三角函数单元检测（新课标A版）
文档属性
| 名称 | 三角函数单元检测（新课标A版） |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 128.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-07-11 00:00:00 | ||
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文档简介
第一章 三角函数
1.角的概念：正角__________________ 负角__________________零角__________________
2.象限角：
第一象限角 ___________________ ②第二象限角_______________________________
③第三象限角_________________________④第四象限角_________________________
⑤终边落在x轴上的角________________⑥终边落在y轴上的角_______________________
3.终边相同的角的集合__________________________________________________
4.弧度角的定义__________________________________________________
5.角度与弧度的互化：
300 450 600 900 1200 1350 1800 2700 3600
6.弧长公式与扇形面积公式
①角度制：___________________________________
②弧度制：_____________________________________
7.同角三角函数的基本关系：
①__________________________②_____________________________________
8.诱导公式：
2kπ+α组① ________________________②______________________③________________
⑵π+α组① ________________________②______________________③________________
⑶ -α组① ________________________②______________________③__________________
⑷π-α组① ________________________②______________________③_________________
⑸组① ________________________②______________________③______________
⑹组① ________________________②______________________③________________
9.三角函数图像与性质
图像
定义域
值域
周期性
奇偶性
单调区间
10.用两种方法写出由到图像的变换过程
一、选择题
1.( )
A B C D
2、如果点P（2tanθ，sinθ + cosθ）位于第四象限，则角θ为（）
A 第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角
3、函数图像的一条对称轴方程是（）
A B C D
4、已知cos11800=t，则tan8000等于（）
A B C D
5.下列函数中, 最小正周期为的是( )
A B C D
6、若，且，则的值是（）
A B C D
7.要得到的图像, 需要将函数的图像
A 向左平移个单位 B 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D 向右平移个单位
8、若，则函数的最小值是（）
A B C D
9．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 给出下列五个命题：
①函数的一条对称轴是；
②函数的图象关于点(,0)对称；
③正弦函数在第一象限为增函数
④若，则，其中
以上四个命题中正确的有
A ①② B ②④ C ②③ D ①④
二、填空题
11、用长为6㎝的铁丝围成半径为2㎝的扇形，则扇形的中心角为 弧度
12、角的终边经过点P（4a,-3a）(a<0),则=
13、函数的定义域是 .
14、已知定义在R上的函数对任意实数R满足①；②且当时，则=
三、解答题
15、(1)已知，且为第三象限角，求的值
(2)已知，计算 的值
16、（本小题12分）已知角是第三象限角，且
（1）化简；（2）若，求。
17、（本小题12分）函数在同一个周期内，当 时取最大值1，当时，取最小值。
（1）求函数的解析式
（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？
（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
18、（本小题14分）函数的最小值为，
（1）求 （2）若，求及此时的最大值。
参考答案
一、选择题
1 C 2 C 3 C 4 B 5B 6 C 7A 8B 9 C 10二、填空题
11、1 12、 13 14
15、解：（1）∵，为第三象限角
∴
（2）显然
∴
16 解：（1）
（2）由知：
即
是第三象限角，
由（1）知，
17． 解：(1)
又因
又
函数
(2)的图象向右平移个单位得的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，
(3)的周期为
在内恰有3个周期，
并且方程在内有6个实根且
同理，
故所有实数之和为
18、解（1）
令t=cosx,则t∈[-1,1],
此时，有
此函数开口向上，对称轴为
①若，即时
在[-1，1]上是增加的，
②若，即时
在[-1，1]上是减少的，
③若，即时 对称轴
综合①②③知：
（2）由（1）知：当时，且
∴a=-1, 此时
易知当时，取最大值5.
x
O
y
1
2
3
1.角的概念：正角__________________ 负角__________________零角__________________
2.象限角：
第一象限角 ___________________ ②第二象限角_______________________________
③第三象限角_________________________④第四象限角_________________________
⑤终边落在x轴上的角________________⑥终边落在y轴上的角_______________________
3.终边相同的角的集合__________________________________________________
4.弧度角的定义__________________________________________________
5.角度与弧度的互化：
300 450 600 900 1200 1350 1800 2700 3600
6.弧长公式与扇形面积公式
①角度制：___________________________________
②弧度制：_____________________________________
7.同角三角函数的基本关系：
①__________________________②_____________________________________
8.诱导公式：
2kπ+α组① ________________________②______________________③________________
⑵π+α组① ________________________②______________________③________________
⑶ -α组① ________________________②______________________③__________________
⑷π-α组① ________________________②______________________③_________________
⑸组① ________________________②______________________③______________
⑹组① ________________________②______________________③________________
9.三角函数图像与性质
图像
定义域
值域
周期性
奇偶性
单调区间
10.用两种方法写出由到图像的变换过程
一、选择题
1.( )
A B C D
2、如果点P（2tanθ，sinθ + cosθ）位于第四象限，则角θ为（）
A 第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角
3、函数图像的一条对称轴方程是（）
A B C D
4、已知cos11800=t，则tan8000等于（）
A B C D
5.下列函数中, 最小正周期为的是( )
A B C D
6、若，且，则的值是（）
A B C D
7.要得到的图像, 需要将函数的图像
A 向左平移个单位 B 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D 向右平移个单位
8、若，则函数的最小值是（）
A B C D
9．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 给出下列五个命题：
①函数的一条对称轴是；
②函数的图象关于点(,0)对称；
③正弦函数在第一象限为增函数
④若，则，其中
以上四个命题中正确的有
A ①② B ②④ C ②③ D ①④
二、填空题
11、用长为6㎝的铁丝围成半径为2㎝的扇形，则扇形的中心角为 弧度
12、角的终边经过点P（4a,-3a）(a<0),则=
13、函数的定义域是 .
14、已知定义在R上的函数对任意实数R满足①；②且当时，则=
三、解答题
15、(1)已知，且为第三象限角，求的值
(2)已知，计算 的值
16、（本小题12分）已知角是第三象限角，且
（1）化简；（2）若，求。
17、（本小题12分）函数在同一个周期内，当 时取最大值1，当时，取最小值。
（1）求函数的解析式
（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？
（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
18、（本小题14分）函数的最小值为，
（1）求 （2）若，求及此时的最大值。
参考答案
一、选择题
1 C 2 C 3 C 4 B 5B 6 C 7A 8B 9 C 10二、填空题
11、1 12、 13 14
15、解：（1）∵，为第三象限角
∴
（2）显然
∴
16 解：（1）
（2）由知：
即
是第三象限角，
由（1）知，
17． 解：(1)
又因
又
函数
(2)的图象向右平移个单位得的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，
(3)的周期为
在内恰有3个周期，
并且方程在内有6个实根且
同理，
故所有实数之和为
18、解（1）
令t=cosx,则t∈[-1,1],
此时，有
此函数开口向上，对称轴为
①若，即时
在[-1，1]上是增加的，
②若，即时
在[-1，1]上是减少的，
③若，即时 对称轴
综合①②③知：
（2）由（1）知：当时，且
∴a=-1, 此时
易知当时，取最大值5.
x
O
y
1
2
3