苏教版数学五年级下册 等式性质1和解方程 教案

等式性质1和解方程
教学目标
知识技能
初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会用等式的性质解简单的方程
数学思考与问题解决
在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,积累数学活动
经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
情感态度
在学习和探索的过程中,进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流的习惯,获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的信心
3重点难点
重点:理解等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
难点:会用等式的性质解方程。
教学设计
一、创设情境,导入新课
师:同学们,你们玩过跷跷板吗?请看:(课件演示)
两只松鼠在轻快的音乐声中玩着跷跷板。突然,来了一只大灰熊占了其中一边。结果,跷跷板不动了。
师:今天,我们就看能否从类似于跷跷板的天平中发现什么。板书课题:等式的性质和解方程(1)。
设计意图:利用情境激发学生的兴趣,由生活引出课题,让学生初步感悟数学源于生活。
二、启发思考,自主探究
1.出示天平。(课件)
画面出现了一架不摆放任何物品的天平。
(1)猜一猜,如果在天平的左右盘里放上物品会出现几种情况?
左边升,右边降;右边升,左边降;平衡。
(2)怎样看出它们是平衡的?
指针指在正中
(3)如果天平平衡,则说明什么?
天平两边物体的质量相等。
2.出示摆有砝码的天平。(课件演示)
(1)在天平的左右盘里各放上20克的砝码。
天平如何?谁能用数学算式描述天平两边的情况?
20=20,等式
(2)接着上个画面,在天平的左右盘里又各放上10克的砝码
谁能用数学算式描述这时天平两边的情况?
20+10=20+10,等式
(3)出示不摆放任何物品的天平,然后在天平的左盘里放上一块x克的正方体物品,右盘里放上一个50克的砝码,天平的指针指着正中。
谁能用数学算式描述天平两边的情况?
x=50,等式。
指着x再问:这是什么?(未知数)
指出:含有未知数的等式方程。
(4)接着上一个画面,在天平的左右盘里又各放上20克的砝码。
谁能用数学算式描述天平两边的情况?
x+20=50+20。
5)将(1)中的天平左右盘里又各放上a克的砝码。
谁能用数学算式描述天平这时两边的情况
20+a=20+a
紧接着,分别把天平两边a克的砝码拿去。
谁又能用数学算式描述这时天平两边的情况?
20+a-a=20+a-a
设计意图:利用课件演示,不仅让学生清楚地看到天平两边的变化,加深学生对“等式”的理解,还能帮助学生体会等式变化的规律。为学生能更好地总结规律埋下伏笔。学生先根据前两组等式概括出等式两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式;再根据第三组等式得出等式两边同时减去同一个数,所得结果仍然是等式。
3.发现规律。
(1)初次讨论
认真观察这6道算式,有什么发现?请把你的发现与你的组
员分享一下。
小组汇报:
等式两边加上相同的数,等式不变;
等式两边同时加上相同的数,等式仍然成立;
等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立;
教师强调此规律为等式的性质:等式两边同时加上或减去
同一个数,所得结果仍然是等式。
设计意图:有意识地培养学生归纳总结和口头表达的能力,
使学生形成系统的知识结构。
(2)再次验证
①观察教材例3第四幅图。
②利用规律,同桌互说等式。
③小组内交流第四幅图中的情境。
设计意图:利用小组合作学习的形式,放手让学生自己发现、归纳、总结并亲自动手操作验证规律,使他们的动手能力和思维能力得到提高,凸显了学生自主学习的能力。第一,要弄清每一组天平图中物体质量的变化情况。第二,要引导学生用等式把每个天平图所表示的相等关系准确表示出来。第三,要指导学生用自己的语言表达每一组等式的变化情况,并通过进步思考概括出等式的性质。
运用规律,解决问题
1.那这个规律对于我们有什么作用呢?
它可以帮助我
们求出方程中的未知数,也就是“解方程”
出示例4图。看图观察,自己列方程,看谁能说出未知数的值。
小组交流:能不能根据等式的性质使方程x+10=50的左
边只剩下x呢?
A.
x+10=50
B.x+10=50
解:x+10-10=50-10
解:x=50-10
x=40
x=
40
2.检验方程的解的方法。
为了确保求出的结果是正确的,应该怎样做?谁有什么好的建议?
把算出的得数代入原方程中算一算,看是否符合题意。
3.向学生解释“解方程”和“方程的解”。
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程
的解的过程叫作解方程。所以x=40就是
生:方程的解。
4.及时反馈。完成教材第3页的练一练第1题。
请两个方法不一样的学生上黑板去板演,然后集体评价。
设计意图:先让学生自已列出方程,再根据已有经验说出
知数的值,这时再提出:能不能根据等式的性质使方程的左边
剩下x呢?随后学生做充分交流,教师说明解方程的过程,并
醒学生注意书写格式,在此基础上,引导学生产生检验的需要学习检验的方法。
四、巩固新知,拓展运用
1.检验下面每小题中x的值,找出方程的解。(做完后体评价)
(1)x-16=20(x=18x=36)
(2)5.2+x=11(x=16.2x=5.8)
3)x+8=30(x=38x=22)
(4)6-x=4.2(x=10.2x=1.8
2.看图列方程,并解方程。(做完后,学生互相评价)
设计意图:练习的设计由浅入深,层次性强,符合学生的说知特点,便于学生对所学知识灵活运用。
五、回顾整理,总结课堂
师:通过这节课的学习,你们知道了哪些知识?
生:我知道什么叫作解方程;我懂得了“等式两边同时加
或减去同一个数,所得结果仍然是等式”这个规律;我知道可以
运用今天所学的规律来求出方程中的未知数;我了解了如何检
验方程才是最好的;我还知道解方程的格式应该怎样写……
设计意图:本节课内容主要是探索理解“等式两边同时加上
或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,学会运用等式的这个
性质解只含有加法或减法运算的简单方程,初步学会检验方程的方法
板书设计
等式的性质和解方程(1)
等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是
等式。
+10=5
解:x+10-10
0-10…根据等式的性质
x=40…化简等式