列方程解决实际问题 教案
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文档简介
列方程解决实际问题（3）
●设计说明
教学目标
知识技能
使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。
数学思考
在教学解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较、类推和迁移的能力。
解决问题
能根据应用题的具体情况灵活选择方程，正确解决问题。使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
情感态度
使孩子体验到成功的喜悦，使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点：如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出等量关系，正确列出方程。
教学难点：正确设未知数和列出方程。
●课时安排
1课时
●教学过程
一、复习谈话
1.回忆
同学们，前面我们学习了列方程解应用题（出示课题），它的主要步骤有哪些的？
2.谈话
课件出示一张北京颐和园的图片。
随着教师的简要介绍，课件相机出示有关内容。
二、探索新知
1.审题，借助线段图理解题意（1）.课件出示如下类容:
“北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍”
提问：听到这里，用你聪明的数学头脑来思考，你想到了什么？
图示：随着学生的口述，教者用线段图表示条件之间的关系。
提问还能想到什么数学问题吗？（课件出示：颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？并在图中标出所求问题）
这题就是今天我们要学习的例2，刚才我们已经借助线段图审题了，并注意到所求的问题有两个，我们还能像前面的例题那样直接把所求问题设成未知数X吗？
2设句，列方程
那你想用题中的哪一个条件来设句呢，怎样设？??
又用哪一个条件中的等量关系列方程呢，怎么列？（在例题旁出示以上两个思考题）请同学们先独立思考，如果有困难相互间可以讨论。
学生讨论，老师巡视，然后请学生口述（师把与课本上一样的方法在课件上显示出来，把其它方法简要的板书在黑板上）通过交流，分析和比较，说明：同学们的基本思路和方法是一致的，先根据一个条件设未知数，一个未知数用X表示，另一个未知数用含有X的式子表示，再根据另一个条件列方程。但列出的这些方程解起来有的容易一些，有的困难一些，为此，我们不仅要考虑列出的方程是否正确，还要考虑列出的方程是否易解的问题。
3解方程并验算
（1）解方程。
先把等式左端化简。求出了陆地面积后，再求水面面积。
（2）验算。先请同学们说说自己的方法再学习课本上的方法，并说说两个式子的含义。（教师指出：这里的检验不仅要看列出的方程是否正确，而且也要看求出的两个未知量是否都正确。所以，既要计算两个未知量的和是否得290，又要计算它们的商是否得3。）
4写答句。
请同学们把例题的分析和解答完整地看一遍，想想有没有什么疑问。
思考：刚才学习的方程，与前面学习的方程的主要区别是什么，我们如何解答。（今天是解答含有两个未知数的方程，在实际问题中，首先要思考设哪一个数量为x，并用含有X的式子表示出另一个数量。）
三、迁移学习
1
.在括号里填上含有字母的式子。
⑴
红花和黄花一共有48朵，红花的朵数是黄花的3倍。红花和黄花各有多少朵？
可以设（
）是X朵，则（
）是（
）朵，红花和黄花的总朵数可以表示为（
）朵。
⑵
商店运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，运来的电冰箱比洗衣机少13台，运来电冰箱和洗衣机各多少台？
可以这样设：（
），方程是（
）。
2.完成书上“练一练2”
（1）请同学们认真审题，独立解答。
（2）练后评析并讨论：“练一练”中问题的解答，与例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？
四、课堂小结
小结。突出两点：练一练”中的数量关系与例2相近，不同的是由已知两个数量的和，变成了已知两个数量的差，等量关系因此发生了改变。列方程时首先要思考设哪一个数量为x，并用含有X的式子表示出另一个数量，解答这样的含有两个未知数的方程时，一般应先化简。
五、巩固练习
解方程。
2X+3X=60
3.6X-2.8X=12
思考：这几道方程化简以后分别成了什么方程，解应用题时要注意什么。
3课堂作业。
练习三第1-3题。
六、练习拓展
一本故事书的单价是一本连环画单价的5.5倍，李老师买了一本故事书和4本连环画，一共花了47.5元，故事书和连环画的单价各是多少元？
七、全课总结
这节课学习了什么内容？你有什么想要提醒大家注意？
●板书设计
列方程解决实际问题
解：设颐和园的陆地大约有x公顷，
水面大约有3x公顷。
X＋3x
＝
290
4x
＝
290
x
＝
72.5
3x
＝
72.5×3
＝
217.5
答：颐和园的陆地大约有72.5公顷，水面大约有217.5公顷。
●设计说明
教学目标
知识技能
使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。
数学思考
在教学解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较、类推和迁移的能力。
解决问题
能根据应用题的具体情况灵活选择方程，正确解决问题。使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
情感态度
使孩子体验到成功的喜悦，使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点：如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出等量关系，正确列出方程。
教学难点：正确设未知数和列出方程。
●课时安排
1课时
●教学过程
一、复习谈话
1.回忆
同学们，前面我们学习了列方程解应用题（出示课题），它的主要步骤有哪些的？
2.谈话
课件出示一张北京颐和园的图片。
随着教师的简要介绍，课件相机出示有关内容。
二、探索新知
1.审题，借助线段图理解题意（1）.课件出示如下类容:
“北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍”
提问：听到这里，用你聪明的数学头脑来思考，你想到了什么？
图示：随着学生的口述，教者用线段图表示条件之间的关系。
提问还能想到什么数学问题吗？（课件出示：颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？并在图中标出所求问题）
这题就是今天我们要学习的例2，刚才我们已经借助线段图审题了，并注意到所求的问题有两个，我们还能像前面的例题那样直接把所求问题设成未知数X吗？
2设句，列方程
那你想用题中的哪一个条件来设句呢，怎样设？??
又用哪一个条件中的等量关系列方程呢，怎么列？（在例题旁出示以上两个思考题）请同学们先独立思考，如果有困难相互间可以讨论。
学生讨论，老师巡视，然后请学生口述（师把与课本上一样的方法在课件上显示出来，把其它方法简要的板书在黑板上）通过交流，分析和比较，说明：同学们的基本思路和方法是一致的，先根据一个条件设未知数，一个未知数用X表示，另一个未知数用含有X的式子表示，再根据另一个条件列方程。但列出的这些方程解起来有的容易一些，有的困难一些，为此，我们不仅要考虑列出的方程是否正确，还要考虑列出的方程是否易解的问题。
3解方程并验算
（1）解方程。
先把等式左端化简。求出了陆地面积后，再求水面面积。
（2）验算。先请同学们说说自己的方法再学习课本上的方法，并说说两个式子的含义。（教师指出：这里的检验不仅要看列出的方程是否正确，而且也要看求出的两个未知量是否都正确。所以，既要计算两个未知量的和是否得290，又要计算它们的商是否得3。）
4写答句。
请同学们把例题的分析和解答完整地看一遍，想想有没有什么疑问。
思考：刚才学习的方程，与前面学习的方程的主要区别是什么，我们如何解答。（今天是解答含有两个未知数的方程，在实际问题中，首先要思考设哪一个数量为x，并用含有X的式子表示出另一个数量。）
三、迁移学习
1
.在括号里填上含有字母的式子。
⑴
红花和黄花一共有48朵，红花的朵数是黄花的3倍。红花和黄花各有多少朵？
可以设（
）是X朵，则（
）是（
）朵，红花和黄花的总朵数可以表示为（
）朵。
⑵
商店运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，运来的电冰箱比洗衣机少13台，运来电冰箱和洗衣机各多少台？
可以这样设：（
），方程是（
）。
2.完成书上“练一练2”
（1）请同学们认真审题，独立解答。
（2）练后评析并讨论：“练一练”中问题的解答，与例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？
四、课堂小结
小结。突出两点：练一练”中的数量关系与例2相近，不同的是由已知两个数量的和，变成了已知两个数量的差，等量关系因此发生了改变。列方程时首先要思考设哪一个数量为x，并用含有X的式子表示出另一个数量，解答这样的含有两个未知数的方程时，一般应先化简。
五、巩固练习
解方程。
2X+3X=60
3.6X-2.8X=12
思考：这几道方程化简以后分别成了什么方程，解应用题时要注意什么。
3课堂作业。
练习三第1-3题。
六、练习拓展
一本故事书的单价是一本连环画单价的5.5倍，李老师买了一本故事书和4本连环画，一共花了47.5元，故事书和连环画的单价各是多少元？
七、全课总结
这节课学习了什么内容？你有什么想要提醒大家注意？
●板书设计
列方程解决实际问题
解：设颐和园的陆地大约有x公顷，
水面大约有3x公顷。
X＋3x
＝
290
4x
＝
290
x
＝
72.5
3x
＝
72.5×3
＝
217.5
答：颐和园的陆地大约有72.5公顷，水面大约有217.5公顷。