2021-2022学年华东师大版九年级数学上册22.2.5 一元二次方程根与系数的关系巩固练习（word版含答案）

华师版数学九年级上学期《22.4根与系数的关系》巩固练习
题组一：根的个数情况
1.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（
）
A．且
B．
C．且
D．
2.当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（
）．
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
3.已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．
B．
C．且
D．
4.关于
x
的一元二次方程
x2
+kx-2=0(k为实数）根的情况是（
）
A.
有两个不相等的实数根
C.
没有实数根
B.
有两个相等的实数根
D.
不能确定
5.若关于x的一元二次方程(k－2)x2－2kx+k＝6有实数根,则k的取值范围为
（
）
A.k≥0
B.k≥0且k≠2
C.k≥
D.k≥且k≠2
6.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0无实数根，则实数m的取值范围是（
）
A.m＜1
B.m≥1
C.m≤1
D.m＞1
7.在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．1或2个
8.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（
）
A.k<-1
B.k>-1
C.k<1
D.k>1
9.关于x的方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（
）
A．m＞2
B．m＜2
C．m＞4
D．m＜4
10.若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（
）
A．
B．
C．且
D．且
11.函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（
）
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．无法确定
12.在x2+　
　+4＝0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根．
13.若一元二次方程无解，则c的取值范围为_________．
14.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为_______．
15.已知关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是_________．
16.若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是________.
m<1
17.已知方程有两个相等的实数根，则=____．
18.已知关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x+k2+3＝0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是________.
题组二：韦达定理变形应用
1.方程2x2+6x－1＝0的两根为x1、x2,则x1+x2等于(
)
A.－6
B.6
C.－3
D.3
2.关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（
）
A．8
B．16
C．
32
D．16或40
3.已知a，b是方程x2+x－3＝0的两个实数根，则a2－b+2019的值是（
）
A,2023
B,2021
C.2020
D.2019
4.已知一元二次方程的两根为，，则的值为（
）
A．
B．
C．2
D．5
5.若x1，x2是一元一次方程x2－4x－5＝0的两根，则x1·x2的值为
（
）
A.－5
B.5
C.－4
D.4
6.已知方程的两根分别为，，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
7.关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则m的值为（
）
A．m=－2
B．m=3
C．m=3或m=－2
D．m=3或m=2
8.设，是一元二次方程的两根，则=
.
9.已知，是一元二次方程的两根，则______．
10.设、是方程的两个根，则
．
11.一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为_____．
12.若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．
华师版数学九年级上学期《22.4根与系数的关系》巩固练习（答案）
题组一：根的个数情况
1.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（
）
A．且
B．
C．且
D．
【答案】A
2.当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（
）．
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
【答案】A
3.已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．
B．
C．且
D．
【答案】C
4.关于
x
的一元二次方程
x2
+kx-2=0(k为实数）根的情况是（
）
A.
有两个不相等的实数根
C.
没有实数根
B.
有两个相等的实数根
D.
不能确定
【答案】A
5.若关于x的一元二次方程(k－2)x2－2kx+k＝6有实数根,则k的取值范围为
（
）
A.k≥0
B.k≥0且k≠2
C.k≥
D.k≥且k≠2
【答案】D
6.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0无实数根，则实数m的取值范围是（
）
A.m＜1
B.m≥1
C.m≤1
D.m＞1
【答案】D.
7.在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．1或2个
【答案】D
8.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（
）
A.k<-1
B.k>-1
C.k<1
D.k>1
【答案】B
9.关于x的方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（
）
A．m＞2
B．m＜2
C．m＞4
D．m＜4
【答案】D
10.若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（
）
A．
B．
C．且
D．且
【答案】D
11.函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（
）
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．无法确定
【答案】C
12.在x2+　
　+4＝0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根．
【答案】
13.若一元二次方程无解，则c的取值范围为_________．
【答案】
14.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为_______．
【答案】9
15.已知关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是_________．
【答案】1
16.若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是________.
【答案】m<1
17.已知方程有两个相等的实数根，则=____．
【答案】
18.已知关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x+k2+3＝0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是________.
【答案】k<
题组二：韦达定理变形应用
1.方程2x2+6x－1＝0的两根为x1、x2,则x1+x2等于(
)
A.－6
B.6
C.－3
D.3
【答案】C
2.关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（
）
A．8
B．16
C．
32
D．16或40
【答案】C
3.已知a，b是方程x2+x－3＝0的两个实数根，则a2－b+2019的值是（
）
A,2023
B,2021
C.2020
D.2019
【答案】A
4.已知一元二次方程的两根为，，则的值为（
）
A．
B．
C．2
D．5
【答案】A
5.若x1，x2是一元一次方程x2－4x－5＝0的两根，则x1·x2的值为
（
）
A.－5
B.5
C.－4
D.4
【答案】A
6.已知方程的两根分别为，，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
7.关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则m的值为（
）
A．m=－2
B．m=3
C．m=3或m=－2
D．m=3或m=2
【答案】A
8.设，是一元二次方程的两根，则=
.
【答案】0
9.已知，是一元二次方程的两根，则______．
【答案】1
10.设、是方程的两个根，则
．
【答案】1
11.一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为_____．
【答案】12
12.若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．
【答案】-3．