沪科版物理八上——第五章 质量与密度—第四节 密度知识的应用
一、单选题
1．（2021八下·滨海期中）如图所示，水中游动的质量为2.2kg的金龙鱼，其密度与水相近，则它体积估值约（ ）
A．22dm3 B．2.2dm3 C．220cm3 D．22cm3
【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】金龙鱼的密度与水相近。由 得，金龙鱼的体积为
故答案为：B。
【分析】已知物体的质量和密度，利用密度公式求解物体的体积即可。
2．（2021八下·梁溪期中）用不同物质a、b、c组成的多个不同物体，探究它们的体积和质量的关系如图所示，可知下列说法错误的是（ ）
A．若质量相同，c物质的体积最大
B．若体积相同，a物质的质量最大
C．物质的密度与质量和体积有关
D．三者相比， a物质的密度一定最大
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．从下图中可以看出，当a、b、c质量相同时，c的体积最大，A正确，不符合题意；
B．从下图中可以看出，当a、b、c体积相同时，a的质量最大，BA正确，不符合题意；
C．在m-V图像中，图像的斜率表示物体密度的大小，从图像中可以看出，a、b、c图像的斜率都没有发生改变，所以物质的密度与质量和体积无关，C错误，符合题意；
D．从图像中可以看出，a图像的斜率最大，A物质的密度最大，DA正确，符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，图像越倾斜，物体的密度越大，以此判断物体密度的关系，结合选项具体分析求解即可。
3．（2021八下·苏州期中）用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝<ρ铜，则下列说法正确的是（ ）
A．铜球不可能是实心的
B．铝球是实心的，铜球可能是实心的
C．铜球是空心的，铝球也一定是空心的
D．铝球和铜球都是实心的
【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】若二球都是实心的，质量相等，根据
可得，铝球体积为
铜球体积为
因为ρ铝<ρ铜
且两球质量相等，可得两球的体积大小为
又由二球体积相等可得铜球一定是空心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的，BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】当物体的质量一定时，通过密度公式V＝m/ρ可知，物体的密度越大时，物体的体积越小，密度越小，体积越大，但是两者体积相同，故密度大的物体一定为空心。
4．（2021八下·溧阳期中）已知空气的密度是1.29kg/m3，一间15m2的房间内空气质量与下列哪个物体的质量相近（ ）
A．一个鸡蛋 B．一只装满书的书包
C．一名中学生 D．一头大象
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】卧室的高约是3m，则卧室内空气的体积
空气的质量:
A．一个鸡蛋的质量约50g=0.05kg，远小58.05kg，A不符合题意；
B．一只装满书的书包质量不会超过10kg，小于卧室空气的质量，B不符合题意；
C．一名中学生的质量大约是50kg，与卧室内空气的质量比较接近，C符合题意；
D．一头大象的质量在4000kg左右，远大于空气的质量，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】已知空气的体积和密度，利用密度公式求解物体的质量，结合质量进行估计。
5．（2021八下·江阴期中）劳技小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合面成消毒液。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则该消毒液的密度（ ）
A．恰好等于0.8×103kg/m3 B．略微小于0.85×103kg/m3
C．恰好等于0.85×103kg/m3 D．略微大于0.85×103kg/m3
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】设一份的体积为V，因为 ，所以水的质量为m水＝ρ水V，酒精的质量为m酒精＝3ρ酒精V，所以混合液体的总质量为m合＝m水+m酒精＝ρ水V+3ρ酒精V
混合液体的总体积为V合＝V+3V＝4V
混合液体的密度为
由于分子间存在间隙，所以两种液体混合后的总体积略小于4V，
因此混合液体的密度略大于0.85×103kg/m3。
故答案为：D。
【分析】结合两种液体的总质量除以总体积即为混合液体的平均密度。
6．（2021八下·泰兴月考）三个质量相同的铝球A、铁球B和铜球C（ 铝< 铁< 铜），投入三个装满水的相同杯子中，三个小球都完全浸没，溢出水的体积关系为VA=VB>VC，下列几种理解中正确的是（ ）
A．球A一定空心 B．球B可能空心 C．球C可能空心 D．球C一定实心
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据公式 得质量相等的不同物体，密度小的体积大，因为铜的密度大于铁的密度大于铝的密度，所以实心铝的体积最大，铜的体积最小，又因为投入三只装满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的关系是VA=VB>VC，A可能是空心也可能是实心，B一定是空心的，C可能是空心也可能是实心的。
故答案为：C。
【分析】已知物体的质量和体积，利用密度公式物体的密度即可，把求得的密度与标准的物质的密度作比较，求得的密度小，物体即为空心的。
7．（2021八下·姑苏期中）图甲为“水的密度在0~10℃范围内随温度变化”的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断正确的是
A．水在4℃时密度最小
B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质
C．水在0 ~4℃范围内，具有热缩冷胀的性质
D．示意图中从A到E ，湖水的温度逐渐降低
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A． 由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；A不符合题意；
BC． 在0 ~4℃范围内，温度越高，密度越大；体积越小，故在0 ~4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，B不符合题意，C符合题意；
D．因为水的凝固点是0 ℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0 ℃，0 ~4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故从A到E ，湖水的温度逐渐升高，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】当物体的质量一定时，通过密度公式V＝m/ρ可知，物体的密度越大时，物体的体积越小，密度越小，体积越大。
8．（2021八下·富平期末）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．体积为 3cm3的乙物质，质量为 6g
C．甲 乙两种物质的密度之比是 4 ：1
D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．密度是物质的属性，不随体积的变化而变化，A不符合题意；
B．乙物质的密度
体积为 3cm3的乙物质，质量为
B符合题意；
C．甲物质密度
则甲 乙两种物质的密度之比是1∶4，C不符合题意；
D．根据 可知，质量相同时，密度越大体积越小，则当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，图像越倾斜，物体的密度越大，以此判断物体密度的关系，结合选项具体分析求解即可。
9．（2021八下·姑苏期中）以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（ ）
A．0.80×103kg/m3 B．0.75×103kg/m3
C．0.72×103kg/m3 D．0.70×103kg/m3
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V= ，根据题意，1L汽油降低0.09元，故 ×1000L/m3×0.09元/L=125元
解之得ρ=0.72×103kg/m3。
故答案为：C。
【分析】汽油温度不同时，密度不同，但是质量一定，结合每一吨汽油的售价和汽油的体积求解密度即可。
10．（2021八下·仪征期中）学习质量和密度的知识后，小雨同学打算用天平（含砝码）、量筒和水完成下列实验课题：
⑴测量牛奶的密度
⑵鉴别看上去像是纯金的戒指
⑶鉴别铁球是空心还是实心的
⑷测定一捆铜导线的长度
⑸测定一大堆大头针的个数
你认为能够完成的实验是（ ）
A．（1）（2）（4） B．（1）（2）（3）（5）
C．（1）（2）（4）（5） D．（1）（2）（3）（4）（5）
【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】（1）可以用量筒装上同等质量的牛奶和水，用天平来测量，所以水和牛奶的质量相等，已知水的质量，且水的体积能通过量筒读出，那么牛奶的质量和体积就知道了，根据密度公式就可以求出牛奶的密度，故（1）符合题意；
（2）先将量筒中加入一定量的水，读出此时水的体积和质量，然后将戒指放入量筒中，记录此时增加的体积和增加的质量，根据密度公式可以求出此戒指的密度，故（2）符合题意；
（3）先将量筒中加入一定量的水，读出此时水的体积和质量，然后将球放入量筒中，记录此时增加的体积和增加的质量，根据密度公式可以求出此球的密度，然后与铁的密度进行对比，判断是不是空心，故（3）符合题意；
（4）取一段铜导线可以测量质量和体积，求出密度，但是无法测量铜导线的直径，就无法测出铜导线的长度，故（4）不符合题意；
（5）采用测多取少法，取10个大头针用天平测出其质量，即可求出一个大头针的质量，在测量所有大头针的质量，即可计算出大头针的个数，故（5）符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用托盘天平测量物体的质量，利用量筒测量液体的体积，也可以利用排水法测量固体的体积，结合这些物理量和选项求解即可。
11．（2021八下·滨海期中）对于密度公式的正确理解是（ ）
A．同种物质的物体，其质量m跟其体积V成正比
B．同种物质的物体，其密度跟其质量m成正比
C．同种物质的物体，其密度跟其体积V成反比
D．同种物质的物体，其密度跟其质量m成正比，跟其体积V成反比
【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】ABC．单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用公式表示就是 ，该公式表达的意义是：对于同种物质而言，体积增大几倍，质量也跟着增大几倍，即质量与体积总是成正比的，所以密度与物质的质量和体积都无关。A项正确，BC项错误；
D．密度是物质的一种属性，与物质的种类有关。密度除了与物质种类有关以外，还与物质的温度、状态有关，而与其它因素无关。D项错误。
故答案为：A。
【分析】密度是物体的特性，物体的密度只与物体的种类有关系，与物体的质量和体积没有关系，但是可以通过密度公式求解物体的密度.
12．（2021八下·滨海期中）某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将 的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图的图象。下列说法正确的是（ ）
A．同种物质的密度与状态无关
B．同种物质相同状态下的密度与温度无关
C．冰温升高时，冰的密度一直增大
D．4℃时，2dm3纯水的质量为2kg
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．由图可知，冰和水的质量保持不变，但体积不同，根据密度公式 可知，同种物质的密度与状态有关，A不符合题意；
B．由图可知，在冰或水状态下，随温度变化物质的体积一直在变化，但物质的量不变，所以同种物质相同状态下的密度与温度有关，B不符合题意；
C．由图可知，冰温升高时，冰的体积一直增大，根据密度公式 可知其密度一直减小，C不符合题意；
D．由图可知 时水的密度为 ，则 纯水的质量为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当物体的质量一定时，通过密度公式V＝m/ρ可知，物体的密度越大时，物体的体积越小，密度越小，体积越大。
13．（2021八下·泗洪期中）50cm3的水与50cm3的酒精充分混合后，测得混合液的总质量为90g，则混合液的密度为（ ）
A．小于0.9×103kg/m3 B．等于0.9×103kg/m3
C．大于0.9×103kg/m3 D．无法判断
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】由于分子间存在间隙，所以将50cm3的水与50cm3的酒精充分混合后，混合液的总体积小于100cm3，若混合后总体积为100cm3，测得混合液的总质量为90g，则混合液的密度为
但混合后总体积会减小，质量不变，根据 ，混合液的密度大于0.9×103kg/m3，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】分别利用密度公式求解两种液体的密度，利用总质量除以总体积即为液体的平均密度。
14．（2021八下·莲湖期中）如图所示，这是甲、乙两种物质的 图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度小于乙物质的密度
B．同一物质，物质的质量与体积成反比
C．同一物质，物质的密度与体积成反比
D．甲、乙两物质的密度之比为
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】AD．当体积均为2m3时，甲质量为乙质量4倍，根据 ，甲密度大于乙密度，且甲、乙两物质的密度之比为4:1，A不符合题意，D符合题意；
B．根据m=ρV，同一物质，物质的质量与体积成正比，B不符合题意；
C．密度是物质本身的一种特性，密度与质量和体积无关，C不符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，图像越倾斜，物体的密度越大，以此判断物体密度的关系，结合选项具体分析求解即可。
15．（2021八下·丹徒期中）有一个水桶内已经结满了冰（冰面与桶口相平），当冰完全熔化后，再倒入0.5kg的水恰好装满。假如用该空桶装满酒精，最多能装酒精的质量是（ρ冰＝0.9 ×103kg/m3，ρ酒精＝0.8× 103kg/m3）（ ）
A．5kg B．0.5kg C．4kg D．0.4kg
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】设桶中装满冰时，冰的质量为m，根据题意得
即
解得
桶的容积
最多能装酒精的质量是
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据质量和密度的比值计算体积，结合密度和体积差计算质量差；利用质量和密度的比值计算体积的大小。
16．（2021八下·江都期中）关于公式 ，下列说法正确的是（ ）
A．对于同一物质， 与m成正比
B．对于同一物质 与V成反比
C．对于同一物质， 不变，m与V成正比
D．对于不同物质，m越大， 越大
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】AB．对于同一种物质，密度是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，AB不符合题意；
C．对于同一种物质，ρ不变，m=ρV，m与V成正比，C符合题意；
D．对于体积相同的不同物质，m越大，ρ越大，原来说法没有说明体积相同，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对同一物质，密度相同，质量与体积成正比；对不同物质，在体积相同时，质量越大，密度越大。
17．（2021八下·兴化期中）下面是小翔在学习密度知识时写的一些交流材料，其中正确的是（ ）
A．把某钢瓶中的氧气用去一部分后，剩余氧气的质量减小，密度也减小
B．由 可知，密度与物体的质量成正比、与物体的体积成反比
C．冰熔化成水，质量不变，体积增大
D．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量一定大于铝的质量
【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．把某钢瓶中的氧气用去一部分后，剩余氧气的质量减小，体积不变，由 可知，密度会减小，A符合题意；
B．密度是物质的一种特性，与物体质量、体积大小无关，与物质的种类和状态有关，B不符合题意；
C．质量与状态无关，冰熔化成水，质量不变，密度增大，由 可知，体积减小，C不符合题意；
D．铁的密度比铝的密度大，但不知道两者的体积大小，所以无法比较质量，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当物体的体积一定时，通过密度公式m＝ρV可知，物体的密度越大时，物体的质量越大，密度越小，质量越小。
18．（2021八下·锡山期中）在“测定液体密度”的实验中，液体的体积（ ）及液体和容器的总质量（ ）可分别由量筒和天平测得.某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关图线，在下图中能正确反映液体和容器的质量跟液体的体积关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．液体体积为 时，天平称得的是容器的质量，不为 时A直线从原点开始，A项错误；
B．从 轴上方开始，随着液体的增加，总质量不断增加，B项正确；
C．直线从 轴上开始不合题意，C项错误；
D．随着液体的增加，总质量不断下降不符合实际情况，D项错误；
故答案为：B
【分析】当物体的密度一定时，通过密度公式ρ＝m/v可知，物体的体积越大时，物体的质量越大，体积越小，质量越小。
19．（2021八下·姜堰期中）小明用利用托盘天平和量筒测量盐水的密度。部分操作过程如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．量筒中液体的体积是40cm3
B．盐水的密度是1.165×103kg/m3
C．如果按照甲、乙、丙的顺序操作会使测量结果偏小
D．如果按照丙、乙、甲的顺序操作会使测量结果偏小
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．量筒的分度值为1mL，量筒中盐水的体积为V=40cm3，A正确，不符合题意；
B．在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即标尺的分度值为0.2g；烧杯和盐水的总质量m1=50g+20g+10g+2.4g=82.4g
剩余盐水和烧杯的质量m2=20g+10g+5g+0.8g=35.8g
量筒中盐水的质量m=m1 m2=82.4g 35.8g=46.6g
盐水的密度
B正确，不符合题意；
C．如果按照甲、乙、丙的顺序，不会影响液体的质量和体积，根据 ，得到的密度较准确，不会偏小，C错误，符合题意；
D．如果按照丙、乙、甲的顺序操作，将丙中的液体倒入烧杯中会在量筒壁上有部分液体的残留，使液体质量减小，根据 ，会使测量的密度结果偏小，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】将盐水倒入烧杯中，少量盐水粘在烧杯内壁，使得测得的体积偏小，密度偏大。
20．（2021八下·江都月考）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图像，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该液体密度为1g/cm3 B．该液体密度为1.25g/cm3
C．量杯质量为40g D．20cm3的该液体质量为40g
【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】】设量杯的质量为m.，液体的密度为ρ，
由图可知 当液体体积为V=20cm 时，液体和量杯的总质量M=m1+m=40g
可得：ρ×20cm +m=40g
当液体体积为V=80cm 时，液体和杯的总质量M=m2+m=100g
可得：ρ×80cm +m=100g，
联立可得液体的密度ρ=1g/cm ，故A正确、B错；
代入得m=20g，故C错；
D.当液体的体积V=20cm ，
液体质量m3=ρV=1g/cm ×20cm =20g，故D错。
故选：A
【分析】液体密度等于液体质量与液体体积之比.
二、填空题
21．（2021八下·海州期末）已知水的密度为1.0×103 kg/m3，一块体积是100cm3的冰全部熔化成水后，水的体积为90cm3，则水的质量是 g，冰的密度是 kg/m3。
【答案】90；0.9×103
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×90cm3=90g
质量是物质的属性，冰熔化成水后，质量不变，冰的质量m冰=m水=90g
冰的密度 =0.9g/cm3=0.9×103kg/m3
【分析】已知水的体积和密度，利用密度公式求解水的质量，水的质量等于冰的质量，结合冰的体积求解冰的密度。
22．（2021八下·奉贤期末）一只空瓶的质量为0.1千克，装满水时的总质量为0.5千克，瓶中水的质量是 千克，瓶的容积是 米3。当该瓶内装满某种液体时的总质量为0.6千克，瓶内液体的质量是 千克，液体的密度是 千克/米3。
【答案】0.4；4×10-4；0.5；1.25×103
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】瓶中水的质量是m水=m总-m瓶=0.5kg-0.1kg=0.4kg
由 可得水的体积为
瓶的容积等于水的体积，则V容=V水=4×10-4m3
瓶内液体的质量是m液=m′总-m瓶=0.6kg-0.1kg=0.5kg
液体的密度是
【分析】做差求解瓶子中水的质量，结合水的密度求解水的体积，即为瓶子的容积；同理，做差求解液体的质量，结合液体的体积求解密度即可。
23．（2021八下·兴化期末）盛夏，用塑料泡沫箱装运海鲜，可达到减少装载质量和保鲜的目的，其中分别利用了塑料泡沫 较小和 (隔热/导热)性能较好的特性；初冬，一定质量水的体积随温度变化规律如图所示。由图可知，在0—4℃时，水温升高，水的体积 。在4—8℃时，水温升高，水的体积 。所以，水温为4℃时，水的密度 (最大/最小)。
【答案】密度；隔热；变小；变大；最大
【知识点】密度公式及其应用；密度与温度的关系
【解析】【解答】为达到减少装载质量，由m=ρV分析可知，体积相同时，ρ越小，质量越小，所以选用泡沫是因为泡沫密度较小；未达到保鲜的目的需要保证泡沫内部温度较低，所以选用泡沫是因为泡沫的隔热性能好；
由图可知，在0~4℃时，水温升高，水的体积减小，在4~8℃时，水温升高，水的体积增大，由图可知4℃时水的体积最小，根据可知，质量相同时，体积越小，密度越大，所以此时的密度最大。
故答案为：密度 隔热 变小 变大 最大
【分析】根据运用泡沫的目的去分析泡沫的特点，看图分析水的体积随温度的变化，再利用分析密度的大小变化。
24．（2021八下·姑苏期中）现有由同种材料制成的A、B两个球，其中有一个是实心的一个是空心的，它们的质量分别是280g、64g，体积分别是42cm3、8cm3。则实心球的密度为 g/cm3，空心球的空心部分体积是 m3。
【答案】8；7×10-6
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A、B两球的密度分别为
因为同种材料制成的A、B两球中，实心球的密度大于空心球的密度，所以A球是空心的，B球是实心的，且材料的密度即实心球的密度ρ=ρB=8g/cm3
A球中材料的体积V实=
空心球的空心部分体积V空=VA-V实=42cm3-35cm3=7cm3=7×10-6m3
【分析】已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度；已知物体的质量和体积，利用密度公式物体的密度即可，把求得的密度与标准的物质的密度作比较，求得的密度小，物体即为空心的；利用总体积减去铜的体积即为空心的体积。
25．（2021八下·滨海期中）超市售卖的瓶装色拉油，标有 、 字样。则此色拉油的质量是 kg ，体积是 m3，密度是 kg/m3 （结果保留两位小数）
【答案】1.6；1.8×10-3；0.89×103
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】瓶装色拉油标注的1.6kg、1.8L表示该油的质量为1.6kg，体积为1.8L，即
根据 可知，油的密度为
【分析】已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可。
26．（2021八下·滨海期中）2020年2月武汉集中收治新型冠状病毒肺炎病人的雷神山医院，其 重症监护室内的钢瓶容积为 内装有密度为 的氧气，钢瓶内氧气的质量为 kg 。某次急救中用去了其中 ，则钢瓶内剩余氧气的质量为 kg、剩余氧气的密度为 kg/m3 。
【答案】3；2；4
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】钢瓶内氧气的质量为
钢瓶内剩余氧气的质量为
由气体的特点知剩余气体的体积仍是0.5m3；所以剩余氧气的密度为
【分析】已知氧气的体积和密度，利用密度公式求解物体的质量；氧气的质量减少，体积不变，密度减小，已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可。
三、实验探究题
27．（2021八下·姑苏期中）某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S＝5×10-3cm2，铜的密度ρ＝8.9g/cm3，他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量m
②计算出这卷铜线的长度l
请完成下列问题：
（1）设计并画出本次实验数据的记录表格。
（2）测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m＝ g，铜线的长度l＝ m。
【答案】（1）要测量铜线的长度，要用天平测出铜线的质量，并根据公式 计算出铜线的体积，然后利用公式 计算出铜线的长度，故设计表格如下：
铜线的质量m/g 铜线的体积V/cm3 铜线的长度l/cm
（2）178；40
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】由图可知，铜线的质量为
铜线的体积为
铜线的长度为
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，除以导线单位长度的质量即为导线的长度。
28．（2020八上·深圳期末）一个小组在“利用天平和量筒测量铜块密度实验”中，所测量的物理量如图所示：
（1）请根据量筒和天平的读数，计算出铜块的密度 ；
（2）另一同学用已调好的天平测量物体的质量，操作情况如图所示，其中错误的是：① ；② ；
（3）如果用已磨损的砝码，则使测量密度结果 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）；
（4）另一小组在测量酱油的密度中不小心将量筒打碎了，只能用天平来测量出酱油的密度，于是他们用两只相同的矿泉水瓶和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整；
①调好天平，用天平测出空矿泉水瓶的质量为 ；
②将一只矿泉水瓶 ，用天平测出矿泉水瓶和水的总质量为 ；
③用另一只矿泉水瓶装满酱油，用天平测出矿泉水瓶和酱油的总质量为 ；
④则酱油密度的表达式 （请用 、 、 和 来表示）。
【答案】（1）8.6
（2）用手直接拿砝码；砝码和物体左右位置放反
（3）偏大
（4）装满水；
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】(1)铜块的质量
铜块的体积
铜块的密度 (2)①第一个错误是用手拿了砝码，应用镊子夹取砝码。②第二个错误是砝码和物体左右位置放反，应将物体放到左盘，砝码放到右盘。(3)如果用已磨损的砝码，物体的质量测量值会偏大，由 可知，体积一定时，物体的密度会偏大。(4)②将一只矿泉水瓶装满水，用天平测出矿泉水瓶和水的总质量为 ，则瓶子的容积 ④用另一只矿泉水瓶装满酱油，用天平测出矿泉水瓶和酱油的总质量为 ，则酱油的质量为
装满后酱油的体积等于瓶子的容积，所以酱油的密度
【分析】（1）根据砝码和游码的位置测量质量，利用量筒中液面高度差测量体积，质量和体积的比值计算密度；（2）测量质量时，要用镊子取砝码，要左物右码；（3）砝码磨损时，测量的质量偏大；（4）无量筒时，可以根据体积相同时，利用水的质量和密度计算体积，再利用质量和体积的比值计算密度。
29．（2020八上·朝阳期末）一次实验课上，老师给同学们提供了下列器材：一架天平（无砝码），两个完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管，要求用上述器材来测量一个合金块的密度。小亮同学设计好实验方案后，进行如下操作：
⑴图甲是小亮在调节天平时的情景，你认为他在操作上的错误之处是： 。
⑵小亮纠正错误后，调节天平平衡。将两个空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放在左盘烧杯内，向右盘烧杯内加水，并用滴管调节，直至天平平衡。
⑶将烧杯内的水都倒入空量筒中，测出水的体积（如图乙所示），再用细线拴好合金块，将其放入量筒中，如图丙所示。
⑷实验中，测出合金块的体积为 cm3，密度为 kg/m3，测出的合金块密度值要 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
【答案】游码没有移至零刻度处（或游码没有归零，或应该把游码移至0刻度线处）；10；3×103；小于
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】(1)游码相当于小砝码，使用天平前，一定要让游码归零。(4)合金块的体积为 合金块的质量为
合金块的密度为 将烧杯中的水向量筒中倒时，烧杯内壁必然会粘有少量的水，因此测量出的水的体积偏小，由它计算出的合金块的质量偏小，因此密度值偏小。
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（4）用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度；将水倒入量筒中，烧杯内壁沾有水，使得测得的物体的质量偏小，密度偏小。
30．（2020八上·长沙期末）在测量不规则小物块的密度实验中，小雨的实验步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 调节使橫梁平衡（选填“左”或“右”）；
（2）天平调好后，小雨在正确测量固体质量后，游码位置和所加砝码如图乙所示，则小物块的质量是 g；
（3）小雨在量筒中倒入适量的水，然后轻轻放入物体，物体静止后发现漂浮在水面上。小雨用细钢针将小物块全部压入量筒的水中，整个过程中量筒的情况如图丙所示。由此可知小物块的密度为 kg/m3。
【答案】（1）右
（2）16.2
（3）0.81×103
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】(1)将天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示偏向于零刻度线的左侧，说明左侧偏重，则需将平衡螺母向右调节使橫梁平衡。(2)天平调好后，小雨在正确测量固体质量后，如图乙所示，游码读数为1.2g，则小物块的质量是 (3)根据小物块放入量筒的水中前后可知物块的体积为
由此可知小物块的密度为
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数；
（3）结合物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可。
31．（2020八下·江苏月考）课外科技活动中，小丽等同学将一定质量的水放在一个加盖的量筒中，探究水的体积随温度变化的情况，根据实验数据画出 图像（如图所示），请根据图像中的信息回答问题。
（1）用简洁的语言描述“水的体积随温度变化的情况”： ；
（2）在0℃到4℃间温度升高，水的密度 ，超过4℃之后，温度上升，水的密度 ；（变大/变小/不变）
（3）根据前面的探究可以发现，常用的液体温度计不用水为测温物质的原因是 ；
（4）小丽等同学在探究时，量筒里水的质量为 g。（4℃时水的密度为1×103kg/m3）
【答案】（1）先变小后变大
（2）变大；变小
（3）水在4℃以下出现反膨胀
（4）104
【知识点】密度公式及其应用；密度与温度的关系
【解析】【解答】(1)由图像可以看出：温度低于4℃时，水的体积随温度升高而变小；温度高于4℃时，水的体积随温度升高而增大。(2)由图像可知，在0℃到4℃间温度升高，水的体积变小，水的质量不变，由密度公式 可知，水的密度变大。超过4℃之后，温度上升，水的体积变大，则密度变小。(3)相同质量的水，在 时冷胀热缩，4℃以上时热胀冷缩，即有反膨胀现象，所以不用水作为测温物质。(4)由图可知，在4℃量筒内水的体积为104cm3，由 可得，量筒里水的质量
【分析】(1)观察图像，分析水的体积随温度变化的规律。(2)水的质量是一定的，根据密度的公式 分析密度与体积的关系。(3)水在4℃时体积最小，即水有反膨胀现象，再结合液体温度计的原理分析作答。(4)根据密度计算公式变形求出水的质量。
32．（2020八下·泰州开学考）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在 处。然后调节直至天平平衡；
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为 g，酱油的密度为 kg/m3；
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会 （偏大/偏小）；
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；
④则酱油的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）。
【答案】（1）标尺的零刻度线
（2）45；
（3）偏大
（4）
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】(1)将天平放在水平台上，把游码放在标尺的零刻度线处。(2)从图甲可以看到，烧杯和酱油的总质量是
空烧杯的质量为17g，那么烧杯中酱油的质量是
从图乙可知道酱油的体积是
那么酱油的密度是 (3)小明用这种方法测出的酱油密度会偏大，因为将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，会有一些酱油成分留在烧杯中，那么测出来的体积是偏小的，根据 可知，测出的酱油密度会偏大。(4)由上述实验步骤可知，烧杯水的质量是
这些水的体积是
烧杯的容积是
用另一个烧杯装满酱油，这些酱油的质量是
酱油的密度是
酱油的密度表达式 。
【分析】（1）调节天平平衡时，游码移动到零刻度线处；（2）根据砝码或额游码的位置测量质量；利用质量和体积的比值计算密度； （3）测量的体积偏小时，计算密度偏大；（4）根据质量和密度的比值计算体积，利用体积相同，结合质量和体积计算密度。
四、计算题
33．（2021八下·姑苏期中）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，已知空桶质量为2kg，桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶重新装满一桶水，测得此时总重为220N， 水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积；
（2）沙石的密度；
（3）若用一辆载重6t的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
【答案】（1）桶的重力为
装满水时水的重力为
水的质量为
桶的容积为
答：桶的容积为 。
（2）装满沙子时，沙子的体积等于容积，故沙子的密度为
答：沙石的密度为 。
（3）400m3的沙石的质量为
设至少需要运n车，则
答：若用一辆载重6t的卡车将沙石运送到工地，至少要运174车。
【分析】
【知识点】密度公式及其应用
【解析】（1）做差求解水的质量，结合水的密度求解水的体积，即为容积；
（2）已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可；
（3）结合沙子的总质量和汽车的载重求解运送的次数即可。
34．（2021八下·滨海期中）为测量某种液体的密度，小轩利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了 图象，如图所示。求：
（1）该液体的密度是多少 量杯的质量是多少
（2）如果在这只量杯里装 的这种液体，液体与量杯的总质量为多少克？
【答案】（1）解：由图可知，当液体体积为 时，液体和杯的总质量为40g，由 可知 ①
当体积为V2=40cm3时，液体和杯的总质量为100g，则 ②
由①②可得，液体的密度为
量杯的质量为
答：该液体的密度是2×103kg/m3或（2g/cm3）；量杯的质量是20g；
（2）解：在这只量杯里装 的这种液体，液体的质量为
则液体和量杯的总质量为
答：液体与量杯的总质量为140g。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，结合图像中的数据求解物体的密度；
（2）当液体的体积为零时，求解杯子的质量，利用密度公式求解液体的质量，相加即为总质量。
1 / 1沪科版物理八上——第五章 质量与密度—第四节 密度知识的应用
一、单选题
1．（2021八下·滨海期中）如图所示，水中游动的质量为2.2kg的金龙鱼，其密度与水相近，则它体积估值约（ ）
A．22dm3 B．2.2dm3 C．220cm3 D．22cm3
2．（2021八下·梁溪期中）用不同物质a、b、c组成的多个不同物体，探究它们的体积和质量的关系如图所示，可知下列说法错误的是（ ）
A．若质量相同，c物质的体积最大
B．若体积相同，a物质的质量最大
C．物质的密度与质量和体积有关
D．三者相比， a物质的密度一定最大
3．（2021八下·苏州期中）用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝<ρ铜，则下列说法正确的是（ ）
A．铜球不可能是实心的
B．铝球是实心的，铜球可能是实心的
C．铜球是空心的，铝球也一定是空心的
D．铝球和铜球都是实心的
4．（2021八下·溧阳期中）已知空气的密度是1.29kg/m3，一间15m2的房间内空气质量与下列哪个物体的质量相近（ ）
A．一个鸡蛋 B．一只装满书的书包
C．一名中学生 D．一头大象
5．（2021八下·江阴期中）劳技小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合面成消毒液。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则该消毒液的密度（ ）
A．恰好等于0.8×103kg/m3 B．略微小于0.85×103kg/m3
C．恰好等于0.85×103kg/m3 D．略微大于0.85×103kg/m3
6．（2021八下·泰兴月考）三个质量相同的铝球A、铁球B和铜球C（ 铝< 铁< 铜），投入三个装满水的相同杯子中，三个小球都完全浸没，溢出水的体积关系为VA=VB>VC，下列几种理解中正确的是（ ）
A．球A一定空心 B．球B可能空心 C．球C可能空心 D．球C一定实心
7．（2021八下·姑苏期中）图甲为“水的密度在0~10℃范围内随温度变化”的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断正确的是
A．水在4℃时密度最小
B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质
C．水在0 ~4℃范围内，具有热缩冷胀的性质
D．示意图中从A到E ，湖水的温度逐渐降低
8．（2021八下·富平期末）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．体积为 3cm3的乙物质，质量为 6g
C．甲 乙两种物质的密度之比是 4 ：1
D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
9．（2021八下·姑苏期中）以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（ ）
A．0.80×103kg/m3 B．0.75×103kg/m3
C．0.72×103kg/m3 D．0.70×103kg/m3
10．（2021八下·仪征期中）学习质量和密度的知识后，小雨同学打算用天平（含砝码）、量筒和水完成下列实验课题：
⑴测量牛奶的密度
⑵鉴别看上去像是纯金的戒指
⑶鉴别铁球是空心还是实心的
⑷测定一捆铜导线的长度
⑸测定一大堆大头针的个数
你认为能够完成的实验是（ ）
A．（1）（2）（4） B．（1）（2）（3）（5）
C．（1）（2）（4）（5） D．（1）（2）（3）（4）（5）
11．（2021八下·滨海期中）对于密度公式的正确理解是（ ）
A．同种物质的物体，其质量m跟其体积V成正比
B．同种物质的物体，其密度跟其质量m成正比
C．同种物质的物体，其密度跟其体积V成反比
D．同种物质的物体，其密度跟其质量m成正比，跟其体积V成反比
12．（2021八下·滨海期中）某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将 的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图的图象。下列说法正确的是（ ）
A．同种物质的密度与状态无关
B．同种物质相同状态下的密度与温度无关
C．冰温升高时，冰的密度一直增大
D．4℃时，2dm3纯水的质量为2kg
13．（2021八下·泗洪期中）50cm3的水与50cm3的酒精充分混合后，测得混合液的总质量为90g，则混合液的密度为（ ）
A．小于0.9×103kg/m3 B．等于0.9×103kg/m3
C．大于0.9×103kg/m3 D．无法判断
14．（2021八下·莲湖期中）如图所示，这是甲、乙两种物质的 图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度小于乙物质的密度
B．同一物质，物质的质量与体积成反比
C．同一物质，物质的密度与体积成反比
D．甲、乙两物质的密度之比为
15．（2021八下·丹徒期中）有一个水桶内已经结满了冰（冰面与桶口相平），当冰完全熔化后，再倒入0.5kg的水恰好装满。假如用该空桶装满酒精，最多能装酒精的质量是（ρ冰＝0.9 ×103kg/m3，ρ酒精＝0.8× 103kg/m3）（ ）
A．5kg B．0.5kg C．4kg D．0.4kg
16．（2021八下·江都期中）关于公式 ，下列说法正确的是（ ）
A．对于同一物质， 与m成正比
B．对于同一物质 与V成反比
C．对于同一物质， 不变，m与V成正比
D．对于不同物质，m越大， 越大
17．（2021八下·兴化期中）下面是小翔在学习密度知识时写的一些交流材料，其中正确的是（ ）
A．把某钢瓶中的氧气用去一部分后，剩余氧气的质量减小，密度也减小
B．由 可知，密度与物体的质量成正比、与物体的体积成反比
C．冰熔化成水，质量不变，体积增大
D．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量一定大于铝的质量
18．（2021八下·锡山期中）在“测定液体密度”的实验中，液体的体积（ ）及液体和容器的总质量（ ）可分别由量筒和天平测得.某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关图线，在下图中能正确反映液体和容器的质量跟液体的体积关系的是（ ）
A． B．
C． D．
19．（2021八下·姜堰期中）小明用利用托盘天平和量筒测量盐水的密度。部分操作过程如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．量筒中液体的体积是40cm3
B．盐水的密度是1.165×103kg/m3
C．如果按照甲、乙、丙的顺序操作会使测量结果偏小
D．如果按照丙、乙、甲的顺序操作会使测量结果偏小
20．（2021八下·江都月考）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图像，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该液体密度为1g/cm3 B．该液体密度为1.25g/cm3
C．量杯质量为40g D．20cm3的该液体质量为40g
二、填空题
21．（2021八下·海州期末）已知水的密度为1.0×103 kg/m3，一块体积是100cm3的冰全部熔化成水后，水的体积为90cm3，则水的质量是 g，冰的密度是 kg/m3。
22．（2021八下·奉贤期末）一只空瓶的质量为0.1千克，装满水时的总质量为0.5千克，瓶中水的质量是 千克，瓶的容积是 米3。当该瓶内装满某种液体时的总质量为0.6千克，瓶内液体的质量是 千克，液体的密度是 千克/米3。
23．（2021八下·兴化期末）盛夏，用塑料泡沫箱装运海鲜，可达到减少装载质量和保鲜的目的，其中分别利用了塑料泡沫 较小和 (隔热/导热)性能较好的特性；初冬，一定质量水的体积随温度变化规律如图所示。由图可知，在0—4℃时，水温升高，水的体积 。在4—8℃时，水温升高，水的体积 。所以，水温为4℃时，水的密度 (最大/最小)。
24．（2021八下·姑苏期中）现有由同种材料制成的A、B两个球，其中有一个是实心的一个是空心的，它们的质量分别是280g、64g，体积分别是42cm3、8cm3。则实心球的密度为 g/cm3，空心球的空心部分体积是 m3。
25．（2021八下·滨海期中）超市售卖的瓶装色拉油，标有 、 字样。则此色拉油的质量是 kg ，体积是 m3，密度是 kg/m3 （结果保留两位小数）
26．（2021八下·滨海期中）2020年2月武汉集中收治新型冠状病毒肺炎病人的雷神山医院，其 重症监护室内的钢瓶容积为 内装有密度为 的氧气，钢瓶内氧气的质量为 kg 。某次急救中用去了其中 ，则钢瓶内剩余氧气的质量为 kg、剩余氧气的密度为 kg/m3 。
三、实验探究题
27．（2021八下·姑苏期中）某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S＝5×10-3cm2，铜的密度ρ＝8.9g/cm3，他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量m
②计算出这卷铜线的长度l
请完成下列问题：
（1）设计并画出本次实验数据的记录表格。
（2）测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m＝ g，铜线的长度l＝ m。
28．（2020八上·深圳期末）一个小组在“利用天平和量筒测量铜块密度实验”中，所测量的物理量如图所示：
（1）请根据量筒和天平的读数，计算出铜块的密度 ；
（2）另一同学用已调好的天平测量物体的质量，操作情况如图所示，其中错误的是：① ；② ；
（3）如果用已磨损的砝码，则使测量密度结果 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）；
（4）另一小组在测量酱油的密度中不小心将量筒打碎了，只能用天平来测量出酱油的密度，于是他们用两只相同的矿泉水瓶和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整；
①调好天平，用天平测出空矿泉水瓶的质量为 ；
②将一只矿泉水瓶 ，用天平测出矿泉水瓶和水的总质量为 ；
③用另一只矿泉水瓶装满酱油，用天平测出矿泉水瓶和酱油的总质量为 ；
④则酱油密度的表达式 （请用 、 、 和 来表示）。
29．（2020八上·朝阳期末）一次实验课上，老师给同学们提供了下列器材：一架天平（无砝码），两个完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管，要求用上述器材来测量一个合金块的密度。小亮同学设计好实验方案后，进行如下操作：
⑴图甲是小亮在调节天平时的情景，你认为他在操作上的错误之处是： 。
⑵小亮纠正错误后，调节天平平衡。将两个空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放在左盘烧杯内，向右盘烧杯内加水，并用滴管调节，直至天平平衡。
⑶将烧杯内的水都倒入空量筒中，测出水的体积（如图乙所示），再用细线拴好合金块，将其放入量筒中，如图丙所示。
⑷实验中，测出合金块的体积为 cm3，密度为 kg/m3，测出的合金块密度值要 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
30．（2020八上·长沙期末）在测量不规则小物块的密度实验中，小雨的实验步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 调节使橫梁平衡（选填“左”或“右”）；
（2）天平调好后，小雨在正确测量固体质量后，游码位置和所加砝码如图乙所示，则小物块的质量是 g；
（3）小雨在量筒中倒入适量的水，然后轻轻放入物体，物体静止后发现漂浮在水面上。小雨用细钢针将小物块全部压入量筒的水中，整个过程中量筒的情况如图丙所示。由此可知小物块的密度为 kg/m3。
31．（2020八下·江苏月考）课外科技活动中，小丽等同学将一定质量的水放在一个加盖的量筒中，探究水的体积随温度变化的情况，根据实验数据画出 图像（如图所示），请根据图像中的信息回答问题。
（1）用简洁的语言描述“水的体积随温度变化的情况”： ；
（2）在0℃到4℃间温度升高，水的密度 ，超过4℃之后，温度上升，水的密度 ；（变大/变小/不变）
（3）根据前面的探究可以发现，常用的液体温度计不用水为测温物质的原因是 ；
（4）小丽等同学在探究时，量筒里水的质量为 g。（4℃时水的密度为1×103kg/m3）
32．（2020八下·泰州开学考）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在 处。然后调节直至天平平衡；
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为 g，酱油的密度为 kg/m3；
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会 （偏大/偏小）；
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；
④则酱油的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）。
四、计算题
33．（2021八下·姑苏期中）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，已知空桶质量为2kg，桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶重新装满一桶水，测得此时总重为220N， 水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积；
（2）沙石的密度；
（3）若用一辆载重6t的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
34．（2021八下·滨海期中）为测量某种液体的密度，小轩利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了 图象，如图所示。求：
（1）该液体的密度是多少 量杯的质量是多少
（2）如果在这只量杯里装 的这种液体，液体与量杯的总质量为多少克？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】金龙鱼的密度与水相近。由 得，金龙鱼的体积为
故答案为：B。
【分析】已知物体的质量和密度，利用密度公式求解物体的体积即可。
2．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．从下图中可以看出，当a、b、c质量相同时，c的体积最大，A正确，不符合题意；
B．从下图中可以看出，当a、b、c体积相同时，a的质量最大，BA正确，不符合题意；
C．在m-V图像中，图像的斜率表示物体密度的大小，从图像中可以看出，a、b、c图像的斜率都没有发生改变，所以物质的密度与质量和体积无关，C错误，符合题意；
D．从图像中可以看出，a图像的斜率最大，A物质的密度最大，DA正确，符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，图像越倾斜，物体的密度越大，以此判断物体密度的关系，结合选项具体分析求解即可。
3．【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】若二球都是实心的，质量相等，根据
可得，铝球体积为
铜球体积为
因为ρ铝<ρ铜
且两球质量相等，可得两球的体积大小为
又由二球体积相等可得铜球一定是空心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的，BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】当物体的质量一定时，通过密度公式V＝m/ρ可知，物体的密度越大时，物体的体积越小，密度越小，体积越大，但是两者体积相同，故密度大的物体一定为空心。
4．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】卧室的高约是3m，则卧室内空气的体积
空气的质量:
A．一个鸡蛋的质量约50g=0.05kg，远小58.05kg，A不符合题意；
B．一只装满书的书包质量不会超过10kg，小于卧室空气的质量，B不符合题意；
C．一名中学生的质量大约是50kg，与卧室内空气的质量比较接近，C符合题意；
D．一头大象的质量在4000kg左右，远大于空气的质量，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】已知空气的体积和密度，利用密度公式求解物体的质量，结合质量进行估计。
5．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】设一份的体积为V，因为 ，所以水的质量为m水＝ρ水V，酒精的质量为m酒精＝3ρ酒精V，所以混合液体的总质量为m合＝m水+m酒精＝ρ水V+3ρ酒精V
混合液体的总体积为V合＝V+3V＝4V
混合液体的密度为
由于分子间存在间隙，所以两种液体混合后的总体积略小于4V，
因此混合液体的密度略大于0.85×103kg/m3。
故答案为：D。
【分析】结合两种液体的总质量除以总体积即为混合液体的平均密度。
6．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据公式 得质量相等的不同物体，密度小的体积大，因为铜的密度大于铁的密度大于铝的密度，所以实心铝的体积最大，铜的体积最小，又因为投入三只装满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的关系是VA=VB>VC，A可能是空心也可能是实心，B一定是空心的，C可能是空心也可能是实心的。
故答案为：C。
【分析】已知物体的质量和体积，利用密度公式物体的密度即可，把求得的密度与标准的物质的密度作比较，求得的密度小，物体即为空心的。
7．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A． 由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；A不符合题意；
BC． 在0 ~4℃范围内，温度越高，密度越大；体积越小，故在0 ~4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，B不符合题意，C符合题意；
D．因为水的凝固点是0 ℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0 ℃，0 ~4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故从A到E ，湖水的温度逐渐升高，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】当物体的质量一定时，通过密度公式V＝m/ρ可知，物体的密度越大时，物体的体积越小，密度越小，体积越大。
8．【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．密度是物质的属性，不随体积的变化而变化，A不符合题意；
B．乙物质的密度
体积为 3cm3的乙物质，质量为
B符合题意；
C．甲物质密度
则甲 乙两种物质的密度之比是1∶4，C不符合题意；
D．根据 可知，质量相同时，密度越大体积越小，则当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，图像越倾斜，物体的密度越大，以此判断物体密度的关系，结合选项具体分析求解即可。
9．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V= ，根据题意，1L汽油降低0.09元，故 ×1000L/m3×0.09元/L=125元
解之得ρ=0.72×103kg/m3。
故答案为：C。
【分析】汽油温度不同时，密度不同，但是质量一定，结合每一吨汽油的售价和汽油的体积求解密度即可。
10．【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】（1）可以用量筒装上同等质量的牛奶和水，用天平来测量，所以水和牛奶的质量相等，已知水的质量，且水的体积能通过量筒读出，那么牛奶的质量和体积就知道了，根据密度公式就可以求出牛奶的密度，故（1）符合题意；
（2）先将量筒中加入一定量的水，读出此时水的体积和质量，然后将戒指放入量筒中，记录此时增加的体积和增加的质量，根据密度公式可以求出此戒指的密度，故（2）符合题意；
（3）先将量筒中加入一定量的水，读出此时水的体积和质量，然后将球放入量筒中，记录此时增加的体积和增加的质量，根据密度公式可以求出此球的密度，然后与铁的密度进行对比，判断是不是空心，故（3）符合题意；
（4）取一段铜导线可以测量质量和体积，求出密度，但是无法测量铜导线的直径，就无法测出铜导线的长度，故（4）不符合题意；
（5）采用测多取少法，取10个大头针用天平测出其质量，即可求出一个大头针的质量，在测量所有大头针的质量，即可计算出大头针的个数，故（5）符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用托盘天平测量物体的质量，利用量筒测量液体的体积，也可以利用排水法测量固体的体积，结合这些物理量和选项求解即可。
11．【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】ABC．单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用公式表示就是 ，该公式表达的意义是：对于同种物质而言，体积增大几倍，质量也跟着增大几倍，即质量与体积总是成正比的，所以密度与物质的质量和体积都无关。A项正确，BC项错误；
D．密度是物质的一种属性，与物质的种类有关。密度除了与物质种类有关以外，还与物质的温度、状态有关，而与其它因素无关。D项错误。
故答案为：A。
【分析】密度是物体的特性，物体的密度只与物体的种类有关系，与物体的质量和体积没有关系，但是可以通过密度公式求解物体的密度.
12．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．由图可知，冰和水的质量保持不变，但体积不同，根据密度公式 可知，同种物质的密度与状态有关，A不符合题意；
B．由图可知，在冰或水状态下，随温度变化物质的体积一直在变化，但物质的量不变，所以同种物质相同状态下的密度与温度有关，B不符合题意；
C．由图可知，冰温升高时，冰的体积一直增大，根据密度公式 可知其密度一直减小，C不符合题意；
D．由图可知 时水的密度为 ，则 纯水的质量为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当物体的质量一定时，通过密度公式V＝m/ρ可知，物体的密度越大时，物体的体积越小，密度越小，体积越大。
13．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】由于分子间存在间隙，所以将50cm3的水与50cm3的酒精充分混合后，混合液的总体积小于100cm3，若混合后总体积为100cm3，测得混合液的总质量为90g，则混合液的密度为
但混合后总体积会减小，质量不变，根据 ，混合液的密度大于0.9×103kg/m3，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】分别利用密度公式求解两种液体的密度，利用总质量除以总体积即为液体的平均密度。
14．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】AD．当体积均为2m3时，甲质量为乙质量4倍，根据 ，甲密度大于乙密度，且甲、乙两物质的密度之比为4:1，A不符合题意，D符合题意；
B．根据m=ρV，同一物质，物质的质量与体积成正比，B不符合题意；
C．密度是物质本身的一种特性，密度与质量和体积无关，C不符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，图像越倾斜，物体的密度越大，以此判断物体密度的关系，结合选项具体分析求解即可。
15．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】设桶中装满冰时，冰的质量为m，根据题意得
即
解得
桶的容积
最多能装酒精的质量是
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据质量和密度的比值计算体积，结合密度和体积差计算质量差；利用质量和密度的比值计算体积的大小。
16．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】AB．对于同一种物质，密度是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，AB不符合题意；
C．对于同一种物质，ρ不变，m=ρV，m与V成正比，C符合题意；
D．对于体积相同的不同物质，m越大，ρ越大，原来说法没有说明体积相同，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对同一物质，密度相同，质量与体积成正比；对不同物质，在体积相同时，质量越大，密度越大。
17．【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．把某钢瓶中的氧气用去一部分后，剩余氧气的质量减小，体积不变，由 可知，密度会减小，A符合题意；
B．密度是物质的一种特性，与物体质量、体积大小无关，与物质的种类和状态有关，B不符合题意；
C．质量与状态无关，冰熔化成水，质量不变，密度增大，由 可知，体积减小，C不符合题意；
D．铁的密度比铝的密度大，但不知道两者的体积大小，所以无法比较质量，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当物体的体积一定时，通过密度公式m＝ρV可知，物体的密度越大时，物体的质量越大，密度越小，质量越小。
18．【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．液体体积为 时，天平称得的是容器的质量，不为 时A直线从原点开始，A项错误；
B．从 轴上方开始，随着液体的增加，总质量不断增加，B项正确；
C．直线从 轴上开始不合题意，C项错误；
D．随着液体的增加，总质量不断下降不符合实际情况，D项错误；
故答案为：B
【分析】当物体的密度一定时，通过密度公式ρ＝m/v可知，物体的体积越大时，物体的质量越大，体积越小，质量越小。
19．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．量筒的分度值为1mL，量筒中盐水的体积为V=40cm3，A正确，不符合题意；
B．在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即标尺的分度值为0.2g；烧杯和盐水的总质量m1=50g+20g+10g+2.4g=82.4g
剩余盐水和烧杯的质量m2=20g+10g+5g+0.8g=35.8g
量筒中盐水的质量m=m1 m2=82.4g 35.8g=46.6g
盐水的密度
B正确，不符合题意；
C．如果按照甲、乙、丙的顺序，不会影响液体的质量和体积，根据 ，得到的密度较准确，不会偏小，C错误，符合题意；
D．如果按照丙、乙、甲的顺序操作，将丙中的液体倒入烧杯中会在量筒壁上有部分液体的残留，使液体质量减小，根据 ，会使测量的密度结果偏小，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】将盐水倒入烧杯中，少量盐水粘在烧杯内壁，使得测得的体积偏小，密度偏大。
20．【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】】设量杯的质量为m.，液体的密度为ρ，
由图可知 当液体体积为V=20cm 时，液体和量杯的总质量M=m1+m=40g
可得：ρ×20cm +m=40g
当液体体积为V=80cm 时，液体和杯的总质量M=m2+m=100g
可得：ρ×80cm +m=100g，
联立可得液体的密度ρ=1g/cm ，故A正确、B错；
代入得m=20g，故C错；
D.当液体的体积V=20cm ，
液体质量m3=ρV=1g/cm ×20cm =20g，故D错。
故选：A
【分析】液体密度等于液体质量与液体体积之比.
21．【答案】90；0.9×103
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×90cm3=90g
质量是物质的属性，冰熔化成水后，质量不变，冰的质量m冰=m水=90g
冰的密度 =0.9g/cm3=0.9×103kg/m3
【分析】已知水的体积和密度，利用密度公式求解水的质量，水的质量等于冰的质量，结合冰的体积求解冰的密度。
22．【答案】0.4；4×10-4；0.5；1.25×103
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】瓶中水的质量是m水=m总-m瓶=0.5kg-0.1kg=0.4kg
由 可得水的体积为
瓶的容积等于水的体积，则V容=V水=4×10-4m3
瓶内液体的质量是m液=m′总-m瓶=0.6kg-0.1kg=0.5kg
液体的密度是
【分析】做差求解瓶子中水的质量，结合水的密度求解水的体积，即为瓶子的容积；同理，做差求解液体的质量，结合液体的体积求解密度即可。
23．【答案】密度；隔热；变小；变大；最大
【知识点】密度公式及其应用；密度与温度的关系
【解析】【解答】为达到减少装载质量，由m=ρV分析可知，体积相同时，ρ越小，质量越小，所以选用泡沫是因为泡沫密度较小；未达到保鲜的目的需要保证泡沫内部温度较低，所以选用泡沫是因为泡沫的隔热性能好；
由图可知，在0~4℃时，水温升高，水的体积减小，在4~8℃时，水温升高，水的体积增大，由图可知4℃时水的体积最小，根据可知，质量相同时，体积越小，密度越大，所以此时的密度最大。
故答案为：密度 隔热 变小 变大 最大
【分析】根据运用泡沫的目的去分析泡沫的特点，看图分析水的体积随温度的变化，再利用分析密度的大小变化。
24．【答案】8；7×10-6
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A、B两球的密度分别为
因为同种材料制成的A、B两球中，实心球的密度大于空心球的密度，所以A球是空心的，B球是实心的，且材料的密度即实心球的密度ρ=ρB=8g/cm3
A球中材料的体积V实=
空心球的空心部分体积V空=VA-V实=42cm3-35cm3=7cm3=7×10-6m3
【分析】已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度；已知物体的质量和体积，利用密度公式物体的密度即可，把求得的密度与标准的物质的密度作比较，求得的密度小，物体即为空心的；利用总体积减去铜的体积即为空心的体积。
25．【答案】1.6；1.8×10-3；0.89×103
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】瓶装色拉油标注的1.6kg、1.8L表示该油的质量为1.6kg，体积为1.8L，即
根据 可知，油的密度为
【分析】已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可。
26．【答案】3；2；4
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】钢瓶内氧气的质量为
钢瓶内剩余氧气的质量为
由气体的特点知剩余气体的体积仍是0.5m3；所以剩余氧气的密度为
【分析】已知氧气的体积和密度，利用密度公式求解物体的质量；氧气的质量减少，体积不变，密度减小，已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可。
27．【答案】（1）要测量铜线的长度，要用天平测出铜线的质量，并根据公式 计算出铜线的体积，然后利用公式 计算出铜线的长度，故设计表格如下：
铜线的质量m/g 铜线的体积V/cm3 铜线的长度l/cm
（2）178；40
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】由图可知，铜线的质量为
铜线的体积为
铜线的长度为
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，除以导线单位长度的质量即为导线的长度。
28．【答案】（1）8.6
（2）用手直接拿砝码；砝码和物体左右位置放反
（3）偏大
（4）装满水；
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】(1)铜块的质量
铜块的体积
铜块的密度 (2)①第一个错误是用手拿了砝码，应用镊子夹取砝码。②第二个错误是砝码和物体左右位置放反，应将物体放到左盘，砝码放到右盘。(3)如果用已磨损的砝码，物体的质量测量值会偏大，由 可知，体积一定时，物体的密度会偏大。(4)②将一只矿泉水瓶装满水，用天平测出矿泉水瓶和水的总质量为 ，则瓶子的容积 ④用另一只矿泉水瓶装满酱油，用天平测出矿泉水瓶和酱油的总质量为 ，则酱油的质量为
装满后酱油的体积等于瓶子的容积，所以酱油的密度
【分析】（1）根据砝码和游码的位置测量质量，利用量筒中液面高度差测量体积，质量和体积的比值计算密度；（2）测量质量时，要用镊子取砝码，要左物右码；（3）砝码磨损时，测量的质量偏大；（4）无量筒时，可以根据体积相同时，利用水的质量和密度计算体积，再利用质量和体积的比值计算密度。
29．【答案】游码没有移至零刻度处（或游码没有归零，或应该把游码移至0刻度线处）；10；3×103；小于
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】(1)游码相当于小砝码，使用天平前，一定要让游码归零。(4)合金块的体积为 合金块的质量为
合金块的密度为 将烧杯中的水向量筒中倒时，烧杯内壁必然会粘有少量的水，因此测量出的水的体积偏小，由它计算出的合金块的质量偏小，因此密度值偏小。
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（4）用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度；将水倒入量筒中，烧杯内壁沾有水，使得测得的物体的质量偏小，密度偏小。
30．【答案】（1）右
（2）16.2
（3）0.81×103
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】(1)将天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示偏向于零刻度线的左侧，说明左侧偏重，则需将平衡螺母向右调节使橫梁平衡。(2)天平调好后，小雨在正确测量固体质量后，如图乙所示，游码读数为1.2g，则小物块的质量是 (3)根据小物块放入量筒的水中前后可知物块的体积为
由此可知小物块的密度为
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数；
（3）结合物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可。
31．【答案】（1）先变小后变大
（2）变大；变小
（3）水在4℃以下出现反膨胀
（4）104
【知识点】密度公式及其应用；密度与温度的关系
【解析】【解答】(1)由图像可以看出：温度低于4℃时，水的体积随温度升高而变小；温度高于4℃时，水的体积随温度升高而增大。(2)由图像可知，在0℃到4℃间温度升高，水的体积变小，水的质量不变，由密度公式 可知，水的密度变大。超过4℃之后，温度上升，水的体积变大，则密度变小。(3)相同质量的水，在 时冷胀热缩，4℃以上时热胀冷缩，即有反膨胀现象，所以不用水作为测温物质。(4)由图可知，在4℃量筒内水的体积为104cm3，由 可得，量筒里水的质量
【分析】(1)观察图像，分析水的体积随温度变化的规律。(2)水的质量是一定的，根据密度的公式 分析密度与体积的关系。(3)水在4℃时体积最小，即水有反膨胀现象，再结合液体温度计的原理分析作答。(4)根据密度计算公式变形求出水的质量。
32．【答案】（1）标尺的零刻度线
（2）45；
（3）偏大
（4）
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】(1)将天平放在水平台上，把游码放在标尺的零刻度线处。(2)从图甲可以看到，烧杯和酱油的总质量是
空烧杯的质量为17g，那么烧杯中酱油的质量是
从图乙可知道酱油的体积是
那么酱油的密度是 (3)小明用这种方法测出的酱油密度会偏大，因为将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，会有一些酱油成分留在烧杯中，那么测出来的体积是偏小的，根据 可知，测出的酱油密度会偏大。(4)由上述实验步骤可知，烧杯水的质量是
这些水的体积是
烧杯的容积是
用另一个烧杯装满酱油，这些酱油的质量是
酱油的密度是
酱油的密度表达式 。
【分析】（1）调节天平平衡时，游码移动到零刻度线处；（2）根据砝码或额游码的位置测量质量；利用质量和体积的比值计算密度； （3）测量的体积偏小时，计算密度偏大；（4）根据质量和密度的比值计算体积，利用体积相同，结合质量和体积计算密度。
33．【答案】（1）桶的重力为
装满水时水的重力为
水的质量为
桶的容积为
答：桶的容积为 。
（2）装满沙子时，沙子的体积等于容积，故沙子的密度为
答：沙石的密度为 。
（3）400m3的沙石的质量为
设至少需要运n车，则
答：若用一辆载重6t的卡车将沙石运送到工地，至少要运174车。
【分析】
【知识点】密度公式及其应用
【解析】（1）做差求解水的质量，结合水的密度求解水的体积，即为容积；
（2）已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可；
（3）结合沙子的总质量和汽车的载重求解运送的次数即可。
34．【答案】（1）解：由图可知，当液体体积为 时，液体和杯的总质量为40g，由 可知 ①
当体积为V2=40cm3时，液体和杯的总质量为100g，则 ②
由①②可得，液体的密度为
量杯的质量为
答：该液体的密度是2×103kg/m3或（2g/cm3）；量杯的质量是20g；
（2）解：在这只量杯里装 的这种液体，液体的质量为
则液体和量杯的总质量为
答：液体与量杯的总质量为140g。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，结合图像中的数据求解物体的密度；
（2）当液体的体积为零时，求解杯子的质量，利用密度公式求解液体的质量，相加即为总质量。
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