2021-2022学年安徽省六安市金安区九年级（上）联考数学试卷（一）(word版无答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年安徽省六安市金安区九年级（上）联考数学试卷（一）(word版无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 102.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-22 19:55:02 | ||
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文档简介
2021-2022学年安徽省六安市金安区九年级（上）联考数学试卷（一）
一、单选题（4分×6＝24分）
1．已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）都在反比例函数y的图象上，若x1＜0＜x2＜x3，则下列式子正确的是（ ）
A．y1＜y2＜y3
B．y3＜y2＜y1
C．y2＞y3＞y1
D．y1＞y3＞y2
2．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中，x与y的部分对应值如表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
y
0
﹣3
﹣4
﹣3
下列结论：
①ac＜0；②当x＞1时，y随x的增大而增大；③﹣4是方程ax2+（b﹣4）x+c＝0的一个根；④当﹣1＜x＜0时，ax2+（b﹣1）x+c+3＞0．其中正确结论的个数为（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
3．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（ ）
A．I
B．I
C．I
D．I
4．将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（ ）
A．y＝x2+4x+7
B．y＝x2﹣4x+7
C．y＝x2+4x+1
D．y＝x2﹣4x+1
5．若二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x＝﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣4或x＞2
B．﹣4≤x≤2
C．x≤﹣4或x≥2
D．﹣4＜x＜2
6．把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（ ）
A．﹣4
B．0
C．2
D．6
二、填空题（5分×4＝20分）
7．已知二次函数y＝﹣x2+x+6及一次函数y＝﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y＝﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是
．
8．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y（x＞0）的图象和矩形OABC的边AB交于点E，且AE：EB＝1：2，则矩形OABC的面积为
．
9．如图，是反比例函数y和y（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为
．
10．若关于x的一元二次方程a（x+m）2﹣3＝0的两个实数根分别为x1＝﹣1，x2＝3，则抛物线y＝a（x+m﹣2）2﹣3与x轴的交点坐标为
．
三、解答题（8分+8分+8分+8分+10分+10分+12分+12分＝76分）
11．如图，已知直线l过点A（4，0），B（0，4）两点，它与二次函数y＝ax2的图象在第一象限内交于点P，若S△AOP＝4，试求二次函数的表达式．
12．反比例函数y（k≠0）与一次函数y＝mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．
13．如图，直角三角形ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数y的图象上，点B在反比例函数y的图象上，AB与x轴平行，BC＝2，点A的坐标为（1，3）．
（1）求C点的坐标；
（2）求点B所在函数图象的解析式．
14．如图，抛物线与x轴交于点A（，0），点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（t＜2），求△ABN的面积s与t的函数解析式．
15．某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如表：
x（万元）
0
0.5
1
1.5
2
…
y
1
1.275
1.5
1.675
1.8
…
（1）求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？
（3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．
16．如图，抛物线yx2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．
17．如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N，请用含m的代数式表示线段PN的长；
（3）当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
18．已知，如图，抛物线y＝ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0）、C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？如存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
一、单选题（4分×6＝24分）
1．已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）都在反比例函数y的图象上，若x1＜0＜x2＜x3，则下列式子正确的是（ ）
A．y1＜y2＜y3
B．y3＜y2＜y1
C．y2＞y3＞y1
D．y1＞y3＞y2
2．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中，x与y的部分对应值如表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
y
0
﹣3
﹣4
﹣3
下列结论：
①ac＜0；②当x＞1时，y随x的增大而增大；③﹣4是方程ax2+（b﹣4）x+c＝0的一个根；④当﹣1＜x＜0时，ax2+（b﹣1）x+c+3＞0．其中正确结论的个数为（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
3．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（ ）
A．I
B．I
C．I
D．I
4．将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（ ）
A．y＝x2+4x+7
B．y＝x2﹣4x+7
C．y＝x2+4x+1
D．y＝x2﹣4x+1
5．若二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x＝﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣4或x＞2
B．﹣4≤x≤2
C．x≤﹣4或x≥2
D．﹣4＜x＜2
6．把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（ ）
A．﹣4
B．0
C．2
D．6
二、填空题（5分×4＝20分）
7．已知二次函数y＝﹣x2+x+6及一次函数y＝﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y＝﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是
．
8．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y（x＞0）的图象和矩形OABC的边AB交于点E，且AE：EB＝1：2，则矩形OABC的面积为
．
9．如图，是反比例函数y和y（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为
．
10．若关于x的一元二次方程a（x+m）2﹣3＝0的两个实数根分别为x1＝﹣1，x2＝3，则抛物线y＝a（x+m﹣2）2﹣3与x轴的交点坐标为
．
三、解答题（8分+8分+8分+8分+10分+10分+12分+12分＝76分）
11．如图，已知直线l过点A（4，0），B（0，4）两点，它与二次函数y＝ax2的图象在第一象限内交于点P，若S△AOP＝4，试求二次函数的表达式．
12．反比例函数y（k≠0）与一次函数y＝mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．
13．如图，直角三角形ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数y的图象上，点B在反比例函数y的图象上，AB与x轴平行，BC＝2，点A的坐标为（1，3）．
（1）求C点的坐标；
（2）求点B所在函数图象的解析式．
14．如图，抛物线与x轴交于点A（，0），点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（t＜2），求△ABN的面积s与t的函数解析式．
15．某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如表：
x（万元）
0
0.5
1
1.5
2
…
y
1
1.275
1.5
1.675
1.8
…
（1）求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？
（3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．
16．如图，抛物线yx2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．
17．如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N，请用含m的代数式表示线段PN的长；
（3）当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
18．已知，如图，抛物线y＝ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0）、C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？如存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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