2021-2022学年度北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》单元测试卷（含解析）

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2021-2022学年度北师大版七年级数学上册第一章单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1.
不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　)
A.
三棱柱
B.
四棱柱
C.
三棱锥
D.
四棱锥
考点：几何体的形状
2.
将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是(　　)
A.
B.
C.
D.
3.
下列图形中是正方体表面展开图的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.
某几何体的展开图如图所示，该几何体是（
）
A.
三棱柱
B.
圆锥
C.
四棱柱
D.
圆柱
5.
如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（
）
A.
丽
B.
张
C.
家
D.
界
6.
中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是(
)
A.
羊
B.
马
C.
鸡
D.
狗
7.
如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（
）
A.
B.
C.
D.
8.
下面是几何体中，主视图是矩形的（　　）
A.
B.
C.
D.
9.
下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　）
A.
B.
C.
D.
10.
在下列几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（
）
A.
B.
C.
D.
11.
桌面上放置几何体中，主视图与左视图可能不同的是(
)
A.
圆柱
B.
正方体
C.
球
D.
直立圆锥
12.
如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（　　）
A.
B.
C.
D.
二．填空题（共6小题）
13.
如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是________.
14.
（2016江苏省盐城市）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为______．
15.
某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_________.
16.
某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_______
17.
由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是______个．
三．解答题（共3小题）
18.
某物体的三视图如图：
（1）此物体是什么体；
（2）求此物体的全面积．
19.
马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）_____．
20.
如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位:
)
参考答案与解析
1.【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.
故选D
2.【答案】C
【解析】
【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．
所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．
故选C．
3.【答案】D
【解析】
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；
B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；
C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误；
D、是正方体的展开图，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，也不能出现田字形、凹字形的情况．
4.【答案】A
【解析】
【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．
【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选：A．
【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．
5.【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“张”与“丽”是相对面，“美”与“家”是相对面，“的”与“界”是相对面，故选C．
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
6.【答案】C
【解析】
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．
故选C．
【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．
7.【答案】D
【解析】
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】该主视图是：底层是3个正方形横放，上层靠左有2个正方形，
故选：D．
【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图．
8.【答案】A
【解析】
【详解】几何体的主视图是从几何体的正面看得到的平面图形，A，主视图为矩形；B主视图为圆；C主视图为三角形；D主视图为梯形.符合主视图是矩形只有选项A.
故选A.
9.【答案】B
【解析】
【详解】试题解析：∵球的主视图、左视图、俯视图都是圆，
∴主视图、左视图、俯视图都相同的是B，
故选B．
考点：简单几何体的三视图．
10.【答案】B
【解析】
【分析】主视图是从物体前面看所得到的图形，由此进行判断即可．
【详解】A选项：圆柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；
B选项：圆锥的主视图是三角形，故本选项符合题意；
C选项：正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意；
D选项：三棱柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；
故选：D．
【点睛】考查了简单几何体的主视图，解题关键是掌握主视图的定义，即从正面看得到的图形．
11【答案】A
【解析】
【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．
【详解】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；
B、正方体的主视图和左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；
C、球的主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；
D、直立圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；
故选：A．
点睛：本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键．
12.【答案】D
【解析】
【详解】试题解析：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，
故选D．
点睛：几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．
13.【答案】40
【解析】
【详解】试题分析：利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22，
故答案22．
考点：三视图.
14.【答案】5．
【解析】
【详解】试题分析：主视图如图所示，
∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，∴主视图的面积为5×12=5，故答案为5．
15.【答案】圆柱
【解析】
【详解】试题解析：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.
点睛：主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆就是圆柱．
16.【答案】5
【解析】
【详解】试题分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．
综合三视图，我们可得出，这个几何体底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个
考点：由三视图判断几何体．
17.【答案】11
【解析】
【详解】解：综合主视图和俯视图，该几何体的底面最多应该有3+2=5个小正方体，
第二层最多有3个小正方体，第三层最多有3个小正方体，
因此组成这个几何体的小正方体最多块数是5+3+3=11个．
故答案为11．
点睛：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
18.【答案】（1）圆柱；（2）1000π．
【解析】
【分析】
【详解】解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，
故可判断出该几何体为圆柱．
（2）根据圆柱的全面积公式可得，20π×40+2×π×102=1000π．
19.【答案】
【解析】
【详解】分析：结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一.
本题解析：如图：
20.【答案】40048
【解析】
【分析】根据三视图得到几何体上半部分是圆柱,下半部分是长方体,分别计算体积相加即可解题.
【详解】解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为.
【点睛】主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,掌握三视图的定义是解题关键.