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人教版数学五年级上册
第1单元 小数乘法
整理和复习
单元小结
01
积的近似数
小数乘整数
小数乘小数
解决问题
整数乘法运算定律推广到小数
小数乘法
知识梳理
02
(1)按照整数乘法进行计算；
(2)因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，
点上小数点；
(3)积的小数部分末尾的0可以去掉。
小数乘整数
小数乘整数
小数乘小数
小数乘小数
0.56×0.04＝_______
0 . 5 6
0 . 0 4
×
0.0224
1.列竖式，末位对齐。
2.计算56×4。
4
2
2 2
.
0
0
(两位)
(两位)
(四位)
补足的0。
整数部分的0。
0.39×2.9
×
2 . 9
0 . 3 9
1
8
1
3
1 1
.
7
8
3 5
1
1
验算：
×
0 . 3 9
2 . 9
1
7
1
3
1 1
.
8
8
2 6
1
2
＝1.131
积的近似数
积的近似数
求积的近似数的方法
与求一个小数的近似数的
方法完全相同。
0.8×0.9(得数保留一位小数)
0.8×0.9＝0.72≈0.7
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
ɑ×b＝b×ɑ
(ɑ×b)×c＝ɑ×(b×c)
(ɑ＋b)×c＝ɑ×c＋b×c
小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
解决问题
解决问题
判断购物的钱数够不够时，可以根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算，这样比较简便。
分段计算问题的解题方法：
1. 分段计算法；
2. 调整法。
综合训练
03
1.求下面图形的面积。(单位：cm)
(教科书第9页练习二第9题)
3.2
6.25
4.5
4.5
4.23
5.9
3.2×6.25＝20(cm2)
4.5×4.5＝20.25(cm2)
4.23×5.9＝24.957(cm2)
2.先调查下面这些物品的单价，再计算总价。
(教科书第9页练习二第10题)
单价(元/千克) 0.8kg 2.5kg 5kg 6.2kg
苹果
香蕉
橘子
葡萄
5.98
7.2
4.4
16.6
4.784
5.76
3.52
13.28
14.95
18
11
41.5
29.9
36
22
83
37.076
44.64
27.28
102.92
3.哥哥上大学，要坐6.4小时的火车，火车的
平均速度是70.5千米/时。他坐火车的路程
是多少千米？
(教科书第10页练习二第11题)
答：他坐火车的路程是451.2千米。
6.4×70.5＝451.2(千米)
4.在下面的 里填上“＞”或“＜”。
(教科书第10页练习二第12题)
756×0.9 756 1×0.94 1
4.25×1.1 4.25 31.4×1.2 31.4
＜
＜
＞
＞
5.有两个水桶，小水桶能盛水4kg，大水桶能盛
水11kg。不用秤称，应该怎样使用这两个水桶
盛出5kg水来？
(教科书第10页练习二思考题)
4kg
11kg
4＋4＝8(kg)
11－8＝3(kg)
4－3＝1(kg)
全部倒掉
1＋4＝5(kg)
1(kg)
提示：先将小水桶盛满水倒入大水桶中，再将小水桶盛满水倒入大水桶中，这时大水桶中有8kg水，接着将小水桶盛满水向大水桶中倒，待大水桶倒满后，小水桶中剩下1kg水。将大水桶中的水倒掉，将小水桶中剩下的1kg水倒入大水桶中，接着将小水桶盛满水倒入大水桶中，这时大水桶中就有5kg水。
方法不唯一。
6.下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
(教科书第14页练习三第7题)
50.4×1.9－1.8
＝50.4×0.1
＝5.04
＝95.76－1.8
3.76×0.25＋25.8
＝0.094＋25.8
＝25.894
＝0.94＋25.8
＝26.74
＝93.96
×
×
7.回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5
吨废纸可以保护多少棵树？
(教科书第14页练习三第8题)
答：回收54.5吨废纸可以保护872棵树。
16×54.5＝872(棵)
8.计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。
(教科书第14页练习三第9题)
2.02×8.5
＝(2＋0.02)×8.5
＝2×8.5＋0.02×8.5
＝17＋0.17
1.25＋4.6＋0.75
＝(1.25＋0.75)＋4.6
＝2＋4.6
＝6.6
＝17.17
1.6×7.5×1.25
＝0.8×2×7.5×1.25
＝(0.8×1.25)×(2×7.5)
＝15
56×1.25
＝8×7×1.25
＝(8×1.25)×7
＝10×7
＝70
3.4×7×1.5
＝7×(3.4×1.5)
＝7×5.1
＝35.7
0.8×0.25×0.4×12.5
＝(0.8×12.5)×(0.4×0.25)
＝10×0.1
＝1
9.学校食堂每周要用掉1200双一次性筷子，每双
筷子0.03元。每周用掉的筷子一共多少钱？
(教科书第14页练习三第10题)
答：每周用掉的筷子一
共36元。
0.03×1200＝36(元)
10.1公顷松柏林每天分泌杀菌素30kg，24.5公顷
松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
(教科书第14页练习三第11题)
30×24.5×31＝22785(千克)
答：24.5公顷松柏林31天分泌
杀菌素22785千克。
易错辨析
04
1.计算：2.55×1.6。
×
1 . 6
2 . 5 5
0
5
0
8
0
.
5
3
3
1
3
1 5
2
4
×
1 . 6
2 . 5 5
0
5
0
8
0
.
5
3
3
1
3
1 5
2
4
0
2.55×1.6＝0.408
2.55×1.6
积的小数部分
应该有三位小数。
＝4.08
2.选择：1.499保留两位小数约是( A )。
A.1.5 B.1.50 C.1.49
把1.499保留两位小数，即“四舍五入”到百分位，应看千分位上的数字，千分位上的数字是9，应向前一位进1。百分位上的数字是9，加上进上来的1后满十，再向前一位进1，即1.499≈1.50。选项A错在保留两位小数后，把小数末尾表示精确度的0去掉了，选项C错在舍去千分位上的数字9后没有向前一位进1。
B
3.简算：0.25×1.25×0.4×8。
0.25×1.25×0.4×8
＝(0.25×0.4)＋(1.25×8)
＝0.1＋10
＝10.1
0.25×1.25×0.4×8
＝(0.25×0.4)×(1.25×8)
＝0.1×10
＝1
4.计算：12×6.43＋3.57。
12×6.43＋3.57
＝12×10
＝120
12×6.43＋3.57
＝77.16＋3.57
＝80.73
此题错在看到6.43＋3.57能凑成10，就先算了加法，再算了乘法，导致计算结果错误。第一单元 小数乘法
整理与复习
这个单元的知识是在三、四年级整数乘法和小数的基本认识的基础上的一个延伸。我在教学前复习学生已经掌握知识，可是教学下来学生做题的情况却令我出乎意料。总结起来学生出现问题的情况有两种：
1、方法上的错误：不会对位；计算过程出错。
小数乘法的对位与小数加减法的对位相混淆；而不是末位对齐。学生在计算过程中花样百出的现象较多，如在竖式计算过程每次乘得的积还得去点上小数点，两次积相加又要去对齐小数点等。
2、计算上的失误：做题马虎、不仔细。
把小数看成整数乘法计算好后，忘加小数点；或小数点打错位置；或竖式下直接写出得数（无计算的过程），做完竖式，不写横式的得数等。
面对这种学生作业情况，我对我的课堂教学作了深刻的反思：
1、教师主导性太强
在学生做题中出现错误时，我总是急于给同学分析做错的情况，而没有让同学自己找找原因，如果让他们先想想小数乘法的法则，然后再跟错题比较一下，这时候有的同学可能自己找出错题的原因，这样才能给学生留下深刻的印象，以至下次做题时不会再犯相同的错误。或者还可以把学生所有的错题的形式集合在一起，让学生自己“会诊”，找出错因。
2、新授前复习不够到位
对于学生的学习起点没有一个正确的认识，在学生的基础掌握不好的情况下，应该先为学生作好铺垫，提前让学生作好整数乘法和小数初步认识的复习，而不应该急于按教学计划开课。如果在开始教学新知识时就把握好学生计算关打好基础，就不致于出现正确率较低的现象。
3、要注重培养学生的口算能力
口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。在平时的教学中，就要多加强口算题的训练，以提高计算正确率。
4、忽视小数乘法和小数加法计算的根本区别
小数加法和小数的乘法最根本的区别就是小数点的位置情况，可是在学生的做题中，我却发现了好多同学在学完小数乘法的末位对齐后，加减法就忘记了小数点对齐。我想如果我能在课前作好充分的预设，能有效提高课堂教学效率。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第一单元 小数乘法
整理与复习
教学目标
1.学生系统掌握本单元的知识，建立一定的数感。
2、经历列举、比较、整合的过程，渗透“转化”的思想方法，弄清知识的来龙去脉，沟通其纵横联系，帮助学生建立起良好的认知结构。
3、体会构建知识网络图的重要意义，基本学会用树形图整理的方法，能比较清晰的表达出自己的思考过程，提高学生的归纳与概括能力。
4、学生能灵活运用这部分知识解决生活中的实际问题，感受到数学学习的快乐，每个学生得到不同的发展。
教学重点
学生系统掌握本单元的知识，建立一定的数感。
教学难点
经历列举、比较、整合的过程，渗透“转化”的思想方法，弄清知识的来龙去脉，沟通其纵横联系，帮助学生建立起良好的认知结构。
教具准备 多媒体课件
教学过程
一、课前三分钟口算
二、情景导入：
师：同学们，上周老师去逛超市了，想不想知道老师买了什么？这是我的购物单，能帮我个忙，算一下牙膏和点心各花了多少钱吗？
学生列式计算。指生到黑板上做。
师：你能说说是怎么想的吗？如何计算的？
（根据数量关系列出算式。计算方法是：先按照整数乘法进行计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够的用零补位，小数末尾有零的要去掉。）
三、构建知识网络图
师：在解决刚才的问题中，我们用到了什么知识？
指名学生答
师：说得不错，是小数乘法的知识。今天我们就来整理和复习有关小数乘法的知识。（板书：小数乘法的整理和复习）
师：课前，我们分组对本单元的知识进行了整理。哪个小组来交流一下，本单元我们都学了哪些知识？
学生展示并交流本单元的知识点。
师：大家还有补充吗？
指生补充
师：同学们整理得真不错。
师：想不想看看老师整理得本单元的知识网络图？
（实物展台展示老师的树形网络图）
教师带领大家结合例子一块回顾本单元的知识点。
师：经过大家的共同努力，本单元的知识就变得更加清晰条理了，但是纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。让我们通过练习题来感受小数的神通广大吧。
四、巩固复习
不计算，快速判断积的小数位数。
师：你是怎样想的？
指生交流（第一个因数有1位小数，第二个因数有2位小数。积就有3位小数）
师小结：因数里有几位小数，积里就有几位小数。
师：这道题太简单了，没有难倒大家，想不想挑战自我？
根据3×25=75，移动一个因数的小数点，你能完成下面的乘法算式吗？
（）×（）=0.75
师：你是怎么做的？
指生交流
师小结：积里有几位小数，因数里就有几位小数
根据7.5×5=37.5，你能快速说出下面各个算式的积吗？
师：老师要增加一点难度了，请看第2题
师：说说你的理由
师小结：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积就缩小到原来的几分之一。一个因数扩大多少倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
我会比较
师：不计算，你能快速比较大小吗？
生讨论交流
师小结：一个数（0除外）乘大于1的数。积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数。积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
简便方法计算
师：你能在括号里填上合适的数，使得计算简便吗？
指生答
师：能说说你是怎么想的吗？
师：你能说说运用了乘法的什么运算律吗？
指生独立完成并订正答案
解决问题
独立完成，并订正答案。
五、课堂小测验
师：同学们掌握的真不错，想不想检验一下自己的复习成果？请独立完成巩固测试。
同位交换，订正答案。
六、总结反思
师：通过本节课的复习，你有什么收获？
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