第一单元 小数乘法
第1课时 小数乘整数
教学目标：
知识与技能：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。
过程与方法：
经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会到转化的方法是学习新知识的常用的方法。
情感态度与价值观：
感受小数乘法在实际生活中的应用。
教学重点：理解小数乘整数的算理。
教学难点：积的小数位数的确定。
学情分析：
小数乘整数这个知识点是学生初次接触，对于例题学生能够利用已有的知识经验算出结果的，可能各自的算法不同而已。但如何将小数乘整数在计算时更科学、更适合大众，为小数乘小数做好铺垫和迁移，形成一个普遍的方法还是很难的。因此，学生呈现多种算法时，教师要重点引导分析与小数乘法有联系的方法，让学生理解算理。通过这样的思考和表述，培养学生的数学思考能力。
教学过程：
一、引入尝试：
1、师：孩子们，你们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
2、出示例1情境图。学生收集信息，整理信息，了解每种风筝的价格。
3、教师整理并提出问题
板书：燕子的风筝3.5元一个，买3个要多少钱？
二、探索新知。
1、学习例1。
（1）尝试计算。师：买3个燕子的风筝需要多少钱呢？请同学们一起来算一算。学生尝试计算，教师巡视，注意发现学生的不同计算思路。
（2）展示、交流不同的计算方法，共同分析评价。 学生可能会出现以下几种方法：
方法一：化成“元、角、分”计算，先算整元，再算整角，最后相加。
3元×3＝9元
0.5元×3＝1.5元
9元＋1.5元＝10.5元
遇到这种想法时教师要询问0.5×3怎么算的？让学生讲清思路2个0.5元是1元，再加上一个0.5元就是1.5元。明确在这种想法中运用了转化的思想方法。
方法二：连加。 3.5元＋3.5元＋3.5元＝10.5元。
方法三：竖式笔算3.5元×3＝10.5元
教师重点让学生说一说在计算时的思路，学生可能会说出：我把3.5扩大到它的10倍，是35，35乘3得105，再缩小到它的10倍，就是10.5。
（3）组织大家评价一下这几种方法怎么样？学生可能会说第三种方法最好，因为把用元作单位改成用角作单位，可以把小数转化为整数，就可以按整数乘法的计算方法来做了，最后再把积缩小相应的倍数就可以求出得数了。
2、出示“做一做”学生用自己喜欢的方法完成。
3、学习例2。
师：出示0.72×5，0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，能不能计算出结果呢？试着计算结果。学生独立思考计算。小组交流计算方法。汇报演示竖式的计算过程并说算理。生1：我们可以把0.72看作72个0.01来做，最后求出有多少个0.01，就知道是多少了。重点说一说360的小数点为什么要向左移动两位呢？因为一个因数扩大到它的100倍后，根据四年级学的积的变化规律，积也会扩大相同的倍数，那么要想保证积的大小不变，就要把积缩小到它的100倍。同学们比较一下，因数的小数位与积的小数位数有什么关系？（相同）同桌相互讨论，小数乘整数怎样去做？ 引导学生总结小数乘整数的计算方法。按整数乘法的计算方法进行；处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积也应有几位小数；算出积以后，应根据小数的基本性质进行化简，积中小数末尾的“0”可去掉。
三、巩固拓展
1、教材第3页“做一做”第1题。
追问学生：小数乘法与整数乘法有什么不同？（小数乘法需要点小数点）
2、“做一做”第2题。
3、独立完成“做一做”第3题。
四、全课总结：
师：通过这节课的学习，你学到了什么？
五、拓展训练：（见课件）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共22张PPT)
人教版数学五年级上册
第1单元 小数乘法
第1课时 小数乘整数
情景导入
01
秋高气爽，小朋友们喜欢去哪里玩呀！
公园风和日丽，许多小朋友都放起了风筝。
风筝价格表
3.5元 2.8元 6.4元 4.6元
买3个 多少钱？
怎样列式？
已知条件 3.5元
所求问题 ？元
3.5×3＝____
根据乘法的意义列式：
乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
3.5×3＝_________
根据数量关系列式：
单价×数量＝总价
3.5
3
如何计算？
分解组合法
3.5元＝3元＋5角
3元×3＝9元
5角×3＝15角＝1.5元
9元＋1.5元＝10.5元
10.5(元)
列加法竖式
3 . 5
3 . 5
3 . 5
＋
5
1
1 0
.
转换法
3 . 5 元
3
×
1 0 . 5 元
1.把3.5元转化成用
“角”作单位的数。
3 5 角
3
×
5
1
1 0
2.计算35角×3。
3.把105角转化成用
“元”作单位的数。
角
3.5×3＝_________
10.5(元)
0.72不是钱数，但可以把它想象成钱数。
0.72×5＝____
0 . 7 2 元
5
×
3 . 6 0 元
1.把0.72元转化成用
“分”作单位的数。
7 2 分
5
×
0
1
3 6
2.计算72分×5。
3.把360分转化成用
“元”作单位的数。
分
3.6
根据小数的性质，小
数末尾的0可以去掉。
把小数转化成整数，列竖式计算。
0.72×5＝____
0 . 7 2
5
×
3 . 6 0
1.×100
7 2
5
×
0
1
3 6
3.÷100
3.6
末尾的0可以去掉。
2.计算72×5
0 . 7 2
5
×
3 . 6 0
……
两位小数
……
两位小数
因数的小数位数
积的小数位数
＝
学以致用
03
6
×
4 . 6
(教科书第2页做一做第1题)
1.买6个 多少钱？
4.6×6＝
6
3
2 7
.
27.6(元)
答：买6个 27.6元。
7
×
6 . 4
6.4×7＝
8
2
4 4
.
44.8(元)
(教科书第2页做一做第2题)
2.40元买7个 够吗？
44.8元＞40元，不够。
答：40元买7个 不够。
3.
(教科书第3页做一做第1题)
4
×
7
4
×
0 . 7
5
×
2 5
5
×
2 . 5
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
2 8
2 8
.
5
2
1 2
5
2
1 2
.
小数乘整数要在乘得的积中点上小数点。
4.给下面各题的积点上小数点。
(教科书第3页做一做第2题)
3 0
1 3 8 0
×
4 . 6
3 0
×
1 3 8 0
0 . 4 6
3
×
4 . 6
1 3 8
.
.
3 0 0
×
1 3 8 0 0
0 . 4 6
.
.
5.
(教科书第3页做一做第3题)
7
×
1 2 . 4
1 2
×
2 . 3
6
×
2 . 0 5
5 3
×
3 . 1 3
8
2
6
1
8
.
6
4
3
2
6
7
2
.
3 0
1 2
.
\
9
3
5
6
9
8
5
.
9
1 5
1
6
1
6.先填出课本的单价，再计算总价。
(教科书第4页练习一第2题)
课 本 单价/元 5本 12本 23本
语 文
数 学
科 学
美 术
音 乐
8.2
7.95
11.06
5.87
8.39
41
39.75
55.3
29.35
41.95
98.4
95.4
132.72
70.44
100.68
188.6
182.85
254.38
135.01
192.97
7.估计自己家到学校的路程，再计算每天从家
到学校往返要走多少千米。一周(按5天)要
走多少千米？
(教科书第4页练习一第3题)
我家到学校大约1.3km。我每天往返两次。
每天走：1.3×4＝____(km)
一周走：____×5＝____(km)
5.2
5.2
26
8.根据第一列的积，写出其他各列的积。
(教科书第4页练习一第4题)
因数 32 320 32 3.2 32 32 0.32
因数 15 15 150 15 1.5 0.15 15
积 480
4800
4800
48
48
4.8
4.8
9.要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听
到了雷声，闪电的地方离小莉有多远？(雷
声在空气中的传播速度是0.34千米/秒。)
(教科书第4页练习一第5题)
0.34×4＝1.36(千米)
答：闪电的地方距离
小莉1.36千米。
课堂小结
04
小数乘整数的计算方法：
(1)按照整数乘法进行计算；
(2)因数中有几位小数，就从积的右边起数
出几位，点上小数点；
(3)积的小数部分末尾的0可以去掉。第一单元 小数乘法
第1课时 小数乘整数
这是学生第一次接触小数乘法，教材安排了复习积变化的规律。通过例1，让学生在解决实际问题的过程中掌握小数乘整数的计算方法，之后安排了一些练习巩固。所以，我从以下几个方面作安排：
1.突出积变化的规律
在教材中积变化的规律是复习，在教学中却将它当新知，引导学生发现规律，体验发现的乐趣。充分理解一个因数不变，另一个因数乘以（除以）多少，积就会乘以（除以）相同的数这样一个变化规律，引导学生直接运用这个规律计算出1.5×5，同时运用小数乘整数的意义进行验证，感受规律的正确性。
2.突出竖式的书写格式
有了前面对算理的理解，当遇到用竖式计算0.72×5时，学生不会感到困难，但要他们说出为什么，一些孩子还是不能理解，所以抓住小数点为什么不对齐来引导学生思考，推导出应根据整数乘法的计算方法计算，最后还有将积缩小相应的倍数。
3.突出小数位数变化
小数位数的变化是本节课的一个难点，因此安排了两个练习，一个是推算小数的位数，另一个是判断小数的位数，通过用两道练习来让学生认识到并不是积的小数位数和因数的小数位数都是一样的。
在课的结尾还安排了头脑风暴，填写（ ）×（ ）=3.6，让学生体会积的小数位数和因数的小数位数之间的关系，扩散学生思维，发挥学生的主观能动性，去主动思考，激励探究。
4.突出口算
教材中并没有安排小数乘整数的口算，而在实际学习中，口算由于数目比较小，计算结果可以比较快速地反馈，易于检验学生计算的正确与否，同时可以帮助学生理清计算小数乘整数的计算思路，所以在计算中增加了口算练习，让学生主动说出自己的想法，同时用小数乘整数的意义检验方法的正确性。
在本节课的学习中，还有一些做得不足的地方：
学生开始对学习充满兴趣，积极地思考，运用发现发现的规律去解决问题，能正确计算小数乘整数，而让我困惑的是，在前面的学习过程中都很流畅，顺利的引导学生进行知识的迁移和扩展，学生掌握情况也良好，但并没有最大化的去让学生参与到课堂，并没有意识去倡导小组合作学习，没有让学生在质疑，讨论，交流中发现问题，分析问题，再去解决问题，真正去经历探究的过程，所以到后面的教学过程中，学生略显疲态，所以这节课让我意识到数学教学活动必须是学生学，师生合作探究，发现的过程。
所以，在以后的教学中，必须以学生为主体，教师为主导，活动为主线的教学模式，让学生参与到课堂，自主探究，合作交流，再质疑的过程，才能真正实现高效的课堂。
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