1.3静电场电场强度和电场线 达标作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.3静电场电场强度和电场线
达标作业（解析版）
1．在电场中某点放一电荷量为－4.8×10-7C的负电荷，该电荷受到的电场力为2.4×10-5N，方向水平向东，则该点的电场强度大小为（　　）
A．0.5×102N/C
B．0.5×10-2N/C
C．0.5×102N
D．0.5×10-2N
2．关于电场强度，下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力
B．在电场中某点不放电荷，则该点的电场强度一定为零
C．电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向
D．电荷在电场中某点所受电场力方向的反方向就是这点电场强度方向
3．如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B、C三点，其中A、B两点距点电荷的距离相等，A、C两点在同一条电场线上，下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两点的电场强度大小相等
B．A、B两点的电场强度方向相同
C．C点的电场强度方向水平向左
D．C点的电场强度比A点的电场强度小
4．如图所示，用两根等长的绝缘线把两个质量相等的小球悬挂起，a球带电+3q，b球带电-q，若两球的库仑力小于b球的重力，且两根线都处于绷紧状态，现加一水平向左的匀强电场，待平衡时，表示平衡状态的图是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是（　　）
A．x=2a处的电势一定为零
B．点电荷M、N一定为同种电荷
C．点电荷M、N一定为异种电荷
D．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1
6．如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f、等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置，关于O点的电场强度变化，下列叙述正确的是（　　）
A．移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe
B．移至b处，O处的电场强度大小减半，方向沿Od
C．移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿Oc
D．移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe
7．下列说法符合物理学发展史的是（　　）
A．牛顿发现了万有引力定律并利用扭秤实验比较准确地测出了引力常量
B．库仑通过油滴实验精确测定了元电荷的电荷量
C．法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场
D．开普勒通过对行星运行数据的研究，提出了行星受到的向心力与轨道半长轴平方成正比
8．下列说法正确的是（　　）
A．只有体积、电荷量很小的带电体才能看成点电荷
B．利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体
C．电场线可以形象地描绘电荷产生的电场，它是实际存在的
D．根据公式E=可知，电场中某点场强E的大小跟电场力F的大小成正比，跟放入该点的点电荷电量q成反比
9．如图所示，正电荷q均匀分布在半球面上，球面半径为R，为通过半球面顶点C和球心O的轴线。P、M为轴线上的两点，距球心O的距离均为。在M右侧轴线上点固定一带负电的点电荷Q，、M点间的距离为R，已知P点的场强为零。已知均匀带电的封闭球壳外部空间的电场强度可等效在球心处的点电荷，则M点的场强为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。图中A点的电场强度为0，静电力常量为k，则带电薄板产生的电场在图中A点的电场强度大小为
A．
B．
C．
D．
11．在以下各电场中，A、B两点电场强度相同的是（　　）
A．B．C．D．
12．真空中，固定的A、B两个同种点电荷相距d。现将第三个点电荷C放在A、B连线之间与B相距处，C恰好处于静止状态，则A、B两点电荷所带电荷量之比为（　　）
A．9
B．8
C．4
D．2
13．如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点．现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是(　　)
A．b点的场强一定为零
B．Q2带负电且电荷量小于Q1
C．a点的电势比b点的电势高
D．粒子在a点的电势能比在b点的电势能小
14．已知，
一个均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度等同于把壳上的电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度.如图所示，真空中有一金属球壳带有，的电荷，金属小球(视为点电荷)带有的电荷处在球壳的球心位置.系统处于静电平衡.下列说法正确的是(
)
A．球壳的壳层内部(图中阴影部分)的电势为零
B．球壳外侧，到球心的距离为的位置的电场强度大小为
C．球壳的内侧表面带电荷量为，外侧表面带电荷量为
D．球壳的内侧表面带电荷量为零，外侧表面带电荷量为
15．带电小球A固定在光滑绝缘水平面的上方，给水平面上带电小球B一个水平初速度，结果小球在水平面上做匀速圆周运动，不计小球的大小，则下列说法正确的是
A．两球带等量异种电荷
B．小球B一定受三个力作用
C．小球B的运动轨迹是一条等势线
D．小球B做圆周运动的半径越大，角速度越小
16．如图所示，A、B两点之间相距0.16
m，A、B两点处放的电荷的电荷量分别为+Q和+9Q，求在A、B连线上的点的位置．
17．如图所示，小球的质量为，带电量为，悬挂小球的绝缘丝线与竖直方向成时，小球恰好在水平向右的匀强电场中静止不动．问：
（1）小球的带电性质；
（2）电场强度的大小；
（3）若剪断丝线，求小球的加速度大小．
参考答案
1．A
【详解】
ABCD．根据场强的定义式得
A正确，BCD错误。
故选A。
2．A
【分析】
理解场强大小的定义，方向的规定，即可正确做出判断。
【详解】
A．根据公式可知，电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力，A正确；
B．电场强度的大小跟有没有放入试探电荷无关，由电场本身决定，B错误；
CD．根据场强方向的定义可知，正电荷在电场中某点所受电场力的方向跟这点电场强度的方向相同，负电荷在电场中某点所受电场力的方向跟这点电场强度的方向相反，CD错误。
故选A。
3．A
【详解】
A．因A、B两点距点电荷的距离相等，依据点电荷电场强度表达式
则有A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，故A正确；
B．根据某点的切线方向，即为电场强度的方向，那么A、B两点的电场强度方向不同，故B错误；
C．由于点电荷带正电，所以可判断C点的电场强度方向从C点指向A点，故C错误；
D．根据电场线的疏密程度，可知，C点的电场强度比A点的电场强度大，故D错误。
故选A。
4．B
【详解】
以ab整体为研究对象，整体电量相当于+2q，水平方向受向左的电场力，故上面绳子向左倾斜；以最下面小球为研究对象，带负电，受向右的电场力，所以下面的绳子是向右倾斜。
故选B。
5．B
【详解】
A．电势是否为零跟零电势的选择有关，A错误；
BC．由图可知，x1=0到x2=2a范围场强向右，x1=2a到x2=3a范围场强向左，故点电荷M、N一定为同种正电荷，B正确，C错误；
D．由图可知，x2=2a处场强为零，故点电荷M、N在该点的场强等大、反向，则有
解得
可知，点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1，D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．由题意可得，正、负点电荷在O处产生的电场强度的大小都为，方向沿Od；当a处点电荷移至c处时，两点电荷在O处的电场强度方向的夹角为120°，合电场强度大小为，方向沿Oe，故A错误；
B．当a处点电荷移至b处时，O处的合电场强度大小为，方向沿Oe与Od的角平分线斜向上，故B错误；
C．当a处点电荷移至e处时，O处的合电场强度大小为，方向沿Oc，故C正确；
D．当a处点电荷移至f处时，O处的合场强大小为，方向沿Oc与Od的角平分线斜向下，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤试验装置比较准确地测出了引力常量，故A错误；
B．密立根通过油滴试验精确测定了元电荷的电荷量，故B错误；
C．物理学家法拉第最早引入了电场概念,并提出用电场线表示电场，故C正确；
D．开普勒通过对行星运行数据的研究，得到了行星运动规律，但是没有提出行星受到的向心力与轨道半长轴平方成正比的结论，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．只有带电体的形状大小对带电体之间的静电力没有影响时才能看成点电荷，故A错误；
B．利用静电感应的本质是金属导体中的自由电荷的转移，带电体如果带正电，导体中的自由电子趋向带电体，如果带负电，金属中的自由电子远离带电体，故B正确；
C．电场线虽然可以形象地描绘电荷产生的电场，但它是假想的线，故C错误；
D．根据公式E=可知，电场中某点场强E只跟电场本身有关，与检验电荷无关，故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．由P点的场强为零可知，左半球壳在P点场强与点电荷-Q在P点场强等大、反向，故左半球壳在P点场强方向向左，大小为
半球壳补圆后（电荷量为2q）在P点场强方向向左，大小为
则右半球壳在P点的场强方向向左，大小为
由对称性可知，左半球壳在M点的场强方向向右，大小为
故M点的合场强为
方向向右，C正确。
故选C。
10．A
【详解】
q在A点形成的电场强度的大小为
方向向左；
因A点场强为零，故薄板在A点的场强方向向右，大小也为。
故选A。
11．C
【详解】
A．由图可知电场强度方向，电场线密集程度不同，电场强度大小也不同，故A错误；
B．由图可知A、B两点电场方向一样，但是距离点电荷的距离不同，所以电场强度大小不同，故B错误；
C．两平行金属板之间的电场是匀强电场，故A、B两点的电场强度大小方向都相同，故C正确；
D．A、B两点电场强度大小相等，但方向不同，故A、B的电场强度不同，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
设A、B两点电荷所带电荷量绝对值分别为、，有
推得
故选C。
13．ABC
【详解】
AB．由图象分析可知：在b点前做加速运动，b点后做减速运动，可见b点的加速度为0，则在b点受到两点电荷的电场力平衡，可知b点的合场强为零，Q2带负电，且有
所以
故AB正确；
CD．该电荷从a点到b点，做加速运动，且该电荷为正电荷，电场力做正功，所以电势能减小，再据Ep=qφ知，电势降低，所以b点电势较低，故C正确，D错误。
14．ABC
【详解】
A．静电平衡时球壳B内部电场为零，电势是否为零，与零势面的选取有关，故A正确；
B．直接把A、B的电荷量一起等效放在球心位置，可知到球心的距离为的位置的电场强度大小为，故B正确；
CD．B壳层外表面电荷对内无作用，球壳B内部电场由A和B壳层内表面电荷叠加成零，所以B壳层内表面电荷为-Q2，所以B壳层外表面电荷为正+（Q1+Q2），故C正确，D错误.
故选：ABC
15．CD
【详解】
A．两球带异种电荷，但电量不一定相等，A项错误；
B．小球B可能只受重力和静电力作用，B项错误；
C．由于小球做匀速圆周运动过程静电力不做功，因此电势能不变，小球B的运动轨迹是一条等势线，C项正确；
D．设AB间距离为L，连线与竖直方向的夹角为θ，则
则
半径越大，L越大，角速度越小，D项正确。
故选CD。
16．电场强度的位置一定在AB之间，距为0.04m
【详解】
根据电场叠加原理可得的位置一定在之间，设的位置距点距离为，则有：
解得：
即的位置距点距离为0.04m
17．（1）小球带正电
（2）
（3）
【解析】
【详解】
（1）对小球进行受力分析，如图；由电场力的方向可确定小球带正电；
（2）根据共点力平衡条件，有qE=mgtan300
解得：
（3）当线断丝线后，小球的合力为
由牛顿第二定律，则有：
小球将做初速度为零，加速度的方向沿着线的反向，大小为11.54m/s2，匀加速直线运动．
【点睛】
本题关键是对小球受力分析，明确带电小球受电场力、细线的拉力和重力，根据共点力平衡条件及牛顿第二定律列示求解．