自由落体运动
1．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动
B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动
C．某一自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等
D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直
线运动
2.“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A．时间相同，加速度相同
B．时间相同，加速度不同
C．时间不同，加速度相同
D．时间不同，加速度不同
3．实验表明，在地球上同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，通常用g表示。关于自由落体加速度，下列说法正确的是( )
A．物体自由落体时间为t时，其速度变化量为gt
B．羽毛轻飘飘地落下，说明它自由落体的加速度不是g
C．在地球表面附近，g始终是个常量，大小为9.8
m/s2
D．在月球表面做自由落体运动的物体，其加速度也为g
4．(多选)为了求出楼房的高度，让一石子从楼顶自由下落，若空气阻力不计，当地重力加速度已知，测出下列哪个物理量的值就能计算出楼房的高度( )
A．石子下落的总时间
B．石子落地时的速度
C．开始1
s内的位移
D．通过最后1
m的时间
5．(多选)甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，所在位置的高度之比为2∶1，它们做自由落体运动，则( )
A．落地时的速度之比是∶1
B．落地时的速度之比是1∶1
C．下落过程中的加速度之比是1∶2
D．下落过程中的加速度之比是1∶1
6．如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间。为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，下列四幅图中刻度线标度正确的是( )
7．两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t0，第二个物体下落时间为t0，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )
A.gt02
B．gt02
C.gt02
D．gt02
8．一名宇航员在某星球上驾驶航天器悬停在距星球表面50
m高处做自由落体运动实验(该星球没有空气)，让一个小球自由下落，测得小球在5
s内落到星球表面，求：
(1)物体开始下落2
s末的速度；
(2)物体第2
s内的速度变化量。
9.(多选)有一串佛珠，穿在一根长1.8
m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠。从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5
cm,15
cm,25
cm，35
cm，45
cm,55
cm，如图所示。某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面。松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10
m/s2，则第2,3,4,5,6,7个佛珠( )
A．落到桌面上的时间间隔越来越大
B．落到桌面上的时间间隔越来越小
C．依次落到桌面上的速率关系为1∶2∶3∶4∶5∶6
D．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3
m/s
10.小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相法拍摄的小球位置如图中1,2,3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球( )
A．下落过程中的加速度大小约为
B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT
C．经过位置4时的瞬时速度大小约为
D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为
11．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，小球与地面碰撞的时间忽略不计，其速度—时间图像如图所示，由图像可知(g取10
m/s2)( )
A．小球开始下落的高度为2.5
m
B．小球在从开始下落0.8
s内的平均速度大小是1
m/s，方向竖直向下
C．小球在从开始下落0.8
s内的平均速度大小是4
m/s，方向竖直向上
D．小球在从开始下落0.5
s内和后0.3
s内加速度不相同
12．四个小球在离地面不同高度同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是( )
13．某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面104
m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为2.0
m/s。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为12
m/s2，g取10
m/s2，求：
(1)运动员打开降落伞时的速度是多少；
(2)运动员离开飞机时距地面的高度为多少；
(3)运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面。自由落体运动
1．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动
B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动
C．某一自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等
D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直
线运动
解析：选CD 只在重力作用下且初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动，选项A、B错误；任何物体的自由落体运动的加速度恒为g，则同一地点的自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量均相等，选项C正确；自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，选项D正确。
2.“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A．时间相同，加速度相同
B．时间相同，加速度不同
C．时间不同，加速度相同
D．时间不同，加速度不同
解析：选A 真空情况下物体仅受重力作用，轻重不同的物体在真空管中均做自由落体运动，加速度均为重力加速度，又高度相同，根据h＝gt2知运动时间相同，选项A正确。
3．实验表明，在地球上同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，通常用g表示。关于自由落体加速度，下列说法正确的是( )
A．物体自由落体时间为t时，其速度变化量为gt
B．羽毛轻飘飘地落下，说明它自由落体的加速度不是g
C．在地球表面附近，g始终是个常量，大小为9.8
m/s2
D．在月球表面做自由落体运动的物体，其加速度也为g
解析：选A 由公式Δv＝gΔt可知，物体自由落体时间为t时，其速度变化量为gt，故A正确；羽毛轻飘飘地落下，是由于受到了空气阻力，所以不是做自由落体运动，但不能说它自由落体的加速度不是g，故B错误；重力加速度与纬度和离地面高度有关，所以重力加速度不是一个常量，故C错误；在月球表面做自由落体运动的物体，其加速度与地球表面重力加速度不同，故D错误。
4．(多选)为了求出楼房的高度，让一石子从楼顶自由下落，若空气阻力不计，当地重力加速度已知，测出下列哪个物理量的值就能计算出楼房的高度( )
A．石子下落的总时间
B．石子落地时的速度
C．开始1
s内的位移
D．通过最后1
m的时间
解析：选ABD 根据位移时间公式s＝gt2，知道石子下落时间，可求楼房高度，故A正确；根据速度与位移公式vt2＝2gs，知道石子落地的速度，可以求出楼房的高度，故B正确；已知石子开始1
s内的位移，无法求出楼房的高度，故C错误；已知通过最后1
m内的时间，根据s＝v0t＋at2，求出最后1
m内的初速度，根据速度公式vt＝v0＋gt，求出落地时的速度，再根据vt2＝2gs，可求出下落的距离，故D正确。
5．(多选)甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，所在位置的高度之比为2∶1，它们做自由落体运动，则( )
A．落地时的速度之比是∶1
B．落地时的速度之比是1∶1
C．下落过程中的加速度之比是1∶2
D．下落过程中的加速度之比是1∶1
解析：选AD 对自由落体运动，由vt2＝2gs得vt＝，则甲、乙两物体落地速度之比为∶1，故A正确，B错误；做自由落体运动的物体的加速度都是重力加速度，故C错误，D正确。
6．如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间。为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，下列四幅图中刻度线标度正确的是( )
解析：选B 手的位置在开始时应放在0刻度处，所以0刻度要在下边；直尺做自由落体运动，根据s＝gt2，有Δs＝g(t＋Δt)2－gt2＝g(2t＋Δt)Δt，可知在相等的时间间隔内，直尺下落的位移越来越大，即相等时间对应的间隔距离越来越大，故B正确。
7．两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t0，第二个物体下落时间为t0，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )
A.gt02
B．gt02
C.gt02
D．gt02
解析：选B 第二个物体在第一个物体下落后开始下落，此时第一个物体下落的高度h1＝g2＝，根据h＝gt2知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为gt02和，两物体未下落时相距－＝，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距Δh＝－＝，选项B正确。
8．一名宇航员在某星球上驾驶航天器悬停在距星球表面50
m高处做自由落体运动实验(该星球没有空气)，让一个小球自由下落，测得小球在5
s内落到星球表面，求：
(1)物体开始下落2
s末的速度；
(2)物体第2
s内的速度变化量。
解析：(1)已知小球5
s内的位移是50
m，由s＝g星t2得
g星＝＝
m/s2＝4
m/s2
物体开始下落2
s末的速度
v2＝g星t＝4×2
m/s＝8
m/s。
(2)由vt＝v0＋gt得Δv＝Δt，
则Δv＝4×1
m/s＝4
m/s。
答案：(1)8
m/s (2)4
m/s
9.(多选)有一串佛珠，穿在一根长1.8
m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠。从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5
cm,15
cm,25
cm，35
cm，45
cm,55
cm，如图所示。某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面。松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10
m/s2，则第2,3,4,5,6,7个佛珠( )
A．落到桌面上的时间间隔越来越大
B．落到桌面上的时间间隔越来越小
C．依次落到桌面上的速率关系为1∶2∶3∶4∶5∶6
D．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3
m/s
解析：选CD 开始时，序号为2,3,4,5,6,7的佛珠距地面高度分别为5
cm,20
cm,45
cm,80
cm,125
cm和180
cm，依次落到地面的位移之比满足1∶4∶9∶16∶25∶36。根据s＝gt2，知佛珠落到桌面上的时间之比一定为1∶2∶3∶4∶5∶6，所以佛珠落到桌面上的时间间隔相等，故A、B错误。根据v＝gt知，佛珠依次落到桌面上的速率关系为1∶2∶3∶4∶5∶6，故C正确。第4个佛珠距离桌面的高度为45
cm，则v＝＝3
m/s，故D正确。
10.小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相法拍摄的小球位置如图中1,2,3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球( )
A．下落过程中的加速度大小约为
B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT
C．经过位置4时的瞬时速度大小约为
D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为
解析：选C 根据Δs＝d＝gT2得，加速度g＝，故A错误；小球经过位置3的瞬时速度v3＝，经过位置4的瞬时速度v4＝v3＋gT＝＋·T＝，故B错误，C正确；从位置1到4过程中的平均速度大小约为＝，故D错误。
11．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，小球与地面碰撞的时间忽略不计，其速度—时间图像如图所示，由图像可知(g取10
m/s2)( )
A．小球开始下落的高度为2.5
m
B．小球在从开始下落0.8
s内的平均速度大小是1
m/s，方向竖直向下
C．小球在从开始下落0.8
s内的平均速度大小是4
m/s，方向竖直向上
D．小球在从开始下落0.5
s内和后0.3
s内加速度不相同
解析：选B 0～0.5
s为下落阶段，由于速度—时间图像与横坐标轴围成面积表示对应位移，则下落高度
h1＝
m＝1.25
m，全程的位移是h＝h1＋h2＝1.25
m＋m＝0.80
m，全程的平均速度＝＝
m/s＝1
m/s，即小球在从开始下落0.8
s内的平均速度大小是1
m/s，方向竖直向下，选项B正确，选项A、C错误；下落阶段的加速度a1＝＝
m/s2＝10
m/s2，0.5～0.8
s为反弹阶段，这一阶段的加速度a2＝＝
m/s2＝10
m/s2，即a1＝a2，选项D错误。
12．四个小球在离地面不同高度同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是( )
解析：选C 依题意可设第1个小球经时间t落地，则第2个小球经时间2t落地，第3个小球经时间3t落地，第4个小球经时间4t落地。四个小球做的都是初速度为零的匀加速直线运动，因此它们下落的高度之比为1∶4∶9∶16，所以选项C正确。
13．某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面104
m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为2.0
m/s。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为12
m/s2，g取10
m/s2，求：
(1)运动员打开降落伞时的速度是多少；
(2)运动员离开飞机时距地面的高度为多少；
(3)运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面。
解析：(1)匀减速过程，根据v2－v02＝2ah可知，运动员打开降落伞时的速度v0＝＝
m/s＝50
m/s。
(2)运动员从飞机上跳下到打开降落伞时下落的高度h′＝＝
m＝125
m，
则运动员离开飞机时距地面的高度为125
m＋104
m＝229
m。
(3)运动员从飞机上跳下到打开降落伞所用的时间t1＝＝
s＝5
s，
打开降落伞到落地所用的时间t2＝＝
s＝4
s，运动员离开飞机后到达地面所用的时间t＝t1＋t2＝9
s。
答案：(1)50
m/s (2)229
m (3)9
s
