1.4电场力的功 电势能 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.4电场力的功电势能
同步练习（解析版）
1．如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动，已知AB长为d，关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（　　）
A．沿折线ACB运动时，静电力做功最多
B．沿直线AB运动时，静电力做功最少
C．沿直线ANB运动时，静电力做功做多
D．这三种运动路径，静电力所做的功一样多
2．电场中有A、B两点，A点的电势，B点的电势，一个电子由A点运动到B点的过程中，下面几种说法中正确的是（　　）
A．电子克服电场力做功，电子的电势能增加了
B．电子克服电场力做功，电子的电势能减少了
C．电场力对电子做功，电子的电势能增加了
D．电场力对电子做功，电子的电势能减少了
3．某电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.1×10-7
J，在B点的电势能为1.5×10-7J。已知A、B两点在同一条电场线上且相距4
m，电场线的方向如图中箭头所示，该点电荷的电荷量为2×10-9
C，不计点电荷受到的重力，下列说法正确的是（　　）
A．该电场为匀强电场，且电场强度大小为5
V/m
B．该点电荷在AB中点的电势能为1.3×10-7J
C．A、B两点的电势差UAB=20
V
D．把该点电荷从B点由静止释放，经过A点时，动能为4×10-8J
4．在某电荷量为Q的负点电荷形成的电场中有一点A，将一电荷量为q的正试探电荷从无限远处被移到A点，该过程中电场力做的功为W。以无限远处为电势零点，则A点的电势为（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，正三棱柱ABC-A′B′C′的A点固定一个电荷量为+Q的点电荷，C点固定一个电荷量为-Q的点电荷，D、D′点分别为AC、A′C′边的中点，选无穷远处电势为0。下列说法中正确的是（　　）
A．B、B′两点的电场强度相同
B．将一负试探电荷从A′点移到C′点，其电势能减少
C．将一正试探电荷沿直线从B点移到D′点，电场力始终不做功
D．若在A′点再固定一电荷量为+Q的点电荷，C′点再固定一个电荷量为-Q的点电荷，则D点的电场强度指向B点
6．如图所示,a、b为某电场线上的两点,那么以下结论正确的是(
)
A．把正电荷从a移到b,电场力做负功,电荷的电势能减少
B．把负电荷从a移到b,电场力做负功,电荷的电势能增加
C．把某负电荷从a移到b,克服电场力做4×10-8J
功,电荷在b点具有4×10-8J的电势能
D．不论正电荷还是负电荷,静电力做正功时电势能一定增加
7．如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子在该区域内运动的轨迹，轨迹上有a、b、c三点，已知带电粒子所带电荷量为0.01C，在a处的动能为0.5J，则该带电离子（不计重力）
A．可能带负电
B．在b点处的电势能最小
C．在b点处的动能为零
D．在c点处的动能为0.4J
8．如图所示，由绝缘材料制成的光滑圆环（圆心为O）半径为r，竖直固定放置，电荷量为+q的小球A固定在圆环的最高点，电荷量大小为q的小球B可在圆环上自由移动。若小球B静止时，两小球连线与竖直方向的夹角为，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是?（　　）
A．小球B可能带正电
B．O点电场强度大小为
C．O点电场强度大小为
D．将小球B移至圆环最低点，A、B小球组成的系统电势能变小
9．如图所示，实线为三个电荷量相同的带正电的点电荷Q1、Q2、Q3的电场线分布，虚线为某试探电荷从a点运动到b点的轨迹，不考虑重力，则下列说法正确的是（　　）
A．无法比较a、b两电场强度大小
B．该试探电荷从a点到b点的过程中电场力一直做负功
C．该试探电荷从a点到b点的过程中电势能先增加后减少
D．该试探电荷从a点到b点的过程中动能先增加后减少
10．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电小球，以初速度从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为，方向与电场方向相反，则小球从运动到的过程（
）
A．动能增加
B．机械能增加
C．重力势能增加
D．电势能增加
11．真空中O点处有一正点电荷，a、b、c、d为以O点为圆心、半径为R的圆上四点，a、c连线和b、d连线分别过圆心。现在空间中加一电场强度大小为E的匀强电场，结果a点的电场强度为零，静电力常量为k，则（　　）
A．圆心O处点电荷的电荷量为
B．b、d两点场强相同
C．a、b、c、d四点中a点电势最高
D．一个带负电的试探电荷在c点的电势能小于在a点的电势能
12．如图所示，正四面体四个顶点A、B、C、D处分别固定四个电荷量绝对值相等的点电荷。A、B处为＋Q，C、D处为－Q，O点为正四面体中心，M、N、J、K分别为AB、CD、AD、BC边中点.取无穷远处电势为零，离点电荷Q距离r处电势为,下列说法正确的是（
）
A．O处场强为零
B．O处电势为零
C．同一个负检验电荷分别放在J点与K点，电势能相同
D．把一个正检验电荷从M点移到N点，电场力做负功
13．反射式速调管是常用微波器之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．已知静电场的方向平行于轴，其电势随的分布如图所示．一质量，电荷量的带负电的粒子从点由静止开始，仅在电场力作用下在轴上往返运动．则（
）
A．轴左侧电场强度和右侧电场强度的大小之比
B．粒子在区间运动过程中的电势能减小
C．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为
D．该粒子运动的周期
14．如图所示，真空中有一对等量异种点电荷A、B，点电荷A带正电，点电荷B带负电；实线为点电荷A、B产生的电场的电场线，M、N为电场中的两点；下列说法正确的是（　　）
A．N点的电场强度大于M点的电场强度
B．N点的电势高于M点的电势
C．同一正点电荷在N点具有的电势能小于在M点具有的电势能
D．同一负点电荷在N点具有的电势能小于在M点具有的电势能
15．如图所示，光滑绝缘的半圆轨道竖直放置，直径AD水平，B、C是三等分点，在A、D两点固定有电荷量为Q1和Q2的正点电荷，一不计重力的带电小球，恰好能静止在C点，现使该小球以一定的初速度从A点沿轨道运动到D点，则下列说法正确的是
（　　）
A．两点电荷的电荷量之比为
B．小球经过C点时加速度等于0
C．小球经过C点时动能最大
D．小球在B、C两点的电势能相等
16．将点电荷q从电场中的A点（电势能是）移动到B点（电势能是）的过程中电场力做功，则电场力做的功与电势能的关系是___________。
17．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角。将一个电量为-2×10-6C的电荷由A移动到B，其电势能增加了0.1J，则在此过程中，电场力对该电荷做功为________
参考答案
1．D
【详解】
静电力做功与路径无关，则这三种运动路径，静电力所做的功一样多。
故选D。
2．A
【解析】
【详解】
根据电场力做功公式，由A点运动到B点的过程中，电场力做功为
即电子克服电场力做功20eV，则电子的电势能增加了20eV。
故选A。
3．D
【详解】
AB．仅给出了带电粒子在A、B两点的电势能，无法判断电场是否为匀强电场，无法计算电场强度且无法计算AB中点的电势及电势能，选项A、B错误；
C．沿电场线方向电势降低，UAB一定为负值，选项C错误；
D．把该点电荷从B点由静止释放到经过A点的过程中，电场力做正功，由功能关系可知
选项D正确。
故选D。
4．D
【详解】
由于电场力做功等于电势能的减少量，规定无穷远处电势能为零，则A点的电势能为-W，根据电势定义，该点电势
D正确，ABC错误。
故选D。
5．C
【详解】
A．根据场强叠加可知，B、B′两点的电场强度大小和方向均不相同，选项A错误；
B．A′点电势高于零，C′点电势低于零，则将一负试探电荷从A′点移到C′点，其电势能升高，选项B错误；
C．平面BD
D′B′是等势面，则将一正试探电荷沿直线从B点移到D′点，电场力始终不做功，选项C正确；
D．若在A′点再固定一电荷量为+Q的点电荷，C′点再固定一个电荷量为-Q的点电荷，则由AC两处电荷在D点的场强指向C，在A′C′处的电荷在D点的场强也是指向C，则D点的电场强度指向C点，选项D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．把正电荷从a移到b，由于电场力方向与位移方向相同，所以电场力做正功，电荷的电势能减小，故A错误；
B．把负电荷从a移到b，由于电场力方向与位移方向相反，所以电场力做负功，电荷的电势能增加，故B正确；
C．由于没有确定零势能面，所以无法确定电荷在b点具有的电势能，故C错误；
D．不论正电荷还是负电荷,静电力做正功时电势能一定减小，故D错误。
7．D
【详解】
A．根据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可知场强方向向上，带电粒子的轨迹向上弯曲，粒子所受的电场力向上，则该粒子一定带正电荷，故A错误。
B．粒子带正电，b处的电势最高，所以粒子在b点处的电势能最大，故B错误。
C．粒子在a点处的电势：
0.01×10J=0.1J
总能量为：
0.1J+0.5J=0.6J
粒子在b点处的电势能：
0.01×30J=0.3J
所以粒子在b处的动能为0.3J．故C错误；
D．粒子在c点处的电势能：
0.01×20J=0.2J
由能量守恒定律得：
得在c点处的动能为：
0.6J-0.2J=0.4J
故D正确。
故选D．
8．C
【详解】
A．若小球B带正电，小球B受到自身重力竖直向下，小球A对小球B的库仑力沿AB方向，圆环对小球B的支持力沿BO方向三个力作用，小球B受力不平衡，小球B不能带正电，A错误；
BC．由点电荷场强公式和电场的叠加原理，可得O点电场强度大小为
B错误，C正确；
D．将小球B移至圆环最低点，小球B克服小球A的库仑力做负功，A、B小球组成的系统电势能变大，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．电场线疏密程度表示电场强度大小，因此b点的电场强度比a大，故A错误；
BCD．试探电荷从a点到b点的过程中，电场力指向曲线内侧，与速度方向先是钝角后是锐角，所以电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能先减小后增大，故C正确，BD错误。
故选C。
10．B
【详解】
由动能的表达式可知带电小球在M点的动能为，在N点的动能为，所以动能的增量为，故A错误；带电小球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动学公式有，可得，竖直方向的位移，水平方向的位移，因此有，对小球写动能定理有，联立上式可解得，，因此电场力做正功，机械能增加，故机械能增加，电势能减少，故B正确D错误，重力做负功重力势能增加量为，故C错误．
11．C
【详解】
A．由于a点的电场强度为零，可知该匀强电场平行纸面、方向由a指向，圆心处正点电荷在a点的场强大小
解得
A项错误；
B．圆心处正点电荷产生的电场强度在圆周上各点大小都为E，方向不同，根据矢量的合成可知，b、d两点场强大小均为，方向不同，B项错误；
C．点电荷形成的电场中，圆周上各点电势相等，而匀强电场中a点电势最高，综合可知a、b、c、d四点中a点电势最高，c点电势最低，b、d两点电势相等，C项正确；
D．c点的电势低于a点的电势，负电荷在c点的电势能大于在a点的电势能，D项错误。
故选C。
12．BC
【详解】
A．由对称性可知，两个正电荷在O的合场强与两个负电荷在O点的合场强大小相等，但是方向不是相反，和场强不为零，A错误；
B．根据可知四个点电荷在O点的电势叠加后，O点的电势为零，B正确；
C．由电势叠加可知，JK两点电势均为零，则同一个负检验电荷分别放在J点与K点，电势能相同，C正确；
D．M点离正电荷更近离负电荷更远，N点离负电荷更近离正电荷更远，可知M点电势高于N点，则把一个正检验电荷从M点移到N点，电势能减小，则电场力做正功，D错误。
故选BC。
13．ACD
【详解】
根据可知，左侧电场强度：，右侧电场强度：，所以，故A正确．粒子带负电，故在区间运动过程中的电势能增加，B错误．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为，C正确．粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有：，其中，联立得：，设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为、，在原点时的速度为，由运动学公式有，同理可知：、，而周期，联立得：，故D正确．故选ACD．
14．BD
【详解】
A．电场线的疏密程度可表示电场强度大小，故M点的电场强度大于N点的电场强度，A错误；
B．A带正电，B带负电，AB连线的中垂线为零势面，在中垂线左侧电势为正，右侧电势为负，可知N点电势高于M点电势，B正确；
CD．根据可知，正电荷在N点具有的电势能较大，负电荷在M点具有的电势能较大，C错误，D正确．
故选BD。
15．AC
【详解】
A．小球受力如图所示：
由几何关系知小球受到Q1和Q2的库仑力沿C的切线方向的分力分别为
其中r为半圆轨道的半径，，根据平衡条件可得
解得
选项A正确；
B．小球经过C点做曲线运动，且，故加速度应指向圆心，选项B错误；
CD．在AC段，，在CD段，，故小球在轨道中经过C点时动能最大，电势能最小，选项C正确，D错误。
故选AC。
【点睛】
本题解答的关键是正确判断出两个正电荷在B、C处的电场强度的大小，并且利用矢量合成法则进行计算，结合库仑定律求解。
16．
【详解】
电场力做功为
其中、，电场力做的功与电势能的关系是
17．-0.1
5×106
【详解】
[1]根据电场力做功与电势能的变化关系可知，电场力做负功，电势能增加；电场力做正功，电势能减小，现已知电势能增加了0.1J，故电场力做-0.1J的功。
[2]根据功的定义式可知
解得