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第三讲
从统计图分析数据的集中趋势
【提升训练】
一、单选题
1．某专卖店专销售某品牌运动鞋，店主对上一周中不同尺码的运动鞋销售情况统计如下：
尺码
40
41
42
43
44
平均每天销售数量/双
5
9
15
8
6
该店主决定本周进货时，增加些42码的运动鞋，影响该店主决策的统计量是（
）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
【答案】C
【分析】
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
2．在学校数学竞赛中，某校名学生参赛成绩统计如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．众数是
B．中位数是
C．平均数是
D．极差是
【答案】B
【分析】
由统计图中提供的数据，根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求出答案．
【详解】
解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；
∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；
∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；
极差是：95﹣80=15．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查折线统计图、众数、中位数、平均数、极差，正确读懂统计图的信息是解题关键．
3．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．30和
20
B．30和25
C．30和22.5
D．30和17.5
【答案】C
【分析】
将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得．
【详解】
将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，
所以该组数据的众数为30、中位数为=22.5，
故选C．
【点睛】
此题考查了众数与中位数，众数是一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
4．一次招聘活动中，共有8人进入复试，他
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．则这组数据的极差是（ ）
A．20
B．30
C．80
D．90
【答案】B
【分析】
根据表中数据，利用极差的定义即可作出判断．
【详解】
解：依题意得
极差为100-70=30；
故选：B．
【点睛】
本题考查了极差的定义，解题的关键是熟练掌握极差的概念．
5．一组数据：18、21、18、17、24、16、26，下列说法错误的是（
）
A．平均数是20
B．极差是10
C．众数是18
D．中位数是17
【答案】D
【分析】
分别计算出平均数、极差、众数、中位数，从而得出答案．
【详解】
A、平均数是
=20，此选项正确；
B、极差为26-16=10，此选项正确；
C、18出现的次数最多，有2次，即众数为18，此选项正确；
D，从小到大排列为16、17、18、18、21、24、26，则中位数为18，此选项错误；
故选：D．【来源：21cnj
y.co
m】
【点睛】
此题考查数据的平均数、中位数、众数及极差，解题的关键是熟记相关的定义与公式，确定中位数时一定要按大小重新排列．
6．小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据图中信息，有下面四个推断：
①这5期的集训共有56天；
②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；
③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．②③
D．①④
【答案】A
【分析】
根据条形统计图将每期的天数相加即可得到
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)这5期的集训共有多少天；根据折线统计图可以求得小明5次测试的平均成绩；根据图中的信息和题意可知，平均成绩最好是在第1期．
【详解】
解：对于①：这5期的集训共有5+7+10+14+20＝56（天），故正确；
对于②：小明5次测试的平均成绩是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）÷5＝11.66（秒），故错误；
对于③：从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故正确；
对于④：从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第1期出现，建议集训时间定为5天．故错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查条形统计图、折线统计图、平均数的概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7．下图是2019年5月17日至31日某市的空气质量指数趋势图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（说明：空气质量指数为0－50、51－100、101－150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）
有如下结论：
①在此次统计中，空气质量为优的天数少于轻度污染的天数；
②在此次统计中，空气质量为优良的天数占；
③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．
上述结论中，所有正确结论的序号是（
）
A．①
B．①③
C．②③
D．①②③
【答案】C
【分析】
根据折线统计图的数据，逐一分析即可.
【详解】
解：①中：当空气质量指数为0
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)-50时表示优，数出折线图中在这个范围内的天数有5天；当空气质量指数为101-150是表示轻度污染，数出折线图中在这个范围内的天数有3天，21cnjy.com
故空气质量优的天数大于轻度污染的天数，故①错误；
②中：空气质量指数在0-100范围内为优良，其天数共有12天，故空气质量为优良的天数所占比例为：，故②正确；
③中：20，21，22三日的空气
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)质量指数波动范围小于26，27，28三日的空气质量指数波动范围，故20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差，故③正确.
∴正确的有：②③.
故答案为：C.
【点睛】
本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．
8．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，
如下表所示：
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
120
150
230
75
430
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（
）
A．平均数
B．中位数
C．众数
【答案】C
【分析】
商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色运动装的人数最多，即众数．
【详解】
由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数.
故选C.
【点睛】
此题考查统计量的选择，解题关键在于对各数据出现的频率的考查.
9．如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．极差是
B．中位数是
C．平均数是
D．众数是
【答案】D
【分析】
根据折线统计图中的数据及极差、中位数、平均数、众数的概念逐项判断数据是否正确即可．
【详解】
由图可得，
极差：26－16=10℃，故选项A错误；
这组数据从小到大排列是：16、18、20、22、24、24、26，故中位数是22℃，故选项B错误；
平均数：（℃），故选项C错误；
众数：24℃，故选项D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查折线统计图及极差、中位数、平均数、众数，明确概念及计算公式是解题关键．
10．学校体育室里有6个箱子，分别装有篮球
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)和足球（不混装），数量分别是8，9，16，20，22，27，体育课上，某班体育委员拿走了一箱篮球，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，则这六箱球中，篮球有（
）箱．
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】B
【分析】
先计算出这些水果的总质量，再根据剩下的足球与篮球的数量关系，通过推理判断出拿走的篮球的个数，从而计算出剩余篮球的个数．
【详解】
解：∵8+9+16+20+22+27=102（个）
根据题意，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，
∴剩下的五箱球中，篮球和足球的总个数是3的倍数，
由于102是3的倍数，
所以拿走的篮球个数也是3的倍数，
只有9和27符合要求，
假设拿走的篮球的个数是9个，则（
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)102-9）÷3=31，剩下的篮球是31个，由于剩下的五个数中，没有哪两个数的和是31个，故拿走的篮球的个数不是9个，
假设拿走的篮球的个数是27个，则（102-27）÷3=25，剩下的篮球是25个，只有9+16=25，所以剩下2箱篮球，
故这六箱球中，篮球有3箱，
故答案为：B．
【点睛】
本题主要考查的是学生能否通过初步的分析、比较、推理得出正确的结论，培养学生有顺序、全面思考问题的意识．
11．在网页制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，8，9，9，8.对这组数据，下列说法正确的是（
）
A．中位数是8.
B．众数是9
C．平均数是8.5
D．极差是5
【答案】C
【分析】
由题意可知：总数个数是偶数的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，按从小到大的顺序，取中间两个数的平均数为中位数，则中位数为8.5；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数为8和9；这组数据的平均数=（7+10+9+8+8+9+9+8）÷8=8.5；一组数据中最大数据与最小数据的差为极差，据此求出极差为3．
【详解】
A、按从小到大排列为：7，8，8，8，9，9，9，10，中位数是：（8+9）÷2=8.5，故A选项错误；
B、8和9都出现了3次，次数最多，所以众数是8和9，故B选项错误；
C、平均数=（7+10+9+8+8+9+9+8）÷8=8.5，故C选项正确；
D、极差是：10-7=3，故D选项错误．
故选：C．
【点睛】
考查了中位数、众数、平均数与极差的概念，是基础题，熟记定义是解决本题的关键．
12．九名同学参加比赛的选拔，成绩最好的四名入选，小明要想知道自己是否通过了选拔，需要知道九人成绩的(
)
A．平均数
B．众数
C．标准差
D．中位数
【答案】D
【分析】
总共有9名同学，只要确定第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．
【详解】
知道自己是否入选，只需知道第五名的成绩，即中位数．
故选：D.
【点睛】
此题考查统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题关键．
13．某班班长统计去年1?8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．每月阅读数量的平均数是50
B．众数是42
C．中位数是58
D．每月阅读数量超过40的有4个月
【答案】C
【分析】
根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．
【详解】
A.
每月阅读数量的平均数是
=53，故A错误；
B.
出现次数最多的是58，众数是58，故B错误；
C.
由小到大顺序排列数据28,36,42,58,58,70,78,83,中位数是=58，故C正确；
D.
由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；
故选C.
【点睛】
此题考查折线统计图，算术平均数，中位数，众数，解题关键在于看懂图中数据.
14．12名同学参加了学校组织的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（ ）
A．众数
B．方差
C．中位数
D．平均数
【答案】C
【解析】
【分析】
参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可．
【详解】
由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较，故应知道中位数的多少，
故选C．
【点睛】
本题考查了统计量的选择，包括平均数、中位数、众数、方差等，正确理解和掌握各自的意义是解题的关键.
15．在一次13人参加的歌咏比赛中，预
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)赛成绩各不同，要取前7名参加决赛，小丽已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这13名同学成绩的（
）
A．平均数
B．众数
C．方差
D．中位数
【答案】D
【解析】
【分析】
13人成绩的中位数是第7名的成绩，小丽要想知道自己是否能进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
共有13名学生参加预赛，取前7名，所以小
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)丽需要知道自己的成绩是否进入前7，
我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名的成绩是这组数据的中位数，所以小丽知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛，
故选D．
【点睛】
本题考查了统计量的选择，熟练掌握中位数的意义是解本题的关键.
16．某校九年级一、二班学生参加同一次数学测验，经统计计算后得到下表：
小亮根据右表分析得出如下结论：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)①一、二两班学生的平均水平相同；②二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀）；③一班成绩波动情况比二班成绩波动大.
上述结论正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③
【答案】A
【分析】
根据表格可得一、二两班学生的平
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)均分都是75分，因此平均水平相同；一班中位数比80小，因此二班的优秀人数多于一班的优秀人数；一班方差大，因此一班成绩波动情况比二班成绩波动大．
【详解】
解：①一、二两班学生的平均水平相同，说法正确
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)；
②二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀），说法正确；
③一班成绩波动情况比二班成绩波动大，说法正确；
故选A．
【点睛】
本题考查方差、平均数、中位数，解题关键是掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
17．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下表：下列说法正确的是（
）
每天零花钱（元）
0
1
3
4
5
人数
1
3
5
4
2
A．众数是5元
B．平均数是2.5元
C．极差是4元
D．中位数是3元
【答案】D
【分析】
分别计算该组数据的众数、平均数、极差及中位数后找到正确答案即可．
【详解】
∵每天使用3元零花钱的有5人，
∴众数为3元；
≈2.93，
∵最多的为5元，最少的为0元，
∴极差为：5-0=5；
∵一共有15人，
∴中位数为第8人所花钱数，
∴中位数为3元．
故选D．
18．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）
班级
1班
2班
3班
4班
5班
6班
人数
52
60
62
54
58
62
A．平均数是58
B．中位数是58
C．极差是40
D．众数是60
【答案】A
【解析】
分别根据平均数，中位数，极差，众数的计算方法计算即可作出判断
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这组数据的平均数是：
．
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将这组数据重新排序为52，54，58，60，62，62，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数为：59．
根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差是：
62－52=10．
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是62，故这组数据的众数为62．
综上所述，说法正确的是：平均数是58．故选A．
19．数据1，6，3，9，8的极差是（
）
A．1
B．5
C．6
D．8
【答案】D
【分析】
极差就是这组数中最大值与最小值的差．
【详解】
数据1，6，3，9，8的极差是8.故选D.
【点睛】
本题考查了极差，解题的关键是掌握极差的概念.
20．某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（ ）
A．平均分是91
B．中位数是90
C．众数是94
D．极差是20
【答案】C
【分析】
直接利用平均数、中位数、众数以及极差的定义分别分析得出答案．
【详解】
A、平均分为：×（94+98+90+94+74）=90（分），故此选项错误；
B、五名同学成绩按大小顺序排序为：74，90，94，94，98，
故中位数是94分，故此选项错误；
C、94分、98分、90分、94分、74分中，众数是94分．故此选项正确；
D、极差是98﹣74=24，故此选项错误，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平均数、中位数、众数以及极差的定义，正确把握相关定义以及求解方法是解题的关键．
21．小明调查了班级里2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．50，50
B．50，30
C．80，50
D．30，50
【答案】A
【解析】
分析：根据扇形统计图分别求出购买课外书花费分别为100、80、50、30、20元的同学人数，再根据众数、中位数的定义即可求解．
详解：由扇形统计图可知，购买课外书花费为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)100元的同学有：20×10%=2（人），购买课外书花费为80元的同学有：20×25%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有：20×40%=8（人），购买课外书花费为30元的同学有：20×20%=4（人），购买课外书花费为20元的同学有：20×5%=1（人），20个数据为100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中位数为（50+50）÷2=50（元）．
故选A．
点睛：本题考查了扇形统计图，平均数，中位数与众数，注意掌握通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
22．下面的统计图是随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况绘制而成，下列说法正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．这20个家庭的年平均收入为2.15万元
B．这组数据的中位数是1.15万元
C．这组数据的众数是1.3万元
D．这组数据的众数是5个
【答案】C
【解析】
试题解析：A.根据图示可知：平
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)均收入为：
（1×0.6+1×0.9+2×1.0+3×1.1+4×1.2+5×1.3+3×1.4+1×1.7）÷20
=24÷20
=1.2（万元）．故选项A错误；
B.把这20个数据按大小顺序排列
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，处在最中间的是第10和第11个数据，即1.2万元、1.2万元，故这组数据的中位数是1.2万元，故选项B错误；
C.在这组数据中，1.3万元出现5次，出现次数最多，因此1.5万元是这组数据的众数，故选项C正确.
D.
在这组数据中，1.3万元出现5次，出现次数最多，因此1.5万元是这组数据的众数，故选项D错误.
故选C.
23．下图是某市七月中旬各天的最高气温统计，则该市七月中旬的最高气温的中位数是（
）
A．33℃
B．34℃
C．33.5℃
D．2.5
【答案】C
【解析】
试题解析：把数据按从小到
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)大的顺序排列为：28℃，32℃，32℃，33℃，33℃，34℃，34℃，34℃，35℃，35℃，处于这组数据中间位置的两个数是33℃，34℃，它们的平均数是33.5℃，因此该市七月中旬的最高气温的中位数是33.5℃.
故选C.
点睛：中位数是一组数据按大小的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数.
24．某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则对于这列数据表述正确的是（
）
A．众数是30
B．中位数是31
C．平均数是33
D．极差是35
【答案】B
【详解】
试题分析：根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可．
解：A、31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31，故本选项错误；
B、把这些数从小到大排列为：30，31，31，31，33，33，35，最中间的数是31，则中位数是31，故本选项正确；
C、这组数据的平均数是（30+31+31+31+33+33+35）÷7=32，故本选项错误；
D、极差是：35﹣30=5，故本选项错误；
故选B．
25．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（ ）
A．极差是20
B．中位数是91
C．众数是98
D．平均数是91
【答案】D
【详解】
试题分析：因为极差为：98﹣78=20,所以A选项正确;
从小到大排列为：78,85,91,98,98，中位数为91，所以B选项正确；
因为98出现了两次,最多,所以众数是98，所以C选项正确；
因为，所以D选项错误.
故选D．
考点：①众数②中位数③平均数④极差.
26．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．15.5，15.5
B．15.5，15
C．15，15.5
D．15，15
【答案】D
【详解】
根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：
=15岁，
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，
故选D．
27．某班45名同学某天每人的生活费用统计如表：
生活费（元）
10
15
20
25
30
学生人数（人）
4
10
15
10
6
对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（
）
A．平均数是20
B．众数是20
C．中位数是20
D．极差是20
【答案】A
【分析】
根据众数、中位数、极差、平均数的概念求解．
【详解】
解：这组数据中位数是20，
则众数为：20，
平均数为：20.4，
极差为：30﹣10=20．
故选A．
【点睛】
考点：众数；加权平均数；中位数；极差．
28．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（
）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
【答案】B
【解析】
试题分析：商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，即哪种销售的最多，因而对商场经理来说最有意义的是众数，故选B．
考点：平均数、中位数、众数、方差的意义．
29．一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（
）
A．2
B．
C．10
D．
【答案】A
【详解】
试题分析：由题意得，（5+2+x+6+4）=4，解得，x=3，
S2=
[（5﹣4）2+（2﹣4）2+（3﹣4）2+（6﹣4）2+（4﹣4）2]=2，故选A．
考点：1．方差；2．算术平均数．
30．10名学生的体重（单位：㎏）分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67，这组数据的极差是（
）
A．27
B．26
C．25
D．24
【答案】B
【解析】
试题分析：根据极差的意义：极差=最大-最小，因此极差为67-41=26.
故选B
考点：极差的意义
二、填空题
31．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计
平均数
方差
甲
0.4
0.026
乙
0.4
0.137
则这两种电子表走时稳定的是
．
【答案】甲
【详解】
试题分析：∵甲的方差是0.026，乙的方差是0.137，
0.026＜0.137，
∴这两种电子表走时稳定的是甲；
故答案为甲．
考点：1、算术平均数；2、方差；
32．贝贝在练习“投掷铅球”项目活动中进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：10，7，9，4，10．则贝贝5次成绩的极差是_____．
【答案】6
【分析】
根据极差的定义即可求得．
【详解】
解：贝贝5次成绩的极差是10-4＝6．
故答案为：6．
【点睛】
考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
33．在一次爱心捐款中，某班有40名
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图所示的是不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是_________元，众数是_________元．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】16
，
5
，
5
.
【分析】
先根据扇形统计图中各种情况所占的比例，利用加
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)权平均数公式求出这个班的学生捐款的平均数；再分别求出捐5元、10元、20元、50元的人数，根据中位数、众数的定义即可求出这个班的学生捐款的中位数、众数．
【详解】
这个班的学生捐款的平均数是：5×60%+10×10%+20×10%+50×20%=16(元)；
捐5元、10元、20元、50元的人数分别是：40×60%=24，40×10%=4，40×10%=4，40×20%=8，
把40名同学捐款从小到大排列,最中间的两个数是5,5,所以中位数是(5+5)÷2=5(元)；
由于捐款5元的有24人，人数最多，所以众数是5元,
答：这个班的学生捐款的平均数、中位数、众数分别是16元、5元、5元.
【点睛】
此题考查众数，中位数，加权平均数，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.
34．我国是世界上严重缺水的国家之一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是___，众数是___，中位数是___.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】6.8
6.5
6.5
【分析】
根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；
【详解】
观察条形图,可知这组样本数据的平均数是：
=6.8，
即这组样本数据的平均数为6.8(t).
在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，
这组数据的众数是6.5(t).
将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，
有6.5+6.52=6.5，
即这组数据的中位数是6.5(t).
故答案为6.8，6.5，6.5.
【点睛】
此题考查众数，中位数，加权平均数，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.
35．如图是我国年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是_____．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】6.9％
【分析】
根据众数的概念判断即可．
【详解】
这5年增长速度分别是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%，
则这5年增长速度的众数是6.9%，
故答案为6.9%．
【点睛】
本题考查的是众数的确定，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的关键．
三、解答题
36．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．www.21-cn-jy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”绘制成统计表如下表：
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
10
15
40
25
20
请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初，会诵背数量为4首的学生有_____________人，学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_____________；【出处：21教育名师】
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首含6首以上的人数；
（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
【答案】（1）45，4.5；（2）850人；（3）见解析，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想
【分析】
（1）先根据背诵5首的人数及其所对圆心角为求出抽查总人数，然后用总人数减去除4首外的人数即可求得会背诵数量为4首的学生人数，然后根据中位数定义求中位数即可；
（2）用全校总人数乘以诵背6首含6首以上的人数所占调查总人数的比例即可求得；
（3）根据统计图和表格中的数据中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数，从而可以解答本题．
【详解】
解：（1）本次调查的学生有：(名)，
背诵四首的有：(人)，
，
这组数据的中位数是：，
会背4首的有45人，中位数为4.5；
故答案为：45，4.5；
（2）大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首含6首以上的有：（人）．
答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首含6首以上的有850人；
（3）活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，
大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，
由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想．
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
37．每年6月5日是世界环境日，为增强学生的环境保护意识，某学校举行了“环保主题知识竞赛”，现从该校、两个班级中各抽取10名学生的竞赛成绩（成绩均为整数，满分10分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
班10名学生的成绩为：7，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
、两个班级抽取学生测试成绩统计表
统计量
班
班
平均数
8.6
8.6
中位数
9
众数
8
班抽取学生测试成绩条形统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中的，的值；
（2）根据以上数据，你认为、两个班级中哪个班环保知识掌握得更好？请说明理由．（写出一条即可）
（3）如果将平均数、中位数、众数依次按50%、30%、20%的权重计算、两个班的成绩，哪个班的成绩高？21
cnjy
com
【答案】（1）a=10，b=8.5；（2）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)A班学生环保知识掌握得更好，理由：A班和B班学生的平均分相同，A班的中位数和众数都高于B班；（3）A班的成绩高．
【分析】
（1）根据众数、中位数定义直接解答即可；
（2）根据的中位数和众数进行分析即可解答；
（3）先分别计算出两个班的加权平均数，然后进行比较即可．
【详解】
解：（1）根据班抽取学生测试成绩条形统计图可知A班的众数为10；
根据班10名学生的成绩可知B班学生的中位数为=8.5
故a=10,b=8.5；
（2）A班学生环保知识掌握得更好，理由：A班和B班学生的平均分相同，A班的中位数和众数都高于B班；
（3）班的成绩为8.6×50%+9×30%+10×20%=9
班的成绩为8.6×50%+8.5×30%+8×20%=8.45
所以A班的成绩高．
【点睛】
本题主要考查了众数、中位数、平均数以及条形统计图和统计表等知识点，正确的通过条形统计图和统计表确定众数、中位数、平均数成为解答本题的关键．
38．为了解某校学生的英语口语情况，随机抽取该校男生、女生进行测试，并利用所得数据绘制如下统计图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）根据图中的数据完成下表：
平均数／分
中位数／分
众数／分
男生
8.05
7
女生
8
（2）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？并说明理由（一条理由即可）；
（3）女生小英的测试成绩是8分，小红说小英的成绩低于女生的平均数，所以至少有一半女生的成绩比小英高．你认同小红的说法吗？请说明理由．
【答案】（1）8，8.3
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，8；（2）女生的成绩比较好，因为女生成绩的平均数比男生成绩的平均数大；（3）不认同，因小英测试成绩是女生成绩的中位数，所以成绩比她高的人不会超过一半．（其他理由合理即可）
【分析】
（1）根据统计图中相关数据，分别求出中位数、平均数和众数即可；
（2）根据统计表中的相关数据选一条说明理由即可；
（3）不认同，可根据中位数的概念说明即可．
【详解】
解：（1）男生一共有3+6+3+3+5=20（人），
∴男生测试成绩的中位数为8分，
女生测试成绩的平均数为6×10%+7×15%+8×30%+9×25%+10×20%=8.3（分），
女生测试成绩中8分的人数最多，占30%，∴女生测试成绩的众数为8分，
完成表格如下：
平均数／分
中位数／分
众数／分
男生
8.05
8
7
女生
8.3
8
8
故答案为：8，8.3，8；
（2）根据表格数据，女生的成绩比较好，因为女生成绩的平均数比男生成绩的平均数大；
（3）不认同，因小英测试成绩是女生成绩的中位数，所以成绩比她高的人不会超过一半．（其他理由合理即可）
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)统计图、加权平均数、中位数和众数的求法，解答的关键是读懂统计图，能从统计图中提取相关的有效信息，并会选择合适的统计量解决实际问题．
39．为了加强安全教育，某校对学生进行“防
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)溺水知识应知应答”测评．该校随机选取了八年级300名学生中的20名学生在10月份测评的成绩，数据如下：
收集数据：
97
91
89
95
90
99
90
97
91
98
90
90
91
88
98
97
95
90
96
88
整理、描述数据：
成绩/分
88
89
90
91
95
96
97
98
99
学生人数
2
1
5
2
1
3
1
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如表：
平均数
中位数
众数
93
（1）
，
，
，
；
（2）该校决定授予在10月份测评成绩优秀（96分及以上）的八年级的学生“防溺水小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的人数．
（3）若被选取的20名学生在11月份测评的成绩的平均数、众数和中位数如表：
平均数
中位数
众数
95
93
94
结合相关数据，从一个方面评价10月份到11月份开展的“防溺水知识应知应答”测评活动的效果．
【答案】（1）3；2；91；9
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0；（2）估计评选该荣誉称号的人数为105人；（3）11月份开展的“防溺水知识应知应答”测评活动的效果比较好．
【分析】
由题意直接写出a，b的值，再根据中位数和众数的定义即可求出c，d的值；
（2）先求出测评成绩优秀的学生人数所占分率，再乘300即可得出结论．
（3）从中位数出发，结合题意即可得出结论；
【详解】
解：（1）由题意得：91分的有2个，即a＝3；
98分的有2个，即b＝2；
出现次数最多的是90分，故众数是90分，即d＝90；
一共20个数据，第10个，第11个数据都是91，故中位数是91分，即c＝91．
故答案为：3；2；91；90；
（2）300×＝105（人）．
答：估计评选该荣誉称号的人数为105人；
（3）10月份的中位数是91，11月份的中位数是93，
∵93＞91，
∴
11月份开展的“防溺水知识应知应答”测评活动的效果比较好．
【点睛】
本题考查了众数、平均数、中位数、用样本估计总体等知识；熟练掌握众数、平均数、中位数的定义以及用样本估计总体是解题的关键．
40．某学校组织了一次知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．
一班竞赛成绩统计图
二班竞赛成绩统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）计算后，在图中用虚线画出二班竞赛成绩的频数分布折线统计图．
（2）直接写出下表中、、的值：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
90
二班
87.6
80
（3）请从以下给出的三个方面分别对一班和二班这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩．
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩．
③从级以上（包括级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
【答案】（1）二班、、、四个等级人数分别为11、1、9、4，补图见解析；（2）a＝87.6；b＝90；c＝100；（3）①一班成绩较好；②两二班成绩较好；③一班的成绩较好；
【分析】
（1）由两个班每一个班人数为25人，根据扇形统计图求出二班的成绩，补全折线统计图即可；
（2）求出一班的中位数，平均分以及二班的众数即可；
（3）①两班的平均数相同，但是一班的中位数大于二班，故一班成绩较好；
②两班的平均数相同，但二班的众数大于一班，故二班成绩较好；
③根据B级以上的人数比较即可得到结果；
【详解】
解：（1）根据扇形统计图得：二班A级人数为25×44%＝11（人）；B级人数为25×4%＝1（人）；
C级人数为25×36%＝9（人）；D级人数为25×16%＝4（人），
补全统计图，如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）一班的平均分为＝＝87.6（分），即a＝87.6；
一班的成绩为：70，70，70，70，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)70，80，80，90，90，90，90，90，90，90，90，90，90，90，90，100，100，100，100，100，100，即中位数为90分，即b＝90；
根据图象得到二班众数为100分，即c＝100；
（3）①两班的平均数相同，但是一班的中位数大于二班，故一班成绩较好；
②两班的平均数相同，但二班的众数大于一班，故二班成绩较好；
③一班B级以上的人数为18人，而二班只有12人，故一班的成绩较好；
【点睛】
此题考查了折线统计图，扇形统计图，中位数，平均数，众数，弄清题意是解本题的关键．
41．某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下：
个数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
21
人数
1
1
6
8
11
4
1
2
2
1
1
2
请根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）分析数据，补全表格信息
平均数
众数
中位数
6
（2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由．【来源：21·世纪·教育·网】
（3）如果该区现有8000名八年级男生，根据（2）中选定的“合格标准”，估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数．
【答案】（1）5，5；（2）5个，因为大部分学生都能达到；（3）4800
【分析】
（1）根据众数和中位数的定义即可求解；
（2）根据中位数或众数比较接近大部分同学的成绩，故选中位数或众数比较合适；
（3）利用样本估计总体列式求解即可．
【详解】
解：（1）由统计表可知做5个的人数最多，故众数为5；第20和第21个人做的个数都为5，所以中位数为5；
（2）选择中位数5个比较合适，因为大部分学生都能达到；
（3）（人），
∴估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数为4800人．
【点睛】
此题主要考查了中位数和众数的定义以及利用样本估计总体，熟练掌握中位数和众数的定义是解题关键．
42．2019年11月是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_________；
（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表
答对题数（道）
7
8
9
10
学生数（人）
2
3
10
25
【答案】（1）补全图形见解
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)析；（2）9道；（3）1750人；（4）由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显（答案不唯一，合理即可）．
【分析】
（1）先根据活动启动前答对7道
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的人数及其所占百分比求出总人数，再用总人数乘以答对8道人数对应的百分比可得其人数，从而补全图形；
（2）根据中位数的概念求解即可；
（3）用总人数乘以样本中活动结束后竞答活动答对9道及以上人数所占比例即可；
（4）可从中位数和众数的角度分析求解（答案不唯一，合理即可）．
【详解】
解：（1）∵被调查的总人数为8÷20%=40（人），
∴答对8题的有40×25%=10（人），
补全图形如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为：（道）；
故答案为：9道；
（3）估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数为；
（4）活动启动之初的中位数是9道，众数是9首，
活动结束后的中位数是10道，众数是10道，
由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显．
【点睛】
本题考查扇形统计图和条形统计图信
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)息关联，用样本估计总体，选择合适的统计量决策．解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
43．“新冠肺炎”疫情期间某口罩生产车间有15位工人，车间主任为了了解生产进度，统计了15位工人某天生产口罩的个数，如下表：
每人生产口罩个数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）求这15位工人这天生产口罩数的平均数、中位数和众数；
（2）如果想让一半左右的工人都能达到日产量目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为日产量目标？请说明理由．21·cn·jy·com
【答案】（1）平均数为260，中位数是240，众数是240；（2）中位数，理由见解析
【分析】
（1）根据平均数、众数和中位数的求解方法进行求解；
（2）根据平均数、中位数和众数的意义进行分析，从而得出答案．
【详解】
（1）这15位工人该天生产口罩数的平均数==260；
把这15位工人该天生产口罩数从小到大排列，处于中间位置的是第7个数，所以中位数是240；
这15位工人该天生产口罩数中，240出现的次数最多，所以众数是240；
（2）如果想让一半左右的工人都能达到日产
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)量目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为日产量目标；理由如下：
因为中位数为180件，月销售量大于和等于180的人数超过一半，
所以中位数最适合作为日产量目标，有一半以上的营业员能达到日产量目标．
【点睛】
考查了平均数、众数和中位数的定义及运用．解题关键是学会根据统计量的意义分析解决问题．
44．某公司销售部有营业员15人，该
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)公司为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
月销售量/件数
540
450
345
250
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的中位数、众数；
（2）求出这15名营业员该月销售量数据的平均数；
（3）假如销售部负责人把每位营业员的月销售量定为270件，你认为这个定额是否合理，为什么
【答案】（1）中位数：250；众数：250；（2）平均数：270；（3）不合理，详见解析
【分析】
（1）根据中位数和众数的意义解答即可；
（2）根据平均数的意义解答即可；
（3）根据平均数、中位数和众数得出的数据进行分析即可得出答案.
【详解】
（1）将15人销售量按照从大
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)到小的顺序为：540，450，345，345，250，250，250，250，250，250，210，210，210，120，120，www-2-1-cnjy-com
中位数为：250，
250出现了6次，
众数为：250；
（2）平均数：
（3）不合理，因为表中数据显示，每
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)月能完成270件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管270是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为250既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为250较为合理．
【点睛】
本题考查的是平均数、众数和中位数的定义及作用.要学会根据统计量的意义分析解决问题.
45．李伯种植了100棵樱桃树，为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)了估计今年樱桃的收入情况，到收获时，从中随机选取了20棵树的樱桃采摘，并将采摘的情况绘制了条形统计图如下，请你根据这幅统计图中给出的信息回答下面的问题：
樱桃重量（千克/每棵）
12
15
16
18
20
22
24
25
树的棵数
1
1
2
3
3
1
（1）这20棵樱桃树所摘樱桃的平均重量为______千克；
（2）这20棵樱桃树所摘樱桃重量的中位数是______千克，众数是______千克；
（3）请在以上平均数、中位数、众数三个数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中，选择一个能更好地反映一棵樱桃树所摘樱桃重量平均水平的量，当每千克樱桃的批发价为12元，请估计李伯今年樱桃销售的总收入为多少元？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）20；（2）20，22；（3）中位数，4800元
【分析】
（1）先根据条形统计图算出樱桃重量为20千克和22千克的棵树，再根据平均数的定义计算即可；
（2）根据中位数、众数的定义得出答案；
（3）先根据中位数、众数、平均数的意义得出结论，再计算总收入．
【详解】
解：（1）20×20%=4，20×25%=5，
（12×1+15×1+16×2+18×3+20×4+22×5+24×3+25×1）÷20=20千克，21世纪教育网版权所有
故答案为：20；
（2）填表如下：
樱桃重量（千克/每棵）
12
15
16
18
20
22
24
25
树的棵数
1
1
2
3
4
5
3
1
∴这20棵樱桃树所摘樱桃重量的中位数是（20+20）÷2=20千克，众数是22千克，
故答案为：20，22；
（3）由以上数据可得：中位数能更好地反映一棵樱桃树所摘樱桃重量平均水平的量，
（12×1+15×1+16×2+18×3+20×4+22×5+24×3+25×1）×12=4800元，
∴李伯今年樱桃销售的总收入为4800元．
【点睛】
本题主要考查了中位数、众数、平均数的计算方法和意义，一定要理解题意，难度适中．
46．在某学校组织的诗词比赛活动中，每个年级参加比赛的人数相同，成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的赋分依次为分，分，分，分，该校发展处的陈主任将七年级和八年级的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）此次竞赛中八年级成绩在分及其以上的人数是
人；
（2）求出下表中、、的值：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
七年级
八年级
（3）学校准备在这两个年级中选一个年级参加市级诗词比赛，你建议学校选哪个年级参加最好？说说你的理由．
【答案】（1）；（2）；（3）选择八年级参加，理由见解析．
【分析】
（1）根据两个年级人数一样，通过条形统计图求出七年级人数，再根据扇形统计图求八年级成绩在80分及其以上的人数；
（2）根据两个统计图的数据，计算众数、平均数和中位数；
（3）比较两个年级的平均数、众数、中位数和方差，看哪个年级成绩更好更稳定．
【详解】
解：（1）此次比赛八年级成绩在分及其以上的人数是：（人），
故答案是：；
（2）由七年级成绩统计图可知，，
八年级参加的总人数和七年级一样多，八年级参加的人数是：，
，
B级的人数最多，故，
综上：，，；
（3）选择八年级参加，
理由：由表格可知，两个年级的平均数相同，但八年级的中位数高于七年级，并且八年级的方差小于七年级，学生成绩发挥比较稳定，故选择八年级．
【点睛】
本题考查统计图和统计量的意义，解题的关键是掌握统计图的特点，平均数、众数、中位数、方差等数的定义以及求法．
47．学校为了解八年级甲班和乙班学生的数学成绩，在同一次测试中，分别从两个班中随机抽取了名学生的测试成绩（单位：分）如下：
甲班：
乙班：
学校根据数据绘制出如下不完整的条形统计图，请根据信息回答下列问题．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请根据乙班的数据补全条形统计图；
（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；
平均数
中位数
众数
甲班
乙班
（3）问甲、乙两班哪个班的学生在本次测试中数学成绩更好？请说明理由．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）答案不唯一，详见解析
【分析】
（1）根据题目所给数据得出70-7
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)9分的有71，79，73，76，72，共5个，成绩在60-69分的有63，61，共2个，据此可补全图形；
（2）根据中位数和众数的定义求解可得；
（3）可从平均数或中位数的意义解答（答案不唯一）．
【详解】
解：（1）补全条形统计图，如下图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）乙班成绩的中位数是第15、16个数据的平均数，而第15、16个数据分别为87，85，
所以乙班成绩的中位数为（分），
∵数据92出现5次，次数最多，
∴这组数据的众数为92分，
补全表格如下：
平均数
中位数
众数
甲班
乙班
（3）甲班的学生在本次测试中数学成绩更好，因为甲班的平均分更高．
或者乙班的学生在本次测试中数学成绩更好，因为甲、乙班两班平均分相差不大，但乙班得分之间的人数更多．21·世纪
教育网
（答案不唯一，原因正确均得分）
【点睛】
本题考查条形统计图、中位数、众数、平均数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
48．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
根据图示填写下表：
平均数分
中位数分
众数分
A校
______
85
______
B校
85
______
100
结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】；85；80．（2）A校成绩好些．
校的方差，B校的方差．A校代表队选手成绩较为稳定．
【分析】
（1）根据平均数、众数、中位数的意见，并结合图表即可得出答案
（2）根据平均数和中位数的意见，进行对比即可得出结论
（3）根据方差的公式，代入数进行运算即可得出结论
【详解】
解：；85；80．
A校平均数=
分
A校的成绩：75.80.85.85.100，众数为85分
B校的成绩：70.75.80.100.100，中位数为80分
校成绩好些．因为两个队的平均数都相同，A校的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些．
校的方差，
B校的方差．
，
因此，A校代表队选手成绩较为稳定．
【点睛】
本题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)意义，要注意找中位数要把数据从小到大进行排序，位于最中间的数或者两个数的平均数为中位数，以及注意众数可能不止一个是解题的关键
49．4月23日是世界图书日，习
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?总书记说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式．”“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某学校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下：
数据收集：从全校随机抽取20名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如下表：（单位：min）
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间
等级
D
C
B
A
人数
3
5
8
分析数据：补全下列表格中的统计量：
平均数
中位数
众数
80
得出结论：
（1）________，________，________；
（2）如果该校现有学生2000人，估计等级为“B”的同学有多少名？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估算该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？
【答案】（1）4，81，81；（2）800；（3）26．
【分析】
（1）根据平均数是80，求出总数，进而确定最后一个数；分段统计频数可得表2中结果；根据中位数、众数的计算方法求出结果即可；
（2）样本中“等级”的占，因此估计总体2000人的是“等级”人数；
（3）选择“平均数”进行计算即可．
【详解】
解：（1），
分段统计各组的频数可得，等级的5人，等级的有4人，
从小到大排列处在中间的两个数都是81，因此中位数是81，出现次数最多的数是81，共出现4次，因此众数是81，【版权所有：21教育】
故答案为：4，81，81；
（2）（人，
答：该校400名学生中等级为的大约有800人；
（3）选择“平均数”，
（本，
答：该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读26本课外书．
【点睛】
本题考查平均数、中位数、众数的意义和计算方法，掌握计算方法是正确解答的关键．
50．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；
（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；
（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？
【答案】(1)40;(2)
126°；(3)
360（本）．
【分析】
（1）根据已知条件列式计算即可，如图2所示，先计算出其它类的频数，再画条形统计图即可；
（2）根据已知条件列式计算即可；
（3）根据已知条件列式计算即可．
【详解】
解：（1）8÷20%=40（本），
其它类；40×15%=6（本），
补全条形统计图，如图2所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）文学类书籍的扇形圆心角度数为：360×=126°；
（3）普类书籍有：×1200=360（本）．
51．扬帆学校八年级6月举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛(试卷题目共题，每题分，满分分)，现分别从三个班中各随机抽取名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：
班：；
班：；
班：．
整理数据：
班级
人数
分数
班
班
班
分析数据：
平均数
中位数
众数
班
班
班
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中的值；
（2）为了让学生重视安全知识的学习，年级组将给竞赛成绩优秀(分数分)的同学颁发奖状．该校八年级学生共人，试估计需要准备多少张奖状？
（3）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明你的理由．
【答案】（1）a
=
4，b
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
=
83，c
=
85，d
=
90；（2）估计优秀的同学约有192人，所以大约需准备192张奖状；（3）三个班的平均数相同，2班的中位数、众数都比1班、3班的高，所以2班的成绩较好
【分析】
（1）根据众数和中位数的概念求解可得；
（2）分别从平均数、众数和中位数三个方面比较大小即可得；
（3）利用样本估计总体思想求解可得．
【详解】
解：（1）由题意知，
，
2班成绩重新排列为60，70，80，80，80，90，90，90，90，100，
，；
（2）（人）．
答：估计优秀的同学约有192人，所以大约需准备192张奖状．
（3）答：三个班的平均数相同，2班的中位数、众数都比1班、3班的高，
所以2班的成绩较好．
【点睛】
本题主要考查众数、平均数、中位数，掌握众数、平均数、中位数的定义及其意义是解题的关键．
52．在喜迎建党九十六周年之
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．
方案1：所有评委给分的平均分．
方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分．
方案3：所有评委给分的中位数．
方案4：所有评委给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，以下是这个同学的得分统计图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明方案1、方案4不适合作为这个同学演唱的最后得分的方案？
【答案】（1）方案1：7.7分，方案2：8分，方案3：8分，方案4：8或8.4分；（2）见解析
【分析】
（1）本小题关键是理解每种方案的计算方法：方案1：平均数＝总分数÷10；
方案2：平均数＝去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8；
方案3：10个数据，中位数应是第5个和第6个数据的平均数；
方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．
（2）考虑不受极端数值的影响和不能有两个得分解答即可．
【详解】
解：（1）方案1最后得分：×（3.2+7.0+7.8+3
×8+3×8.4+9.8）＝7.7分；
方案2最后得分：×（7.0+7.8+3×8+3×8.4
）＝8分；
10个数据按照从小到大排列后，最中间的两个数都是8分，所以方案3最后得分：8分；
10个数据的众数是8分和8.4分，所以方案4最后得分：8分和8.4分．
（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案；
因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．
【点睛】
本题为统计题，考查众数、平均数与中位数的意义，属于常考题型，熟练掌握以上基本知识、学会选用适当的统计量解答是关键．
53．2019年起温州开始实施垃
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)圾分类，生活垃圾可分为“可回收物”、“有害垃圾”、“易腐垃圾”、“其他垃级”四大类．为合理安排垃圾车运输生活垃圾，工作人员从某街道500个垃圾投放点中随机抽取10个，对每日垃圾投放量进行调查．整理得到以下信息：
（信息一）10个投放点“可回收物”每日投放量（单位：）数据如下：
170，188，181，170，179，182，170，190，170，200
（信息二）10个投放点各类垃圾每日投放量的平均数、中位数、众数（单位：）数据如下（部分空缺）：
各类垃圾
平均数
中位数
众数
可回收物
▲
180
170
有害垃圾
10
15
13
易腐垃圾
260
280
281
其他垃圾
100
102
100
（1）求10个投放点“可回收物”每日投放量的平均数；
（2）若每辆垃圾车可以运输5吨生活垃圾，请选择恰当统计量估计该街道每天需要安排多少辆垃圾车才能将500个垃圾投放点的全部生活垃圾运走．2-1-c-n-j-y
【答案】（1）10个投放点“可回收物”每日投
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)放量的平均数为180kg；（2）估计该街道每天需要安排55辆垃圾车才能将500个垃圾投放点的全部生活垃圾运走．
【分析】
（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）先计算出四类生活垃圾的每日平均投放量，再用500个垃圾点生活垃圾的总质量除以每辆车运输的质量即可得．
【详解】
解：（1）（kg）；
答：10个投放点“可回收物”每日投放量的平均数为180kg；
（2）∵180+10+260+100=550（kg），
∴四类生活垃圾的每日平均投放量为550kg；
∴垃圾车数量==55（辆），
答：估计该街道每天需要安排55辆垃圾车才能将500个垃圾投放点的全部生活垃圾运走．
【点睛】
本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握算术平均数的定义和实际运用．
54．某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如下表：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额
（2）若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请说明理由
【答案】（1）中位数为5.5万元；众数为5万元；平均销售额为6.5万元；（2）选择中位数比较合适．
【分析】
（1）利用众数、中位数及平均数的定义进行计算即可；
（2）根据求得的中位数，众数及平均数进行判断即可．
【详解】
解：（1）∵共有10人，
∴中位数应该是排序后第5和第6人的平均数，
∴中位数为＝5.5（万元）；
销售额为5万的有3人，最多，
∴销售额的众数为5万元；
平均销售额为：（3＋4＋3×5＋6×2＋7＋8＋16）＝6.5（万元）；
（2）如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有5人；
如果以销售额的众数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有2人；
如果以销售额的平均数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有7人，
∴选择中位数比较合适．
【点睛】
本题考查统计量的选择、平均数、中位数和众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
55．垫球是排球队常规训练的重
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三名运动员每人十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记I分．
运动员甲测试成绩表
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩（分）
7
6
8
7
7
5
8
7
8
7
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）写出运动员甲测试成绩的众数为(分)运动员乙测试成绩的中位数为(分)；运动员丙测试成绩的平均数为(分)；
（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手参加比赛，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：运动员甲、乙成绩的平均数为=7，三人成绩的方差分别为、=0.4、
【答案】（1）7，7，6.3；（2）乙，理由见解析.
【分析】
（1）观察图表可知众数和中位数，结合公式计算可得平均数；
（2）由题中中位数、众数、平均数和方差综合判断；
【详解】
解：（1）甲运动员测试成绩的众数是7分，
乙运动员测试成绩的中位数为：7分，
运动员丙测试成绩的平均数为：=6.3分，
故答案为：7，7，6.3；
（2）∵甲、乙、丙三人的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)众数为7；7；6，
甲、乙、丙三人的中位数为7；7；6，
甲、乙、丙三人的平均数为7；7；6.3，
∴甲、乙较丙优秀一些，
∵S甲2＞S乙2
∴选乙运动员更合适．
【点睛】
本题考查列表法、条形图、折线图、中位数、平均数、方差等知识，熟练掌握基本概念是解题的关键．
56．疫情期间福州一中初
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中部举行了“宅家运动会”．该学校七、八年级各有300名学生参加了这次“宅家运动会”，现从七、八年级各随机抽取20名学生宅家运动会的成绩进行抽样调查．
收集数据如下：
七年级：
74
97
96
72
98
99
72
73
76
74
74
69
76
89
78
74
99
97
98
99
八年级：
76
88
96
89
78
94
89
94
95
50
89
68
65
89
77
86
89
88
92
91
整理数据如下：
七年级
0
1
10
1
a
八年级
1
2
3
8
6
分析数据如下：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84.2
77
74
138.56
八年级
84
b
89
129.7
根据以上信息，回答下列问题：
（1）___________，___________；
（2）你认为哪个年级“宅家运动会”的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
（3）学校对“宅家运动会”成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有___________人．
【答案】(1)
,；
(2)
八年级成绩较好，理由①：八年级成绩的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)众数、中位数比七年级成绩相应的众数、中位数都要大，说明八年级成绩的集中趋势要高；理由②：方差八年级较小，说明八年级的成绩比较稳定；
(3)
345(人).
【分析】
(1)从调查的7年级的总人数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)20人中减去前几组的人数即可；将8年级20名学生的成绩排序后找到最中间的第10个和第11个数的平均是即可求出中位数；
(2)从中位数、众数、方差等方面进行分析即可；
(3)用各个年级的总人数乘以样本中大于等于80分所占的百分比即可.
【详解】
解：(1)由题意有：
将8年级的20名学生成绩排序后最中间两个数据为：89和89，故中位数为89；
故答案为：，.
(2)
八年级成绩较好，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)八年级成绩的众数、中位数比七年级成绩相应的众数、中位数都要大，说明八年级成绩的集中趋势要高，方差八年级较小，说明八年级的成绩比较稳定；
(3)七年级优胜奖所占的比例为：，
故其300人中能获得优胜奖的有：(人)，
八年级优胜奖所占的比例为：，
故其300人中能获得优胜奖的有：(人)，
∴所有能获得优胜奖的学生人数为：135+210=345(人).
故答案为：345(人).
【点睛】
本题考查频数分布表、众数、中位数、平均数、方差的意义及计算方法，明确各自的意义和计算方法是解决问题的前提．
57．现有甲乙丙三个厂家都生
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)产一种灯泡，他们对外都宣称自己的灯泡使用寿命为12个月，为了检查他们灯泡的真正使用寿命，现随机从三个厂家均抽查11个灯泡进行检测，得到的数据如下：（单位：月）
甲厂
7
8
9
9
9
11
13
14
16
17
19
乙厂
7
7
9
9
10
10
12
12
12
13
14
丙厂
7
7
8
8
8
12
13
14
15
16
17
（1）这三个生产厂家分别利用了统计中的哪个特征数（平均数，众数，中位数）进行宣传；
（2）如果三家灯泡售价相同，作为顾客，你会选择购买哪家的产品，请说明理由．
【答案】（1）甲厂用了统计中的平均数、乙厂用了统计中的众数、丙厂用了统计中的中位数进行宣传；（2）答案不唯一，详见解析2·1·c·n·j·y
【分析】
（1）根据数据分析，三组数据平均数、
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中位数、众数为12的符合题意，可得乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．再进行少量计算、估算甲厂的平均数，可得甲厂的广告利用了统计中的平均数；
（2）根据统计量的意义，结合题意，作出选择．
【详解】
解：（1）∵甲厂的平均数=甲厂的平均数=(7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19)÷11=12
∴甲厂用了统计中的平均数进行宣传
∵乙厂数据中12有3次，是众数，乙厂的众数为12
∴乙厂用了统计中的众数进行宣传
∵丙厂数据的中位数是12
∴丙厂用了统计中的中位数进行宣传．
（2）选用甲厂的产品，因为平均数较真实地反映了灯泡的使用寿命；
（或选用丙厂的产品，因为丙厂有一半以上的灯泡使用寿命不少于12个月；）．
【点睛】
本题考查了统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数的定义．数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量
58．为了纪念建国70周年，学校开展了
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)主题为“忆峥嵘岁月，话祖国发展”的百科知识竞赛．现从八，九两个年级各随机抽取20名参赛学生的成绩数据（百分制）进行调查分析，过程如下，请补充完整．
收集数据：
八年级：
76
?88
?93
?65
?78
?94
?89
?68
?95
?70
89
?78
?89
?89
?77
?94
?87
?88
?92
?91
九年级：
74
?97
?91
?89
?98
?74
?69
?87
?72
?78
99
?72
?97
?86
?99
?74
?99
?73
?98
?74
整理、描述数据：
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
八
2
7
6
九
1
8
8
分析数据：
年级
平均数
中位数
众数
八
84.5
88.5
九
85
74
得出结论：
可以推断出______年级的同学竞赛成绩较好，理由为______．
【答案】见解析
【分析】
整理、描述数据：根据题目所给数据整理可得；
分析数据：由中位数和众数的定义即可得出结果；
得出结论：根据平均数、中位数的意义解答，合理即可．
【详解】
解：整理、描述数据：
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
八
2
5
7
6
九
1
8
3
8
分析数据：
年级
平均数
中位数
众数
八
84.5
88.5
89
九
85
86.5
74
得出结论：
可以推断出九年级的同学竞赛成绩较好；
理由如下：八年级同学成绩的平均数为84.5，低于九年级，说明九年级整体水平高于八年级；
可以推断出八年级的同学竞赛成绩较好；
理由如下：八年级的同学竞赛成绩的中位数为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)88.5，九年级为86.5，说明八年级一半的同学竞赛成绩高于88，而九年级一半的同学竞赛成绩仅高于86．
【点睛】
本题主要考查了统计表，平
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)均数、中位数、众数的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．21教育网
59．为了让“两会”精神深入青年学
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)生，增强学子们的历史使命和社会责任感，某高校党委举办了“奋力奔跑同心追梦”两会主题知识竞答活动，文学社团为选派优秀同学参加学校竞答活动，提前对甲、乙两位同学进行了6次测验：
①收集数据：分别记录甲、乙两位同学6次测验成绩（单位：分）
甲
82
78
82
83
86
93
乙
83
81
84
86
83
87
②整理数据：列表格整理两位同学的测验成绩（单位：分）
1
2
3
4
5
6
甲
82
78
82
83
86
93
乙
83
81
84
86
83
87
③描述数据：根据甲、乙两位同学的成绩绘制折线统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
④分析数据：两组成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：
同学
平均数
中位数
众数
方差
甲
84
82．5
__________
16．3
乙
84
83．5
83
__________
得出结论：结合上述统计过程，回答下列问题：
（1）补全④中表格；
（2）甲、乙两名同学中，_______（填甲或乙）的成绩更稳定，理由是______________________
（3）如果由你来选择一名同学参加学校的竞答活动，你会选择__________（填甲或乙），理由是___________
【答案】（1）82；4；（
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)2）乙；乙的方差更小，成绩更稳定；（3）乙；甲、乙组成绩的平均数相同，乙的中位数、众数都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成绩更稳定.21教育名师原创作品
【分析】
（1）按照众数的定义即可求得甲组的众数；根据方差的计算公式可计算出乙的方差；
（2）比较两组成绩的方差即可回答，方差越小越稳定；
（3）综合比较两级成绩的平均数、中位数、众数、方差的大小即可作出判断.
【详解】
（1）甲组成绩82分出现了两次，是出现次数最多的，所以甲组成绩的众数是82（分）；
乙组成绩的方差
=
=4,
故答案是：82；4；
（2）∵甲的方差是16.3，乙的方差是4，
∴乙的方差更小，成绩更稳定;
故答案是：乙；乙的方差更小，成绩更稳定;
（3）甲、乙组成绩的平均数相同，乙的中位数、众数都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成绩更稳定，综合以上因素，应选择乙组去参加.
故答案是：乙；甲、乙组成绩的平均数相同，乙的中位数、众数都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成绩更稳定.
【点睛】
本题考查了统计学中的相关统计量的意义，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义及计算方法是解题关键.
60．某公司销售部有营销员1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)5人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：
个人月销售量
1800
510
250
210
150
120
营销员人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；
（2）假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320件，你认为对多数营销员是否合理？并在（1）的基础上说明理由．
【答案】（1）平均数320，中位数210，众数210；（2）不合理，理由见解析．
【分析】
（1）根据平均数的定义以及计算公式、中位数的定义、众数的定义求解即可．
（2）根据平均数、中位数、众数的定义进行分析即可．
【详解】
（1）平均数是：
（1800+510+25×3+210×5+150×3+120×2）＝320（件），
表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件），
210出现了5次最多，所以众数是210；
（2）不合理．
因为15人中有13人的销售额
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)不到320件，320件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平．销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．
【点睛】
本题考查了数据统计的问题，掌握平均数的定义以及计算公式、中位数的定义、众数的定义是解题的关键．
61．在学校组织的八年级数学竞
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班80分以上（包括80分）的人数为
；
（2）请你将表格补充完整：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
77.6
80
二班
77.6
90
（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）12；（2）80，70；（3）详见解析．
【分析】
（1）根据条形统计图可得每班参赛人数，然后用参赛人数×（二班A等级所占百分比+B等级所占百分比）即得结果；21
cnjy
com
（2）根据条形统计图中B等级人数最多可得一班成绩的众数；由上题中求得的总人数分别求出二班各个成绩段的人数，然后即可求出二班成绩的中位数；
（3）从中位数和众数两个角度作出合理的分析即可．
【详解】
解：（1）一班参赛人数为：6+12+2+5＝25（人），
∵两班参赛人数相同，∴二班成绩在80分以上（包括80分）的人数为25×（44%+4%）＝12人；
故答案为：12；
（2）由于条形统计图中B等级人数最多，∴一班成绩的众数是80分；
二班得90分的为：25×44%=1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)1人，得80分的为：25×4%=1人，得70分的为：25×36%=9人，得60分的为：25×16%=4人，∴二班成绩的中位数是：70分；
填表如下：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
77.6
80
80
二班
77.6
70
90
（3）①平均数相同的情况下，从两个班的众数看，由于90＞80，∴二班的成绩更好一些；
②从两个班的中位数来看，由于80＞70，∴一班的成绩比一班好，但二班D等级的人数比一班少，∴综合来看，二班成绩要稍好一些．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)识以及众数和中位数的定义，属于常考题型，正确理解题意、弄清条形统计图和扇形统计图的联系是解题的关键．
62．青岛市某实验中学举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分．
方案1：所有评委所给分的平均数．
方案2：在所有评委所给分中去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余评委所给分的平均数．
方案3：所有评委所给分的中位数．
方案4：所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计试验，如图所示的是这个同学的得分统计图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．
【答案】（1）方案1：7.7（分），方案
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)2：8（分），方案3：8分，方案4：8分或8.4分；（2）方案1和方案4不适合作为这个同学演讲的最后得分．
【分析】
（1）方案1：平均数=总分数÷10．
方案2：平均数=去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8．
方案3：10个数据，中位数应是第5个和第6个数据的平均数．
方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．
（2）考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．
【详解】
解：（1）方案1的得分为（分）；
方案2的得分为（分）；
方案3：处于中间位置的数是8分和8分，中位数是8分，所以得分为8分；
方案4的得分为8分或8.4分．
（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，
所以方案1不适合作为最后得分的方案.
因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．
【点睛】
此题考查算术平均数，中位数，众数，条形统计图，解题关键在于掌握各性质定义，理解题意看懂图中数据.
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精品试卷·第
2
页
（共
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页）
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第三讲
从统计图分析数据的集中趋势
【提升训练】
一、单选题
1．某专卖店专销售某品牌运动鞋，店主对上一周中不同尺码的运动鞋销售情况统计如下：
尺码
40
41
42
43
44
平均每天销售数量/双
5
9
15
8
6
该店主决定本周进货时，增加些42码的运动鞋，影响该店主决策的统计量是（
）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
2．在学校数学竞赛中，某校名学生参赛成绩统计如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）21教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．众数是
B．中位数是
C．平均数是
D．极差是
3．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．30和
20
B．30和25
C．30和22.5
D．30和17.5
4．一次招聘活动中，共有8人进
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．则这组数据的极差是（ ）
A．20
B．30
C．80
D．90
5．一组数据：18、21、18、17、24、16、26，下列说法错误的是（
）
A．平均数是20
B．极差是10
C．众数是18
D．中位数是17
6．小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据图中信息，有下面四个推断：
①这5期的集训共有56天；
②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；
③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．②③
D．①④
7．下图是2019年5月17日至31日某市的空气质量指数趋势图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（说明：空气质量指数为0－50、51－100、101－150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）
有如下结论：
①在此次统计中，空气质量为优的天数少于轻度污染的天数；
②在此次统计中，空气质量为优良的天数占；
③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．
上述结论中，所有正确结论的序号是（
）
A．①
B．①③
C．②③
D．①②③
8．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，
如下表所示：
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
120
150
230
75
430
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（
）
A．平均数
B．中位数
C．众数
9．如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．极差是
B．中位数是
C．平均数是
D．众数是
10．学校体育室里有6个箱子
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，分别装有篮球和足球（不混装），数量分别是8，9，16，20，22，27，体育课上，某班体育委员拿走了一箱篮球，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，则这六箱球中，篮球有（
）箱．
A．2
B．3
C．4
D．5
11．在网页制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，8，9，9，8.对这组数据，下列说法正确的是（
）
A．中位数是8.
B．众数是9
C．平均数是8.5
D．极差是5
12．九名同学参加比赛的选拔，成绩最好的四名入选，小明要想知道自己是否通过了选拔，需要知道九人成绩的(
)
A．平均数
B．众数
C．标准差
D．中位数
13．某班班长统计去年1?8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．每月阅读数量的平均数是50
B．众数是42
C．中位数是58
D．每月阅读数量超过40的有4个月
14．12名同学参加了学校组织的经典诵读比
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（ ）
A．众数
B．方差
C．中位数
D．平均数
15．在一次13人参加的歌咏比赛中，预赛
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)成绩各不同，要取前7名参加决赛，小丽已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这13名同学成绩的（
）
A．平均数
B．众数
C．方差
D．中位数
16．某校九年级一、二班学生参加同一次数学测验，经统计计算后得到下表：
小亮根据右表分析得出如下结论：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)①一、二两班学生的平均水平相同；②二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀）；③一班成绩波动情况比二班成绩波动大.
上述结论正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③
17．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下表：下列说法正确的是（
）
每天零花钱（元）
0
1
3
4
5
人数
1
3
5
4
2
A．众数是5元
B．平均数是2.5元
C．极差是4元
D．中位数是3元
18．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）
班级
1班
2班
3班
4班
5班
6班
人数
52
60
62
54
58
62
A．平均数是58
B．中位数是58
C．极差是40
D．众数是60
19．数据1，6，3，9，8的极差是（
）
A．1
B．5
C．6
D．8
20．某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．平均分是91
B．中位数是90
C．众数是94
D．极差是20
21．小明调查了班级里20位同学本学期购买
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．50，50
B．50，30
C．80，50
D．30，50
22．下面的统计图是随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况绘制而成，下列说法正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．这20个家庭的年平均收入为2.15万元
B．这组数据的中位数是1.15万元
C．这组数据的众数是1.3万元
D．这组数据的众数是5个
23．下图是某市七月中旬各天的最高气温统计，则该市七月中旬的最高气温的中位数是（
）
A．33℃
B．34℃
C．33.5℃
D．2.5
24．某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则对于这列数据表述正确的是（
）
A．众数是30
B．中位数是31
C．平均数是33
D．极差是35
25．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（ ）
A．极差是20
B．中位数是91
C．众数是98
D．平均数是91
26．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．15.5，15.5
B．15.5，15
C．15，15.5
D．15，15
27．某班45名同学某天每人的生活费用统计如表：
生活费（元）
10
15
20
25
30
学生人数（人）
4
10
15
10
6
对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（
）
A．平均数是20
B．众数是20
C．中位数是20
D．极差是20
28．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（
）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
29．一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（
）
A．2
B．
C．10
D．
30．10名学生的体重（单位：㎏）分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67，这组数据的极差是（
）
A．27
B．26
C．25
D．24
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
31．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计
平均数
方差
甲
0.4
0.026
乙
0.4
0.137
则这两种电子表走时稳定的是
．
32．贝贝在练习“投掷铅球”项目活动中进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：10，7，9，4，10．则贝贝5次成绩的极差是_____．
33．在一次爱心捐款中，某
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图所示的是不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是_________元，众数是_________元．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
34．我国是世界上严重缺水的国家之
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是___，众数是___，中位数是___.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
35．如图是我国年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是_____．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
三、解答题
36．为积极响应“弘扬传统文化
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”绘制成统计表如下表：
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
10
15
40
25
20
请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初，会诵背数量为4首的学生有_____________人，学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_____________；
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首含6首以上的人数；
（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
37．每年6月5日是世界环境日，为增强学生的环境保护意识，某学校举行了“环保主题知识竞赛”，现从该校、两个班级中各抽取10名学生的竞赛成绩（成绩均为整数，满分10分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
班10名学生的成绩为：7，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
、两个班级抽取学生测试成绩统计表
统计量
班
班
平均数
8.6
8.6
中位数
9
众数
8
班抽取学生测试成绩条形统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中的，的值；
（2）根据以上数据，你认为、两个班级中哪个班环保知识掌握得更好？请说明理由．（写出一条即可）
（3）如果将平均数、中位数、众数依次按50%、30%、20%的权重计算、两个班的成绩，哪个班的成绩高？
38．为了解某校学生的英语口语情况，随机抽取该校男生、女生进行测试，并利用所得数据绘制如下统计图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）根据图中的数据完成下表：
平均数／分
中位数／分
众数／分
男生
8.05
7
女生
8
（2）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？并说明理由（一条理由即可）；
（3）女生小英的测试成绩是8分，小红说小英的成绩低于女生的平均数，所以至少有一半女生的成绩比小英高．你认同小红的说法吗？请说明理由．
39．为了加强安全教育，某校对学生
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)进行“防溺水知识应知应答”测评．该校随机选取了八年级300名学生中的20名学生在10月份测评的成绩，数据如下：
收集数据：
97
91
89
95
90
99
90
97
91
98
90
90
91
88
98
97
95
90
96
88
整理、描述数据：
成绩/分
88
89
90
91
95
96
97
98
99
学生人数
2
1
5
2
1
3
1
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如表：
平均数
中位数
众数
93
（1）
，
，
，
；
（2）该校决定授予在10月份测评成绩优秀（96分及以上）的八年级的学生“防溺水小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的人数．21
cnjy
com
（3）若被选取的20名学生在11月份测评的成绩的平均数、众数和中位数如表：
平均数
中位数
众数
95
93
94
结合相关数据，从一个方面评价10月份到11月份开展的“防溺水知识应知应答”测评活动的效果．
40．某学校组织了一次知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．2-1-c-n-j-y
一班竞赛成绩统计图
二班竞赛成绩统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）计算后，在图中用虚线画出二班竞赛成绩的频数分布折线统计图．
（2）直接写出下表中、、的值：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
90
二班
87.6
80
（3）请从以下给出的三个方面分别对一班和二班这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩．
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩．
③从级以上（包括级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
41．某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下：【版权所有：21教育】
个数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
21
人数
1
1
6
8
11
4
1
2
2
1
1
2
请根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）分析数据，补全表格信息
平均数
众数
中位数
6
（2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由．2·1·c·n·j·y
（3）如果该区现有8000名八年级男生，根据（2）中选定的“合格标准”，估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数．21教育名师原创作品
42．2019年11月是全国消防安全月，市南
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_________；
（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表
答对题数（道）
7
8
9
10
学生数（人）
2
3
10
25
43．“新冠肺炎”疫情期间某口罩生产车间有15位工人，车间主任为了了解生产进度，统计了15位工人某天生产口罩的个数，如下表：
每人生产口罩个数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）求这15位工人这天生产口罩数的平均数、中位数和众数；
（2）如果想让一半左右的工人都能达到日产量目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为日产量目标？请说明理由．
44．某公司销售部有营业员
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)15人，该公司为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
月销售量/件数
540
450
345
250
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的中位数、众数；
（2）求出这15名营业员该月销售量数据的平均数；
（3）假如销售部负责人把每位营业员的月销售量定为270件，你认为这个定额是否合理，为什么
45．李伯种植了100棵樱桃树，为了估
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)计今年樱桃的收入情况，到收获时，从中随机选取了20棵树的樱桃采摘，并将采摘的情况绘制了条形统计图如下，请你根据这幅统计图中给出的信息回答下面的问题：
樱桃重量（千克/每棵）
12
15
16
18
20
22
24
25
树的棵数
1
1
2
3
3
1
（1）这20棵樱桃树所摘樱桃的平均重量为______千克；
（2）这20棵樱桃树所摘樱桃重量的中位数是______千克，众数是______千克；
（3）请在以上平均数、中位
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数、众数三个数中，选择一个能更好地反映一棵樱桃树所摘樱桃重量平均水平的量，当每千克樱桃的批发价为12元，请估计李伯今年樱桃销售的总收入为多少元？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
46．在某学校组织的诗词比赛活动中，每个年级参加比赛的人数相同，成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的赋分依次为分，分，分，分，该校发展处的陈主任将七年级和八年级的成绩整理并绘制成如下的统计图：21cnjy.com
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）此次竞赛中八年级成绩在分及其以上的人数是
人；
（2）求出下表中、、的值：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
七年级
八年级
（3）学校准备在这两个年级中选一个年级参加市级诗词比赛，你建议学校选哪个年级参加最好？说说你的理由．
47．学校为了解八年级甲班和乙班学生的数学成绩，在同一次测试中，分别从两个班中随机抽取了名学生的测试成绩（单位：分）如下：
甲班：
乙班：
学校根据数据绘制出如下不完整的条形统计图，请根据信息回答下列问题．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请根据乙班的数据补全条形统计图；
（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；
平均数
中位数
众数
甲班
乙班
（3）问甲、乙两班哪个班的学生在本次测试中数学成绩更好？请说明理由．
48．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
根据图示填写下表：
平均数分
中位数分
众数分
A校
______
85
______
B校
85
______
100
结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
49．4月23日是世界图书日，?http:?/??/?www.21cnjy.com?)平总书记说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式．”“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某学校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下：www.21-cn-jy.com
数据收集：从全校随机抽取20名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如下表：（单位：min）
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间
等级
D
C
B
A
人数
3
5
8
分析数据：补全下列表格中的统计量：
平均数
中位数
众数
80
得出结论：
（1）________，________，________；
（2）如果该校现有学生2000人，估计等级为“B”的同学有多少名？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估算该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？21·cn·jy·com
50．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)【出处：21教育名师】
（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；
（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；
（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？
51．扬帆学校八年级6月举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛(试卷题目共题，每题分，满分分)，现分别从三个班中各随机抽取名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：
班：；
班：；
班：．
整理数据：
班级
人数
分数
班
班
班
分析数据：
平均数
中位数
众数
班
班
班
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中的值；
（2）为了让学生重视安全知识的学习，年级组将给竞赛成绩优秀(分数分)的同学颁发奖状．该校八年级学生共人，试估计需要准备多少张奖状？
（3）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明你的理由．
52．在喜迎建党九十六周年之际，某校举办校
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．
方案1：所有评委给分的平均分．
方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分．
方案3：所有评委给分的中位数．
方案4：所有评委给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，以下是这个同学的得分统计图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明方案1、方案4不适合作为这个同学演唱的最后得分的方案？
53．2019年起温州开始实施垃
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)圾分类，生活垃圾可分为“可回收物”、“有害垃圾”、“易腐垃圾”、“其他垃级”四大类．为合理安排垃圾车运输生活垃圾，工作人员从某街道500个垃圾投放点中随机抽取10个，对每日垃圾投放量进行调查．整理得到以下信息：
（信息一）10个投放点“可回收物”每日投放量（单位：）数据如下：
170，188，181，170，179，182，170，190，170，200
（信息二）10个投放点各类垃圾每日投放量的平均数、中位数、众数（单位：）数据如下（部分空缺）：
各类垃圾
平均数
中位数
众数
可回收物
▲
180
170
有害垃圾
10
15
13
易腐垃圾
260
280
281
其他垃圾
100
102
100
（1）求10个投放点“可回收物”每日投放量的平均数；
（2）若每辆垃圾车可以运输5吨生活垃圾，请选择恰当统计量估计该街道每天需要安排多少辆垃圾车才能将500个垃圾投放点的全部生活垃圾运走．
54．某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如下表：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额
（2）若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请说明理由
55．垫球是排球队常规训练的重要项目之一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)．下列图表中的数据是甲、乙、丙三名运动员每人十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记I分．【来源：21cnj
y.co
m】
运动员甲测试成绩表
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩（分）
7
6
8
7
7
5
8
7
8
7
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）写出运动员甲测试成绩的众数为(分)运动员乙测试成绩的中位数为(分)；运动员丙测试成绩的平均数为(分)；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手参加比赛，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：运动员甲、乙成绩的平均数为=7，三人成绩的方差分别为、=0.4、
56．疫情期间福州一中初中部举行了
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)“宅家运动会”．该学校七、八年级各有300名学生参加了这次“宅家运动会”，现从七、八年级各随机抽取20名学生宅家运动会的成绩进行抽样调查．21·世纪
教育网
收集数据如下：
七年级：
74
97
96
72
98
99
72
73
76
74
74
69
76
89
78
74
99
97
98
99
八年级：
76
88
96
89
78
94
89
94
95
50
89
68
65
89
77
86
89
88
92
91
整理数据如下：
七年级
0
1
10
1
a
八年级
1
2
3
8
6
分析数据如下：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84.2
77
74
138.56
八年级
84
b
89
129.7
根据以上信息，回答下列问题：
（1）___________，___________；
（2）你认为哪个年级“宅家运动会”的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
（3）学校对“宅家运动会”成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有___________人．
57．现有甲乙丙三个厂家都生产一种
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)灯泡，他们对外都宣称自己的灯泡使用寿命为12个月，为了检查他们灯泡的真正使用寿命，现随机从三个厂家均抽查11个灯泡进行检测，得到的数据如下：（单位：月）
甲厂
7
8
9
9
9
11
13
14
16
17
19
乙厂
7
7
9
9
10
10
12
12
12
13
14
丙厂
7
7
8
8
8
12
13
14
15
16
17
（1）这三个生产厂家分别利用了统计中的哪个特征数（平均数，众数，中位数）进行宣传；
（2）如果三家灯泡售价相同，作为顾客，你会选择购买哪家的产品，请说明理由．
58．为了纪念建国70周年，学校开展了主题为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)“忆峥嵘岁月，话祖国发展”的百科知识竞赛．现从八，九两个年级各随机抽取20名参赛学生的成绩数据（百分制）进行调查分析，过程如下，请补充完整．
收集数据：
八年级：
76
?88
?93
?65
?78
?94
?89
?68
?95
?70
89
?78
?89
?89
?77
?94
?87
?88
?92
?91
九年级：
74
?97
?91
?89
?98
?74
?69
?87
?72
?78
99
?72
?97
?86
?99
?74
?99
?73
?98
?74
整理、描述数据：
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
八
2
7
6
九
1
8
8
分析数据：
年级
平均数
中位数
众数
八
84.5
88.5
九
85
74
得出结论：
可以推断出______年级的同学竞赛成绩较好，理由为______．
59．为了让“两会”精神深入青年学
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)生，增强学子们的历史使命和社会责任感，某高校党委举办了“奋力奔跑同心追梦”两会主题知识竞答活动，文学社团为选派优秀同学参加学校竞答活动，提前对甲、乙两位同学进行了6次测验：21世纪教育网版权所有
①收集数据：分别记录甲、乙两位同学6次测验成绩（单位：分）
甲
82
78
82
83
86
93
乙
83
81
84
86
83
87
②整理数据：列表格整理两位同学的测验成绩（单位：分）
1
2
3
4
5
6
甲
82
78
82
83
86
93
乙
83
81
84
86
83
87
③描述数据：根据甲、乙两位同学的成绩绘制折线统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
④分析数据：两组成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：
同学
平均数
中位数
众数
方差
甲
84
82．5
__________
16．3
乙
84
83．5
83
__________
得出结论：结合上述统计过程，回答下列问题：
（1）补全④中表格；
（2）甲、乙两名同学中，_______（填甲或乙）的成绩更稳定，理由是______________________
（3）如果由你来选择一名同学参加学校的竞答活动，你会选择__________（填甲或乙），理由是___________
60．某公司销售部有营销员15人，销
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：
个人月销售量
1800
510
250
210
150
120
营销员人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；
（2）假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320件，你认为对多数营销员是否合理？并在（1）的基础上说明理由．
61．在学校组织的八年级数学
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班80分以上（包括80分）的人数为
；
（2）请你将表格补充完整：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
77.6
80
二班
77.6
90
（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
62．青岛市某实验中学举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分．
方案1：所有评委所给分的平均数．
方案2：在所有评委所给分中去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余评委所给分的平均数．
方案3：所有评委所给分的中位数．
方案4：所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计试验，如图所示的是这个同学的得分统计图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．
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精品试卷·第
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