北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计

北师大版六年级数学下册
《圆锥的体积》教学设计
【教学目标】
知识与技能：
1、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程。
2、掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。
数学思考：在观察，实验验证说明的过程中体会类比的数学思想。
问题解决：能应用圆锥体积的计算公式进行简单计算。
情感态度:体验获得成功的乐趣，养成反思质疑的习惯。
【教学重点】圆锥体积计算方法的探索过程。
【教学难点】圆锥体积计算方法的探索过程。
【课时】1课时
【教学准备】：不同形状的圆柱、圆锥容器，细沙子。
【教学过程】：
一、引入
展示小麦堆的样子。
引入：这个小麦堆看起来是一个什么几何体？它的体积是多少？这就是本节课要探究的课题。
3.板书课题——圆锥的体积
二、探究圆锥体积的计算方法。
教师引导学生回忆：正方体、圆柱体体积的计算公式是怎样的？（底面积×高）
教师提出问题：圆锥的体积是否与“底面积×高”有关系呢？圆锥体积和圆柱体积有怎样的关系呢？
学生个人猜想。
学生分小组汇报猜想。
学生分小组实验验证自己的猜想。
实验1：拿出不等高不等底的圆锥与圆柱形容器，将圆锥形容器装满细沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满，记录数据。
实验2：拿出等高不等底的圆锥与圆柱形容器，将圆锥形容器装满细沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满，记录数据。
实验3：拿出等底不等高的圆锥与圆柱形容器，将圆锥形容器装满细沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满，记录数据。
实验4：拿出一组等高等底的圆锥与圆柱形容器，将圆锥形容器装满细沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满，记录数据。
实验5：再拿出另一组等高等底的圆锥与圆柱形容器，将圆锥形容器装满细沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满，记录数据。
学生小组讨论：通过上面的实验数据，你有什么发现呢？
学生小组交流总结：在等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱的体积的（在等底等高的条件下，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍）
学生用字母表示圆锥体积计算公式：
解决问题：如果小麦堆得底面半径为2m,高为1.5m,你能用上面的公式计算出小麦堆的体积吗？
三．课堂练习：P
12
“练一练”1、2、3题。
四．课堂小结。
五．作业：P
12
“练一练”4、5、6题。
【教学反思】
本课在进行实验验证圆锥体积计算方法的过程中，采用五种不同的实验形式进行验证，使学生直观，深刻地理解了“在等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的”，突出了“等底等高”这个条件的重要性，同时得出了圆锥的体积计算方法，本课教学成功的关键是学生的五个实验过程及数据对比分析。