2021-2022学年华东师大七年级上册数学《第4章 图形的初步认识》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年华东师大七年级上册数学《第4章
图形的初步认识》单元测试卷
一．选择题
1．下列说法错误的是（　　）
A．长方体、正方体都是棱柱
B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点
C．三棱柱的侧面是三角形
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成
2．下面的几何体中，属于棱柱的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图的几何体是由（　　）图形绕铅垂线旋转一周形成的．
A．
B．
C．
D．
4．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后（　　）
A．表面积不变，体积变大
B．表面积变大，体积不变
C．表面积变小，体积不变
D．表面积不变，体积不变
5．如图所示，圆柱的主视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示的几何体的主视图为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．下列几何体中，是圆锥的为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．画如图所示物体的主视图，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．七棱柱共有棱　
　条．
12．若一个几何体的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，那么这个几何体可能是　
　体．
13．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是　
　．
14．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ADHE平行的面是　
　．
15．一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是　
　．
16．一个长方体的长、宽、高分别是3，1，1，将这个长方体分割成两个完全一样的小长方体，那么这两个小长方体表面积之和是　
　．
17．一个四棱锥的俯视图是　
　．
18．一个棱柱有12个面，它有　
　个顶点，　
　条棱．
19．如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：　
　（多填或错填得0分，少填酌情给分）．
20．如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体　
　．
三．解答题
21．如图所示球体上画出了三个圆，在图中的六个“□”里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．
（1）这个相等的和等于　
　；
（2）在图中将所有的“□”填完整．
22．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．
23．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．
（　　）
（　　）
（　　）
（　　）
（　　）
（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．
24．如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面问题．
（1）圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？
（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？
（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
（4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．
25．已知一个直五棱柱的底面是边长为4cm的五边形，侧棱长是6cm，请回答下列问题：
（1）这个直五棱柱一共有几个顶点？几个面？
（2）这个直五棱柱的侧面积是多少？
26．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、长方体、正方体都是棱柱是正确的，不符合题意；
B、六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点是正确的，不符合题意；
C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；
D、圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的，不符合题意；
故选：C．
2．解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．
故选：C．
3．解解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；
B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；
C、绕直径旋转形成球，故C错误；
D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．
故选：A．
4．根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了．
故选：B．
5．解：从正面看，是一个矩形．
故选：B．
6．解：从几何体的正面看，是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线．
故选：D．
7．解：这个几何体的主视图为：
故选：A．
8．解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，
因此选项B中的几何体符合题意，
故选：B．
9．解：A、主视图是矩形，故A不符合题意；
B、C、主视图是正方形，故B、C不符合题意；
D、主视图是三角形，故D正确．
故选：D．
10．解：从正面看得到的图形是A．
故选：A．
二．填空题
11．解：七棱柱上下底面是七边形，侧面是七个长方形，
则共有棱7×2+7＝21条，
故答案为21．
12．解：∵主视图和左视图都是等腰三角形，
∴此几何体为锥体，
∵俯视图带圆心的圆，
∴此几何体为圆锥体．
13．解：苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是从不同的方向看同一物体看到的形状不同．
故答案为：从不同的方向看同一物体看到的形状不同．
14．解：根据长方体的特征，相对的面的面积相等且平行，由此得：与面ADHE平行的面是面BCGF．
故答案为：面BCGF．
15．解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．
故答案为：圆锥体．
16．解：
把长3分为2个1.5，即分为2个长、宽、高分别是1.5，1，1的长方体．这两个小长方体表面积之和是8+8＝16；
把高1分为2个0.5，即分为2个长、宽、高分别是3，1，0.5的长方体．这两个小长方体表面积之和是10+10＝20；
把宽1分为2个0.5，即分为2个长、宽、高分别是3，0.5，1的长方体．这两个小长方体表面积之和是10+10＝20；
∴这两个小长方体表面积之和为16或者20．
故答案为16或20．
17．解：一个四棱锥的俯视图中间有点且该点与四边形四个顶点相连的图形．
故答案为：中间有点且该点与四边形四个顶点相连的图形．
18．解：∵棱柱有12个面，
∴它是十棱柱．
∴十棱柱有20个顶点，30条棱．
故答案为：20；30．
19．解：综合左视图跟主视图，从正面看，第一行第1列有3个正方体，第一行第2列有1个或第二行第2列有一个或都有一个．第二行第1列有2个正方体．
故答案为：①②③．
20．解：
三．解答题
21．解：（1）（1+2+3+4+5+6）×2÷3
＝21×2÷3
＝14；
（2）如图所示：
故答案为：14．
22．解：如图．
23．解：（1）从左向右依次是：球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱．
（2）观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体．
24．解：（1）圆柱有3个面，六棱柱有8个面，圆柱有两个平面，有一个曲面，棱柱的8个面都是平面；
（2）圆柱的侧面与底面相交形成1条线，是一条曲线；
（3）该棱柱共有12个顶点，经过每个顶点有3条棱；
（4）棱柱与圆柱的相同点是：都是柱体；
不同点是：棱柱与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆形，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是长方形．
25．解：（1）这个直五棱柱一共有10个顶点，7个面；
（2）4×6×5＝120（cm2）．
答：这个直五棱柱的侧面积是120cm2．
26．解：所画图形如下所示：