陈仓区2020-2021学年度第二学期期末考试题（卷）
高一数学（必修四）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
A.
0
B.
C.
D.
1
下列现象不是周期现象的是
A.
“春去春又回”
B.
钟表的分针每小时转一圈
C.
“哈雷彗星”的运行时间
D.
某同学每天上数学课的时间
下列函数中，最小正周期是且图象关于直线对称的是???
A.
B.
C.
D.
在四边形ABCD中，，则一定有?
?
A.
四边形ABCD是矩形
B.
四边形ABCD是菱形
C.
四边形ABCD是正方形
D.
四边形ABCD是平行四边形
若，，则等于
A.
B.
C.
D.
已知向量，，且，则
A.
5
B.
C.
1
D.
若，则
A.
B.
2
C.
D.
函数的定义域是???
???
A.
B.
C.
D.
半径为3cm的圆中，有一条弧，长度为，则此弧所对的圆心角为?
?
A.
B.
C.
D.
在中，，则是
A.
直角三角形
B.
等边三角形
C.
钝角三角形
D.
等腰直角三角形
两个大小相等的共点力，，当它们夹角为时，合力大小为20N，则当它们夹角为时，合力大小为
A.
40N
B.
C.
D.
如图所示，若函数的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则
A.
B.
C.
16
D.
32
二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
给出下列命题：存在实数，使；
存在实数，使；
是偶函数；
是函数的一条对称轴方程．
其中正确命题的序号是______
与交点个数为________个．
已知函数，若函数是偶函数，则________．
已知圆O半径为2，弦，点C为圆O上任意一点，则的最大值是??????????．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l．
若，，求扇形的弧长l；
若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
已知．
???
求的值．
???
求的值．
已知，，．
求；
求向量在向量方向上的投影．
函数的部分图象如图所示，
求Ⅰ函数的解析式；
Ⅱ函数的单调递增区间．
已知在直角坐标系中为坐标原点，
若A，B，C共线，求x的值；
当时，直线OC上存在点M使，求点M的坐标．
已知内一点P满足，若的面积与的面积之比为，的面积与的面积之比为，求实数，的值．
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第1页，共1页陈仓区2020-2021学年度第二学期期末考试题（卷）
高一数学（必修四）答案
一、选择5
12
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
B
D
C
D
D
C
A
B
B
D
二、填空5
4
13.【答案】
14.【答案】3
15.【答案】
16.【答案】6
三、解答70分
17.（12分）【答案】（1）解：?，
所以弧长，
由已知得，，则，，
所以
，
所以当时，S取得最大值25，
此时，．
18.
（12分）【答案】解：???
．
19.
（12分）【答案】解：，设的夹角为，
，
所以，
即，解得，
．
，
向量在向量方向上的投影为．
20.
（12分）【答案】解：Ⅰ由五点作图法知，，
且解得，，
所以函数解析式为；
Ⅱ令，
解得，，
所以的单调增区间为．
21.
（12分）【答案】
解：?
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??
共线，
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即：
解得：?
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22.
（10分）【答案】解：如图，过P作，分别交AB，AC于M，N两点，
则，
得，．
作于G，于H，
因为，所以．
又∽，所以，
即，所以，同理．
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