方程的意义 教案
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文档简介
方程的意义
●设计说明
教学目标
知识技能
使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。
数学思考
培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力，发展数学思考能力
解决问题
学会用方程表示简单情境中的等量关系。
情感态度
在学习活动中，培养学生积极思考及与同学合作学习的态度，体验数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
方程的意义。
教学难点：
正确理解等式和方程这两个概念的关系。
●课时安排
1课时
●教学准备
教师准备：实物投影仪、小黑板、挂图、天平
学生准备：预习教材1-2页的内容。
●教学过程
一、创设情境，感知等式
1.谈话：同学们，小时侯玩过跷跷板吗？谁来说说玩跷跷板时的场景？
小结：当两边的距离相等时，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。
利用这种现象，科学家们设计出了天平，今天老师也带了一架天平。我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。好不好？
谈话：谁愿意上来玩？
2.请你在左边放一个20克和30克的砝码，这时天平怎么样？（右边跷起来了），你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（板书：
20+30>0）
3.在右边再放一个50克的法码，这时天平怎么样？这时天平怎么样？（平衡了）
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？（板书：20+30＝50）
4.你还能写出这样的等式吗？
5.你感觉什么样的式子是等式呢？
根据学生回答进行评价。
6.追问：20+30>0为什么不是等式？
二、主动建构，理解方程
1.自主探究
⑴学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
⑵小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
X＋50＞100
X＋50=150
X＋50＜200
X＋X=200（2x=200）
根据学生的回答，教师板书这4道算式。
⑶把黑板上的算式分类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
引导学生说出每一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。
小结：像2x=200、
X+50=150、X＋X=200的式子就是我们今天所要学习的方程。（板书：方程的意义）请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。
指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
追问：一个方程，必须具备哪些条件？
“含有未知数”、“等式”
那X＋50＞100
、X＋50＜100
50+50=100为什么不是方程呢？
2．概念巩固
在练习纸上写了几个式子，判断一下它们是不是方程？
3．比较辨析
提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
大家说得对不对呢，我们自己来验证一下，先完成一组判断
出示：哪些是等式，哪些是方程？
①
35-χ=12
(
)
⑤
0.49÷χ=7
(
)
②
Y+24
(
)
⑥
35+65=100
(
)
③
5χ+32=47
(
)
⑦
χ-14＞72
(
)
④
28＜16+14
(
)
⑧
9b-3=60
(
)
追问：在判断之后，你对等式和方程有什么新的认识呢？
4.你能用自己的方式来表示等式和方程之间的关系吗？
例如画图或者别的方式，试一试。画在纸上。
反馈：
三、回顾反思，巩固提高
过渡：看来同学们对今天学的知识掌握得不错，方程不只是表示天平的平衡，还可以表示生活中许多的数量关系？
1．试一试。用方程表示数量关系（ppt）
2.练一练1。下面的式子哪些是等式？
哪些是方程？
6
+
x
=
14
36
-
7
=
29
60
+
23
＞
70
8
+
x
50
÷
2
=
25
x
+
4
＜
14
y
-
28
=
35
5y
=
40
2．看线段图列式（练习一第一题）
3.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
3
+
▲
=
10
■
×
6
=
48
240
÷
●
=
8
4．张强也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？（1）6X
+
■
=78
（2）36
+
■
=42
5.判断
（1）含有未知数的等式是方程(
)
（2）含有未知数的式子是方程(
)
（3）方程是等式，等式也是方程(
)
（4）3χ＝0是方程(
)
（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程(
)
6．介绍“天元术”“四元术”进行民族自豪感教育。
“说起方程，我这儿还有一个故事呢！”
录音播放“天元术”“四元术”故事朗读。
“听了这个故事，你有什么感想？”
四、课堂总结
学了这堂课你有什么想说的吗？你有哪些收获？
课堂作业：练习一第1、2题。
●板书设计
方程的意义
X＋50=200
20＋30〉0
X＋X=200
X＋50＞100
50+50=100
X＋50＜150
2x=200
像X＋50=100
2x=100等这样含有未知数的等式叫做方程。
方程
等式
方程
等式
●设计说明
教学目标
知识技能
使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。
数学思考
培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力，发展数学思考能力
解决问题
学会用方程表示简单情境中的等量关系。
情感态度
在学习活动中，培养学生积极思考及与同学合作学习的态度，体验数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
方程的意义。
教学难点：
正确理解等式和方程这两个概念的关系。
●课时安排
1课时
●教学准备
教师准备：实物投影仪、小黑板、挂图、天平
学生准备：预习教材1-2页的内容。
●教学过程
一、创设情境，感知等式
1.谈话：同学们，小时侯玩过跷跷板吗？谁来说说玩跷跷板时的场景？
小结：当两边的距离相等时，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。
利用这种现象，科学家们设计出了天平，今天老师也带了一架天平。我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。好不好？
谈话：谁愿意上来玩？
2.请你在左边放一个20克和30克的砝码，这时天平怎么样？（右边跷起来了），你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（板书：
20+30>0）
3.在右边再放一个50克的法码，这时天平怎么样？这时天平怎么样？（平衡了）
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？（板书：20+30＝50）
4.你还能写出这样的等式吗？
5.你感觉什么样的式子是等式呢？
根据学生回答进行评价。
6.追问：20+30>0为什么不是等式？
二、主动建构，理解方程
1.自主探究
⑴学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
⑵小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
X＋50＞100
X＋50=150
X＋50＜200
X＋X=200（2x=200）
根据学生的回答，教师板书这4道算式。
⑶把黑板上的算式分类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
引导学生说出每一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。
小结：像2x=200、
X+50=150、X＋X=200的式子就是我们今天所要学习的方程。（板书：方程的意义）请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。
指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
追问：一个方程，必须具备哪些条件？
“含有未知数”、“等式”
那X＋50＞100
、X＋50＜100
50+50=100为什么不是方程呢？
2．概念巩固
在练习纸上写了几个式子，判断一下它们是不是方程？
3．比较辨析
提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
大家说得对不对呢，我们自己来验证一下，先完成一组判断
出示：哪些是等式，哪些是方程？
①
35-χ=12
(
)
⑤
0.49÷χ=7
(
)
②
Y+24
(
)
⑥
35+65=100
(
)
③
5χ+32=47
(
)
⑦
χ-14＞72
(
)
④
28＜16+14
(
)
⑧
9b-3=60
(
)
追问：在判断之后，你对等式和方程有什么新的认识呢？
4.你能用自己的方式来表示等式和方程之间的关系吗？
例如画图或者别的方式，试一试。画在纸上。
反馈：
三、回顾反思，巩固提高
过渡：看来同学们对今天学的知识掌握得不错，方程不只是表示天平的平衡，还可以表示生活中许多的数量关系？
1．试一试。用方程表示数量关系（ppt）
2.练一练1。下面的式子哪些是等式？
哪些是方程？
6
+
x
=
14
36
-
7
=
29
60
+
23
＞
70
8
+
x
50
÷
2
=
25
x
+
4
＜
14
y
-
28
=
35
5y
=
40
2．看线段图列式（练习一第一题）
3.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
3
+
▲
=
10
■
×
6
=
48
240
÷
●
=
8
4．张强也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？（1）6X
+
■
=78
（2）36
+
■
=42
5.判断
（1）含有未知数的等式是方程(
)
（2）含有未知数的式子是方程(
)
（3）方程是等式，等式也是方程(
)
（4）3χ＝0是方程(
)
（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程(
)
6．介绍“天元术”“四元术”进行民族自豪感教育。
“说起方程，我这儿还有一个故事呢！”
录音播放“天元术”“四元术”故事朗读。
“听了这个故事，你有什么感想？”
四、课堂总结
学了这堂课你有什么想说的吗？你有哪些收获？
课堂作业：练习一第1、2题。
●板书设计
方程的意义
X＋50=200
20＋30〉0
X＋X=200
X＋50＞100
50+50=100
X＋50＜150
2x=200
像X＋50=100
2x=100等这样含有未知数的等式叫做方程。
方程
等式
方程
等式