2021-2022学年北师大版八年级数学上册2.4估算课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第二章实数
4.估算
学习目标
1.会用平方法估算一个无理数的大致范围；
2.掌握比较两个无理数大小的方法，会利用估算解决一些简单的实际问题.
探究新知
估算无理数的范围
学校有一个正方形的花坛，面积为20平方米．
（1）花坛的边长为多少？
（2）如果要求精确到1米，请估计其边长大约为多少米？
20
m2
探究新知
解：（1）设花坛的边长为x米，由面积公式得x2＝20．
∴
（2）∵
20
，
而42=16,52=25，
∴
16＜20＜25,
∵
＜
＜
，
∴
4
＜
＜
5，
∴边长在4-5之间.
∵要求精确到1米，要看十分位的数字，∴继续利用平方法进行估算.
4.12=16.81；4.22=17.64；4.32=18.49；4.42=19.36；4.52=20.25.
∴
4.4
＜
＜4.5
继续利用平方法进行估算，我们可以算出更准确的数值.
房子盖好后，要架梯子粉刷外墙，根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的
，则梯子比较稳定．现在有一个长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？
探究新知
解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的
，根据勾股定理，有x2＋(
×6)2＝62，即x2＝32，x＝
．
因为5.62＝31.36＜32，
所以
＞5.6．
因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头．
探究新知
在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分是
(单位：米)，通过估算，试比较它
们的高矮．你是怎样想的？
解法一：因为
比较大小
比较大小
例1．（1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？
（2）你能估算下列各数的大小吗？
（误差小于1）；
（误差小于0.1）．
答案：上述计算结果均错误．
答案：　　　　，　　　　．
典型例题
典型例题
例2.估计下列各数的大小：
（精确到0.1）
②
（精确到0.1）
（精确到个位）
④
（精确到个位）
典型例题
例3．（1）已知：
的整数部分为a，
的整数部分为b，则
的平方根为
；
（2）写出一个比
大比
小的无理数：
典型例题
典例4．比较下列各对数的大小：
（1）
2.4
（2）
1.6
（3）
题
随堂练习
1.（1）估计
的值是（
）
A．在9.1和9.2之间
B．在9.2和9.3之间
C．在9.3和9.4之间
D．在9.4和9.5之间
（2）估计
的值是（
）
A．在6和7之间
B．在7和8之间
C．在8和9之间
D．在9和10之间
随堂练习
（3）如图，数轴上点P
表示的数可能是（
）
A.
B.
C.
D.
（4）估计68的立方根的大小在（
）
A．2与3之间
B．3与4之间
C．4与5之间
D．5与6之间
随堂练习
2.正三角形的边长为6cm，高为h，则h=
，若精确到个位，那么h约为
cm．
3.比较大小：
；
______0.62.
随堂练习
4.如果
的小数部分为a，
的整数部分为b，求a+b-
的值.
解：a=
，b=6，∴a+b-
=4
课堂小结
1．本节课你学习了什么？
　　2．本节课你有哪些收获？
　　3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
再见