3的倍数的特征 教案
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文档简介
“3的倍数的特征”教学设计
1、教材内容分析
3的倍数的特征是苏教版小学数学五年级下册第33页的内容，是在学生学习2和5倍数的特征的基础上进行的，是学习约分和通分的必要前提，更是学生分数运算是否熟练的关键点。因此?熟练掌握2、5和3的倍数的特征具有重要的意义。教材的安排是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。（教材第33-34页内容）
二、学生学情分析
学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难。但学生已经经历了2和5的倍数的特征的探究过程，知道有规律可循，所以对3的倍数的特征必然有很强的探究欲望和热情。
三、教学目标：
1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能准确判断一个数是不是3的倍数。
2、
让学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。
3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
四、重点和难点
教学重点：理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：1、发现各位上的数的和与3的倍数有关。
2、区别2、5和3的倍数的特征。
五、教学策略选择与设计:探究法、讨论法
六、教学过程：
课前互动：师：“今天是张老师第一次给同学们上课，从礼仪上讲，我们应该先互相打个招呼。老师先来：各位同学好！在老师的问候声中，你们听出老师是在问候你们其中的哪一位呢？没错，各位同学就指的是在座的每一位同学。那么，要想问候在座的每一位老师，可以怎样说？（齐说：各位老师你们好！）
（设计意图：面对陌生的学生和众多听课的教师，课前安排这样一个互动活动，既拉近了师生之间的距离，又巧妙的让学生理解了“各位”就是“每一位”的意思，为后面的教学做了很好的铺垫。）
一、猜想，激发兴趣?
（5分钟）
1、师：前面你们已经学习了2和5的倍数的特征，大家还记得吗？那张老师可要考考你们了！
2、大屏幕上出现了一组数据：5、14、6、25、36、90、33、9、39
（1）在这组数据中，哪些数是2的倍数，你是怎么判断的？哪些是5的倍数？你又是怎么判断的呢？（板书：2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数：个位上是0或5的数）
学生汇报，老师在云白板上随机圈画。
（2）那你能从中找出3的倍数吗？（6、36、90、33、9、39）
（3）猜测：那你觉得什么样的数会是3的倍数呢？
预测1：个位上是3、6、9的数会是3的倍数。
预测2：可能是单数，也可能是双数。……
3、师：这节课老师就和大家一起来探究3的倍数的特征。（板书课题）
二、探究，验证猜想?（20分钟）
1、师：每人写一个自己喜欢的自然数。请十名左右的学生汇报，师随机在云白板上书写。
（1）师；从这组数中找出哪些数是3的倍数？可以心算、笔算，也可以用计算器计算。老师在白板上圈，看咱们谁算得快！
（2）师：此时此刻，你们是不是在想：老师一定有什么窍门？你们想知道吗？但张老师有个条件，只把这个窍门传授给那些认真听讲，善于思考，积极回答问题的学生。你们有信心得到这个秘诀吗？
（设计意图：通过师生间的比赛，让学生亲自感受3的倍数的特征的神奇与学习的必要性，从而激发了学生高昂的学习兴趣.）
2、请看大屏幕：这张百数表中藏着许多3的倍数，你能快速把他们圈出来吗？（打开书33页直接在书中完成）
（1）大屏幕出现圈好的百数表。师：和老师圈的的一样吗？
（2）师：我们一块来验证刚才那位同学的猜测。
大屏幕演示：a、个位是3、6、9的3的倍数。b、个位是3、6、9，但不是3的倍数。C、个位不是3、6、9，但它们是3的倍数。
（3）师：你认为前面这位同学的猜测怎么样？（不准确）
（4）追问：从这张表中你还有什么新的发现吗？
（设计意图：这一环节的设计，既对前面学生的猜测给一个明确的答复，又让学生初步感知3的倍数是有规律可循的，为继续后面的探究活动打下了基础。）
3、操作验证?
(1)师：为了研究方便，老师在每个桌上放了一件法宝。两人一件，需要同桌合作完成。
(2)大屏幕出示活动要求：
A、找一找：从百数表中找几个自己喜欢的3的倍数。
B、拨一拨：把这几个数在计数器上拨出来。
C、填一填：一人拨株，同桌认真填写实验记录表。
D、想一想：所用算株的颗数其实就是什么？
（3）实验记录表。
3的倍数
所用算株的颗数
所用算株的颗数是不是3的倍数
（4）请学生到实物展示台上展示交流实验结果。
（5）观察实验记录表，你从中发现了什么？
（6）这些3的倍数，它们各位上的数的和跟3有着怎样的关系？
板书：3的倍数，它各位上的数的和一定是3的倍数。
（设计意图：这一操作验证环节，我采取了同桌合作的办法。提出了明确的活动要求，让学生知道自己接下来需要干什么，可操作性强。表格的设计既简单又明了，将复杂的问题简单化，从而提高了课堂实效性。）
4、运用这一规律验证前面黑板上已圈出的3的倍数。
（设计意图：始终围绕学生自己写的数，让学生体会参与探究活动的乐趣和老师前面快速判断的秘诀。）?
5、还有哪位同学对这一结论敢于质疑？（若没有，老师追问：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？）找几个这样的数算一算。
得出：一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和不是3的倍数?
?三、练习，巩固结论（12分钟）
?1、下面的数，哪些是3的倍数？
29
45
51
67
84
123
?
学生打开书独立完成判断。组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？再出一组数，他们是3的倍数吗？对比：你有什么发现？
54
15
?
48
231
2、在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
7口
20口
4口5
口12
学生独立在书中完成。提问：
为什么填这个数？你是怎么想的？还可以填哪些数？你发现了什么规律？
3、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。
0
5
6
7
提示：要想完成这道题，需要考虑哪些条件？
4、猜猜老师的年龄：老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又是3的倍数，老师今年（
）岁。
5、看谁最聪明？
23663997是3的倍数吗？你是怎样判断的？
快速判断下列数是不是3的倍数？
369639693、13693692、9233……3
总结：当一个数的数位上出现3、6、9时，可以先去掉3、6、9，剩下的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
四、总结，对比延伸（1分钟）
1、
师：前面我们学习了2和5的倍数的特征中有“个位”两个字，这节课学习的3的倍数也有“各位”两个字，这两个词有什么不同？通过这节课的学习你们有什么收获？
2、视频:
你知道吗？完美数的介绍。
（设计意图:
结合板书，让学生在对比中更清晰的理解“个位”和“各位”的不同，巧妙的突破了教学难点，从而更牢固的掌握了3的倍数的特征）
五、作业，当堂检测（2分钟）
（1）3的倍数的特征是（
）。
（2）把3的倍数圈出来。
6、15、28、75、20、45、90、100、456、2244
（3）在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
8□
1□2
□115
六、板书设计：
3的倍数的特征
3的倍数，
2的倍数
各位上的数的和一定是3的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的12
1+2=3
5的倍数
81
8+1=9
个位上是0或5的数。
一号纸：实验记录表。
3的倍数
所用算株的颗数
所用算株的颗数是不是3的倍数
二号纸：当堂检测题
（1）3的倍数的特征是（
）。
（2）把3的倍数圈出来。
6、15、28、75、20、45、90、100、456、2244
（3）在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
8□
1□2
□115
1、教材内容分析
3的倍数的特征是苏教版小学数学五年级下册第33页的内容，是在学生学习2和5倍数的特征的基础上进行的，是学习约分和通分的必要前提，更是学生分数运算是否熟练的关键点。因此?熟练掌握2、5和3的倍数的特征具有重要的意义。教材的安排是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。（教材第33-34页内容）
二、学生学情分析
学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难。但学生已经经历了2和5的倍数的特征的探究过程，知道有规律可循，所以对3的倍数的特征必然有很强的探究欲望和热情。
三、教学目标：
1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能准确判断一个数是不是3的倍数。
2、
让学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。
3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
四、重点和难点
教学重点：理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：1、发现各位上的数的和与3的倍数有关。
2、区别2、5和3的倍数的特征。
五、教学策略选择与设计:探究法、讨论法
六、教学过程：
课前互动：师：“今天是张老师第一次给同学们上课，从礼仪上讲，我们应该先互相打个招呼。老师先来：各位同学好！在老师的问候声中，你们听出老师是在问候你们其中的哪一位呢？没错，各位同学就指的是在座的每一位同学。那么，要想问候在座的每一位老师，可以怎样说？（齐说：各位老师你们好！）
（设计意图：面对陌生的学生和众多听课的教师，课前安排这样一个互动活动，既拉近了师生之间的距离，又巧妙的让学生理解了“各位”就是“每一位”的意思，为后面的教学做了很好的铺垫。）
一、猜想，激发兴趣?
（5分钟）
1、师：前面你们已经学习了2和5的倍数的特征，大家还记得吗？那张老师可要考考你们了！
2、大屏幕上出现了一组数据：5、14、6、25、36、90、33、9、39
（1）在这组数据中，哪些数是2的倍数，你是怎么判断的？哪些是5的倍数？你又是怎么判断的呢？（板书：2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数：个位上是0或5的数）
学生汇报，老师在云白板上随机圈画。
（2）那你能从中找出3的倍数吗？（6、36、90、33、9、39）
（3）猜测：那你觉得什么样的数会是3的倍数呢？
预测1：个位上是3、6、9的数会是3的倍数。
预测2：可能是单数，也可能是双数。……
3、师：这节课老师就和大家一起来探究3的倍数的特征。（板书课题）
二、探究，验证猜想?（20分钟）
1、师：每人写一个自己喜欢的自然数。请十名左右的学生汇报，师随机在云白板上书写。
（1）师；从这组数中找出哪些数是3的倍数？可以心算、笔算，也可以用计算器计算。老师在白板上圈，看咱们谁算得快！
（2）师：此时此刻，你们是不是在想：老师一定有什么窍门？你们想知道吗？但张老师有个条件，只把这个窍门传授给那些认真听讲，善于思考，积极回答问题的学生。你们有信心得到这个秘诀吗？
（设计意图：通过师生间的比赛，让学生亲自感受3的倍数的特征的神奇与学习的必要性，从而激发了学生高昂的学习兴趣.）
2、请看大屏幕：这张百数表中藏着许多3的倍数，你能快速把他们圈出来吗？（打开书33页直接在书中完成）
（1）大屏幕出现圈好的百数表。师：和老师圈的的一样吗？
（2）师：我们一块来验证刚才那位同学的猜测。
大屏幕演示：a、个位是3、6、9的3的倍数。b、个位是3、6、9，但不是3的倍数。C、个位不是3、6、9，但它们是3的倍数。
（3）师：你认为前面这位同学的猜测怎么样？（不准确）
（4）追问：从这张表中你还有什么新的发现吗？
（设计意图：这一环节的设计，既对前面学生的猜测给一个明确的答复，又让学生初步感知3的倍数是有规律可循的，为继续后面的探究活动打下了基础。）
3、操作验证?
(1)师：为了研究方便，老师在每个桌上放了一件法宝。两人一件，需要同桌合作完成。
(2)大屏幕出示活动要求：
A、找一找：从百数表中找几个自己喜欢的3的倍数。
B、拨一拨：把这几个数在计数器上拨出来。
C、填一填：一人拨株，同桌认真填写实验记录表。
D、想一想：所用算株的颗数其实就是什么？
（3）实验记录表。
3的倍数
所用算株的颗数
所用算株的颗数是不是3的倍数
（4）请学生到实物展示台上展示交流实验结果。
（5）观察实验记录表，你从中发现了什么？
（6）这些3的倍数，它们各位上的数的和跟3有着怎样的关系？
板书：3的倍数，它各位上的数的和一定是3的倍数。
（设计意图：这一操作验证环节，我采取了同桌合作的办法。提出了明确的活动要求，让学生知道自己接下来需要干什么，可操作性强。表格的设计既简单又明了，将复杂的问题简单化，从而提高了课堂实效性。）
4、运用这一规律验证前面黑板上已圈出的3的倍数。
（设计意图：始终围绕学生自己写的数，让学生体会参与探究活动的乐趣和老师前面快速判断的秘诀。）?
5、还有哪位同学对这一结论敢于质疑？（若没有，老师追问：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？）找几个这样的数算一算。
得出：一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和不是3的倍数?
?三、练习，巩固结论（12分钟）
?1、下面的数，哪些是3的倍数？
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学生打开书独立完成判断。组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？再出一组数，他们是3的倍数吗？对比：你有什么发现？
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2、在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
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口12
学生独立在书中完成。提问：
为什么填这个数？你是怎么想的？还可以填哪些数？你发现了什么规律？
3、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。
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4、猜猜老师的年龄：老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又是3的倍数，老师今年（
）岁。
5、看谁最聪明？
23663997是3的倍数吗？你是怎样判断的？
快速判断下列数是不是3的倍数？
369639693、13693692、9233……3
总结：当一个数的数位上出现3、6、9时，可以先去掉3、6、9，剩下的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
四、总结，对比延伸（1分钟）
1、
师：前面我们学习了2和5的倍数的特征中有“个位”两个字，这节课学习的3的倍数也有“各位”两个字，这两个词有什么不同？通过这节课的学习你们有什么收获？
2、视频:
你知道吗？完美数的介绍。
（设计意图:
结合板书，让学生在对比中更清晰的理解“个位”和“各位”的不同，巧妙的突破了教学难点，从而更牢固的掌握了3的倍数的特征）
五、作业，当堂检测（2分钟）
（1）3的倍数的特征是（
）。
（2）把3的倍数圈出来。
6、15、28、75、20、45、90、100、456、2244
（3）在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
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六、板书设计：
3的倍数的特征
3的倍数，
2的倍数
各位上的数的和一定是3的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的12
1+2=3
5的倍数
81
8+1=9
个位上是0或5的数。
一号纸：实验记录表。
3的倍数
所用算株的颗数
所用算株的颗数是不是3的倍数
二号纸：当堂检测题
（1）3的倍数的特征是（
）。
（2）把3的倍数圈出来。
6、15、28、75、20、45、90、100、456、2244
（3）在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
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