沪科版物理八上——第五章 质量与密度——单元检测卷
一、单选题
1．（2021八下·江都期末）1kg的棉花和1kg的铁块相比较，所含的物质（ ）
A．一样多 B．铁块多 C．棉花多 D．无法比较
【答案】A
【知识点】质量及其特性
【解析】【解答】1kg的棉花所含棉花的多少是1kg，1kg的铁块所含铁的多少也是1kg，所以A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】质量表示物体含有物质的多少。
2．（2021八下·东海期末）某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系。在一定环境下将1 g的冰加热。分别记录其温度和体积。得到了如下的图像。下列说法正确的是（ ）
A．同种物质的密度与状态无关
B．4 ℃时，纯水的密度最大
C．冰温升高时，冰的密度一直增大
D．同种物质相同状态下的密度与温度无关
【答案】B
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】A．由图示知，1g的水由冰变成水时，质量不变，体积变小，据 知，其密度变大了，所以同种物质的密度与状态无关，A不符合题意；
B．由图示知，水在4℃时的体积最小，而整个过程中质量不变，所以此时水的密度最大，B符合题意；
CD．由图示知，冰温度升高，体积也随着增大，而这个过程中冰的质量不变，所以冰的密度变小，那么同种物质在相同状态下的密度与温度是有关的，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当物体的质量一定时，通过密度公式V＝m/ρ可知，物体的密度越大时，物体的体积越小，密度越小，体积越大。
3．（2021八下·丹徒期末）小明是雕刻爱好者，在利用石块雕刻过程中，石块不变的是（ ）
A．质量 B．体积 C．密度 D．形状
【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】石块在雕刻过程中，会被凿碎一部分扔掉，所以质量和体积都会减小，形状也会改变，但组成石块的物质种类和状态都不变，故石块的密度不变。
故答案为：C。
【分析】密度是物体的特性，物体的密度只与物体的种类有关系，与物体的质量和体积没有关系，但是可以通过密度公式求解物体的密度。
4．（2021八下·富平期末）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．体积为 3cm3的乙物质，质量为 6g
C．甲 乙两种物质的密度之比是 4 ：1
D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．密度是物质的属性，不随体积的变化而变化，A不符合题意；
B．乙物质的密度
体积为 3cm3的乙物质，质量为
B符合题意；
C．甲物质密度
则甲 乙两种物质的密度之比是1∶4，C不符合题意；
D．根据 可知，质量相同时，密度越大体积越小，则当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，图像越倾斜，物体的密度越大，以此判断物体密度的关系，结合选项具体分析求解即可。
5．（2021八下·姑苏期中）图甲为“水的密度在0~10℃范围内随温度变化”的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断正确的是
A．水在4℃时密度最小
B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质
C．水在0 ~4℃范围内，具有热缩冷胀的性质
D．示意图中从A到E ，湖水的温度逐渐降低
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A． 由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；A不符合题意；
BC． 在0 ~4℃范围内，温度越高，密度越大；体积越小，故在0 ~4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，B不符合题意，C符合题意；
D．因为水的凝固点是0 ℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0 ℃，0 ~4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故从A到E ，湖水的温度逐渐升高，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】当物体的质量一定时，通过密度公式V＝m/ρ可知，物体的密度越大时，物体的体积越小，密度越小，体积越大。
6．（2021八下·丹徒期中）如图为甲、乙两种物质的m-V图象。下列说法正确的是（ ）
A．甲的密度一定比乙的密度小
B．甲的质量一定比乙的质量大
C．质量相同时，甲乙的体积之比为2︰1
D．体积相同时，甲乙的质量之比为2︰1
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．由图可知，甲的密度为 ，乙的密度为 ，甲的密度大于乙的密度，A不符合题意；
B．由图像分析可知，甲乙体积不确定不能比较物体质量的大小，B不符合题意；
C．甲乙的密度之比为2︰1，当质量相同时，体积之比为 ，C不符合题意；
D．当体积相同时，甲乙的质量之比为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】相同物体的质量和体积成正比；根据质量和体积的比值计算密度；结合质量和密度的比值计算体积，再计算比值。
7．（2021八下·江都期中）关于公式 ，下列说法正确的是（ ）
A．对于同一物质， 与m成正比
B．对于同一物质 与V成反比
C．对于同一物质， 不变，m与V成正比
D．对于不同物质，m越大， 越大
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】AB．对于同一种物质，密度是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，AB不符合题意；
C．对于同一种物质，ρ不变，m=ρV，m与V成正比，C符合题意；
D．对于体积相同的不同物质，m越大，ρ越大，原来说法没有说明体积相同，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对同一物质，密度相同，质量与体积成正比；对不同物质，在体积相同时，质量越大，密度越大。
8．（2021八下·徐州期中）用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置，这时应该（ ）
A．将平衡螺母向右旋一些 B．将平衡螺母向左旋一些
C．减少右盘的砝码 D．将游码向左移动
【答案】B
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】AB．测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针右偏，右端重，故需要将平衡螺母左调，A不符合题意，B符合题意；
CD．测量物质前调平衡，只能调节平衡螺母，不能调节砝码和移动游码，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】托盘天平放在水平工作台上，托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调。
9．（2021八下·梁溪期中）用不同物质a、b、c组成的多个不同物体，探究它们的体积和质量的关系如图所示，可知下列说法错误的是（ ）
A．若质量相同，c物质的体积最大
B．若体积相同，a物质的质量最大
C．物质的密度与质量和体积有关
D．三者相比， a物质的密度一定最大
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．从下图中可以看出，当a、b、c质量相同时，c的体积最大，A正确，不符合题意；
B．从下图中可以看出，当a、b、c体积相同时，a的质量最大，BA正确，不符合题意；
C．在m-V图像中，图像的斜率表示物体密度的大小，从图像中可以看出，a、b、c图像的斜率都没有发生改变，所以物质的密度与质量和体积无关，C错误，符合题意；
D．从图像中可以看出，a图像的斜率最大，A物质的密度最大，DA正确，符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，图像越倾斜，物体的密度越大，以此判断物体密度的关系，结合选项具体分析求解即可。
10．（2021八下·江阴期中）在“使用托盘天平测物体质量”时，某同学用已调好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，这时他应该（ ）
A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋出一些
C．把天平右盘的砝码减少一些 D．向右移动游码
【答案】D
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】称量时，发现指针在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边的物体重，通过增减砝码后，仍这样，则应向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码。在称量过程中不能调节平衡螺母.
故答案为：D。
【分析】放物体后，天平不平衡，只能加减砝码，调游码。
11．（2021八下·姜堰期中）小明用利用托盘天平和量筒测量盐水的密度。部分操作过程如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．量筒中液体的体积是40cm3
B．盐水的密度是1.165×103kg/m3
C．如果按照甲、乙、丙的顺序操作会使测量结果偏小
D．如果按照丙、乙、甲的顺序操作会使测量结果偏小
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．量筒的分度值为1mL，量筒中盐水的体积为V=40cm3，A正确，不符合题意；
B．在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即标尺的分度值为0.2g；烧杯和盐水的总质量m1=50g+20g+10g+2.4g=82.4g
剩余盐水和烧杯的质量m2=20g+10g+5g+0.8g=35.8g
量筒中盐水的质量m=m1 m2=82.4g 35.8g=46.6g
盐水的密度
B正确，不符合题意；
C．如果按照甲、乙、丙的顺序，不会影响液体的质量和体积，根据 ，得到的密度较准确，不会偏小，C错误，符合题意；
D．如果按照丙、乙、甲的顺序操作，将丙中的液体倒入烧杯中会在量筒壁上有部分液体的残留，使液体质量减小，根据 ，会使测量的密度结果偏小，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】将盐水倒入烧杯中，少量盐水粘在烧杯内壁，使得测得的体积偏小，密度偏大。
12．（2021八下·太仓期中）如图所示，小明在弹簧测力计的秤钩下挂一个容积为 、质量为 的容器，然后在弹簧测力计的相应刻度上标上密度值，制成一个可以测液体密度的“密度秤”。使用时，只要在容器中加满待测液体，就可以直接“称”出液体的密度。则对于该密度秤的分析中正确的是（ ）
A．该密度秤的“0”刻度线应标注在 刻度线处
B．该密度秤的分度值为
C．该密度秤的量程为
D．换用质量相同，容积为 更大的容器可以提高该密度秤的精确度
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．容器的重力G=mg=0.1kg 10N/kg=1N
挂了小桶时，指针指在1N处，所以该密度秤的“0”刻度线应标注在1N刻度线处，A不符合题意；
C．小桶中最多装入液体的重力
小桶中最多装入液体的体积V=100mL=100 10-6m3
测量液体的最大密度
故该密度秤的量程为 ，C不符合题意；
B．弹簧秤1N到5N共20个小格，弹簧秤的分度值为
B不符合题意；
D．换用质量相同，容积为 更大的容器，测量液体的最大密度
弹簧秤1N到5N共20个小格，弹簧秤的分度值为
分度值越小，测量的密度越准确，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用弹簧测力计测量物体的重力，求解物体的质量，再结合液体的体积求解密度，进而求解弹簧测力计示数与物体密度的关系。
13．（2021八下·吴中期中）中间空心的铁球、木球、铝球、铅球，若外形完全相同，质量和体积相等，则中间空心部分最大的是（ ）（ ）
A．铁球 B．木球 C．铝球 D．铅球
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】假设四个球都是实心，它们质量相等，因ρ铅>ρ铁>ρ铝>ρ木
根据V= 可知V铅实际四个球的体积相等，则铅球中间空心部分最大。
故答案为：D。
【分析】当物体的质量一定时，通过密度公式V＝m/ρ可知，物体的密度越大时，物体的体积越小，密度越小，体积越大，但是两者体积相同，故密度大的物体一定为空心。
14．（2021八下·秦淮期中）晓阳同学在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了m-V像，如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．A物质的密度ρA=1.5g/cm3
B．水的m-V图象应该在I区域
C．A物质的密度大于B物质的密度
D．图像反映出同种物质的物体，其质量与体积成正比
【答案】B
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】A．当体积为20cm3时，质量为30g，则A物质的密度
A正确，不符合题意；
B．同理可得，B的密度为
水的密度在A、B密度之间，故应该在II区，B错误，符合题意；
C．物质A的密度为 ， B物质的密度为 ，
A物质的密度大于B物质的密度，C正确，不符合题意；
D．图像是一条倾斜的直线，反映出同种物质的物体，其质量与体积比值是一个定值，即质量与体积成正比，D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，图像越倾斜，物体的密度越大，以此判断物体密度的关系，结合选项具体分析求解即可。
15．（2021八下·江都月考）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图像，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该液体密度为1g/cm3 B．该液体密度为1.25g/cm3
C．量杯质量为40g D．20cm3的该液体质量为40g
【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】】设量杯的质量为m.，液体的密度为ρ，
由图可知 当液体体积为V=20cm 时，液体和量杯的总质量M=m1+m=40g
可得：ρ×20cm +m=40g
当液体体积为V=80cm 时，液体和杯的总质量M=m2+m=100g
可得：ρ×80cm +m=100g，
联立可得液体的密度ρ=1g/cm ，故A正确、B错；
代入得m=20g，故C错；
D.当液体的体积V=20cm ，
液体质量m3=ρV=1g/cm ×20cm =20g，故D错。
故选：A
【分析】液体密度等于液体质量与液体体积之比.
16．（2021八下·溧阳期中）某同学在“测定液体密度”的实验中，通过多次测量某种液体的体积及液体和容器的总质量m，得到几组数据并画出有关图线，在下图中能正确反映液体和容器的质量跟液体的体积关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】在倒入液体之前，此时液体的体积为0，而容器的质量不为0，随着液体体积的增加，总质量也在不断的增加。
A．直线从原点开始，表示液体体积为0，容器的质量也为0，A不符合题意；
B．直线从横坐标开始，说明质量为0，液体有一定的体积，B不符合题意；
C．直线从纵坐标开始，说明液体体积为0，容器有一定的质量，C符合题意；
D．随着液体体积的增加，总质量不断减小，不符合实际情况，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当物体的密度一定时，通过密度公式ρ＝m/v可知，物体的体积越大时，物体的质量越大，体积越小，质量越小。
二、填空题
17．（2021八下·东海期末）小明用托盘天平测量石块的质量时，将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。测量中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，石块的质量为 g，若石块的密度为2.6g/cm3，石块的体积为 cm3。
【答案】右；62.4；24
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】由图甲可知，指针偏向分度盘的左侧，则说明天平左侧较重，故应将平衡螺母向右调节。
由图乙可知，石块的质量m=50g+10g+2.4g=62.4g
石块的体积为V= = =24cm3
【分析】托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调。
18．（2021八下·云县期末）医院
ICU 重症监护室配有0.5m3充满氧气的钢瓶，供急救病人使用，其密度为 6kg/m3。若某次抢救病人用去瓶内氧气的 ，则瓶内的氧气质量将 （填“变大” “变小” “不变”）其密度为 kg/m3。
【答案】变小；4
【知识点】质量及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】若某次抢救病人用去瓶内氧气的 ，瓶内的氧气这种物质变少，则瓶内的氧气质量将变小。
原来，氧气瓶内的氧气质量为
某次抢救病人用去瓶内氧气的 后，瓶中的氧气质量为
氧气的体积不变，此时氧气的密度为
【分析】质量是物体含有物质的多少；利用质量和体积的比值计算密度。
19．（2021八下·姑苏期中）某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 g/cm3；有甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3：4，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，若将甲切去一半，乙切去三分之一，那么甲和乙的密度比是 。
【答案】；4：3
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】设没用之前氧气的密度为ρ1，用去一半之后氧气的密度为ρ2，用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度为
将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，说明甲乙两金属块的质量相等，因为密度是物质本身的一种性质，所以将甲切去一半，乙切去三分之一后密度不变，故甲乙的密度之比为
【分析】气体的体积不变，结合剩余气体的质量求解气体的密度；已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可。
20．小可为测量图中酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在表中，则酸奶的密度为 kg/m3，然后观察了盒上标注的净含量，计算出的酸奶的体积为 mL。
【答案】1.15×103；200
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】 由步骤①②可得，喝掉酸奶的质量：m＝m1 m2＝238.7g 151.3g＝87.4g；由步骤②③可得，所加水的质量：m水＝m3 m2＝227.3g 151.3g＝76g，由ρ＝ 可得，喝掉酸奶的体积：V＝V水＝ ＝76cm3，酸奶的密度：ρ＝ ＝1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3，由盒上标注的净含量可知，盒中酸奶的总质量m总＝230g，则酸奶的总体积：V总＝ ＝200cm3＝200mL.
【分析】结合题意，先求得喝掉酸奶的质量，用纯净水将喝掉的酸奶补齐后测得的质量减去喝掉部分酸奶后测得的质量即为所加水的质量，根据V=求出所加水的体积即为喝掉酸奶的体积，根据ρ=求出酸奶的密度，盒上标注的净含量即为酸奶的总质量，根据V=求出酸奶的体积.
21．（2021八下·江都期中）冰的密度是0.9×103kg/m3，物理意义是 ，冰化成水体积将 （变大/变小/不变）。
【答案】体积为1m3冰的质量为0.9×103 kg；变小
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】冰的密度是0.9×103kg/m3，物理意义是体积为1m3冰的质量为0.9×103 kg。冰化成水，质量不变，密度变大，故体积变小。
【分析】（1）密度表示体积为1m3的物体的质量是多少；
（2）物体的质量不随状态的改变而改变。
22．（2021八下·徐州期中）用托盘天平测量一块玉石的质量时，应将天平放在 桌面上，游码移至标尺左端 处；“玉不琢，不成器”，雕刀能够雕刻玉石，说明雕刀的硬度比玉石的硬度 （选填“大”或“小”）。
【答案】水平；零刻度线；大
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】用天平称量物体质量前，将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处。
用刀在玉石上雕刻，玉石上留下了刻痕，说明雕刻刀的硬度比玉石要大。
【分析】硬度表示的物体的坚硬程度，延展性表示的物体的柔韧程度，导电性表示物体的导电能力；托盘天平放在水平工作台上，托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调。
三、实验探究题
23．（2021八下·汕尾期末）小军发现外婆家的咸鸭蛋咸味适中，他猜想这可能与腌制咸鸭蛋的盐水密度有关，于是他决定测量外婆家用来腌制咸鸭蛋的盐水密度。
（1）小军将天平放在水平工作台上，并将游码移到标尺的 刻度处，他观察到指针偏向如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。
（2）接着，小军在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，为 g。然后，他将一部分盐水倒入量筒中，量筒中盐水的体积如图丙所示，为 mL。
（3）最后，测得剩余盐水和烧杯的总质量为20g，则盐水的密度为 kg/m3。
（4）小军测出盐水的密度之后，想进一步测量一块放不进量筒的矿石的密度，步骤如下：
①测出矿石的质量为mo
②测出烧杯装满水时烧杯和水的总质量为m1
③将矿石缓慢放进装满水的烧杯中，矿石能完全没入水中，待水不再溢出，擦干烧杯外壁的水，测出此时烧杯、水和矿石的总质量为m2。
根据上面的数据，可知矿石的密度ρ= 。（用mo、m1、m2、 来表示）
【答案】（1）零；右
（2）42；20
（3）
（4）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）使用天平前要把天平放在水平桌面上，并将游码移动到标尺左端的零刻度线上。
由甲图可知，指针指在分度盘的左侧，所以应该向右移动平衡螺母使天平水平平衡。
（2）由乙图可知，烧杯和盐水的总质量为
由丙图可知，量筒的分度值为2mL，盐水的体积为20mL。
（3）盐水的密度为
（4）矿石的体积等于排开水的体积，则石块的体积为
石块的密度为
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）（3）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解液体的密度即可；
（4）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
24．（2021八下·江都期末）如图甲是一台常见的案秤，可参照天平的使用方法测量物体的质量，请将下列步骤补充完整。
⑴把秤放到水平台上；
⑵ ，调节调零螺丝，使秤杆水平平衡；
⑶把被称物品放到 中；
⑷从大到小依次把槽码放到 上，嫌大取下，不够再加小一级的槽码；
⑸若加上最小的槽码嫌大， ；
⑹某次测量结果如图乙所示，质量为 kg；
⑺若秤盘生锈了，测量结果将 （偏大/偏小/准确）。
【答案】游码移到最左端零刻度处；秤盘；砝码盘；取下最小槽码，移动游码；3.2；准确
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】（1）先进行调零，放在水平面上，游码放到最左边零刻度处，调整调零螺丝使秤杆在水平位置平衡。
（3）把被称物品放到秤盘中，准备称量。
（4）与天平使用类似，从大到小依次把槽码放到砝码盘上进行试称，嫌大取下，不够再加小一级的槽码。
(5)当最小槽码也不能放时，取下最小槽码，移动游码使秤杆在水平位置平衡。
(6)物体质量等于槽码质量与游码示数之和，该物体的质量为
m=2kg+1kg+0.2kg=3.2kg
（7）若秤盘生锈了，相当于盘中多放了物体，但在调零时已经纠正，测量结果将准确。
【分析】（2）调节天平平衡时，游码先归零；
（3）使用案秤时，物体放在托盘中；
（4）把槽码放到砝码盘上进行试称；
（5）最小槽码偏大时，取下最小槽码，移动游码使秤杆在水平位置平衡；
（6）根据槽码和游码位置，可以计算物体的质量；
（7）秤盘生锈，对测量无影响。
25．（2021八下·苏州期末）某实验小组用天平和量筒测量一个石块的密度，具体操作如下：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺 ，发现天平指针如图所示，应将平衡螺母向
（左/右）移动，使天平横梁水平平衡；
（2）用调节好的天平测石块的质量，天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的示数值如图所示，则石块的质量为 g；
（3）实验时，发现石块体积过大，无法放入量筒，小丽只利用圆柱形玻璃筒、塑料碗、刻度尺和适量水也测量出了密度，步骤如下：
A．在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h1；
B．将石块放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h2；
C．将石块放入筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h3。
①小石块密度的表达式为ρ石= （已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）；
②有同学提出，石块在放入水中时吸水，那么会导致所测密度 （选填“偏大” “偏小”或“仍准确”）。
【答案】（1）0刻度线处；右
（2）142
（3）；偏大
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量
【解析】【解答】（1）在调节平衡螺母前，应先将游码移至标尺的零刻度线处。
由图示知，分度盘中的指针向左偏转，那么应向右调节平衡螺母才能让天平横梁在水平平衡。
（2）由图示知，石块的质量
m=100g+20g+20g+2g=142g
（3）将石块放在塑料碗中，漂浮时，排开水的高度变化量
h1=h2-h1
设玻璃筒的底面积为S，则排开水的体积变化量即石块排开水的体积
V排=S h1
此时石块与塑料碗一起漂浮，所以石块的重力G=F浮=ρ水gV排
将石块放入水中，碗仍然漂浮时，排开水的高度变化量 h2=h3-h1
则此时排开水的体积变化量即石块的体积V=S h2
石块的密度
石块放入水中时吸水，会导致h3变小，那么测得的石块的体积变小，而其它量不受影响，那么所测的密度会偏大。
【分析】（1）调节天平平衡时，游码先归零，平衡螺母向偏高的一侧调节使天平平衡；
（2）根据天平上砝码和游码的位置，测量物体的质量；
（3）利用浮力测量物体的密度时，根据物体漂浮时排开液体的质量计算物体的质量，利用物体排开液体的体积计算物体的体积，利用质量和体积的比值计算密度。
26．（2021八下·江阴期末）某同学利用“替代法”测量一粒花生米的密度，实验过程如图所示：
⑴选择一粒饱满的花生米放入装有适量水的透明玻璃杯中，发现花生米下沉至杯底，如图甲，此时花生米所受的浮力 重力（填“＞”、“＜”或“=”）；
⑵往杯中逐渐加盐并搅拌，直至观察到花生米悬浮，随即停止加盐，如图乙；
⑶取出花生米，用调好的天平测杯子和盐水的总质量，如图丙，则天平的读数为 g；
⑷将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒，如图丁，量筒的读数为 mL；
⑸用调好的天平测出玻璃杯的质量m=55g；
⑹利用密度公式计算出盐水的密度ρ盐水= kg/m3，则花生米的密度ρ花生米 ρ盐水（填“＞”、“＜”或“=”）；
⑺若实验（2）中加盐过量，可进行如下操作： ；
⑻计算出密度后，该同学发现量筒内的盐水中有一些气泡，这样会使测量的密度值 （填“偏大”、“偏小”或“没影响”）。
【答案】＜；121；55；1.2×103；=；加水搅拌，直至花生在盐水中悬浮；偏小
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）花生米受重力和浮力下沉，所受浮力小于其自身重力。
（3）图中砝码120g，游码1g，所以天平的读数为121g。
（4）分析图可知，该量筒的分度值为1mL，读出其示数为55 mL。
（6）玻璃杯的质量m=55g，则烧杯中盐水的质量
盐水的密度
因为花生米在盐水中悬浮，故ρ花生米=ρ盐水。
（7）加盐过量导致盐水密度偏大，可以加水稀释使盐水密度变小，直到花生米悬浮在液体中。
（8）量筒内的盐水中有一些气泡，会导致测得的盐水体积偏大，质量不变，由 可知，测得的盐水密度偏小。
【分析】（1）当物体处于悬浮状态时，物体的密度等于液体的密度；
（3）（4）（6）测量液体的密度，先测量出液体与烧杯则总质量，将部分液体倒入量筒中测出不忍液体的体积，再测出剩余液体与烧杯的质量，做差求解倒出液体的质量，结合量筒的量程和分度值求解液体的体积，已知液体的体积和质量，利用密度公式求解密度即可；
（8）盐水中有气泡，使得体积偏大，密度偏小。
27．（2021八下·梁溪期末）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如图所示实验：
（1）主要实验步骤：
A．把天平放在水平桌面上，游码归“0”后，分度盘的指针偏向右边，则需要向 调节平衡螺母；
B．用调好的天平测出空烧杯的质量为 37g；
C．在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯酱油的总质量如图甲所示；
D．将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示。
（2）根据以上实验步骤可测得酱油的密度为 g/cm3
。小明用这种方法测出的酱油密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。只需将上述实验步骤顺序优化为 （填写实验步骤前面的字母）就可以减小误差；
（3）小华在实验中不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，也把酱油的密度测了出来，请你将实验步骤补充完整。
①把天平调平，用天平测出空烧杯质量为 m0 ；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为 m1 ；
③用另一个相同的烧杯 ，用天平测出烧杯和酱油的总质量为 m2
；
④则酱油的密度表达式 ρ= （已知水的密度为 ρ水 ）。
（4）小明针对（3）中小华的实验设计进行评估后，心想如果天平损坏了，只有量筒，也添加两个完全相同的烧杯，是否也能测出酱油的密度呢？你认为小明的方案是 （选填“可行”或“不可行”）。
【答案】（1）左
（2）1.125；偏大；ACDB
（3）装满酱油；
（4）不可行
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）调节天平量，游码归零后，分度盘的指针向右，则需要向左调节平衡螺母，才能让天平平衡。
（2）由图甲知，烧杯和酱油的总质量为m总=50g+20g+10g+2g=82g
酱油的质量m=m总-m杯=82g-37g=45g
由图乙知，酱油的体积V=40cm3
酱油的密度
以上实验中，将酱油全部倒入量筒时，烧杯中有酱油残留，造成量筒所测的酱油体积偏小，而所测的酱油的质量是准确值，那么求出的密度会偏大。
为了密度烧杯中残留的酱油对实验的影响，可以将酱油倒入量筒后，再测量烧杯的质量，所以可将实验步骤调整为ACDB。
（3）实验中，没有量筒，只能通过测量水的体积得出酱油的体积，那么应让水的体积与酱油的体积相等，所以一个烧杯装满水，另一个烧杯应装满酱油，这样水的体积与酱油的体积相等。
由实验知，烧杯中水的质量m水=m1-m0
水的体积，即酱油的体积V酱油=
酱油的质量m酱油=m2-m0
酱油的密度
（4）小明的方案不可行，因为小明的方案中只有烧杯和量筒，没有天平，没法测量出酱油的质量，无法求出密度。
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解酱油的密度即可；
（3）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可；
（4）没有天平无法测量质量，故无法测量密度。
28．（2021八下·兴化期末）在“测量不规则小物块的密度”实验中，某实验小组的实验步骤如下：
（1）将天平放在 桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节，使横梁水平平衡。
（2）天平调好后，测量小物块的质量，天平平衡时，游码位置和所加砝码质量如图乙所示，则小物块的质量是 g。
（3）如图丙，向量筒中倒入适量的水，记下水的体积为20cm3，再用细硬铁丝按压小物块，使其浸没在量筒内的水中，这时的总体积为40cm3，则小物块的体积为 cm3。
（4）小物块的密度ρ= g/cm3。
【答案】（1）水平；右
（2）16.2
（3）20
（4）0.81
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）天平使用时要放在水平桌面上，由图甲可知，游码归零后指针向左偏转，平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡；
（2）物体的质量等于砝码数加上游码数，游码以左端刻度为准，读数为16.2g；
（3）排水法求小物块的体积V= 40cm3 - 20cm3 = 20cm3 ；
（4）小物块的密度
【分析】（1）天平使用时天平放在水平桌面上，将游码移至左端零刻度线，调节平衡螺母，“左偏右调，右偏左调”，使横梁水平平衡；
（2）天平读数时：物体的质量等于砝码数加上游码数
（3）用排水法求出物块的体积；
（4）利用求出物块的密度。
四、计算题
29．（2021八下·富平期末）农业上用盐水选种需用密度为ρ0=1.1×103kg/m3的盐水，现配制750cm3的盐水，称得其质量为757.5g，已知ρ食盐=2.2×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。问：
（1）这样的盐水是否符合要求？请通过计算说明。
（2）若不符合要求，需加盐还是加水？
（3）应加盐或加水多少g？（盐水的体积等于食盐与水的体积之和）
【答案】（1）解：配制的盐水的密度为
配制盐水的密度小于需要盐水的密度，所以配制的盐水不符合要求。
（2）配制盐水的密度小于需要盐水的密度，所以应该加盐增大密度才能符合要求。
（3）设应该加盐的质量为m加，则所增加盐的体积为
因为选种需用密度为ρ0=1.1×103kg/m3的盐水，则
由上式可解得所加盐的质量为135g。
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】（1）已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度；
（2）盐水的密度偏小，需要加盐增加密度；
（3）假设加盐的质量，利用密度公式列方程求解密度即可。
30．（2021八下·姑苏期中）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，已知空桶质量为2kg，桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶重新装满一桶水，测得此时总重为220N， 水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积；
（2）沙石的密度；
（3）若用一辆载重6t的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
【答案】（1）桶的重力为
装满水时水的重力为
水的质量为
桶的容积为
答：桶的容积为 。
（2）装满沙子时，沙子的体积等于容积，故沙子的密度为
答：沙石的密度为 。
（3）400m3的沙石的质量为
设至少需要运n车，则
答：若用一辆载重6t的卡车将沙石运送到工地，至少要运174车。
【分析】
【知识点】密度公式及其应用
【解析】（1）做差求解水的质量，结合水的密度求解水的体积，即为容积；
（2）已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可；
（3）结合沙子的总质量和汽车的载重求解运送的次数即可。
31．（2021八下·滨海期中）为测量某种液体的密度，小轩利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了 图象，如图所示。求：
（1）该液体的密度是多少 量杯的质量是多少
（2）如果在这只量杯里装 的这种液体，液体与量杯的总质量为多少克？
【答案】（1）解：由图可知，当液体体积为 时，液体和杯的总质量为40g，由 可知 ①
当体积为V2=40cm3时，液体和杯的总质量为100g，则 ②
由①②可得，液体的密度为
量杯的质量为
答：该液体的密度是2×103kg/m3或（2g/cm3）；量杯的质量是20g；
（2）解：在这只量杯里装 的这种液体，液体的质量为
则液体和量杯的总质量为
答：液体与量杯的总质量为140g。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，结合图像中的数据求解物体的密度；
（2）当液体的体积为零时，求解杯子的质量，利用密度公式求解液体的质量，相加即为总质量。
1 / 1沪科版物理八上——第五章 质量与密度——单元检测卷
一、单选题
1．（2021八下·江都期末）1kg的棉花和1kg的铁块相比较，所含的物质（ ）
A．一样多 B．铁块多 C．棉花多 D．无法比较
2．（2021八下·东海期末）某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系。在一定环境下将1 g的冰加热。分别记录其温度和体积。得到了如下的图像。下列说法正确的是（ ）
A．同种物质的密度与状态无关
B．4 ℃时，纯水的密度最大
C．冰温升高时，冰的密度一直增大
D．同种物质相同状态下的密度与温度无关
3．（2021八下·丹徒期末）小明是雕刻爱好者，在利用石块雕刻过程中，石块不变的是（ ）
A．质量 B．体积 C．密度 D．形状
4．（2021八下·富平期末）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．体积为 3cm3的乙物质，质量为 6g
C．甲 乙两种物质的密度之比是 4 ：1
D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
5．（2021八下·姑苏期中）图甲为“水的密度在0~10℃范围内随温度变化”的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断正确的是
A．水在4℃时密度最小
B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质
C．水在0 ~4℃范围内，具有热缩冷胀的性质
D．示意图中从A到E ，湖水的温度逐渐降低
6．（2021八下·丹徒期中）如图为甲、乙两种物质的m-V图象。下列说法正确的是（ ）
A．甲的密度一定比乙的密度小
B．甲的质量一定比乙的质量大
C．质量相同时，甲乙的体积之比为2︰1
D．体积相同时，甲乙的质量之比为2︰1
7．（2021八下·江都期中）关于公式 ，下列说法正确的是（ ）
A．对于同一物质， 与m成正比
B．对于同一物质 与V成反比
C．对于同一物质， 不变，m与V成正比
D．对于不同物质，m越大， 越大
8．（2021八下·徐州期中）用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置，这时应该（ ）
A．将平衡螺母向右旋一些 B．将平衡螺母向左旋一些
C．减少右盘的砝码 D．将游码向左移动
9．（2021八下·梁溪期中）用不同物质a、b、c组成的多个不同物体，探究它们的体积和质量的关系如图所示，可知下列说法错误的是（ ）
A．若质量相同，c物质的体积最大
B．若体积相同，a物质的质量最大
C．物质的密度与质量和体积有关
D．三者相比， a物质的密度一定最大
10．（2021八下·江阴期中）在“使用托盘天平测物体质量”时，某同学用已调好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，这时他应该（ ）
A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋出一些
C．把天平右盘的砝码减少一些 D．向右移动游码
11．（2021八下·姜堰期中）小明用利用托盘天平和量筒测量盐水的密度。部分操作过程如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．量筒中液体的体积是40cm3
B．盐水的密度是1.165×103kg/m3
C．如果按照甲、乙、丙的顺序操作会使测量结果偏小
D．如果按照丙、乙、甲的顺序操作会使测量结果偏小
12．（2021八下·太仓期中）如图所示，小明在弹簧测力计的秤钩下挂一个容积为 、质量为 的容器，然后在弹簧测力计的相应刻度上标上密度值，制成一个可以测液体密度的“密度秤”。使用时，只要在容器中加满待测液体，就可以直接“称”出液体的密度。则对于该密度秤的分析中正确的是（ ）
A．该密度秤的“0”刻度线应标注在 刻度线处
B．该密度秤的分度值为
C．该密度秤的量程为
D．换用质量相同，容积为 更大的容器可以提高该密度秤的精确度
13．（2021八下·吴中期中）中间空心的铁球、木球、铝球、铅球，若外形完全相同，质量和体积相等，则中间空心部分最大的是（ ）（ ）
A．铁球 B．木球 C．铝球 D．铅球
14．（2021八下·秦淮期中）晓阳同学在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了m-V像，如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．A物质的密度ρA=1.5g/cm3
B．水的m-V图象应该在I区域
C．A物质的密度大于B物质的密度
D．图像反映出同种物质的物体，其质量与体积成正比
15．（2021八下·江都月考）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图像，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该液体密度为1g/cm3 B．该液体密度为1.25g/cm3
C．量杯质量为40g D．20cm3的该液体质量为40g
16．（2021八下·溧阳期中）某同学在“测定液体密度”的实验中，通过多次测量某种液体的体积及液体和容器的总质量m，得到几组数据并画出有关图线，在下图中能正确反映液体和容器的质量跟液体的体积关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
17．（2021八下·东海期末）小明用托盘天平测量石块的质量时，将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。测量中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，石块的质量为 g，若石块的密度为2.6g/cm3，石块的体积为 cm3。
18．（2021八下·云县期末）医院
ICU 重症监护室配有0.5m3充满氧气的钢瓶，供急救病人使用，其密度为 6kg/m3。若某次抢救病人用去瓶内氧气的 ，则瓶内的氧气质量将 （填“变大” “变小” “不变”）其密度为 kg/m3。
19．（2021八下·姑苏期中）某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 g/cm3；有甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3：4，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，若将甲切去一半，乙切去三分之一，那么甲和乙的密度比是 。
20．小可为测量图中酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在表中，则酸奶的密度为 kg/m3，然后观察了盒上标注的净含量，计算出的酸奶的体积为 mL。
21．（2021八下·江都期中）冰的密度是0.9×103kg/m3，物理意义是 ，冰化成水体积将 （变大/变小/不变）。
22．（2021八下·徐州期中）用托盘天平测量一块玉石的质量时，应将天平放在 桌面上，游码移至标尺左端 处；“玉不琢，不成器”，雕刀能够雕刻玉石，说明雕刀的硬度比玉石的硬度 （选填“大”或“小”）。
三、实验探究题
23．（2021八下·汕尾期末）小军发现外婆家的咸鸭蛋咸味适中，他猜想这可能与腌制咸鸭蛋的盐水密度有关，于是他决定测量外婆家用来腌制咸鸭蛋的盐水密度。
（1）小军将天平放在水平工作台上，并将游码移到标尺的 刻度处，他观察到指针偏向如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。
（2）接着，小军在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，为 g。然后，他将一部分盐水倒入量筒中，量筒中盐水的体积如图丙所示，为 mL。
（3）最后，测得剩余盐水和烧杯的总质量为20g，则盐水的密度为 kg/m3。
（4）小军测出盐水的密度之后，想进一步测量一块放不进量筒的矿石的密度，步骤如下：
①测出矿石的质量为mo
②测出烧杯装满水时烧杯和水的总质量为m1
③将矿石缓慢放进装满水的烧杯中，矿石能完全没入水中，待水不再溢出，擦干烧杯外壁的水，测出此时烧杯、水和矿石的总质量为m2。
根据上面的数据，可知矿石的密度ρ= 。（用mo、m1、m2、 来表示）
24．（2021八下·江都期末）如图甲是一台常见的案秤，可参照天平的使用方法测量物体的质量，请将下列步骤补充完整。
⑴把秤放到水平台上；
⑵ ，调节调零螺丝，使秤杆水平平衡；
⑶把被称物品放到 中；
⑷从大到小依次把槽码放到 上，嫌大取下，不够再加小一级的槽码；
⑸若加上最小的槽码嫌大， ；
⑹某次测量结果如图乙所示，质量为 kg；
⑺若秤盘生锈了，测量结果将 （偏大/偏小/准确）。
25．（2021八下·苏州期末）某实验小组用天平和量筒测量一个石块的密度，具体操作如下：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺 ，发现天平指针如图所示，应将平衡螺母向
（左/右）移动，使天平横梁水平平衡；
（2）用调节好的天平测石块的质量，天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的示数值如图所示，则石块的质量为 g；
（3）实验时，发现石块体积过大，无法放入量筒，小丽只利用圆柱形玻璃筒、塑料碗、刻度尺和适量水也测量出了密度，步骤如下：
A．在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h1；
B．将石块放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h2；
C．将石块放入筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h3。
①小石块密度的表达式为ρ石= （已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）；
②有同学提出，石块在放入水中时吸水，那么会导致所测密度 （选填“偏大” “偏小”或“仍准确”）。
26．（2021八下·江阴期末）某同学利用“替代法”测量一粒花生米的密度，实验过程如图所示：
⑴选择一粒饱满的花生米放入装有适量水的透明玻璃杯中，发现花生米下沉至杯底，如图甲，此时花生米所受的浮力 重力（填“＞”、“＜”或“=”）；
⑵往杯中逐渐加盐并搅拌，直至观察到花生米悬浮，随即停止加盐，如图乙；
⑶取出花生米，用调好的天平测杯子和盐水的总质量，如图丙，则天平的读数为 g；
⑷将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒，如图丁，量筒的读数为 mL；
⑸用调好的天平测出玻璃杯的质量m=55g；
⑹利用密度公式计算出盐水的密度ρ盐水= kg/m3，则花生米的密度ρ花生米 ρ盐水（填“＞”、“＜”或“=”）；
⑺若实验（2）中加盐过量，可进行如下操作： ；
⑻计算出密度后，该同学发现量筒内的盐水中有一些气泡，这样会使测量的密度值 （填“偏大”、“偏小”或“没影响”）。
27．（2021八下·梁溪期末）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如图所示实验：
（1）主要实验步骤：
A．把天平放在水平桌面上，游码归“0”后，分度盘的指针偏向右边，则需要向 调节平衡螺母；
B．用调好的天平测出空烧杯的质量为 37g；
C．在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯酱油的总质量如图甲所示；
D．将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示。
（2）根据以上实验步骤可测得酱油的密度为 g/cm3
。小明用这种方法测出的酱油密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。只需将上述实验步骤顺序优化为 （填写实验步骤前面的字母）就可以减小误差；
（3）小华在实验中不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，也把酱油的密度测了出来，请你将实验步骤补充完整。
①把天平调平，用天平测出空烧杯质量为 m0 ；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为 m1 ；
③用另一个相同的烧杯 ，用天平测出烧杯和酱油的总质量为 m2
；
④则酱油的密度表达式 ρ= （已知水的密度为 ρ水 ）。
（4）小明针对（3）中小华的实验设计进行评估后，心想如果天平损坏了，只有量筒，也添加两个完全相同的烧杯，是否也能测出酱油的密度呢？你认为小明的方案是 （选填“可行”或“不可行”）。
28．（2021八下·兴化期末）在“测量不规则小物块的密度”实验中，某实验小组的实验步骤如下：
（1）将天平放在 桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节，使横梁水平平衡。
（2）天平调好后，测量小物块的质量，天平平衡时，游码位置和所加砝码质量如图乙所示，则小物块的质量是 g。
（3）如图丙，向量筒中倒入适量的水，记下水的体积为20cm3，再用细硬铁丝按压小物块，使其浸没在量筒内的水中，这时的总体积为40cm3，则小物块的体积为 cm3。
（4）小物块的密度ρ= g/cm3。
四、计算题
29．（2021八下·富平期末）农业上用盐水选种需用密度为ρ0=1.1×103kg/m3的盐水，现配制750cm3的盐水，称得其质量为757.5g，已知ρ食盐=2.2×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。问：
（1）这样的盐水是否符合要求？请通过计算说明。
（2）若不符合要求，需加盐还是加水？
（3）应加盐或加水多少g？（盐水的体积等于食盐与水的体积之和）
30．（2021八下·姑苏期中）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，已知空桶质量为2kg，桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶重新装满一桶水，测得此时总重为220N， 水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积；
（2）沙石的密度；
（3）若用一辆载重6t的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
31．（2021八下·滨海期中）为测量某种液体的密度，小轩利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了 图象，如图所示。求：
（1）该液体的密度是多少 量杯的质量是多少
（2）如果在这只量杯里装 的这种液体，液体与量杯的总质量为多少克？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】质量及其特性
【解析】【解答】1kg的棉花所含棉花的多少是1kg，1kg的铁块所含铁的多少也是1kg，所以A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】质量表示物体含有物质的多少。
2．【答案】B
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】A．由图示知，1g的水由冰变成水时，质量不变，体积变小，据 知，其密度变大了，所以同种物质的密度与状态无关，A不符合题意；
B．由图示知，水在4℃时的体积最小，而整个过程中质量不变，所以此时水的密度最大，B符合题意；
CD．由图示知，冰温度升高，体积也随着增大，而这个过程中冰的质量不变，所以冰的密度变小，那么同种物质在相同状态下的密度与温度是有关的，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当物体的质量一定时，通过密度公式V＝m/ρ可知，物体的密度越大时，物体的体积越小，密度越小，体积越大。
3．【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】石块在雕刻过程中，会被凿碎一部分扔掉，所以质量和体积都会减小，形状也会改变，但组成石块的物质种类和状态都不变，故石块的密度不变。
故答案为：C。
【分析】密度是物体的特性，物体的密度只与物体的种类有关系，与物体的质量和体积没有关系，但是可以通过密度公式求解物体的密度。
4．【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．密度是物质的属性，不随体积的变化而变化，A不符合题意；
B．乙物质的密度
体积为 3cm3的乙物质，质量为
B符合题意；
C．甲物质密度
则甲 乙两种物质的密度之比是1∶4，C不符合题意；
D．根据 可知，质量相同时，密度越大体积越小，则当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，图像越倾斜，物体的密度越大，以此判断物体密度的关系，结合选项具体分析求解即可。
5．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A． 由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；A不符合题意；
BC． 在0 ~4℃范围内，温度越高，密度越大；体积越小，故在0 ~4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，B不符合题意，C符合题意；
D．因为水的凝固点是0 ℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0 ℃，0 ~4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故从A到E ，湖水的温度逐渐升高，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】当物体的质量一定时，通过密度公式V＝m/ρ可知，物体的密度越大时，物体的体积越小，密度越小，体积越大。
6．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．由图可知，甲的密度为 ，乙的密度为 ，甲的密度大于乙的密度，A不符合题意；
B．由图像分析可知，甲乙体积不确定不能比较物体质量的大小，B不符合题意；
C．甲乙的密度之比为2︰1，当质量相同时，体积之比为 ，C不符合题意；
D．当体积相同时，甲乙的质量之比为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】相同物体的质量和体积成正比；根据质量和体积的比值计算密度；结合质量和密度的比值计算体积，再计算比值。
7．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】AB．对于同一种物质，密度是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，AB不符合题意；
C．对于同一种物质，ρ不变，m=ρV，m与V成正比，C符合题意；
D．对于体积相同的不同物质，m越大，ρ越大，原来说法没有说明体积相同，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对同一物质，密度相同，质量与体积成正比；对不同物质，在体积相同时，质量越大，密度越大。
8．【答案】B
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】AB．测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针右偏，右端重，故需要将平衡螺母左调，A不符合题意，B符合题意；
CD．测量物质前调平衡，只能调节平衡螺母，不能调节砝码和移动游码，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】托盘天平放在水平工作台上，托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调。
9．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．从下图中可以看出，当a、b、c质量相同时，c的体积最大，A正确，不符合题意；
B．从下图中可以看出，当a、b、c体积相同时，a的质量最大，BA正确，不符合题意；
C．在m-V图像中，图像的斜率表示物体密度的大小，从图像中可以看出，a、b、c图像的斜率都没有发生改变，所以物质的密度与质量和体积无关，C错误，符合题意；
D．从图像中可以看出，a图像的斜率最大，A物质的密度最大，DA正确，符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，图像越倾斜，物体的密度越大，以此判断物体密度的关系，结合选项具体分析求解即可。
10．【答案】D
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】称量时，发现指针在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边的物体重，通过增减砝码后，仍这样，则应向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码。在称量过程中不能调节平衡螺母.
故答案为：D。
【分析】放物体后，天平不平衡，只能加减砝码，调游码。
11．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．量筒的分度值为1mL，量筒中盐水的体积为V=40cm3，A正确，不符合题意；
B．在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即标尺的分度值为0.2g；烧杯和盐水的总质量m1=50g+20g+10g+2.4g=82.4g
剩余盐水和烧杯的质量m2=20g+10g+5g+0.8g=35.8g
量筒中盐水的质量m=m1 m2=82.4g 35.8g=46.6g
盐水的密度
B正确，不符合题意；
C．如果按照甲、乙、丙的顺序，不会影响液体的质量和体积，根据 ，得到的密度较准确，不会偏小，C错误，符合题意；
D．如果按照丙、乙、甲的顺序操作，将丙中的液体倒入烧杯中会在量筒壁上有部分液体的残留，使液体质量减小，根据 ，会使测量的密度结果偏小，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】将盐水倒入烧杯中，少量盐水粘在烧杯内壁，使得测得的体积偏小，密度偏大。
12．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】A．容器的重力G=mg=0.1kg 10N/kg=1N
挂了小桶时，指针指在1N处，所以该密度秤的“0”刻度线应标注在1N刻度线处，A不符合题意；
C．小桶中最多装入液体的重力
小桶中最多装入液体的体积V=100mL=100 10-6m3
测量液体的最大密度
故该密度秤的量程为 ，C不符合题意；
B．弹簧秤1N到5N共20个小格，弹簧秤的分度值为
B不符合题意；
D．换用质量相同，容积为 更大的容器，测量液体的最大密度
弹簧秤1N到5N共20个小格，弹簧秤的分度值为
分度值越小，测量的密度越准确，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用弹簧测力计测量物体的重力，求解物体的质量，再结合液体的体积求解密度，进而求解弹簧测力计示数与物体密度的关系。
13．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】假设四个球都是实心，它们质量相等，因ρ铅>ρ铁>ρ铝>ρ木
根据V= 可知V铅实际四个球的体积相等，则铅球中间空心部分最大。
故答案为：D。
【分析】当物体的质量一定时，通过密度公式V＝m/ρ可知，物体的密度越大时，物体的体积越小，密度越小，体积越大，但是两者体积相同，故密度大的物体一定为空心。
14．【答案】B
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】A．当体积为20cm3时，质量为30g，则A物质的密度
A正确，不符合题意；
B．同理可得，B的密度为
水的密度在A、B密度之间，故应该在II区，B错误，符合题意；
C．物质A的密度为 ， B物质的密度为 ，
A物质的密度大于B物质的密度，C正确，不符合题意；
D．图像是一条倾斜的直线，反映出同种物质的物体，其质量与体积比值是一个定值，即质量与体积成正比，D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，图像越倾斜，物体的密度越大，以此判断物体密度的关系，结合选项具体分析求解即可。
15．【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】】设量杯的质量为m.，液体的密度为ρ，
由图可知 当液体体积为V=20cm 时，液体和量杯的总质量M=m1+m=40g
可得：ρ×20cm +m=40g
当液体体积为V=80cm 时，液体和杯的总质量M=m2+m=100g
可得：ρ×80cm +m=100g，
联立可得液体的密度ρ=1g/cm ，故A正确、B错；
代入得m=20g，故C错；
D.当液体的体积V=20cm ，
液体质量m3=ρV=1g/cm ×20cm =20g，故D错。
故选：A
【分析】液体密度等于液体质量与液体体积之比.
16．【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】在倒入液体之前，此时液体的体积为0，而容器的质量不为0，随着液体体积的增加，总质量也在不断的增加。
A．直线从原点开始，表示液体体积为0，容器的质量也为0，A不符合题意；
B．直线从横坐标开始，说明质量为0，液体有一定的体积，B不符合题意；
C．直线从纵坐标开始，说明液体体积为0，容器有一定的质量，C符合题意；
D．随着液体体积的增加，总质量不断减小，不符合实际情况，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当物体的密度一定时，通过密度公式ρ＝m/v可知，物体的体积越大时，物体的质量越大，体积越小，质量越小。
17．【答案】右；62.4；24
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】由图甲可知，指针偏向分度盘的左侧，则说明天平左侧较重，故应将平衡螺母向右调节。
由图乙可知，石块的质量m=50g+10g+2.4g=62.4g
石块的体积为V= = =24cm3
【分析】托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调。
18．【答案】变小；4
【知识点】质量及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】若某次抢救病人用去瓶内氧气的 ，瓶内的氧气这种物质变少，则瓶内的氧气质量将变小。
原来，氧气瓶内的氧气质量为
某次抢救病人用去瓶内氧气的 后，瓶中的氧气质量为
氧气的体积不变，此时氧气的密度为
【分析】质量是物体含有物质的多少；利用质量和体积的比值计算密度。
19．【答案】；4：3
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】设没用之前氧气的密度为ρ1，用去一半之后氧气的密度为ρ2，用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度为
将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，说明甲乙两金属块的质量相等，因为密度是物质本身的一种性质，所以将甲切去一半，乙切去三分之一后密度不变，故甲乙的密度之比为
【分析】气体的体积不变，结合剩余气体的质量求解气体的密度；已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可。
20．【答案】1.15×103；200
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】 由步骤①②可得，喝掉酸奶的质量：m＝m1 m2＝238.7g 151.3g＝87.4g；由步骤②③可得，所加水的质量：m水＝m3 m2＝227.3g 151.3g＝76g，由ρ＝ 可得，喝掉酸奶的体积：V＝V水＝ ＝76cm3，酸奶的密度：ρ＝ ＝1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3，由盒上标注的净含量可知，盒中酸奶的总质量m总＝230g，则酸奶的总体积：V总＝ ＝200cm3＝200mL.
【分析】结合题意，先求得喝掉酸奶的质量，用纯净水将喝掉的酸奶补齐后测得的质量减去喝掉部分酸奶后测得的质量即为所加水的质量，根据V=求出所加水的体积即为喝掉酸奶的体积，根据ρ=求出酸奶的密度，盒上标注的净含量即为酸奶的总质量，根据V=求出酸奶的体积.
21．【答案】体积为1m3冰的质量为0.9×103 kg；变小
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】冰的密度是0.9×103kg/m3，物理意义是体积为1m3冰的质量为0.9×103 kg。冰化成水，质量不变，密度变大，故体积变小。
【分析】（1）密度表示体积为1m3的物体的质量是多少；
（2）物体的质量不随状态的改变而改变。
22．【答案】水平；零刻度线；大
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】用天平称量物体质量前，将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处。
用刀在玉石上雕刻，玉石上留下了刻痕，说明雕刻刀的硬度比玉石要大。
【分析】硬度表示的物体的坚硬程度，延展性表示的物体的柔韧程度，导电性表示物体的导电能力；托盘天平放在水平工作台上，托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调。
23．【答案】（1）零；右
（2）42；20
（3）
（4）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）使用天平前要把天平放在水平桌面上，并将游码移动到标尺左端的零刻度线上。
由甲图可知，指针指在分度盘的左侧，所以应该向右移动平衡螺母使天平水平平衡。
（2）由乙图可知，烧杯和盐水的总质量为
由丙图可知，量筒的分度值为2mL，盐水的体积为20mL。
（3）盐水的密度为
（4）矿石的体积等于排开水的体积，则石块的体积为
石块的密度为
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）（3）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解液体的密度即可；
（4）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
24．【答案】游码移到最左端零刻度处；秤盘；砝码盘；取下最小槽码，移动游码；3.2；准确
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】（1）先进行调零，放在水平面上，游码放到最左边零刻度处，调整调零螺丝使秤杆在水平位置平衡。
（3）把被称物品放到秤盘中，准备称量。
（4）与天平使用类似，从大到小依次把槽码放到砝码盘上进行试称，嫌大取下，不够再加小一级的槽码。
(5)当最小槽码也不能放时，取下最小槽码，移动游码使秤杆在水平位置平衡。
(6)物体质量等于槽码质量与游码示数之和，该物体的质量为
m=2kg+1kg+0.2kg=3.2kg
（7）若秤盘生锈了，相当于盘中多放了物体，但在调零时已经纠正，测量结果将准确。
【分析】（2）调节天平平衡时，游码先归零；
（3）使用案秤时，物体放在托盘中；
（4）把槽码放到砝码盘上进行试称；
（5）最小槽码偏大时，取下最小槽码，移动游码使秤杆在水平位置平衡；
（6）根据槽码和游码位置，可以计算物体的质量；
（7）秤盘生锈，对测量无影响。
25．【答案】（1）0刻度线处；右
（2）142
（3）；偏大
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量
【解析】【解答】（1）在调节平衡螺母前，应先将游码移至标尺的零刻度线处。
由图示知，分度盘中的指针向左偏转，那么应向右调节平衡螺母才能让天平横梁在水平平衡。
（2）由图示知，石块的质量
m=100g+20g+20g+2g=142g
（3）将石块放在塑料碗中，漂浮时，排开水的高度变化量
h1=h2-h1
设玻璃筒的底面积为S，则排开水的体积变化量即石块排开水的体积
V排=S h1
此时石块与塑料碗一起漂浮，所以石块的重力G=F浮=ρ水gV排
将石块放入水中，碗仍然漂浮时，排开水的高度变化量 h2=h3-h1
则此时排开水的体积变化量即石块的体积V=S h2
石块的密度
石块放入水中时吸水，会导致h3变小，那么测得的石块的体积变小，而其它量不受影响，那么所测的密度会偏大。
【分析】（1）调节天平平衡时，游码先归零，平衡螺母向偏高的一侧调节使天平平衡；
（2）根据天平上砝码和游码的位置，测量物体的质量；
（3）利用浮力测量物体的密度时，根据物体漂浮时排开液体的质量计算物体的质量，利用物体排开液体的体积计算物体的体积，利用质量和体积的比值计算密度。
26．【答案】＜；121；55；1.2×103；=；加水搅拌，直至花生在盐水中悬浮；偏小
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）花生米受重力和浮力下沉，所受浮力小于其自身重力。
（3）图中砝码120g，游码1g，所以天平的读数为121g。
（4）分析图可知，该量筒的分度值为1mL，读出其示数为55 mL。
（6）玻璃杯的质量m=55g，则烧杯中盐水的质量
盐水的密度
因为花生米在盐水中悬浮，故ρ花生米=ρ盐水。
（7）加盐过量导致盐水密度偏大，可以加水稀释使盐水密度变小，直到花生米悬浮在液体中。
（8）量筒内的盐水中有一些气泡，会导致测得的盐水体积偏大，质量不变，由 可知，测得的盐水密度偏小。
【分析】（1）当物体处于悬浮状态时，物体的密度等于液体的密度；
（3）（4）（6）测量液体的密度，先测量出液体与烧杯则总质量，将部分液体倒入量筒中测出不忍液体的体积，再测出剩余液体与烧杯的质量，做差求解倒出液体的质量，结合量筒的量程和分度值求解液体的体积，已知液体的体积和质量，利用密度公式求解密度即可；
（8）盐水中有气泡，使得体积偏大，密度偏小。
27．【答案】（1）左
（2）1.125；偏大；ACDB
（3）装满酱油；
（4）不可行
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）调节天平量，游码归零后，分度盘的指针向右，则需要向左调节平衡螺母，才能让天平平衡。
（2）由图甲知，烧杯和酱油的总质量为m总=50g+20g+10g+2g=82g
酱油的质量m=m总-m杯=82g-37g=45g
由图乙知，酱油的体积V=40cm3
酱油的密度
以上实验中，将酱油全部倒入量筒时，烧杯中有酱油残留，造成量筒所测的酱油体积偏小，而所测的酱油的质量是准确值，那么求出的密度会偏大。
为了密度烧杯中残留的酱油对实验的影响，可以将酱油倒入量筒后，再测量烧杯的质量，所以可将实验步骤调整为ACDB。
（3）实验中，没有量筒，只能通过测量水的体积得出酱油的体积，那么应让水的体积与酱油的体积相等，所以一个烧杯装满水，另一个烧杯应装满酱油，这样水的体积与酱油的体积相等。
由实验知，烧杯中水的质量m水=m1-m0
水的体积，即酱油的体积V酱油=
酱油的质量m酱油=m2-m0
酱油的密度
（4）小明的方案不可行，因为小明的方案中只有烧杯和量筒，没有天平，没法测量出酱油的质量，无法求出密度。
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解酱油的密度即可；
（3）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可；
（4）没有天平无法测量质量，故无法测量密度。
28．【答案】（1）水平；右
（2）16.2
（3）20
（4）0.81
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）天平使用时要放在水平桌面上，由图甲可知，游码归零后指针向左偏转，平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡；
（2）物体的质量等于砝码数加上游码数，游码以左端刻度为准，读数为16.2g；
（3）排水法求小物块的体积V= 40cm3 - 20cm3 = 20cm3 ；
（4）小物块的密度
【分析】（1）天平使用时天平放在水平桌面上，将游码移至左端零刻度线，调节平衡螺母，“左偏右调，右偏左调”，使横梁水平平衡；
（2）天平读数时：物体的质量等于砝码数加上游码数
（3）用排水法求出物块的体积；
（4）利用求出物块的密度。
29．【答案】（1）解：配制的盐水的密度为
配制盐水的密度小于需要盐水的密度，所以配制的盐水不符合要求。
（2）配制盐水的密度小于需要盐水的密度，所以应该加盐增大密度才能符合要求。
（3）设应该加盐的质量为m加，则所增加盐的体积为
因为选种需用密度为ρ0=1.1×103kg/m3的盐水，则
由上式可解得所加盐的质量为135g。
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】（1）已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度；
（2）盐水的密度偏小，需要加盐增加密度；
（3）假设加盐的质量，利用密度公式列方程求解密度即可。
30．【答案】（1）桶的重力为
装满水时水的重力为
水的质量为
桶的容积为
答：桶的容积为 。
（2）装满沙子时，沙子的体积等于容积，故沙子的密度为
答：沙石的密度为 。
（3）400m3的沙石的质量为
设至少需要运n车，则
答：若用一辆载重6t的卡车将沙石运送到工地，至少要运174车。
【分析】
【知识点】密度公式及其应用
【解析】（1）做差求解水的质量，结合水的密度求解水的体积，即为容积；
（2）已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可；
（3）结合沙子的总质量和汽车的载重求解运送的次数即可。
31．【答案】（1）解：由图可知，当液体体积为 时，液体和杯的总质量为40g，由 可知 ①
当体积为V2=40cm3时，液体和杯的总质量为100g，则 ②
由①②可得，液体的密度为
量杯的质量为
答：该液体的密度是2×103kg/m3或（2g/cm3）；量杯的质量是20g；
（2）解：在这只量杯里装 的这种液体，液体的质量为
则液体和量杯的总质量为
答：液体与量杯的总质量为140g。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）结合题目给出的物体质量与体积的图像分析，图像的斜率表示物体的密度，结合图像中的数据求解物体的密度；
（2）当液体的体积为零时，求解杯子的质量，利用密度公式求解液体的质量，相加即为总质量。
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