苏教版五年级数学上册三角形面积的计算
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文档简介
《三角形面积的计算》教学设计
教学目标：
1、让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。
2、能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。
3、让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
教学重点：探索三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教学过程
一、温故互查：
1、我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？？(课件显示正方形、长方形、平行四边形)这三个图形的面积计算公式是什么？
2、一个平行四边形花坛，底是6米，高5米，面积是多少？
把它平均分成两份种不同颜色的花，该怎样分？每一块的面积是多少？
设计意图：回忆这些图形的面积计算方法，加强三角形与过去学过的图形之间的关系。]
二、导入新课：
谈话：刚才，我们借助了学过的平行四边形面积，求出了一块也就是一个三角形的面积。那如果是一个普通的三角形，猜一猜：还能借助以前的知识来帮助解决吗？这就是我们这节课要学习的内容，我们一起来研究三角形的面积（板书课题）
设计意图：导课主要是起承上启下的作用，激发学生的探究兴趣和学习新知识欲望。
三、设问导读，自主探究：
师：想一想三角形按角分成哪几种?(学生回答教师把三种贴在黑板上)
提问你能用学过的方法求这几个三角形的面积吗？得到可以用
（一）、数方格求三角形的面积。（课件出示）
学生完成后，说明这种方法的不足；不够精缺，比较麻烦。
（二）、探究公式的方法求三角形的面积
想一想，我们在推导平行四边形的面积时，用的是什么方法？那么，可不可以也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢？
1、学生分组动手操作
拿出自己准备的三角形学具，在小组中开展活动，用学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？（课件出示小组讨论问题）
2、学生拼摆每种形状的三角形（完成实验记录）
操作记录
我们是用两个（????）、（????）、（????）??，
拼成了（???????）
原三角形的底等于拼成的（?????）形的（???????）
原三角形的高等于拼成的（??????）形的（???????）
原三角形的面积等于拼成的（?????）面积（???????）
因为因为每个三角形的面积等于
拼成的（???????????）
所以：三角形的面积=（???????????）
3、展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆）推出三角形的面积计算公式。（教师课件演示拼的方法）
4、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。师：无论什么三角形，它的面积都可以转化为平行四边形的面积来计算，这是计算所有三角形面积的计算公式。
[设计意图]：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。
5、用公式验证数方格的方法计算的面积。
【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。
（三）自学例2：（课件出示例2）
1、利用这个公式能计算你们佩戴的红领巾的面积吗？需要知道什么条件？学生看图计算红领巾的面积。（指名板演）
????????S=ah÷2
????????=100ⅹ33÷2
??????=3300÷2
????????=1650(平方厘米
四、自我检测：
1、计算下面三角形面积（课件出示题目）（学生练习后订正）
2、计算三角形标志牌的面积
师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。生：3×4÷2＝6（平方分米）
师：都是这样做的吗？为什么不用3×2.5÷2呢？
生：因为2.5分米不是3分米对应的高。
师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？???????????生：2.5×4.8÷2
师：通过这道题的解答，你明白了什么？
生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。
五、巩固练习：
1、认识道路交通警示标志。
师：请看屏幕。（多媒体出示）
?师：你们认识这些交通警告标志吗？
???向右急转弯???????注意危险??????????减速慢行???????注意行人
师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路和人民路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形（课件出示）
师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
2、判断对错：（说明理由）（课件出示题目）
〔设计意图：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕
3、看书质疑
六、课堂检测（课件出示题目）
七、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？你觉得计算三角形面积时应注意什么？（小组评价）
八、布置作业：
课本P86--87页第2、4、5题
板书设计：
??????????????????????????????????三角形的面积
?
???????????????????????????平行四边行的面积
=底
ⅹ
高
???????????????????????????三
角
形
的
面
积=底
ⅹ
高
÷
2
??????S=ah÷
2
教学目标：
1、让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。
2、能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。
3、让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
教学重点：探索三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教学过程
一、温故互查：
1、我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？？(课件显示正方形、长方形、平行四边形)这三个图形的面积计算公式是什么？
2、一个平行四边形花坛，底是6米，高5米，面积是多少？
把它平均分成两份种不同颜色的花，该怎样分？每一块的面积是多少？
设计意图：回忆这些图形的面积计算方法，加强三角形与过去学过的图形之间的关系。]
二、导入新课：
谈话：刚才，我们借助了学过的平行四边形面积，求出了一块也就是一个三角形的面积。那如果是一个普通的三角形，猜一猜：还能借助以前的知识来帮助解决吗？这就是我们这节课要学习的内容，我们一起来研究三角形的面积（板书课题）
设计意图：导课主要是起承上启下的作用，激发学生的探究兴趣和学习新知识欲望。
三、设问导读，自主探究：
师：想一想三角形按角分成哪几种?(学生回答教师把三种贴在黑板上)
提问你能用学过的方法求这几个三角形的面积吗？得到可以用
（一）、数方格求三角形的面积。（课件出示）
学生完成后，说明这种方法的不足；不够精缺，比较麻烦。
（二）、探究公式的方法求三角形的面积
想一想，我们在推导平行四边形的面积时，用的是什么方法？那么，可不可以也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢？
1、学生分组动手操作
拿出自己准备的三角形学具，在小组中开展活动，用学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？（课件出示小组讨论问题）
2、学生拼摆每种形状的三角形（完成实验记录）
操作记录
我们是用两个（????）、（????）、（????）??，
拼成了（???????）
原三角形的底等于拼成的（?????）形的（???????）
原三角形的高等于拼成的（??????）形的（???????）
原三角形的面积等于拼成的（?????）面积（???????）
因为因为每个三角形的面积等于
拼成的（???????????）
所以：三角形的面积=（???????????）
3、展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆）推出三角形的面积计算公式。（教师课件演示拼的方法）
4、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。师：无论什么三角形，它的面积都可以转化为平行四边形的面积来计算，这是计算所有三角形面积的计算公式。
[设计意图]：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。
5、用公式验证数方格的方法计算的面积。
【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。
（三）自学例2：（课件出示例2）
1、利用这个公式能计算你们佩戴的红领巾的面积吗？需要知道什么条件？学生看图计算红领巾的面积。（指名板演）
????????S=ah÷2
????????=100ⅹ33÷2
??????=3300÷2
????????=1650(平方厘米
四、自我检测：
1、计算下面三角形面积（课件出示题目）（学生练习后订正）
2、计算三角形标志牌的面积
师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。生：3×4÷2＝6（平方分米）
师：都是这样做的吗？为什么不用3×2.5÷2呢？
生：因为2.5分米不是3分米对应的高。
师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？???????????生：2.5×4.8÷2
师：通过这道题的解答，你明白了什么？
生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。
五、巩固练习：
1、认识道路交通警示标志。
师：请看屏幕。（多媒体出示）
?师：你们认识这些交通警告标志吗？
???向右急转弯???????注意危险??????????减速慢行???????注意行人
师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路和人民路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形（课件出示）
师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
2、判断对错：（说明理由）（课件出示题目）
〔设计意图：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕
3、看书质疑
六、课堂检测（课件出示题目）
七、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？你觉得计算三角形面积时应注意什么？（小组评价）
八、布置作业：
课本P86--87页第2、4、5题
板书设计：
??????????????????????????????????三角形的面积
?
???????????????????????????平行四边行的面积
=底
ⅹ
高
???????????????????????????三
角
形
的
面
积=底
ⅹ
高
÷
2
??????S=ah÷
2