北师大版六年级数学下册比和比例教学设计

比和比例教学设计
　教学目标
　　1．理解比和比例的意义及性质．
　　2．理解比例尺的含义．
　　教学重点
　　整理比和比例、求比值及比例尺．
　　教学重难点
　　正、反比例概念和判断及应用．
　　教学步骤
　　一、基本训练．
　　49－27　　?5.65＋0.5　
4.8÷0.4　
1.25÷　100×1
0.25×40　　
　　二、归纳整理．
　　（一）比和比例的意义及性质．
　　1．回忆所学知识，填写表格
　　
　　比和分数、除法有什么联系？
　　比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？
　　3．总结几种比的化简方法．
　　（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．
　　（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．
　　（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．
　　（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．
　　解比例：12
：x＝8
：2
　　4．巩固练习．
　　（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？
　　（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
　　（3）解比例：
∶
＝8∶2
　　（二）求比值和化简比．　　1．求比值：4∶
　　化简比：4∶
　　2．比较求比值和化简比的区别．
根据比值的意义，用前项除以后项
是一个商，可以是整数、小数或分数
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）
是一个比，它的前项和后项都是整数
　　3．巩固练习．
　　（1）求比值．
　　45∶72??
∶3
　　（2）化简比．
　　
∶
?
0.7∶0.25
　　（三）比例尺．　　1．出示中国地图．
　　教师提问：
　　（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是
）
　　（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）
　　（3）比例尺除了写成
，以外，还可以怎样表示？
　　2．巩固练习．
　　在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？
　　在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？
　　（四）正比例和反比例．
　　1．回忆正、反比例意义．
　　2．巩固练习．
　　（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．
　　①收入一定，支出和结余
　　②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．
　　③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．
　　（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
　　当（
）一定时，（
）和（
）成正比例；
　　当（
）一定时，（
）和（
）成正比例；
　　当（
）一定时，（
）和（
）成反比例．
　　
　　（3）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？
　　三、全课小结．
　　这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的
　　问题？
　　四、课堂练习．
　　1．填空．
　　（l）根据甲数是乙数的3/5写出下面的比．
　　
①甲数与乙数的比是（
）．
　　
②乙数与甲数的比是（
）．
　　
③甲数与甲乙两数和的比是（
）．
　　
④乙数与甲乙两数和的比是（
）．
　　（2）3/4=（
）：24＝
＝24
∶（
）＝（
）％．
　　（3）
4∶6的比值是（
）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（
）．如果前项和后项都除以2，比值是（
）．
　　（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（
），它的比值是（
）．
　　（5）
与3.6的最简整数比是（
），比值是（
）．
　　（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（
）∶（
）．
　　（7）如果a∶6＝0.2∶7，那么a＝（
）．
　　　（8）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（
）．
　　（9）甲数的2/3
等于乙数的3/5
，甲乙两数的比是（
）．
　　2．选择正确答案的序号填在（
）里．
　　（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（
）．
　　①1∶99
②1∶100??
③1∶101
④100∶101
　　（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（
）．
　　①10∶8?
②
5∶4??
③4、∶5?
④
∶
　　（3）在下面各比中，与
6∶
8能组成比例的是（
）．
　　①4∶3??
②3∶4??
③
∶3?
④
∶
　　（4）有一无，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（
）．
　　①9∶10
②10∶9??
③1∶9??
④9∶1
　　（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（
）．
　　①1∶5?
②1∶5000?
③1∶500000
　　（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（
）．
　　①15∶3＝5∶9
②3∶15
③15∶9＝5∶3
④9∶3＝5∶15
　　（7）在比例尺
的地图上，2厘米表示（
）．
　　①0.4千米??
②4千米??
③40千米
　　（8）大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是（
）．
　　①3∶2?
②6∶4
③9∶4
　　五、布置作业．
　　1．化简下面各比．
　　　　0.12∶56　
0.75:2
　　2．写出两个比值都是3的比，并组成比例
　　3．写出一个比例，使它两个内项的积是12．
　　4．如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积．