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第三讲
从统计图分析数据的集中趋势
【基础训练】
一、单选题
1．某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪种水果时，最值得关注的统计量是（
）
A．众数
B．平均数
C．中位数
D．加权平均数
【答案】A
【分析】
根据平均数、中位数、众数的意义进行分析选择．
【详解】
解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；
既然是为举办元旦联欢会，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，
故最值得关注的是众数．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
2．某校为了给八年级学生定制一套校服，从5
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)00名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身髙数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（
）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
【答案】C
【分析】
服装厂最感兴趣的是哪种尺码的服装售量较多，也就是需要参照指标众数．
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故服装厂最感兴趣的指标是众数．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
3．一组数最大值和最小值相差若组距为，则应分（
）
A．组
B．组
C．组
D．组
【答案】C
【分析】
根据题意，用最大值与最小值的差除以组距即可求得组数，可得答案．
【详解】
解：根据题意，一组数据的最大值与最小值的差为30；
若组距为4，有；
则可分为8组；
故选C．
【点睛】
本题考查组数的确定方法，注意极差的意义与最后组数的确定．
4．期中考试后，甲说：“我组成绩是81
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)分的同学最多”，乙说：“我组9人成绩排在最中间的恰好也是81分”，两位同学的话反映的统计量分别为
（
）
A．众数和中位数
B．平均数和中位数
C．众数和方差
D．众数和平均数
【答案】A
【分析】
直接根据众数与中位数的定义进行求解．
【详解】
在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，
故选A．
【点睛】
本题考查众数与中位数，熟练掌握众数与中位数的定义是解题的关键．
5．下学期开学，班主任计划民主选举新一任班长.民主选举使用的统计量是（
）
A．方差
B．平均数
C．中位数
D．众数
【答案】D
【分析】
在统计整理选票的时候是要计算谁的票数最多，即众数．
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班主任在选举时需要使用的统计量是众数．
【点睛】
本题主要考查了统计的相关知识，主要
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有众数、平均数、中位数等，各有各的局限性，因此要合理选择和恰当的运用．www-2-1-cnjy-com
6．已知数据：2，﹣1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（
）
A．5和7
B．6和7
C．5和3
D．6和3
【答案】A
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数；极差就是这组数中最大值与最小值的差．
【详解】
解：这组数据的众数是5；
极差是：；
故选：A．
【点睛】
考查了众数和极差的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数；极差就是这组数中最大值与最小值的差．
7．如图是某地5月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数，中位数，极差分别是（）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．25，26，4
B．26，25，4
C．26，25.5，4
D．26，26，4
【答案】D
【分析】
根据众数，中位数和极差的定义即可得出答案.
【详解】
由图可得5月上旬日平均气温排序为24、2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)4、25、26、26、26、26、27、28、28，故众数为26，中位数为26，极差=28-24=4，故答案选择：D.
【点睛】
本题考查的是众数、中位数和极差的定义，需要熟练掌握众数、中位数和极差的计算公式.
8．一组数据3，1，4，2，－1，则这组数据的极差是（
）
A．5
B．4
C．3
D．2
【答案】A
【分析】
根据极差的定义进行计算即可.
【详解】
这组数据的极差为：4－(－1)=5.
故选A.
【点睛】
本题考查极差，掌握极差的定义：一组数据中最大数据与最小数据的差，是解题的关键.
9．甲、乙两名队员参加射击训练，并将他们的射击成绩分别制作成如图所示的两个统计图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
下列说法中错误的是（
）
A．甲队员射击成绩的中位数为7环
B．乙队员射击成绩的众数为8环
C．甲队员射击成绩的平均数为7环
D．乙队员射击成绩的平均数为7.5环
【答案】D
【解析】
【分析】
根据中位数、众数、平均数的定义即可求解.
【详解】
A项，将甲队员的射击成绩按
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)从低到高的顺序排列，得甲队员射击成绩的中位数为（环），故选项A正确；B项，乙队员射击成绩分布如下：3环、4环、6环、7环、7环、8环、8环、8环、9环、10环，所以乙队员射击成绩的众数为8，故选项B正确；C项，甲队员射击成绩的平均数为（环），故选项C正确；D项，乙队员射击成绩的平均数为（环），故选项D错误。故选D.
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知中位数、众数、平均数的定义.
10．某公司职工向贫困山区捐赠衣服，捐赠的衣服数量与人数之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．参加本次捐赠的职工共有30人
B．捐赠衣服数量的众数为4件
C．捐赠衣服数量的中位数为5件
D．捐赠衣服数量的平均数为5件
【答案】D
【分析】
把各数相加即可得到参加本次捐赠的职工的总人数，再根据直方图及众数、中位数、平均数的定义即可判断.
【详解】
由题意得，参加本次捐赠的职工的人数为，捐赠衣服数量的众数为4件，捐赠衣服数量的中位数为5件，捐赠衣服数量的平均数为（件），故A，B，C中的说法均正确，D中的说法错误故选D.【来源：21cnj
y.co
m】
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知加权平均数的求解方法.
11．歌唱比赛有二十位评委给选
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响( )
A．平均分
B．众数
C．中位数
D．以上都不对
【答案】C
【分析】
去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数.
【详解】
统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
故选.
【点睛】
本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义.
12．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
学生人数
100
180
220
80
750
学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（
）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
【答案】C
【解析】
喜欢红色的学生最多，是这组数据的众数，
故选C．
13．下列不是表示数据离散程度的量是（
）.
A．方差
B．极差
C．平均数
D．标准差
【答案】C
【解析】
试题分析：根据平均数、方
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)差、标准差和极差的意义分析即可确定该题的答案．由于方差、极差、标准差都能反映数据的波动大小，而平均数反应数据的平均水平.
故选C．
考点：统计量的选择．
14．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频率是（
）
A．0.6
B．20
C．0.4
D．30
【答案】C
【详解】
试题解析：50-（2+8+15+5）=20．
则第4小组的频数是20．
∴
第4小组的频率为20÷50=0.4
故选C．
考点：频数与频率．
15．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是（
）
A．方差
B．平均数
C．众数
D．中位数
【答案】A
【详解】
增长率平稳是说波动较小，而方差是用来反映数据波动大小的量，故选A
16．2021年4月23日是第2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)6个世界读书日．为迎接第26个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有13名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．某参赛同学知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这13名学生成绩的（
）
A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
【答案】A
【分析】
根据进入决赛的13名同学所得分数互不相
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)同，所以这13名所得分数的中位数低于获奖的学生中的最低分，所以某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可．
【详解】
解：∵进入决赛的13名学生所得分数互不相同，共有1＋2＋3＝6个奖项，
∴这13名同学所得分数的中位数低于获奖的学生中的最低分，
∴某参赛选手知道自己的分数后，要
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数．如果这名参赛选手的分数大于中位数，则他能获奖；如果这名参赛选手的分数小于或等于中位数，则他不能获奖．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了统计量的选择，要熟练
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，属于基础题，难度不大．
17．今年库尔勒某一周七天每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．最小值是32
B．众数是33
C．中位数是34
D．平均数是34
【答案】B
【分析】
根据折线统计图中的最高气温的具体数值，求出中位数、众数、平均数、最小值，再进行判断即可．
【详解】
解：从折线统计图可得，周一至周日每天的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)最高气温分别为32，33，31，34，33，33，35，
这组数据的最小值是31，众数是33，中位数是33，平均数为33，
故选：B．
【点睛】
本题考查了折线统计图的意义，从统计图中获取数据，求出平均数、中位数、众数是正确判断的前提．
18．50名选手参加某歌咏比赛选拔赛，前50%的选手晋级，选手拿到成绩后，他只要知道所有参赛选手成绩的（
）
A．方差
B．平均数
C．中位数
D．众数
【答案】C
【分析】
根据中位数的定义即可得出答案．
【详解】
解：∵有50名选手参加某歌咏比赛选拔赛，前50%的选手晋级，
∴晋级的有25名，
∴要判断他能否进入晋级，只需知道这些数据的中位数即可．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
19．某校举办“解方程比赛”1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)5名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（
）21·世纪
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A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
【答案】B
【分析】
根据进入决赛的15名学生所得
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)分数互不相同，所以这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，所以某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可．
【详解】
解：∵进入决赛的15名学生所得分数互不相同，（15+1）÷2=8，
∴这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，
∴某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，
如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖，
如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了统计量的选择，要熟练掌握，解
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)答此题的关键是要明确：①数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度．②极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大；方差和标准差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小．方差（或标准差）越大，数据的历算程度越大，稳定性越小；反之，则离散程度越小，稳定性越好．
20．比赛中，评分时经常要“去掉一个最高分，去掉一个最低分”，所剩数据与原数据比较不受影响的是（
）
A．众数
B．中位数
C．平均数
D．方差
【答案】B
【分析】
根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．
【详解】
解：去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响；
故选：B．
【点睛】
本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义．
21．某次校运会共有13名同学报名参加百米
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（
）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
【答案】C
【分析】
由于有13名同学参加百米赛跑，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．
【详解】
解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小勇需要知道自己的成绩是否进入前六．
我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，
所以小勇知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．
故选：．
【点睛】
本题考查了用中位数的意义解决实际问题，熟悉相关性质是解题的关键．
22．百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（
）
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
23
31
35
48
29
8
A．平均数
B．中位数
C．方差
D．众数
【答案】D
【分析】
既然是对新款衬衫的型号销售情况作调查，那么应该关注那种型号销的最多，故值得关注的是众数．
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查统计量的选择，解题的关键是了解众数的意义，难度不大．
23．为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（
）
A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
【答案】C
【分析】
根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．
【详解】
解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
24．某班抽取名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述正确的是（
）．
A．中位数是80
B．平均数是82
C．众数是85
D．极差是10
【答案】C
【分析】
本题考查统计的有关知识．找中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．利用平均数和极差的定义可分别求出．
【详解】
这组数据中85出现了3次
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，出现的次数最多，所以这组数据的众数为85，由平均数公式求得这组数据的平均数为85，极差为95-80=15，将这组数据按从大到小的顺序排列，第3，4个数是85，故中位数为85．
故选C．
【点睛】
本题考查了统计学中的平均数，众数，中位数与极差的定义．解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选．21
cnjy
com
25．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
捐款的数额（单位：元）
5
10
20
50
100
人数（单位：个）
2
4
5
3
1
关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是(
)
A．众数是100
B．平均数是30
C．极差是20
D．中位数是20
【答案】D
【解析】
分别求出这组数据的众数，平均数，极差，中位数，作出判断：
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是20，故这组数据的众数为20．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．因此，这组数据的平均数是：
．
根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差是：
100－5=95．
中位数是一组数据从小到大
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此这组数据排序为5，5，10，10，10，10，20，20，20，20，20，50，50，50，100，∴中位数是按从小到大排列后第7个数为：20．www.21-cn-jy.com
综上所述，说法正确的是中位数是20．故选D．
26．某文具店上个月某款书包各种颜色的销售记录如下表，该店决定多进一些蓝色书包，依据的统计量是（
）
书包颜色
红
蓝
紫
白
黑
销量（个）
56
87
67
68
50
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
【答案】B
【分析】
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的颜色就是这组数据的众数．
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故该店决定多进一些蓝色书包依据的统计量是众数．
故选：．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
27．体育课上，某班两名同学分别进行了次实心球投掷训练，要判断那一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（
）
A．平均数
B．众数
C．方差
D．中位数
【答案】C
【分析】
根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次实心球投掷训练成绩的方差．
【详解】
解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次实心球投掷训练成绩的方差．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义，属于基础题，比较简单．
28．某同学记录了自己10分钟内每分钟心跳次数，并绘制成条形统计图，如图所示．则下列结论错误的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．中位数为80
B．平均数为79
C．众数为5
D．极差为7
【答案】C
【分析】
分别根据中位数、平均数、众数和极差的定义逐项判断即得答案．
【详解】
解：A、将10个数据按从小到大排列后，第5、第6个数据都是80，所以中位数是80，故本选项结论正确，不符合题意；
B、这10个数据的平均数=，故本选项结论正确，不符合题意；
C、在这10个数据中，80出现的次数最多，共5次，所以众数是80，故本选项结论错误，符合题意；
D、因为82－75=7，所以这组数据的极差是7，故本选项结论正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了条形统计图、中位数、加权平均数、众数和极差等知识，属于基础题型，读懂图象信息、熟练掌握上述基本知识是关键．
29．某男装专卖店老板专营母品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码夹克销售情况如下表：
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售量
10
12
20
12
12
如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（
）
A．平均数
B．方差
C．众数
D．中位数
【答案】C
【分析】
根据众数的意义即可得出结论．
【详解】
解：∵平均每天销售量最多的为41尺码
∴该店主最关注的销售数据是众数
故选C．
【点睛】
此题考查的是利用统计量作决策，掌握众数的意义是解决此题的关键．
30．一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的鞋畅销，那么下列统计量对该经理来说最有意义的是（ ）
尺码
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量（双）
3
5
10
15
8
3
2
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
【答案】C
【分析】
鞋店的经理最关心的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最大的鞋号．
【详解】
解：A.平均数反映的是一组数据的平均水平，故不合题意；
B.
中位数反映的是一组数据的中等水平，故不合题意；
C.由于众数是数据中出现最多的数，鞋店的经理最关心的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的鞋号，符合题意．21cnjy.com
D.方差反映的是一组数据的波动程度，故不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查学生对统计量的意义的理解与运用．要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
二、填空题
31．某中学举办了一次“唱K”比赛，最后确
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)定5名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，小明同学参加了决赛，评委没有当场亮分，每位决赛选手只能知道自己的分数，小明想知道自己能否进前3名，但他只能问评委一个问题，他应该问的问题是①平均分②中位分③方差（从选项中选择一个正确的序号填入）__________．2·1·c·n·j·y
【答案】②
【分析】
根据中位数的意义求解可得．
【详解】
解：小明想知道自己能否进前3名，但他只能问评委一个问题，他应该问的问题是这5名同学成绩的中位数，
故答案为：②．
【点睛】
本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握中位数的意义．
32．若一组数据2，4，x，﹣1极差为7，则x的值是6．_____（判断对错）
【答案】错误
【分析】
分两种情况讨论，①x为最小数，②x为最大数，再由极差的定义，可得出x的值．
【详解】
解：①若x为这组数据的最小数，则4﹣x＝7，
解得：x＝﹣3；
②若x为这组数据的最大数，则x﹣（﹣1）＝7，
解得：x＝6．
则x的值是﹣3或6．
题干的说法错误．
故答案为：错．
【点睛】
本题考查了极差的知识，属于基础题，掌握极差的定义是解题的关键，注意分类讨论，不要漏解．
33．数据，，，，的方差是__________．
【答案】2
【分析】
先计算出这组数据的平均数，然后再根据方差公式求解即可.
【详解】
解：由题意知，这组数据的平均数为：
，
由方差公式，这组数据的方差为：
，
故答案为：2.
【点睛】
本题考查了一组数平均数和方差的求法，熟练掌握公式是解决此类题的关键.
34．在“爱心一日捐”活动中，某
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)校初三级部六个班的捐款数（单位：元）分别为520，460，480，560，580，600，则这组数据的极差是_________元.
【答案】140；
【分析】
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，由此计算即可．
【详解】
解：这组数据的最大数是600，最小数为460，
极差为：600?460=140.
故答案为：140.
【点睛】
本题主要考查了极差的定义，掌握极差的定义是解题的关键.
35．某学校计划开设A，B，C，D四门校本
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有_________人．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】800．
【解析】
试题分析：选修A课程的学生所占的比例：=，选修A课程的学生有：2000×=800（人），故答案为800．
考点：1．用样本估计总体；2．条形统计图．
三、解答题
36．小江带领村民利用微商平台，在线推广和销售本地特产柑桔．通过一个月的努力跟进，柑桔的销售有了很大的起色，为了了解这个月每户村民的柑桔销售情况，小江随机从、两村各抽取20户村民的“柑桔”销量（单位∶箱）进行调查，并得到如下统计图表∶
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
村柑桔销量统计表
（单位：箱）
村村民户数
6
5
小江在统计中发现，销量低于50箱的具体情况如下∶
A村∶33，40，27，34，49，42，16，48，42，43，48，38
B村∶9，22，40，43，35，48，45，47，30，33，39，30，45
根据上述信息回答下列问题∶
（1）填空∶______，______．
（2）根据调查数据完成了表中的统计量∶则______．
村名
平均数
中位数
众数
村
48.8
59
村
47.4
45
56
（3）你认为、两村中哪个村的柑桔卖得更好？请说明理由．
【答案】（1）7，2；（2）m=48；（3）我认为A村的柑桔卖得更好，因为A村平均数，中位数与众数都比B村好．21
cnjy
com
【分析】
（1）根据B村销量低于50箱的数量即可求出a，b；
（2）根据A村共抽取了20组数据，故中位数m为排序后第10、11个数据的平均数，将A村低于50箱的数据排序，根据中位数的定义即可求解；
（3）根据平均数，中位数，众数进行比较即可求解．
【详解】
解：（1）由题意得B村销量低于50箱的共13户，
∴a=13-6=7，b=20-13-5=2，
故答案为：7，2；
（2）A村共抽取了20组数据，故中位数m
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)为排序后第10、11个数据的平均数，将A村低于50箱的数据排序为：16，27，33，34，38，40，
42，42，43，48，48，49，
∴m=，
故答案为：48；
（3）我认为A村的柑桔卖得更好，因为A村平均数，中位数与众数都比B村好．
【点睛】
本题考查了数据的集中趋势，熟知平均数、中位数、众数的知识并认真理解题意是解题关键．
37．“新冠肺炎”疫情无疑是对我们每一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)人的一场生存教育，关注生存环境，就是关注生命．随机抽取某市一年当中若干天的空气质量进行统计分析，其结果如下：
空气质量统计表
污染指数（）
40
70
90
110
130
140
天数（）
3
5
10
8
3
1
频数分布表
分组
40～60
60～80
80～100
100～120
120～140
合计
频数
3
5
10
8
4
频率
0.167
0.333
0.267
0.133
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
请仔细观察所给的图表，解答下列问题：
（1）请补全统计图；
（2）如果时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（365天）中有多少天空气质量为轻度污染？
（3）请从平均数、众数及中位数三个特征量中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，选择你认为适当的一个特征量对该城市一年空气质量的总体情况进行估计和描述，并说明这种估计的合理性．
【答案】（1）见解析；（2）146天；（3）见解析
【分析】
（1）由频数分布表（Ⅱ）可求出段的频率和频数的和；
（2）时，空气质量为轻微污染，求出30天中的天数的频率，可得结果；
（3）求出该组数据的平均数，中位数和众数；再根据它们的意义分析．
【详解】
解：（1）图如下面；
分组
40
60
60
80
80
100
100
120
120
140
合计
频数
3
5
10
8
4
30
频率
0.1
0.167
0.333
0.267
0.133
1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）估计该城市一年年）中有天空气质量为轻微污染；
（3）该组数据的平均数为，中位数和众数都为90．用中位数或众数来估计质量状况．平均数受极端特异数的影响较大；出现90的天数最多．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数及平均数的意义．
38．2020年“新冠肺炎”
预防成了所有人的首要任务，某市教育局为了晋及新冠肺炎预防知识，举办了“预防新冠，从我做起”的知识竞赛．某校初二年级有人，现从中各随机抽取部分同学的测试成绩(每题分，共分)进行调查分析，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：
成绩分组
频数(人数)
频率
合计
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）统计表中的__
_，___
_；
（2）被抽样调查的同学的竞赛成绩的众数是___
_分，中位数是___
_分；
（3）请将条形图补充完整；
（4）求所有被调查同学的成绩平均分．
【答案】（1）；（2）100，90；（3）见解析；（4）89.6
【分析】
(1)根据其中一组的频数和频率可以得到抽取的同学的总人数，用总人数与90分这一组的频率相乘即可得a，根据频率之和为1可求b.21教育网
(2)众数是出现次数最多的数，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)根据统计图表可知频数最多的成绩即为众数，中位数是这组数据按照从小到大或者从大到小的顺序排列，位于中间的数，根据统计图表与总人数即可确定.
(3)根据a的值，可以将条形统计图补充完整.
(4)根据平均数的公式求解即可.
【详解】
(1)60.12=50
a=500.28=14
b=1-0.12-0.2-0.28=0.4;
(2)由图表可得，众数是100分，中位数90分；
(3)补全图形如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(4)
=89.6
【点睛】
本题主要考查了平均数，中位数，众数的概念以及统计图表的问题，较为简单，熟练掌握数据整理的图表以及相关概念与关系是解题的关键.
39．为了调查甲，乙两台包装机分
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下．请补全表一，表二中的空白，并回答提出的问题．
收集数据：
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：）如下：
甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395
乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398
整理数据：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
分析数据：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
得出结论：
包装机分装情况比较好的是
（填甲或乙），说明你的理由．
【答案】乙（答案不唯一，合理即可），理由见解析
【分析】
整理数据：由题干中的数据结合表中范围确定个数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)即可得；
分析数据：根据众数和中位数的定义求解可得；
得出结论：根据方差的意义，方差小分装质量较为稳定即可得出答案．
【详解】
解：整理数据：甲组：399≤x＜402的有3个；
乙组：396≤x＜399的有3个，405≤x＜408的有1个；
故答案为：3，3，1；
分析数据：甲组：把10个数据按照从小到大顺序排列为：393，394，395，400，400，400，406，408，409，410，
甲组的中位数为中间两个数据的平均数=，
乙组：出现次数最多的数据是402，
∴众数是402；
故答案为：400，402；
填表如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
得出结论：
包装机分装情况比较好的是乙；理由如下：
由表二知，乙包装机分装的奶粉质量的方差小，分装质量比较稳定，
所以包装机分装情况比较好的是乙．
【点睛】
本题考查了众数、中位数以及方差，掌握众数、中位数以及方差的定义及数据的整理是解题的关键．
40．央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注．我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两
副尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”．
被调查的总人数是
人；
补全条形统计图；
扇形统计图中，部分对应的扇形圆心角是
度；
若该校共有学生人，请根据上述调查结果，估计该校学生中类有多少人？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）50，（2）见解析，（3）72，（4）1080人．
【分析】
（1）用A类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，
（2）计算B类的人数后补全条形统计图；
（3）用360°乘以B部分人数所占比例可得；
（4）用总人数乘以样本中Ｃ类别人数所占百分比可得；
【详解】
解：（1）5÷10%=50，
所以被调查的总人数是50人，
故答案为：50．
（2）B类的人数为50-5-30-5=10（人），
补全条形统计图为：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）扇形统计图中，部分对应的扇形圆心角是
故答案为：
（4），
所以根据上述调查结果估计该校学生中C类有1080人；
【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键．
41．2020年2月初，在抵御新冠
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)肺炎的工作中，全国各地口罩严重供应不足，某乡镇企业缝纫车间立即转岗做口罩以供应本地志愿者和卫生系统，该车间有技术工人15人，生产部为了合理制定口罩的日生产定额，统计了15人某天加工口罩数如下：
车间15名工人某一天加工口罩个数统计表
加工零件数/个
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）求这一天15名工人加工口罩数的平均数、中位数和众数．
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)试行“每天定额生产，超产有奖”的措施，假如你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
【答案】（1）平均数是260个，中位数是240个，众数是240个；（2）定额为240个
【分析】
（1）根据图表分别求出平均数，中位数和众数即可；
（2）根据中位数和众数综合考虑，240是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，较为合理．
【详解】
解：（1）平均数
中位数是240个，众数是240个，
答：这一天15名工人生产口罩的平均个数平均数是260个，中位数是240个，众数是240个，
故答案为：260；240；240；
（2）当定额为260个时，有4人达标，不利于提高工人的积极性，
当定额为240个时，有10人达标，有利于提高大多数工人的积极性，
∴定额为240个时，有利于提高大多数工人的积极性，
故答案为：定额为240个．
【点睛】
本题考查了中位数、众数、平均数的计算，利用平均数、中位数、众数进行决策．
42．某公司销售人员15人，销售经理为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如表所示：
每人销售量/件
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
(1)这15位营销人员该月销售量的中位数是______，众数是______；
(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为210件，你认为是否合理？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由．
【答案】（1）210，210；（2）合理，理由见解析
【分析】
(1)根据中位数和众数的定义求解；
(2)先观察出能销售210件的人数为能达到大多数人的水平即合理．
【详解】
解：(1)按大小数序排列这组数据，第7个数为210，则中位数为210；
210出现的次数最多，则众数为210；
故答案为：210，210；
(2)合理；
因为销售210件的人数有5人，210是众数也
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是中位数，能代表大多数人的销售水平，所以售部负责人把每位销售人员的月销售额定为210件是合理的．
【点睛】
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
43．近年，教育部多次明确表示，今后中小学生
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)参加体育活动情况、学生体质健康状况和运动技能等级纳入初中、高中学业水平考试，纳入学生综合素质评价体系．为更好掌握学生体育水平，制定合适的学生体育课内容，某初级中学对本校初一，初二两个年级的学生进行了体育水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：
（收集数据）从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下：
初一年级
88
58
44
90
71
88
95
63
70
90
81
92
84
84
95
31
90
85
76
85
初二年级
75
82
85
85
76
87
69
93
63
84
90
85
64
85
91
96
68
97
57
88
（整理数据）按如下分段整理样本数据：
分段年级
0≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
初一年级
a
1
3
7
b
初二年级
1
4
2
8
5
（分析数据）对样本数据边行如下统计：
统计量年级
平均数
中位数
众数
方差
初一年级
78
c
90
284.6
初二年级
81
85
d
126.4
（得出结论）
（1）根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是
、
、
、
．
（2）若该校初一、初二年级的学生人数分别为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)800人和1000人，则估计在这次考试中，初一、初二成绩90分以上（含90分）的人数共有
人．
（3）根据以上数据，你认为
（填“初一“或“初二”）学生的体育整体水平较高．请说明理由（一条理由即可）．
【答案】（1）3、6、84.5、85；（2）490；（3）
“初二”，理由详见解析．
【分析】
（1）根据给出的统计表求出a、b，根据中位数和众数的概念求出c、d；
（2）用样本估计总体，得到答案；
（3）根据平均数的性质解答．
【详解】
解：（1）由统计表中的数据可知，a＝3，b＝6，c＝＝84.5，d＝85，
故答案为：3；6；84.5；85；
（2）初一成绩90分以上（含90分）的人数共有：800×＝240（人），
初二成绩90分以上（含90分）的人数共有1000×＝250（人），
240+250＝490（人），
故答案为：490；
（3）“初二”学生的体育整体水平较高，
原因是：初二年级的平均数大于初一年级的平均数，
故答案为：“初二”．
【点睛】
本题考查了数据的统计与分析，熟知平均数、中位数、众数、方差等的实际意义是解题的关键．
44．某校八年级共有三个班，都参加了学校举行的书法绘画大赛，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分100分），如下表所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
解答下列问题：
（1）请填写下表：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个班级成绩好）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个班级成绩好）；
（3）如果在每个班级参加决赛的选手中选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些，请简要说明理由.
【答案】(1)85.5,8
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0,86;(2)①从平均数和众数相结合看,八年级2班比较好;②从平均数和中位数相结合看,八年级1班比较好;(3)八年级3班比较强一些.
【分析】
(1)根据平均数、众数及中位数的定义分别进行解答,即可得出答案;
(2)①、②通过比较三个年级的众数、平均数和中位数即可得出;
(3)选取三位选手参加比赛,即应该是这个年级的成绩高一点的人数较多,通过比较三个班级的中位数即可得出结果.
【详解】
:
(1)八年级1班的众数是80分;八年级2班的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中位数是:(85+87)÷2=86分;八年级3班的平均分是(82+80+78+78+81+96+97+87+92+84)÷10=85.5分;【出处：21教育名师】
补表如下:
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(2)
①从平均数和众数相结合看,八年级2班比较好;
②从平均数和中位数相结合看,八年级1班比较好;
(3)八年级3班比较强一些;
因为八年级3班前三名成绩为97,96
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?),92;八年级2班前三名成绩为97,88,88;八年级1班前三名的成绩为99,91,89,所以八年级3班的实力更强一些.
【点睛】
本题考查的知识点是众数,加权平均数,中位数,解题关键是能够区分众数,平均数,中位数的知识.
45．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下列问题.
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.
平均数
众数
中位数
甲厂
乙厂
丙厂
（2）这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
【答案】（1）见解析；（2）甲、乙、丙三个厂家分别利用了平均数、众数、中位数；（3）选乙厂，因为产品的使用寿命高.
【解析】
【分析】
（1）根据平均数、众数、中位数的定义即可求解；
（2）根据表格即可看出利用的集中趋势的特征数；
（3）根据数据的平均数即可判断.
【详解】
（1）如表所示：
平均数
众数
中位数
甲厂
8
5
6
乙厂
9.6
8
8.5
丙厂
9.4
4
8
（2）甲、乙、丙三个厂家分别利用了平均数、众数、中位数.
（3）选乙厂，因为产品的使用寿命高.
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、众数、中位数的定义与求解方法.
数据收集
10
9.5
9.5
10
8
9
9.5
9
7
10
4
5.5
10
7.9
9.5
10
数据分析
9.5
9
8.5
8.5
10
9.5
10
8
6
9.5
10
9.5
9
8.5
9.5
6
46．某校八年级数学实践能力考试选择项目中，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)选择数据收集项目和数据分析项目的学生比较多。为了解学生数据收集和数据分析的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据：从选择数据收集和数据分析的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩（十分制）如下：
整理，描述数据：按如下分数段整理，描述这两组样本数据：
10
数据收集
1
1
3
6
5
数据分析
（说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格.）
分析数据：两组样本数据的平均数，中位数，众数如下表所示：
项目
平均数
中位数
众数
数据收集
8.75
9.5
10
数据分析
8.81
9.25
9.5
得出结论：
（1）如果全校有480人选择数据收集项目，达到优秀的人数约为________人；
（2）初二年级的井航和凯舟看到上面数据后，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)井航说：数据分析项目整体水平较高.凯舟说：数据收集项目整体水平较高.你同意________的看法，理由为_______________________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）21世纪教育网版权所有
【答案】（1）330；（2）凯舟，数据收集项目的中位数较大，众数也较大，因此数据收集项目的整体水平较高．21·cn·jy·com
【解析】
【分析】
（1）样本估计总体，样本中优秀人数占调查人数的，估计480人的得优秀；
（2）可从中位数、众数的角度进行分析得出答案．
【详解】
解：整理的表格如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）480×=330人，
故答案为：330．
（2）根据以下表格可知：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据整理后的数据，我同意凯舟的说法，数据收集项目的中位数较大，众数也较大，因此数据收集项目的整体水平较高．【版权所有：21教育】
故答案为：凯舟；数据收集项目的中位数较大，众数也较大，因此数据收集项目的整体水平较高．
【点睛】
考查数据收集和整理能力，频数分布
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)表的制作，平均数、中位数、众数的意义以及用样本估计总体的统计方法，理解意义，掌握方法是解决问题的前提和基础．21教育名师原创作品
47．三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：
鞋号
23.5
24
24.5
25
25.5
26
人数
3
4
4
7
1
1
（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；
（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？
【答案】（1）平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25；（2）厂家最关心的是众数．
【分析】
（1）根据“平均数、中位数和众数的定义及确定方法”结合表中的数据进行分析解答即可；
（2）根据“平均数、中位数和众数的统计意义”进行分析判断即可.
【详解】
解：（1）由题意知：男生鞋号数据的平均数==24.55；
男生鞋号数据的众数为25；
男生鞋号数据的中位数==24.5．
∴平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25．
（2）∵在平均数、中位数和众数中，众数代表的是销售量最大的鞋号，
∴厂家最关心的是众数．
【点睛】
本题考查求平均数、众数、中位数．熟知：“平均数、中位数和众数的定义及各自的统计意义”是解答本题的关键.
48．一销售某品牌冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定销售人员月销售冰箱定额（单位：台），统计了14人某月的销售量如下表：
每人销售台数
20
17
13
8
5
4
人数
1
1
2
5
3
2
（1）这14位营销员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数分别是多少？
（2）你认为销售部经历给这14为营销员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合适？并说明理由.
【答案】（1）平均数：9
众数：8
中位数：8
（2）每月销售冰箱的定额为8台比较合适
【解析】
【详解】
（1）平均数：
8台出现了5次，次数最多，所以众数为8台，
14个数据按从小到大的顺序排列后，第7、第8个数都是8，所以中位数是（8+8）÷2=8（台）；
（2）每月销售冰箱的定额为8台比较合适．因为中位数和众数都是8，是大部分人能够完成的台数
49．我市某中学举行“中国梦?校
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和告知给你代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写表格；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）85，85，80；（2）初中队．
【解析】
试题分析：（1）根据统计图中的具体数据以及平均数、中位数和众数的概念分别进行计算即可；
（2）由方差的公式计算两队决赛成绩的方差，然后由方差的意义进行比较分析．
试题解析：（1）初中代表队：平均数=（75+80+85+85+100）÷5=85（分），众数为85（分）；
高中代表队：中位数为80（分）；
故答案为85，85，80；
（2）=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，
=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，
∵＜，
∴初中队选手成绩较稳定．
考点：条形统计图的综合运用、平均数、中位数、众数以及方差的意义．
50．某市对一大型超市销售的甲、乙
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)、丙3
种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为
A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：2-1-c-n-j-y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据所给信息，解决下列问题：
⑴①该次调查的样本容量是
；
②a=
，b=
；
⑵已知该超市现有乙种大米750
袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋
B级大米？
⑶对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．
【答案】（1）200；55，5；（2）100；（3）应选择购买丙种大米．理由见解析.
【解析】
试题分析：（1）根据甲的圆心角度数是108°，求出所占的百分比，再根据总袋数求出甲种大米的袋数，即可求出a、b的值；
（2）根据题意得先求出该超市乙种大米中B级大米所占的百分比，再乘以乙种大米的总袋数即可；
（3）分别求出超市的甲种大米A等级大米所占的百分比和丙种大米A等级大米所占的百分比，即可得出答案．
试题解析：（1）该次调查的样本容量是200.
∵甲的圆心角度数是108°，所占的百分比是×100=30%，
∴甲种大米的袋数是：200×30%=60（袋），
∴a=60-5=55（袋），
∴b=200-60-65-10-60=5（袋）；
（2）根据题意得：
750×=100（袋），
答：该超市乙种大米中有100袋B级大米；
（3）∵超市的甲种大米A等级大米所占的百分比是×100%=91.7%，
丙种大米A等级大米所占的百分比是×100%=92.3%，
∴应选择购买丙种大米．
考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．
51．为了普及环保知识，增强环保意识，某
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
年级
决赛成绩（单位：分）
七年级
80
86
88
80
88
99
80
74
91
89
八年级
85
85
87
97
85
76
88
77
87
88
九年级
82
80
78
78
81
96
97
88
89
86
(1)请你填写下表：
年级
平均数
众数
中位数
七年级
85.5
87
八年级
85.5
85
九年级
84
(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）
③如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.
【答案】（1）填表见解析（2）①八年级②七年级③九年级
【分析】
（1）平均数的计算方法是求出
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)所有数据的和，然后除以数据的总个数．对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间两个数的平均数．对于众数是出现次数最多的数据；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）可由（1）得出的表格，将三个年级的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)平均数，众数和中位数进行比较即可得出正确的结论,都抽取3人参加比赛，因此只需比较这三个年级前三名的成绩及其平均数即可．
【详解】
解：（1）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）①∵平均数都相同，八年级的众数最高，
∴八年级的成绩好一些．
②∵平均数都相同，七年级的中位数最高，
∴七年级的成绩好一些．
③∵七，八，九各年级前三名学生决赛成绩的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)平均分分别是93分，91分，94分，
∴从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，九年级的实力更强一些．
【点睛】
本题考查平均数，众数和中位数的定义．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．
学会用统计量分析问题．
52．某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）此次抽样调查的样本容量是_________；
（2）写出表中的a=_____，b=______，c=________；
（3）补全学生成绩分布直方图；
（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？
【答案】（1）200；（2）62，0.06，38；（3）见解析；（4）80
【解析】
【分析】
（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；
（2）根据统计图中的数据可以求得a、b、c的值；
（3）根据（2）中a、c的值可以将统计图补充完整；
（4）根据表格中的数据可以求得一等奖的分数线．
【详解】
解：（1）16÷0.08=200，
故答案为：200；
（2）a=200×0.31=62，
b=12÷200=0.06，
c=200-16-62-72-12=38，
故答案为：62，0.06，38；
（3）由（2）知a=62，c=38，
补全的条形统计图如右图所示；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（4）d=38÷200=0.19，
∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，
∴一等奖的分数线是80．
【点睛】
根据频数分布直方图、样本容量、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
53．某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：
正确书写出的字数x(个)
频数(人)
频率
0≤x≤5
8
0.16
51016
0.32
158
0.16
204
0.08
252
0.04
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(1)把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；
(2)根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是________；
(3)若正确书写的字数不超过15个为不及格
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，请求出不及格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市20
000名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想．
【答案】（1）16
，0.24，频数分布
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)直方图见解析；（2）10＜x≤15；（3）估计有14
400名学生不及格．建议或感想与题意相符即可．
【解析】
试题分析：（1）用已知的一组频
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数÷频率=总人数，8÷0.16=50，50－8－16－8－4－2=12，12÷50=0.24，补充完整频率直方图即可；（2）按顺序排列数据，求出中位数；（3）首先求出不及格人数所占的百分比，再用20000乘以不及格人数所占百分比即可得出不及格学生的人数．
试题解析：
解：(1)补全统计图、表如下：
正确书写出的字数x(个)
频数(人)
频率
0≤x≤5
8
0.16
512
0.24
1016
0.32
158
0.16
204
0.08
252
0.04
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(2)10＜x≤15
(3)不及格人数所占的百分比是(0.16＋0.24＋0.32)×100%＝72%.
20
000×72%＝14
400(名)．
估计有14
400名学生不及格．
建议或感想略，与题意相符即可．
点睛：频率=频数÷总数．
54．某校为了解该校九年级学生对蓝
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况，对九年级部分学生进行了随机抽样调查，每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运动项目，将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，回答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）这次被抽查的学生有
人；请补全条形统计图；
（2）在统计图2中，“乒乓球”对应扇形的圆心角是
度；
（3）若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级最喜欢足球的学生约有
人．
【答案】(1)60；（2）144；（3）48.
【分析】
(1)根据C类的人数是9，所占的比例是20%，据此即可求得总人数；
(2)利用360°乘以对应的比例即可求解；
(3)利用总人数480，乘以对应的比例即可．
【详解】
(1)被抽查的学生数是：9÷15%=60（人），
D项的人数是：60﹣21﹣24﹣9=6（人）；
条形统计图如图所示；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(2)乒乓球”对应扇形的圆心角是：360°×=144°；
(3)480×=48（人）．
考点：(1)条形统计图；(2)用样本估计总体；(3)扇形统计图.
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精品试卷·第
2
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第三讲
从统计图分析数据的集中趋势
【基础训练】
一、单选题
1．某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪种水果时，最值得关注的统计量是（
）
A．众数
B．平均数
C．中位数
D．加权平均数
2．某校为了给八年级学生定制一套校服，从5
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)00名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身髙数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（
）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
3．一组数最大值和最小值相差若组距为，则应分（
）
A．组
B．组
C．组
D．组
4．期中考试后，甲说：“
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)我组成绩是81分的同学最多”，乙说：“我组9人成绩排在最中间的恰好也是81分”，两位同学的话反映的统计量分别为
（
）
A．众数和中位数
B．平均数和中位数
C．众数和方差
D．众数和平均数
5．下学期开学，班主任计划民主选举新一任班长.民主选举使用的统计量是（
）
A．方差
B．平均数
C．中位数
D．众数
6．已知数据：2，﹣1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（
）
A．5和7
B．6和7
C．5和3
D．6和3
7．如图是某地5月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数，中位数，极差分别是（）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．25，26，4
B．26，25，4
C．26，25.5，4
D．26，26，4
8．一组数据3，1，4，2，－1，则这组数据的极差是（
）
A．5
B．4
C．3
D．2
9．甲、乙两名队员参加射击训练，并将他们的射击成绩分别制作成如图所示的两个统计图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
下列说法中错误的是（
）
A．甲队员射击成绩的中位数为7环
B．乙队员射击成绩的众数为8环
C．甲队员射击成绩的平均数为7环
D．乙队员射击成绩的平均数为7.5环
10．某公司职工向贫困山区捐赠衣服，捐赠的衣服数量与人数之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．参加本次捐赠的职工共有30人
B．捐赠衣服数量的众数为4件
C．捐赠衣服数量的中位数为5件
D．捐赠衣服数量的平均数为5件
11．歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响( )
A．平均分
B．众数
C．中位数
D．以上都不对
12．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
学生人数
100
180
220
80
750
学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（
）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
13．下列不是表示数据离散程度的量是（
）.
A．方差
B．极差
C．平均数
D．标准差
14．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频率是（
）
A．0.6
B．20
C．0.4
D．30
15．某地统计部门公布最近5年
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是（
）
A．方差
B．平均数
C．众数
D．中位数
16．2021年4月23日是第26个世界
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)读书日．为迎接第26个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有13名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．某参赛同学知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这13名学生成绩的（
）
A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
17．今年库尔勒某一周七天每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．最小值是32
B．众数是33
C．中位数是34
D．平均数是34
18．50名选手参加某歌咏比赛选拔赛，前50%的选手晋级，选手拿到成绩后，他只要知道所有参赛选手成绩的（
）
A．方差
B．平均数
C．中位数
D．众数
19．某校举办“解方程比赛”15
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（
）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
20．比赛中，评分时经常要“去掉一个最高分，去掉一个最低分”，所剩数据与原数据比较不受影响的是（
）
A．众数
B．中位数
C．平均数
D．方差
21．某次校运会共有13名
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（
）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
22．百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（
）
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
23
31
35
48
29
8
A．平均数
B．中位数
C．方差
D．众数
23．为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（
）
A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
24．某班抽取名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述正确的是（
）．
A．中位数是80
B．平均数是82
C．众数是85
D．极差是10
25．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
捐款的数额（单位：元）
5
10
20
50
100
人数（单位：个）
2
4
5
3
1
关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是(
)
A．众数是100
B．平均数是30
C．极差是20
D．中位数是20
26．某文具店上个月某款书包各种颜色的销售记录如下表，该店决定多进一些蓝色书包，依据的统计量是（
）
书包颜色
红
蓝
紫
白
黑
销量（个）
56
87
67
68
50
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
27．体育课上，某班两名同学分别进行了次实心球投掷训练，要判断那一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（
）21教育名师原创作品
A．平均数
B．众数
C．方差
D．中位数
28．某同学记录了自己10分钟内每分钟心跳次数，并绘制成条形统计图，如图所示．则下列结论错误的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．中位数为80
B．平均数为79
C．众数为5
D．极差为7
29．某男装专卖店老板专营母品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码夹克销售情况如下表：
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售量
10
12
20
12
12
如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（
）
A．平均数
B．方差
C．众数
D．中位数
30．一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的鞋畅销，那么下列统计量对该经理来说最有意义的是（ ）21cnjy.com
尺码
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量（双）
3
5
10
15
8
3
2
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
31．某中学举办了一次“唱K”比赛，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)最后确定5名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，小明同学参加了决赛，评委没有当场亮分，每位决赛选手只能知道自己的分数，小明想知道自己能否进前3名，但他只能问评委一个问题，他应该问的问题是①平均分②中位分③方差（从选项中选择一个正确的序号填入）__________．
32．若一组数据2，4，x，﹣1极差为7，则x的值是6．_____（判断对错）
33．数据，，，，的方差是__________．
34．在“爱心一日捐”活动中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，某校初三级部六个班的捐款数（单位：元）分别为520，460，480，560，580，600，则这组数据的极差是_________元.【版权所有：21教育】
35．某学校计划开设A，B，C，D四门校本
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有_________人．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
三、解答题
36．小江带领村民利用微商平台，在线推广和销售本地特产柑桔．通过一个月的努力跟进，柑桔的销售有了很大的起色，为了了解这个月每户村民的柑桔销售情况，小江随机从、两村各抽取20户村民的“柑桔”销量（单位∶箱）进行调查，并得到如下统计图表∶
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
村柑桔销量统计表
（单位：箱）
村村民户数
6
5
小江在统计中发现，销量低于50箱的具体情况如下∶
A村∶33，40，27，34，49，42，16，48，42，43，48，38
B村∶9，22，40，43，35，48，45，47，30，33，39，30，45
根据上述信息回答下列问题∶
（1）填空∶______，______．
（2）根据调查数据完成了表中的统计量∶则______．
村名
平均数
中位数
众数
村
48.8
59
村
47.4
45
56
（3）你认为、两村中哪个村的柑桔卖得更好？请说明理由．
37．“新冠肺炎”疫情无疑是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)对我们每一人的一场生存教育，关注生存环境，就是关注生命．随机抽取某市一年当中若干天的空气质量进行统计分析，其结果如下：
空气质量统计表
污染指数（）
40
70
90
110
130
140
天数（）
3
5
10
8
3
1
频数分布表
分组
40～60
60～80
80～100
100～120
120～140
合计
频数
3
5
10
8
4
频率
0.167
0.333
0.267
0.133
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
请仔细观察所给的图表，解答下列问题：
（1）请补全统计图；
（2）如果时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（365天）中有多少天空气质量为轻度污染？
（3）请从平均数、众数及中位数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)三个特征量中，选择你认为适当的一个特征量对该城市一年空气质量的总体情况进行估计和描述，并说明这种估计的合理性．
38．2020年“新冠肺炎”
预防成了所有人的首要任务，某市教育局为了晋及新冠肺炎预防知识，举办了“预防新冠，从我做起”的知识竞赛．某校初二年级有人，现从中各随机抽取部分同学的测试成绩(每题分，共分)进行调查分析，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：
成绩分组
频数(人数)
频率
合计
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）统计表中的__
_，___
_；
（2）被抽样调查的同学的竞赛成绩的众数是___
_分，中位数是___
_分；
（3）请将条形图补充完整；
（4）求所有被调查同学的成绩平均分．
39．为了调查甲，乙两台包装机分装标
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下．请补全表一，表二中的空白，并回答提出的问题．21教育网
收集数据：
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：）如下：
甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395
乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398
整理数据：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
分析数据：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
得出结论：
包装机分装情况比较好的是
（填甲或乙），说明你的理由．
40．央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注．我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两
副尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”．
被调查的总人数是
人；
补全条形统计图；
扇形统计图中，部分对应的扇形圆心角是
度；
若该校共有学生人，请根据上述调查结果，估计该校学生中类有多少人？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
41．2020年2月初，在抵御新冠
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)肺炎的工作中，全国各地口罩严重供应不足，某乡镇企业缝纫车间立即转岗做口罩以供应本地志愿者和卫生系统，该车间有技术工人15人，生产部为了合理制定口罩的日生产定额，统计了15人某天加工口罩数如下：
车间15名工人某一天加工口罩个数统计表
加工零件数/个
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）求这一天15名工人加工口罩数的平均数、中位数和众数．
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)备试行“每天定额生产，超产有奖”的措施，假如你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？21·世纪
教育网
42．某公司销售人员15人，销售经理为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如表所示：
每人销售量/件
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
(1)这15位营销人员该月销售量的中位数是______，众数是______；
(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为210件，你认为是否合理？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由．【来源：21cnj
y.co
m】
43．近年，教育部多次明确表示，今
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)后中小学生参加体育活动情况、学生体质健康状况和运动技能等级纳入初中、高中学业水平考试，纳入学生综合素质评价体系．为更好掌握学生体育水平，制定合适的学生体育课内容，某初级中学对本校初一，初二两个年级的学生进行了体育水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：
（收集数据）从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下：
初一年级
88
58
44
90
71
88
95
63
70
90
81
92
84
84
95
31
90
85
76
85
初二年级
75
82
85
85
76
87
69
93
63
84
90
85
64
85
91
96
68
97
57
88
（整理数据）按如下分段整理样本数据：
分段年级
0≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
初一年级
a
1
3
7
b
初二年级
1
4
2
8
5
（分析数据）对样本数据边行如下统计：
统计量年级
平均数
中位数
众数
方差
初一年级
78
c
90
284.6
初二年级
81
85
d
126.4
（得出结论）
（1）根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是
、
、
、
．
（2）若该校初一、初二年级的学生人数分
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)别为800人和1000人，则估计在这次考试中，初一、初二成绩90分以上（含90分）的人数共有
人．21·cn·jy·com
（3）根据以上数据，你认为
（填“初一“或“初二”）学生的体育整体水平较高．请说明理由（一条理由即可）．21
cnjy
com
44．某校八年级共有三个班，都参加了学校举行的书法绘画大赛，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分100分），如下表所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
解答下列问题：
（1）请填写下表：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个班级成绩好）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个班级成绩好）；
（3）如果在每个班级参加决赛的选手中选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些，请简要说明理由.
45．甲、乙、丙三个家电厂家在广
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下列问题.
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.
平均数
众数
中位数
甲厂
乙厂
丙厂
（2）这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
46．某校八年级数学实践能力考试选择
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)项目中，选择数据收集项目和数据分析项目的学生比较多。为了解学生数据收集和数据分析的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据：从选择数据收集和数据分析的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩（十分制）如下：
数据收集
10
9.5
9.5
10
8
9
9.5
9
7
10
4
5.5
10
7.9
9.5
10
数据分析
9.5
9
8.5
8.5
10
9.5
10
8
6
9.5
10
9.5
9
8.5
9.5
6
整理，描述数据：按如下分数段整理，描述这两组样本数据：
10
数据收集
1
1
3
6
5
数据分析
（说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格.）
分析数据：两组样本数据的平均数，中位数，众数如下表所示：
项目
平均数
中位数
众数
数据收集
8.75
9.5
10
数据分析
8.81
9.25
9.5
得出结论：
（1）如果全校有480人选择数据收集项目，达到优秀的人数约为________人；
（2）初二年级的井航和凯舟
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)看到上面数据后，井航说：数据分析项目整体水平较高.凯舟说：数据收集项目整体水平较高.你同意________的看法，理由为_______________________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）www.21-cn-jy.com
47．三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：2·1·c·n·j·y
鞋号
23.5
24
24.5
25
25.5
26
人数
3
4
4
7
1
1
（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；
（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？
48．一销售某品牌冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定销售人员月销售冰箱定额（单位：台），统计了14人某月的销售量如下表：【来源：21·世纪·教育·网】
每人销售台数
20
17
13
8
5
4
人数
1
1
2
5
3
2
（1）这14位营销员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数分别是多少？
（2）你认为销售部经历给这14为营销员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合适？并说明理由.
49．我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和告知给你代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写表格；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
50．某市对一大型超市销售的甲、乙、丙
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)3
种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为
A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据所给信息，解决下列问题：
⑴①该次调查的样本容量是
；
②a=
，b=
；
⑵已知该超市现有乙种大米750
袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋
B级大米？
⑶对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．
51．为了普及环保知识，增强环保意识，某中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
年级
决赛成绩（单位：分）
七年级
80
86
88
80
88
99
80
74
91
89
八年级
85
85
87
97
85
76
88
77
87
88
九年级
82
80
78
78
81
96
97
88
89
86
(1)请你填写下表：
年级
平均数
众数
中位数
七年级
85.5
87
八年级
85.5
85
九年级
84
(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）
③如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.
52．某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．www-2-1-cnjy-com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）此次抽样调查的样本容量是_________；
（2）写出表中的a=_____，b=______，c=________；
（3）补全学生成绩分布直方图；
（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？2-1-c-n-j-y
53．某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：【出处：21教育名师】
正确书写出的字数x(个)
频数(人)
频率
0≤x≤5
8
0.16
51016
0.32
158
0.16
204
0.08
252
0.04
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(1)把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；
(2)根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是________；
(3)若正确书写的字数不超过15个为不
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)及格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市20
000名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想．
54．某校为了解该校九年
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)级学生对蓝球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况，对九年级部分学生进行了随机抽样调查，每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运动项目，将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，回答下列问题：21世纪教育网版权所有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）这次被抽查的学生有
人；请补全条形统计图；
（2）在统计图2中，“乒乓球”对应扇形的圆心角是
度；
（3）若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级最喜欢足球的学生约有
人．
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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