1.4电场力的功 电势能 课时作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.4电场力的功电势能
课时作业（解析版）
1．关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
C．电场中某点的电场强度方向即为检验电荷在该点所受的电场力的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
2．如图中MN为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a、b今将一电荷＋q从a移到b则（　　）
A．电场力做正功，＋q的电势能增加
B．电场力做负功，＋q的电势能增加
C．电场力做正功，＋q的电势能减少
D．电场力做负功，＋q的电势能减少
3．电子束焊机是一种高精密的焊接设备，它利用高速运动的电子束流轰击工件使动能转化为热能进行焊接加工。在曲面K与A之间加上高压U后，K与A之间的电场线如图所示，A到曲面各点的距离均为d，电子由静止被加速后轰击工件，电子的电量大小为e，不考虑电子重力，则下列说法正确的是（　　）
A．待焊接的工件应放置在K极
B．A、K之间的电场强度大小为
C．电子在加速运动过程中加速度逐渐增大
D．电子经高压U加速后电势能增大了
4．如图所示，真空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有(　　)
A．q3受到的电场力先减小后增大
B．q3受到的电场力先增大后减小
C．q3具有的电势能先减小后增大
D．q3具有的电势能先增大后减小
5．在静电场中，让电子逆着电场线的方向由A点移到B点，如图所示，则
A．电场力做正功，A点电势高于B点
B．电场力做正功，A点电势低于B点
C．电场力做负功，A点电势高于B点
D．电场力做负功，A点电势低于B点
6．如图所示，静电场中的一条电场线上有M、N两点，箭头代表电场的方向，则（　　）
A．M点的场强大小一定比N点的大
B．电子从M点运动到N点静电力做正功
C．电子在M点的电势能比在N点的低
D．电子在M点受到的静电力大小一定比在N点的大
7．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定着的点电荷，a、b是它们连线的延长线上的两点。现有一电子，只在电场力作用下，以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动，其v-t图象如图乙所示，电子经过a、b两点的速度分别为va、vb，则（　　）
A．Q1一定带负电
B．Q1的电量一定小于Q2的电量
C．b点的电场强度一定为0
D．电子的电势能先增大后减小
8．下列说法正确的是（　　）
A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同
B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零
C．正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做正功
D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
9．如图所示，真空中有一对等量异种点电荷A、B，点电荷A带正电，点电荷B带负电；实线为点电荷A、B产生的电场的电场线，M、N为电场中的两点；下列说法正确的是（　　）
A．N点的电场强度大于M点的电场强度
B．N点的电势高于M点的电势
C．同一正点电荷在N点具有的电势能小于在M点具有的电势能
D．同一负点电荷在N点具有的电势能小于在M点具有的电势能
10．如图abcd是棱形，bd连线在竖直方向，，在a、b两点均放置+Q的点电荷，c点放置-Q的点电荷，此时d点的电场强度大小为E，以下说法正确的是（　　）
A．d点场强方向竖直向上
B．若将c点的电荷换成+Q的点电荷，d点的场强大小不变
C．若将c点的电荷移至d点，c点的场强大小为
D．将一负电荷从d点沿db移动至接近b点的过程中，其电势能先减小后增加
11．如图所示，两根固定的水平且平行光滑绝缘杆上套着A、B两个带电小球，A、B两个小球的质量相等，所带电荷电性相反，电量Q1Q2，开始时，A位于x轴原点处，B位于x轴坐标为x0处，由静止同时，释放A、B两个小球，下列说法正确的是（　　）
A．A在处与B相遇，此刻速度最大
B．B从x=x0处运动至处的过程中加速度一定是逐渐减小的
C．在处A、B系统的电势能最大
D．A向右先做加速后减速的运动，运动的最右点坐标为
12．如图所示，两个完全相同的金属小球A、B，其中B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方由静止释放下落，与B发生碰撞后回跳的高度为h，设碰撞中无机械能损失，空气阻力不计，则
（
）
A．若A、B带等量同种电荷，则有h=H
B．若A、B带不等量异种电荷，则有h＞H
C．若A、B带等量同种电荷，则有h＜H
D．若A、B带等量异种电荷，则有h＜H
13．某电场中有A、B、C三点，三点的电势分别是，，，现有一电荷量的点电荷P。求：
（1）该点电荷在A、B、C三点的电势能各为多大？
（2）若将P从A移到B，则静电力做功多少？电势能变化了多少？
（3）若将P从B移到C，则静电力做功多少？电势能变化了多少？
14．在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为0.20m，已知AB连线与电场线夹角为θ=60°，现把一电荷量为q=﹣2×10﹣8C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为F=4.0×10﹣4N，方向水平向左．求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少．
15．如图（a）O、N、P为直角三角形的三个顶点，∠NOP＝37°，OP中点处固定一电量为q1＝2.0×10-8C的正点电荷，M点固定一轻质弹簧，MN是一光滑绝缘杆，其中ON长为a＝1m，杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），将弹簧压缩到O点由静止释放，小球离开弹簧后到达N点的速度为零.沿ON方向建立坐标轴（取O点处x＝0），图（b）中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x变化的图像，其中E0＝1.24×10-3J，E1＝1.92×10-3J，E2＝6.2×10-4J.（静电力恒量k＝9.0×109N·m2/C2，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2）
（1）求电势能为E1时小球的位置坐标x1和小球的质量m；
（2）已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q2；
（3）求小球释放瞬间弹簧的弹性势能E。
16．如图所示，在O点放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m=0.5kg、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R=3.6m为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h=6m。若小球通过C点的速度为v=10m/s。g=10m/s2，求
(1)小球通过B点的速度大小；
(2)小球由A到C机械能的损失。
参考答案
1．B
【详解】
A．在静电场中，电场强度表示电场的强弱，电势表示电场中电势的高低。二者没有必然的联系，所以电场强度大的地方电势比一定高，电场强度小的地方电势不一定低。故A错误；
B．在正电荷或负电荷产生的静电场中，沿场强方向电势降低最快，所以场强方向都指向电势降低最快的方向。故B正确；
C．电场中某点的电场强度方向即为正检验电荷在该点所受的电场力的方向。故C错误；
D．场强均为零的两点电势不一定相等，所以电场力做功不一定为零。故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
电场方向向右，正电荷受力向右，由a到b运动时，电场力做正功，电势能减小。故ABD错误，C正确。
故选C。
3．C
【详解】
A．电子受电场力沿电场线的反方向，则待焊接的工件应放置在A极，选项A错误；
B．A、K之间不是匀强电场，则电场强度大小不等于，选项B错误；
C．电子在加速运动过程中向A极运动，则由于电场线越来越密集，则电场力变大，加速度逐渐增大，选项C正确；
D．电子经高压U加速后，电场力做正功，则电势能减小了，选项D错误。
故选C。
4．B
【解析】
根据电场的叠加可知，C点的场强为零，而无穷远处场强也为零，所以由C点沿CD移至无穷远的过程中，场强先增大，后减小，q3受到的电场力先逐渐增大，后逐渐减小．故A错误，B正确．由题，q1、q2是两个等量的正电荷，中垂线CD上电场线由C指向D方向，根据顺着电场线电势降低，可知正电荷q3由C点沿CD移至无穷远的过程中，电势不断降低，电场力做正功，其电势能不断减小．故CD错误．故选B．
点睛：对于等量同种和等量异种电荷电场线、等势面的分布情况要掌握，这是考试的热点．特别是抓住电荷连线的中垂线电场线与等势面的特点．
5．B
【详解】
让电子逆着电场线的方向由A点移到B点，电场力方向从A到B，则电场力做正功；顺着电场线电势降低，可知A点电势低于B点。
故选B。
6．C
【详解】
AD．由于题中只给出了一条电场线，不能确定电场线的疏密，因此不能确定电场强度大小，也不能确定电子在M、N两点受到的电场力大小，选项A、D错误；
BC．电子从M点运动到N点，电子所受静电力方向与电子运动方向相反，静电力做负功，电子的电势能增加，所以电子在M点的电势能比在N点的低，选项B错误，C正确。
故选C。
7．C
【详解】
AC．从图象乙上看，电子从a到b做加速度减小的加速运动，所以ab之间电场的方向向左；在b点时粒子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零；过b点后点电荷做减速运动，所以电场的方向向右，Q2一定带负电，Q1一定带正电，故A错误，C正确；
B．b点场强为零，可见两点电荷在b点产生的场强大小相等方向相反，根据，由于b到Q1的距离大于到Q2的距离，判断可知Q1的电量大于Q2的电量，故B错误；
D．整个过程电场力先做正功后做负功，所以电子的电势能先减小后增大，故D错误。
故选C。
8．BC
【详解】
A．静电力做功的多少与电荷运动路径无关，A错误；
B．静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，B正确；
C．正电荷沿着电场线方向运动，受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，静电力做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，C正确；
D．电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错误。
故选BC。
9．BD
【详解】
A．电场线的疏密程度可表示电场强度大小，故M点的电场强度大于N点的电场强度，A错误；
B．A带正电，B带负电，AB连线的中垂线为零势面，在中垂线左侧电势为正，右侧电势为负，可知N点电势高于M点电势，B正确；
CD．根据可知，正电荷在N点具有的电势能较大，负电荷在M点具有的电势能较大，C错误，D正确．
故选BD。
10．BC
【详解】
A．a、b、c三点处点电荷在d点的场强方向及合场强方向如图所示
设菱形边长为L，则，a、c两点处的点电荷在d点产生的合场强为
方向水平向右，b处点电荷在d点产生的电场强度
方向竖直向上，d点的电场强度
方向与竖直方向成60°斜向右上方，故A错误；
B．若将c点的电荷换成+Q后，a、c两点处的点电荷在d点产生的合场强为
方向竖直向上，d点的电场强度
方向竖直向上，故B正确；
C．若将c点的电荷移至d点，b、d两点处的电荷在c点产生的合场强
方向竖直向上，a处电荷在c点的电场强度
方向水平向右，c点的电场强度
故C正确；
D．直线bd为a、c处两点电荷形成的电场的等势线，故沿db移动电荷时，a、c处两点电荷对移动电荷不做功，仅b处电荷对移动电荷做功，故将一负电荷从d点沿db移动至接近b点的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减少，故D错误。
故选BC。
11．AD
【详解】
A．两电荷所受静电引力相等，因质量相等，则加速度相等，则A在处与B相遇，此刻水平方向加速度为零，速度最大，选项A正确；
B．B从x=x0处运动至处的过程中两电荷的引力变大，但是引力与杆方向的夹角增加，则引力沿杆方向的分量可能先增加后减小，即加速度可能先增加后减小，选项B错误；
C．两电荷从开始到在处，电场力对两电荷做正功，则电势能减小，即在处A、B系统的电势能最小，选项C错误；
D．A向右先做加速后减速的运动，由运动的对称性可知，A运动的最右点坐标为，选项D正确。
故选AD。
12．AB
【详解】
AC．若两球带等量同种电荷，碰撞前后两球电荷量不变，根据能量守恒，整个过程中，电场力对A球做功为0所以H=h，故A正确，C错误。
B．若两球带不等量异种电荷，碰撞后两球电荷中和后均带同种电荷，碰撞前电场力做正功，碰撞后电场力也做功，整个过程电场力做正功，电势能减小转化为机械能，根据能量守恒，所以h>H，故B正确。
D．若两球带等量异种电荷，碰撞后两球电荷中和均不带电，碰撞前电场力做正功，碰撞后没有电场力做功，整个过程电场力做正功，电势能减小转化为机械能，根据能量守恒，所以h>H，故D错误。
故选AB。
13．（1），，；（2），电势能增大了；（3），电势能减小了
【详解】
(1)根据电势能公式得
，，
(2)根据功的公式得
根据功能关系得
(3)
根据功的公式得
根据功能关系得
14．（1）电场强度E的大小是2×104V/m，方向水平向右；（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能增大了4×10﹣5J．
【详解】
解：（1）由F=qE得
方向水平向右
（2）检验电荷从A点移到B点电场力做的功
W=Fxcos（π﹣θ）
解得
W=﹣4×10﹣5J
由电场力做功与电势能变化的关系，得检验电荷从A点移到B点电势能增加了4×10﹣5J
15．（1）0.32m；1×10-3kg；（2）2.56×10-6C；（3）5.38×10-3J
【详解】
（1）势能为E1时，距M点的距离为
x1=acos37°??cos37°=0.32a=0.32m
x1处重力势能为
E1=mgx1sin37°
解得质量为
（2）在x1处，根据受力分析可知
又有
r=x1tan37°=0.24a
带入数据得
（3）根据能量守恒有
mgasin37°+E2-E0=E
带入数据得
E=5.38×10-3J
16．(1)8m/s；(2)5J
【详解】
（1）从B点到C点的过程中，因为BC两点的电势相等，电场力不做功，则由动能定理得
可得
（2）设小球从A到C的过程中，电场力做功为W，由动能定理得
可得
根据功能关系，小球由A到C机械能的损失等于非重力所做的功，也就是电场力所做的功，所以机械能损失了5J。