021~2022年度河南省高三年级调研考试
数学参考答案(理科
解析】本题考查集合的运算,考查逻辑推理能
题意
或
因为A
D【解析】本题考查双曲线的
查运算求解能力
故该黄金双曲线C的虚轴长为
B【解析】本题考查平面向量
算求解
b的夹角为
析】本题考查化学
、面体的体积,考查空间想象能力与阅读理解能
连接OE.因
BCD.因为AB=BC=AE
AB+BC
AE-AO=2a,故该
解析】本题考查函数的奇偶性,考查化
化的数学思想
7.C【解析】本题考查
里,考查逻辑推理能
算求解能力
项T
项的系数
8.B【解析】本
统计图表,考查数据处理
旅游的游客总人数为a,由题意可知游客中老年人、中年
人数分别为
助游的老年人、中年
人数分另
因为
675a,所以A错误;2020年到该地旅游的游客选择自助游的青年人的人数与总
游客人数的比值为
0.1275a<0.135a,所以C错
夏高三数学·参考答案第1页
所以(
当且仅
等号成立
D【解析】本题考查三角函数的图象与性质,考查数形结合的数学思想
k∈Z时
题考查简单几何体及其外接球,考查空间想象
棱柱ABC-A1B1C1的高为h,AB=AC=a.因为∠BAC=120°,所以
设△ABC的外接圆半径为r,则
,等号成立)故球O的表
解析】本题考查导数与函数的单调性
所以f(x)在
单调递减,在(
单调递增.因为
所以对任意的x∈(
b
解析】本题考查分段函数求值,考查运算求解能
解析】本题考查古典概型,考查运算求解能
意可知总的分配情况有CA
其中满足条件的情况有CC
所求概
解析】本题考查抛物线的性质,考查数形结合
题意可知直线l经过焦点F,设其倾斜角为0,则c0s0=y2.如图,直线l是抛物
E⊥A4
AF,AE=BB
为
析】本题考查数列,考查逻辑推理能力
的构造过程可对数列进
构成,故对于数列{bn)的
为由等差数
等比数列1,1
夏高三数学·参考答案第2页
则③错误.因为
解:(1)因为
分分
因为0分
知
分
当且仅当
分分分
评分细则
也可以通过
边,得
得
角A
在第
没有
等
只要计算正确,不予扣分
若用其他解法
评分标准按步骤给分
明:因为
平面ABCD,所以DE∥B
四边形ABCD是正方形,所以AB∥CD
因为CD二平面CDE,ABC平面CDE,所以
分分分分分
所以平
解:由题意可知DA,DC
两两
以D为原点,分别以D
角坐标系D
分
分
分
分细
也可以建立空间直角坐标系,分别求
ABF和平面CDE的法向量
证明平
夏高三数学·参考答案第3页2021~2022年度河南省高三年级调研考试(三)
数学(理科)
考生注意
本试卷分第Ⅰ卷(选择題)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟
2.请将各題答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。
第⊥卷
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.复数z(3+i)=4-3i,则z
C.3-1
2.已知集合A={x2x-1>5},B={x|(x-a)(x-a+1)≥0},若AUB=R,则a的取值范
用是
A.[4,+
C.(-cx3,4
眠长
3如果双曲线一b2=1的离心率为2,我们称该双曲线为黄金分割双曲线,简称为黄金双
2曲线现有一黄金双曲线C1一=16>0,则该黄金双曲线C的虚轴长为
B.4
C
D.2√2
4.已知向量a,b的夹角为,且a⊥(a-b),则向量a与2a—b的夹角是
3
D
5.六氟化硫,化学式为SF6,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定
气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结
构为正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如图所
示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶
点.若相邻两个氟原子间的距离为2a,则六氟化硫分子中6个氟原子构
成的正八面体体积是(不计氟原子的大小)
C.4√2
6.已知函数f(x)=1log2(2x+2+√4x2+8x+8),则下列函数为奇函数的是
C.f(x+1)-1
D.f(x+1)+1
7.在(x2-2)的展开式中,x项的系数是
280
【高三数学第1页(共4页)理科
游是人们为寻求精神上的愉快感受而进行的非定居性旅行和游览过程中所发生的一切关
系和现象的总和随着经济生活水平的不断提高,旅游已经成为人们生活的一部分.某地旅游
部门从2020年到该地旅游的游客中随机抽取部分游客进行调查,得到各年龄段游客的人数
和旅游方式如图所示,则下列结论正确的是
自助游比率
青年人
中年人
年人中年人青年人年龄段
A.估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的中年人的人数少于选择自助游的青年人
人数的一半
B.估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的青年人的人数占总游客人数的13.5%
C.估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的老年人和中年人的人数之和比选择自助
游的青年人多
D.估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的比率为25%
在数列{an}中,a1=1,an-an1=n(n∈N+,n≥2),则的最小值是
B
10.已知函数f(x)=2cos(ox+3)-1(0>0),若函数f(x)的三个相邻的零点分别为x,x,x
(x1B.5或
D.2或
11.已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点全部在球O的表面上,AB=AC,∠BAC=120°,三
棱柱ABC-A1B1C1的侧面积为8+43,则球O表面积的最小值是
12.设
2.4,则
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,毎小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置
13已知函数f(x)={2+1,x0·则(2
14.小华、小明、小李、小章去A,B,C三个工厂参加社会实践,要求每个工厂都有人去,且这四人
都在这三个工厂实践,则小华和小李都没去B工厂的概率是▲
15.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l:x-y-1=0与抛物线C交于A,B两点(其中点
在x轴上方
【高三数学第2页(共4页)理科