2021-2022学年苏科版七年级数学上册5.3 展开与折叠 课件（38张ppt）

(共38张PPT)
5.3展开与折叠（一）
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
你有何高招？
●
蚊子
壁虎
●
我们一起动动手：
如何将下列几何体的表面或侧面展开成平面图形？动手试试，并画出它的示意图。
蚊子
●
●
壁虎
●
蚊子
壁虎
●
操作：将一个正方体沿某些
棱剪开，再展成平面图形.
思考:
1.把同一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开所得到的平面图形是否一样?
2.在展成平面图形的过程中,
你一共剪了几条棱?
3.你能在展开的平面图形中找出相对的面吗？
操作与思考
①
②
③
④
⑤
⑥
⑧
⑦
⑨
⑩
⑾
⑿
第一类，1，4，
1型，共六种。
思考1
正方体展开所得到的平面图形有11种
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
一度测试
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(5)
(2)
(6)
(3)
(1)
(4)
(√)
(√)
(√)
(×)
(×)
(√)
2、如图，哪一个是棱锥
侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
√
3、如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
①
②
③
④
⑤
思考2：要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？
思考3：
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面，
间二、拐角邻面知。
总结规律：
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×
×
×
×
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C
C
D
D
C和D为相邻的两个面
有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？
B
●
●
A
拓展提高
展开
?
B
A
这样的路径有几条？
A
B
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
不是
不是
是
不是
不是
不是
二度测试
1.下列哪些是正方体的展开图？
你
太
棒
了
！
们
棒
KEY:
2、如果“你”在前面，那么谁在后面？
利
胜
持
是
就
坚
3、“坚”在下，“就”在后，胜、利在哪里？
“胜”在上，
“利”在前！
4.在图（1）~（4）的四个展开图中，哪一个
是（5）的展开图？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
这节课你最大
的收获是什么
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形；
(2)正方体的展开图,因展开方式的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
NO！
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形