1.2库仑定律 课时作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.2库仑定律
课时作业（解析版）
1．两个分别带有电荷量为－Q和+3Q的相同金属球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。现将两球相互接触后分开固定在相距为0.5r的两处，则两球间库仑力的大小为（　　）
A．F
B．F
C．F
D．12F
2．两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，探究电荷间相互作用力的示意图，图中金属球A带正电，置于绝缘支架上，带电小球B悬于绝缘丝线的下端，质量为m。当悬挂在P1点的B球静止时，两带电小球刚好在同一高度，此时绝缘丝线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则（　　）
A．A、B间的库仑力为
B．A、B间的库仑力为mgsin
θ
C．将悬点移到P2，平衡时B低于A
D．将悬点移到P2，平衡时A、B仍在同一高度
4．在真空中，两个分别带有电荷量﹣Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小之比为（　　）
A．1：12
B．3：4
C．4：3
D．12：1
5．关于点电荷的说法，正确的是（　　）
A．只有体积很小的电荷，才能作为点电荷
B．体积很大的电荷，一定不能作为点电荷
C．点电荷一定是带电量很小的电荷
D．两个带电的金属小球，在某些情况下可将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
6．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于三角形的三个顶点上。a带正电，b和c带负电，a所带电量的大小比b小。已知c受到a和b的静电力的合力可以用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（　　）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
7．两个完全相同的金属球和所带电荷量之比为，相距为。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的库仑力大小与原来之比是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．下列说法中正确的是（　　）
A．物体所带电荷量的最小值为1.6×10-19C
B．带电量很小的带电体才是点电荷
C．物体所带的电荷量可以为任意实数
D．体积较大的带电体一定不是点电荷
9．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，由和两块光滑绝缘的平板组成的“V”形组合体固定在地面上，两平板互相垂直，平板与地面的夹角，在两个平板上各放置一个带同种电荷的小球A和B，A、B所带电荷量分别为q和，A、B恰在同一条水平线上静止。小球A和B可看成点电荷，A的质量为m，静电力常量为k，，则（　　）
A．B对A的库仑斥力是A对B的库仑斥力的2倍
B．A、B两球所受平板的支持力大小均为
C．B球的质量为
D．A、B两球间的距离为
11．如图所示，用两根绝缘轻细线悬挂两个小球A和B，这时上、下两根细线中的拉力分别为T1和T2；使两个小球都带上正电荷时，上、下两根细线中的拉力分别为T1＇和T2＇。则：（　　）
A．
B．
C．
D．
12．如图所示，在水平向右的匀强电场中，长度相同的绝缘细线a和b连接质量相同的小球A和B，其中A球带电荷量为+q，B球带电荷量为-q（二者均可视为点电荷）。则当系统稳定后，关于两小球和细线的位置关系，以下情况比较符合实际的是（　　）
A．B．C．D．
13．如图所示，质量为m、电荷量为q的带异种电荷的小球a、b，a放置在倾角为45°的光滑斜面上，b固定在与a在同水平面的另一位置，此时a恰好静止。下列说法正确的是（　　）
A．b在a处产生的电场强度的大小为
B．a在b处产生的电场强度的大小为
C．若将b竖直下移一点，a仍可能保持静止
D．若将b竖直上移一点，a仍可能保持静止
14．下列说法正确的是（
）
A．法国物理学家库仑发现了电荷之间的相互作用规律
B．若点电荷q1的电荷量大于点电荷q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
C．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用，都可以使用公式
D．根据可知，当r→0时，
15．如图所示，用两根绝缘细线把两个带电小球A、B（均视为点电荷）悬挂于同一点O，两球静止时在同一水平线上，且OA、OB与竖直虚线OO′的夹角分别为30°和60°。下列说法正确的是
A．A、B的质量之比为3：1
B．A、B的质量之比为1：2
C．OA、OB两细线的拉力大小之比为
D．OA、OB两细线的拉力大小之比为
16．光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为+4Q和-Q，今引入第三个点电荷C，由静止释放后使三个自由点电荷都处于平衡状态，试求C的电荷量和放置的位置。（必须画出分析图）
17．如图所示，带电荷量分别为和的两点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？
参考答案
1．A
【详解】
接触前两个点电荷之间的库仑力大小为
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的一半，库仑力为
故选A。
2．A
【详解】
相距为r时，根据库仑定律得
接触后，各自带电量变为
则此时有
故选A。
3．C
【详解】
AB．当B球处于平衡状态时，刚好与A球在同一水平面上，其受力如图所示
A、B带同种电荷，由力的平行四边形定则可得
F库＝mgtanθ
故AB错误；
CD．若把悬点移到P2，由库仑定律可知，距离越远，A、B间的库仑力越小，θ越小，B球位置越低，故C正确，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
接触前两个点电荷之间的库仑力大小为
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为
所以
故选B。
5．D
【详解】
A．体积很小的带电体，如果相对于研究的问题，体积不能忽略不计，将其简化为点产生的误差较大，那么就不能简化为点电荷，故A错误；
B．体积较大的带电体，如果相对于研究的问题，体积可以忽略不计，将其简化为点产生的误差较小，那么可以简化为点电荷，故B错误；
C．点电荷是将物体简化为点，带电物体能否简化为点关键是看物体的大小对于研究的问题能否忽略不计，而不是看电荷量的大小，故C错误；
D．当电荷在球上均匀分布时，可以将其看成是电荷全部集中于球心的点电荷，否则会产生较大的误差，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
对c球受力分析，如图
由于a球的带电量比b球的小，故b球对c球的静电引力较大，根据平行四边形定则，合力的方向如图
故选D。
7．C
【详解】
接触前，两小球之间的库仑力为
接触后两者所带电荷量均为
两小球之间的库仑力为
故
故选C。
8．A
【详解】
A．物体所带电荷量的最小值叫元电荷，数值为1.6×10-19C，故A正确；
BD．由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量多少无具体关系，故BD错误；
C．物体所带的电荷量不可以是任意实数，只能是元电荷的整数倍，故C错误。
故选A。
9．C
【详解】
对静止于O点的小球，由平衡条件得：
由几何条件得：
得
故选C。
10．C
【详解】
A．A对B的库仑力与B对A的库仑力是作用力与反作用力，故大小一定相等，A错误；
BC．对两个球受力分析，如图所示
对A，根据平衡条件，有
对B根据平衡条件，有
联立解得
B错误C正确；
D．由于库仑力
根据库仑定律，有
解得
D错误。
故选C。
11．A
【详解】
AB．取整体为研究对象，根据平衡条件
则
A正确，B错误；
CD．使两个小球都带上正电荷时，由于库仑斥力作用，下面绳的弹力增大，，CD错误。
故选A。
12．B
【详解】
CD.首先取a、b球和ab之间的绳子整体为研究对象，整体受重力、电场力和绳子拉力，由于电场力的矢量和为0，绳子的拉子与重力平衡，即上面的绳子处于竖直状态，故CD错误；
AB.B球带负电，受到水平向左的电场力，所以应该向左偏，故A错误，B正确；
故选B。
13．BD
【详解】
AB．a球受力如图1所示
a球静止处于平衡状态，则
F=mg=qE
b在a处产生、的电场强度大小为
故A错误，B正确；
C．b移动后假设a仍保持静止，则斜面对小球a的支持力N与a、b两球间的库仑力的合力F合不变，N的方向不变，a受力如上图2所示，由图2可知，b球竖直下移一点时库仑力F变大，由
可知，r应变小，b下移时r变大，故C错误；
D．b移动后假设a仍保持静止，则斜面对小球a的支持力N与a、b两球间的库仑力的合力F合不变，N的方向不变，a受力如图2所示，由图2可知，b球竖直上移一点时库仑力F变小，由
可知，r应变大，b上移时r将变大，故D正确。
故选BD。
14．AC
【详解】
A．法国物理学家库仑发现了电荷之间的相互作用规律，故A正确.
B．两点电荷之间的作用力是相互的，根据牛顿第三定律，无论点电荷q1的电荷量与点电荷q2的电荷量大小关系如何，q1对q2的静电力大小总等于q2对q1的静电力，故B错误.
C．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷.如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看成一个几何点，则这样的带电体就是点电荷.一个实际的带电体能否看成点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，故C正确.
D．当r→0时，带电体不能看成点电荷，公式不再适用，故D错误.
15．AD
【详解】
AB．对A与B受力分析，如图所示：
根据矢量的合成法则，结合平衡方程，则有：
因F与F′是一对相互作用力，因此有：
故A正确，B错误。
CD．根据矢量的合成法则，结合平衡方程:
因F与F′是一对相互作用力，因此有：
故C错误，D正确。
16．C电荷应放在B点电荷的外侧，距B点电荷处，C电荷的电荷量
【详解】
根据两大夹小，两同夹异，可知电荷C带正电，应放在B电荷的外侧，设距离B电荷为r，C电荷的电荷量
以B电荷为研究对象有
以C电荷为研究对象有
联立解得
，
17．在距处放一个带负电的电荷
【分析】
根据库仑定律和力的合成法则求解，再对于其中两个电荷研究，由平衡条件分别列式求解；
【详解】
要使三个点电荷都处于平衡状态，根据同种电荷相斥，异种电荷相吸可知电荷C在AB连线之间，且必须带负电，设电荷C离电荷A距离为x，如图所示：
那么电荷A对电荷C的静电力大小；
电荷B对电荷C的静电力大小，
当时，电荷C处于平衡状态，
可以得到：．
【点睛】
我们可以去尝试假设C带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态，不行再继续判断．