决问题。主要关注学生以下两个方面的认识：其一，这样的实际问题采用什么样的方法解决比较简便？显然，在不需要知道准确计算结果的时候，采用估算的方法解决问题比较简便，这是估算的价值所在。其二，题目中的数据怎样估比较合适？怎样利用估算的结果进行判断？这是两个有紧密联系的问题，是估算的核心，也是学生应用估算解决问题的难点。因此，在教学预设中，运用“追问”“质疑”的方式引导学生对具体数据的大小范围进行判断，加深理解。
回顾与反思
1.理一理、议一议。(教师用PPT课件出示问题。)
(1)我们刚才是怎样解决这个问题的？(第一问是通过把物品的钱数估大，发现估大后的总钱数不超过100元，判断出“够买”；第二问是通过把物品的钱数估小，发现估小后的总钱数已超过100元，判断出“不够买”。)
(2)我们刚才解决的这个问题有什么特点？(只需要判断出钱数够不够，不需要进行准确计算。)
(3)解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？(可以用估算解答，用估算解答更简便。)
2.例8变形题：妈妈带94元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
(1)这次的估算哪里可以找突破口？
(2)动手试一试。
3.想一想、说一说。
(1)我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算方法有什么不同？(教师用PPT课件出示。)
(2)师生交流：第一种方法是将物品的钱数估大，这样得出的总钱数比实际总价高，也就是说实际总价不超过这样得出的总钱数；第二种方法是将物品的钱数估小，这样得出的总钱数比实际总价低，也就是说实际总价一定超过这样得出的总钱数。
(3)教师归纳：通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。(教师适时用PPT课件归纳。)
【设计意图】在本环节，通过“理一理、议一议”和“想一想、说一说”，引导学生回顾用估算解决问题的过程，反思两种不同的估算方法，使学生明确要根据实际问题和数据特点选择适当的估算策略，进一步体会估算的实际应用。
三、巩固练习，内化提升
(一)基本应用
练习四第2题。
(1)学生独立完成。
(2)同桌互相说一说自己是怎样算的。
(3)全班集体交流：这个问题你是怎样算的？(可以用笔算或用计算器解决，鼓励用估算解决，培养用估算解决问题的应用意识和选择用简便方法解决问题的灵活性。)
(二)变式应用
练习四第3题。
(1)理解题意：解决“100块够吗”这个问题，就是要比较哪两个面积的大小？(房间面积和100块地砖的面积。)
(2)学生独立完成。
(3)全班集体交流：怎样比较房间面积和 100块地砖面积的大小？
四、全课总结，分享经验
1.我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？
2.用估算解决问题，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。那么，你在选择估算方法上有什么体会？
五、作业练习
(一)课堂作业
1.练习四第1题(第二行)。
2.练习四第4题。
(二)课外作业
1.练习四第1题(第一行)。
2.练习四第5题。
板书设计：
小数乘法估算解决实际问题
当判断“够”的时候，应当把数据往大了估
当判断“不够”的时候，应当把数据往小了估
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第6课时 用小数的估算解决购物问题
我在教学本课时，将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学，让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成──面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等）使学生认识到解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。由此我觉得教学后反思如下：
1.让学生寻找适当的解决问题的方法。有实际计算的，有估算的，进而比较这些方法，让学生能够复习最好的解决问题的方法，灵活解决生活中的问题。而且也认识到解决问题策略的多样性，提高了解决问题的能力。
2.打开了思维的闸门。对两种估算方法的选择中，孩子们迅速的判断出两种方法各自的利弊，并根据实际情况，一致同意采用第二种方法来解决这个问题。
3.让学生做题时养成良好的做题习惯。认真书写，格式规范，步骤清晰，尤其是估算体先比较后再回答的问题。
在课堂上，孩子们的思维就象插上了一双翅膀，在充满快乐的数学的天空中自由翱翔，孩子们思维之活跃，想象之丰富，考虑问题之全面，数学知识运用之灵活，真的让人佩服。
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第6课时
用小数的估算解决购物问题
复习导入
01
6.8×3＜ 2.78×3.96＜
3.5×4.12＞ 7.1×3.08＞
在方框里填上合适的整数。
21
12
14
21
答案不唯一
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋大米30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？
探究新知
02
阅读与理解
单价 数量
大米 30.6元 2袋
肉 26.5元 0.8kg
鸡蛋 10元 1盒
20元 1盒
已经买了
够不够？
有100元
分析与解答
求剩下的钱够不够？
总价与100元作比较。
用估算的方法解决问题比较简便。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
上舍入
且最接近已知数的整数。
取比已知数大的，
30.6元
不到31元
不到31＋31＝62元
26.5元/kg
0.8kg
不到27元
10元
总价不到62＋27
＋10＝99元。
100元够。
剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？
下舍入
且最接近已知数的整数。
取比已知数小的，
30.6元
超过30元
超过30＋30＝60元
26.5元/kg
超过25元
0.8kg
超过25×0.8
＝20元
20元
总价超过60＋20＋20＝100元，
100元不够。
用计算器验证估算的结果是否正确。
30.6×2＝61.2(元)
0.8kg
26.5×0.8＝21.2(元)
10元
20元
61.2＋21.2＋10＝92.4(元)＜100元
61.2＋21.2＋20＝102.4(元)＞100元
够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
估算正确
回顾与反思
用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数，
用“下舍入”的方法求得的和一定小于实际数。
学以致用
03
1.计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。
(教科书第17页练习四第1题)
54.9×0.38
＝20.862
4.05＋37.85
＝41.9
1.25×0.7×0.8
＝(1.25×0.8)×0.7
＝1×0.7
＝0.7
9.8×25
＝(10－0.2)×25
＝10×25－0.2×25
＝250－5
＝245
6.1×3.6＋3.6×3.9
＝(6.1＋3.9)×3.6
＝10×3.6
＝36
2.96×40
＝(3－0.04)×40
＝3×40－0.04×40
＝120－1.6
＝118.4
2.30元钱买下面的东西够吗？和同桌说一说你是怎
样算的。
(教科书第17页练习四第2题)
1.25元/袋
1.60元/瓶
3.70元/盒
6.60元/条
2.40元/条
1.25＋1.6＋3.7×4＋2.4＋6.6＝26.65(元)
26.65＜30，够。
3.一个房间长8.1m，宽5.2m。现在要铺上边长
为0.6m的正方形地砖，100块够吗？(不考虑
损耗。)
(教科书第17页练习四第3题)
8.1×5.2＝42.12(m2)
0.6×0.6×100＝36(m2)
36＜42.12，不够。
4.
(教科书第17页练习四第4题)
王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5km，用0.8小时能到学校吗？
15×0.25＝3.75(km)
5×0.8＝4(km)
4＞3.75，能。
骑车：15千米/时
38.2元/箱
9.6元/箱
22.8元/箱
5.学校食堂准备购买下面这些水果，100元够吗？
(教科书第17页练习四第5题)
38.2＋9.6＋22.8×2＝93.4(元)
93.4＜100，够。
课堂小结
04
判断购物的钱数够不够时，可以根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算，这样比较简便。
