总复习
第1课时 数与代数(1)
【教学目标】
1．经历回顾、梳理、反思所学知识的过程，进一步理解、巩固本学期所学百分数和百分数的应用等知识。
2．通过复习，使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点，系统的回忆和整理，形成完整的知识体系。
3．提高学生综合运用知识解决问题的能力。
【教学重点】
比较系统、牢固地掌握百分数及百分数应用的相关知识。
【教学难点】
提高学生综合运用知识解决问题的能力。
教学过程
一、复习导入
师：经过几个月的学习，我们又掌握了很多数学知识，从今天起我们将对这本书所学的知识进行系统的复习，这节课将复习数与代数的相关内容。(板书课题)
二、整理复习
(一)百分数的认识
1．师：你能说一说百分数的意义吗？
引导学生说出：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分比、百分率。
2．老师出示练习：
(1)请你说一说下面百分数所表示的意义。
六(1)班学生的近视率是15%；一种钙镁片中的钙占20.7%；修路队修一段路，已经修了52%。
(2)在方格中涂上阴影表示下面的分数或百分数。
3．师：请你先独立完成下表，然后和你的小组成员说一说如何将百分数与小数、分数互相转化？(可以用举例子的方法进行说明)
百分数
小数
分数
2.4
45%
学生小组合作并汇报结果。
生1：把小数转化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
生2：把分数化成百分数，把分子、分母同时乘以一个数，将其化成一百分之几的数，再写成百分数。
生3：百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可。
4．师：请你分析一下百分数与分数的异同。
指名回答。
生1：相同点是它们都可以用来表示一个数是另一个数的几分之几或百分之几，分数可以改写成百分数，百分数也可以改写成分数，如＝20%，20%＝。
生2：它们的区别在于分数还可以用来表示一个数，如米，百分数则只能用来表示两个数之间的数量关系，而不能用来表示一个数，如“米”，就不能写成“50%米”。
(二)百分数的应用
1．首先我们先来看看关于百分数的应用，课件出示。
学校正在举办的美术展览：
(1)有50幅水彩画
(2)有80幅蜡笔画
(3)蜡笔画比水彩画多60%
(4)水彩画比蜡笔画少37.5%
认真阅读这四句话，如果从中任选两句组成应用题的话，你想选哪两句，又打算编一道怎样的应用题呢？同桌间快速交流一下。
2．指名汇报。
(1)学校进行美术展览，有50幅水彩画，有80幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多百分之几？水彩画比蜡笔画少百分之几？
(2)学校进行美术展览，有80幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多60%，水彩画有多少幅？
(3)学校进行美术展览，有50幅水彩画，蜡笔画比水彩画多60%，蜡笔画有多少幅？
教师结合学生汇报，组织学生进行简单分类，明确上面应用题一类是“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”，一类是“已知一个数比另一个数多(或少)百分之几？求另一个数。”
3．师：那么这两类题分别应该怎么做呢？
学生试着独立完成，注意理清自己的解题思路。
4．指名汇报，教师适时让学生说说在解答这类习题时应该按照怎样的步骤进行思考、分析，有哪些经验可以在今后借鉴。
三、巩固练习
1．完成教材第102页第1—2题。
2．完成教材第103页第7、8、13题。
四、课堂小结
说一说这节课你有什么收获？
【教后思考】
本节课以练习作为依托，小组合作作为主要方式进行整理、复习。数与代数这部分内容主要以应用为主，所以在教学过程中，教师注重加强知识与生活的联系，让学生通过解决问题体会到数学的生活化和重要性。整理和复习，重要的是培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。第2课时 数与代数(2)
【教学目标】
1．进一步理解、巩固本学期所学分数混合运算和比的认识等知识。
2．通过复习，使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点，系统的回忆和整理，形成完整的知识体系。
3．提高学生综合运用知识解决问题的能力。
【教学重点】
比较系统牢固地掌握分数混合运算和比的认识的相关知识。
【教学难点】
提高学生综合运用知识解决问题的能力。
教学过程
一、谈话导入
师：整理了关于百分数的应用，接下来我们再来看看关于比的知识。比有什么应用呢？结合对比的了解，谁来说说看？
生1：求比值、化简比。
生2：按比例分配……
师：那么这几类知识同学们是否还记得呢？我们通过几道习题一起来检验一下。
二、整理复习
(一)复习比的认识
1．师：比的意义是什么？
引导学生说出：两个数相除，又叫做这两个数的比。
如：10÷2写作10∶2，读作10比2，10是这个比的前项，2是这个比的后项，5是10∶2的比值。
2．师：比与分数、除法有什么关系？小组交流，并完成下表。
类别
联系
各部分名称
化简
区别
比
前项
比号
后项
比值
化简比
比的基本性质
关系
除法
被除数
除号
除数
商
化简除法
商不变的规律
运算
分数
分子
分数线
分母
分数值
约分
分数的基本性质
数
3.师：你能灵活运用这些知识吗？请你做一做。
(1)填空。
①一个比的前项是0.1，比值是5，后项是( )。
②A∶B＝2∶5，若A扩大到原来的3倍，要使比值不变，B应( )。
③盐占水的15%，盐与盐水的比是( )；
④两个圆的半径比为4∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )。
(2)比的化简。
水泥/吨
水/吨
化简
比值
240
6∶5
210
11∶7
310
10
57
2∶1
35
700
8
5∶7
4.解决问题。
一个长方形的周长是60分米，它的长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？
(二)复习分数混合运算
计算下面各题。
9÷－÷9 －(＋)
31×－
×＋×
师：分数混合运算中应该注意些什么？
引导学生说出：分数的运算顺序和整数的运算顺序相同，要注意的是做分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数。
三、巩固练习
1．完成教材第102页第3—6题。
2．完成教材第103页第10—12题。
3．完成教材第104页第14—16题。
四、课堂小结
今天我们班的同学每个人都表现得很出色，大家不仅积极动脑思考，加深了对比的认识，而且敢于质疑，大胆发言，小组成员合作学习解决了好多问题，希望大家能天天进步。也请同学们说一说你这节课的收获。
【教后思考】
“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题．让他们去探索；给学生一片空间，让他们自由飞翔。”所以在这节课中教师创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会，引发学生去思考，去探究。这样学生的潜能得以激活，思维得以拓展，能力得以提高。
