1.3静电场 电场强度和电场线 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.3静电场电场强度和电场线
同步练习（解析版）
1．关于电场强度，下列认识正确的是（　　）
A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0
B．点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比
C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍
D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同
2．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由（　　）
A．两个分立的带等量异号点电荷形成
B．一个带负电的点电荷形成
C．两个分立的带等量正电的点电荷形成
D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成
3．电场中有一点P，下列说法正确的是（　　）
A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点场强减半
B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的静电力越大
D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
4．下列关于电场强度的两个表达式和的叙述，错误的是（
）
A．是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量
B．是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场
C．是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷电量，它不适用于匀强电场
D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式，式是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在q2处的场强的大小
5．如图所示是一对带等量异种电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可以看作匀强电场，下列说去正确的是（　　）
A．两极板面积越大，两板间的电场越接近匀强电场
B．两极板相距越远，两板间的电场越接近匀强电场
C．极板带电量越大，两板间的电场越接近匀强电场
D．电场线画得越密，两板间的电场越接近匀强电场
6．质量为、电荷量为的带电粒子仅在电场力作用下从A点沿直线运动到点，其速度随时间变化的图像如图所示，、分别是带电粒子到达A、两点对应的时刻，则（　　）
A．A处的电场强度小于处的电场强度
B．A处的电势小于处的电势
C．该粒子在A处的电势能比在处的电势能小
D．A、两点的电势差为
7．如图所示，空间中电荷量分别为、、、的四个点电荷、、、固定于长、宽分别为、的长方形的四个顶点、、、，已知静电力常量为。则长方形两条对角线交点处的电场强度的大小和方向为（　　）
A．，方向水平向右
B．，方向斜向右下方，若与水平方向夹角为，则
C．，方向水平向右
D．，方向斜向右上方，若与水平方向夹角为，则
8．用绝缘轻质细线悬挂一质量为m、电荷量为q的带正电的小球。在空间施加一向右下方与水平方向夹角为的匀强电场，当小球保持静止时，细线与竖直方向成θ角，，则所加匀强电场的电场强度的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．一个点电荷的电荷量为，所在位置的电场强度方向竖直向上，大小为，则该点电荷所受电场力的大小和方向（　　）
A．9×1013
N，水平向右
B．9×1013
N，水平向左
C．0.225N，竖直向下
D．0.225N，竖直向上
10．一个固定在空间某点、带负电的点电荷Q产生电场，其中一条电场线与x轴重合。另有一个带正电的试探电荷q仅在电场力作用下从的位置开始沿x轴运动，其动能与坐标x的关系如图所示，虚斜线为该曲线过点（0.2，2）的切线，已知。下列判定错误的是（　　）
A．点电荷Q的位置一定在x轴上
B．该电场的电势沿x轴正方向一直升高
C．处场强的大小为10N/C
D．与两点间的电势差为1V
11．在电场中的某点A放一电荷量为+q的试探电荷，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小，方向水平向右。下列说法正确的是（　　）
A．在A点放置一个电荷量为-q的试探电荷，A点的场强方向变为水平向左
B．在A点放置一个电荷量为+2q的试探电荷，则A点的场强变为
C．在A点放置一个电荷量为—q的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左
D．在A点放置一个电荷量为+2q的试探电荷，它所受的电场力为2F
12．在a、b两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，则（　　）
A．c、d两点处的场强大小相等
B．c、d两点处的场强大小不相等
C．从c点到d点场强先变大后变小
D．从c点到d点场强先变小后变大
13．如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，在三角形的正中心P放置电荷量为-q（q>0）的试探电荷，所受电场力大小为F1，方向由P指向A，将BC棒取走，试探电荷所受电场力大小变为F2，方向由A指向P，设AB棒在P处激发的电场强度大小为E1，BC棒在P处激发的电场强度大小为E2，则（　　）
A．AB棒带正电，所带电荷量绝对值大于BC棒
B．AB棒带负电，所带电荷量绝对值小于BC棒
C．，
D．，
14．一电场的电场线分布如图所示，电场中有一带负电的检验电荷q。
(1)画出：①A点的电场强度方向；②q受到的电场力方向；
(2)q的电荷量大小为4μC，受到的电场力F为，求该处的电场强度大小？
15．有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，在其圆心处固定一带正电的点电荷，现有一质量为m，也带正电（其电量远小于圆心处的电荷，对圆心处电荷产生的电场影响很小，可忽略）的小球A，圆心处电荷对小球A的库仑力大小为F．开始小球A处在圆轨道内侧的最低处，如图所示。现给小球A一个足够大的水平初速度，小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动。（重力加速度为g）
(1)小球A运动到何处时其速度最小？为什么？
(2)要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动，小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件？
参考答案
1．B
【详解】
A．电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，A错误；
B．点电荷的电场强度公式
表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与点电荷的电荷量成正比，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，B正确；
C．场强公式
只是为研究电场的方便，采用比值法下的定义，所以与该点所放试探电荷的电荷量不成正比，C错误；
D．据场强方向的规定，正电荷所受电场力的方向与该点场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与该点的场强方向相反，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．若电场是两个分立的带等量异号点电荷形成，带负电的粒子可在两电荷连线上做直线运动，但由于在等势面中垂面上受到的电场力无法作为向心力，故无法做匀速圆周运动，A错误；
B．若电场是一个带负电的点电荷形成，带负电的粒子可在一条电场线上运动，但两电荷间的库伦引力不能提供向心力，故不会做匀速圆周运动，B错误；
C．若电场是两个分立的带等量正电的点电荷形成，电荷即可以在一条电场线电荷间的连线上运动，也可以在中垂面上某一个圆周上做匀速圆周运动，C正确；
D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成的电场与A选项的电场类似，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
AB．电场强度是由电场本身决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关，故A、B错误；
C．电荷量一定时，由F=Eq可知，P点场强越大，同一电荷在P点所受的静电力越大，故C正确；
D．若试探电荷是正电荷，它在该点的受力方向就是P点的场强方向，若试探电荷是负电荷，它在该点的受力方向的反方向是P点场强的方向，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】
AB．E
=是电场强度的定义式，F是放入电场中的试探电荷所受的力，q是试探电荷的电荷量，它适用于任何电场，q是试探电荷的电荷量，A错误、B正确；
C．E
=是真空中点产生的电场强度计算式，Q是产生电场的电荷电量，该式只适用于点电荷的电场，不适用于匀强电场，C正确；
D．从点电荷电场强度的计算式分析库仑定律表达式F
=
k，式是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在q2处的场强的大小，D正确。
故选A。
5．A
【详解】
面积越大，越趋于无限大平板，对于有限大平板而言，除了中心线上的点，其他点都无法做到完全对称，也就无法消除平行板方向的电场，也就是说有限大的平板不可能形成匀强电场，所以无论板间距离、带电量怎么变化都不可能越接近匀强电场，电场线是假象的曲线，跟画的疏密无关。
故选A。
6．D
【详解】
A．根据速度时间图像的切线斜率等于加速度，由数学知识可以看出，从A点运动到B点的过程中带电粒子的加速度减小，由
可知，A处的电场强度大于处的电场强度，故A错误；
B．由于带电粒子的电性未知，无法判断电场方向，也就不能判断电势的高低，故B错误；
CD．带电粒子仅在电场力作用下从A点沿直线运动到点，由图可知带电粒子速度增大，电场力做正功为
则电势能降低，所以该粒子在A处的电势能比在处的电势能大，可得A、两点的电势差为
故D正确，C错误。
故选D。
7．B
【详解】
点电荷、、、产生的电场在点的电场强度方向分别沿、，、，由几何关系知，，和都是等边三角形，因此电荷量为、的点电荷在点产生的场强大小分别为、，各点电荷在点场强如图甲所示，合成后、方向的场强如图乙所示，利用正交分解可求该点水平、竖直两方向上的场强如图丙所示
因此点场强大小
方向斜向右下方，，B正确，ACD错误。
故选B。
8．B
【详解】
小球保持静止时受到重力、电场力F和细线的拉力T，作出受力分析图如图所示
根据作图法可知
因此电场场强的值为
故选B。
9．D
【详解】
根据
正电荷受到电场力方向与电场方向一致，竖直向上。
故选D。
10．B
【详解】
A．根据点电荷电场线的特点可知点电荷一定在电场线所在的直线上，点电荷Q的一条电场线与x轴重合，则点电荷Q的位置一定在x轴上，选项A正确；
B．带正电的试探电荷沿x轴正方向运动的过程中，动能增加，由动能定理知电场力对其做正功，则电场方向沿x轴的正方向，电势沿x轴正方向降低，选项B错误；
C．由于点电荷仅受电场力，由动能定理得知，图象的斜率为电场力，由图可知处
则场强大小为
选项C正确；
D．由图可知处动能为
到过程由动能定理得
解得
选项D正确。
本题选错误的，故选B。
11．CD
【详解】
A.电场强度方向与正试探电荷所受的电场力方向相同，所以A点的电场强度方向水平向右。电场强度是反映电场本身的性质，与试探电荷的正负和大小无关，故在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向仍水平向右，故A错误；
B.A点的场强大小和方向与试探电荷无关，在A点放置一个电荷量为+2q的试探电荷,A点的场强不变，仍为EA，故B错误；
C.正电荷的受力方向和负电荷的受力方向相反，故负电荷所受的电场力方向变为水平向左，故C正确；
D.A点的场强一定，由F=qE知在A点放置一个电荷量为+2q的试探电荷，则它所受的电场力变为2F，故D正确。
故选：CD。
12．AD
【详解】
AB．由等量异种电荷周围电场线的分布可知，cd两点场强相同，A对；B错；
CD．cd中点场强最小，从c点到d点场强先变小后变大，D对；C错；
故选AD。
13．BD
【详解】
由题意，在三角形的正中心P放置电荷量为-q（q>0）的试探电荷，所受电场力大小为F1，方向由P指向A，可知合场强方向由A指向P，且
将BC棒取走，试探电荷所受电场力大小变为F2，方向由A指向P，则AB和AC棒产生的合场强方向由P指向A，且两棒产生的场强大小相等，合场强为
由以上分析可知，三个棒均带负电，BC棒产生的场强大于AB与AC的合场强，因AB与AC的合场强等于AB产生的场强，即BC棒产生的场强大于AB棒产生的场强，即AB棒带负电，所带电荷量绝对值小于BC棒；场强关系满足
解得
故选BD。
14．(1)见解析；(2)
【详解】
(1)
A点的电场强度方向为电场线在该处的切线方向；负受到的电场力方向与电场方向相反。如图
(2)该处的电场强度大小
15．(1)最高点，见解析；(2)
【详解】
(1)小球运动到轨道最高点时速度最小在圆心处电荷产生的电场中，圆轨道恰好在它的一个等势面上，小球在圆轨道上运动时，库仑力不做功，当小球运动到圆轨道最高处时，其重力对它做的负功最多，此时速度最小。
(2)在最低点，小球受到的电场力F与重力mg方向相同，小球不会脱离轨道。
在最高点，小球受到的电场力F与重力mg方向相反，当时，在最高点小球也不会脱离轨道。
此时小球在最高点的速度应满足
小球从圆轨道最底处运动到最高处的过程中由动能定理得
由二式解得
这就是在条件下，小球在最低点速度应满足的条件。
在最高点，当时，小球在最高点的速度应满足
（为轨道对小球的支持力）
可得
这就是在条件下，小球在最低点速度应满足的条件。