第一单元 小数乘法
第5课时 整数乘法运算定律推广到小数
教学目标：
知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。 情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
教学重难点：
教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学方法：观察猜想、合作交流，验证运用。
教学准备：多媒体、卡片。
学情分析：
五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。
教学过程：
一、谈话引入：
师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题）
二、探究新知
1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？
生：乘法交换律：a·b＝b·a；乘法结合律(a·b)·c＝a·(b·c)；乘法分配律：(a＋b)·c＝ac＋bc
板书：0.7×1.2＝1.2×0.7
(0.8×O.5)×0.4＝0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5
师：这些算式各说明了什么呢？
生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。
生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？
生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
教师板书：0.25×4.78×4
师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）
让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）
师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝1×4.78
＝4.78
教师板书：0.65×202 （学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）
0.65×202
＝0.65×(200＋2)
＝0.65×200＋0.65×2
＝130＋1.3
＝131.3
师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？
生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200＋2，再把200和2分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算。（教师边说边板书，分解后再简算。）
强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。
三、巩固练习
1．完成教材“做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。
2．完成教材“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0. 45与2.73×99题时的关键是什么。
3．出示“练习三”第4题，学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。）
五、作业
完成“练习三”第5、6题。
板书设计：
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配率：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
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第5课时 整数乘法运算定律推广到小数
这节课主要使学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。首先出示了三组算式，让学生先观察每组算式的特点，实际上这三组算式分别运用的是整数乘法的交换律、结合律和分配律，但是这三次算式都是小数乘法，也符合整数乘法的运算定律吗？因此可以先让学生猜测，再进行验证。通过验证，让学生发现整数乘法的运算定律在小数乘法中确实适用。先猜测再验证是学生学习数学的最基本的办法，也是科学的世界观养成的基础。在这一环节中，教师的作用只是引导点拨，不把规律强加给学生，而是让学生自己猜测,发现、验证。学到了知识，然后用学到的知识去解决问题才是数学学习的真谛。既然发现了整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用，再运用这些定律使小数计算变得简便，这一步教学能激起学生运用新知识的欲望。
小数计算是以整数计算为基础的，而运算的定律也是如此。学生如果能很好地掌握整数的计算，小数的计算也相对容易，因为他们的算理是一样的，只不过数的形式不同而已。应用整数运算定律是凑成整十、整百，而小数中就是凑成整数，但这要求学生要有较强的数感，要有扎实的计算基本功。因此个人觉得，加强口算训练十分必要,也很关键,学生口算能力强、水平高的话,运算定律的应用也就不在话下,他们可以很自觉的想到口算，就会很自然的应用运算定律来解决问题了。因为简便运算的本质就是口算,只不过在这个过程中需要应用一些方法和技巧而已。但是在实际的学习和运用过程中,小数乘法运算定律可能被误用和错用,这点需要在教学中进行强调并加强训练。
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人教版数学五年级上册
第1单元 小数乘法
第5课时 整数乘法运算定律推广到小数
复习导入
01
复习整数乘法的运算定律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
ɑ×b＝b×ɑ
(ɑ×b)×c＝ɑ×(b×c)
(ɑ＋b)×c＝ɑ×c＋b×c
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
探究新知
02
0.7×1.2
(0.8×0.5)×0.4
(2.4＋3.6)×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
1.2×0.7
0.8×(0.5×0.4)
从上面的算式中，你发现了什么规律？
0.7×1.2
1.2×0.7
0.7×1.2＝0.84
1.2×0.7＝0.84
＝
整数乘法交换律对于小数乘法同样适用。
(0.8×0.5)×0.4
0.8×(0.5×0.4)
＝
①
②
＝0.4×0.4
＝0.16
①
②
＝0.8×0.2
＝0.16
整数乘法结合律对于小数乘法同样适用。
(2.4＋3.6)×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
①
②
＝6×0.5
＝3
①
①
②
＝1.2＋1.8
＝3
＝
整数乘法分配律对于小数乘法同样适用。
小数四则混合运算的运算
顺序和整数四则混合运
算的运算顺序相同。
应用乘法运算定律可以
使一些计算简便。
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
乘法交换律
＝ ×
＝
1
4.78
4.78
0.65×202
＝0.65×(200＋2)
乘法分配律
＝ ＋
＝
130
1.3
131.3
＝0.65×200＋0.65×2
学以致用
03
1.根据运算定律填空。
(教科书第12页做一做第1题)
4.2×1.69＝ ×
2.5×(0.77×0.4)＝( × )×
7.2×8.4＋2.8×8.4＝( × )×
1.69
4.2
2.5
0.4
0.77
7.2
2.8
8.4
2.用简便方法计算下面各题。
(教科书第12页做一做第2题)
0.034×0.5×0.6
＝0.034×(0.5×0.6)
＝0.034×0.3
＝0.0102
101×0.45
＝0.45×(100＋1)
＝0.45×100＋0.45×1
＝45＋0.45
＝45.45
4.75×99＋4.75
＝4.75×(99＋1)
＝4.75×100
＝475
2.73×99
＝2.73×(100－1)
＝2.73×100－2.73
＝273－2.73
＝270.27
3.用简便方法计算下面各题。
(教科书第13页练习三第4题)
4.8×0.25
＝(4＋0.8)×0.25
＝4×0.25＋0.8×0.25
＝1＋0.2
0.78×98
＝0.78×(100－2)
＝0.78×100－0.78×2
＝78－1.56
＝76.44
＝1.2
0.5×2.33×8
＝(0.5×8)×2.33
＝4×2.33
＝9.32
1.5×105
＝1.5×(100＋5)
＝1.5×100＋1.5×5
＝150＋7.5
＝157.5
0.3×2.5×0.4
＝0.3×(2.5×0.4)
＝0.3×1
＝0.3
1.2×2.5＋0.8×2.5
＝2.5×(1.2＋0.8)
＝2.5×2
＝5
4.爸爸、妈妈带着小玲和同学们去逛公园，买
门票一共需要多少钱？
(教科书第13页练习三第5题)
答：一共需要17.5元。
2×5＋3×2.5＝17.5(元)
5.
(教科书第14页练习三第6题)
每瓶1.3元，一共要花多少钱？
答：一共要花156元。
5×24×1.3＝156(元)
课堂小结
04
1. 小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
2. 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。
