1.4电场力的功 电势能 达标作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.4电场力的功电势能
达标作业（解析版）
1．如图中MN为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a、b今将一电荷＋q从a移到b则（　　）
A．电场力做正功，＋q的电势能增加
B．电场力做负功，＋q的电势能增加
C．电场力做正功，＋q的电势能减少
D．电场力做负功，＋q的电势能减少
2．下列说法中正确的是（　　）
A．电场线弯曲的地方是非匀强电场，电场线为直线的地方是匀强电场
B．电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同
C．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的电势、场强都是相等的
D．若将一负电荷从电场中的A点移到B点电场力做正功，则A点的电势高于B点的电势
3．如图所示，下列四幅有关电场的说法正确的是（　　）
A．图甲为等量异种点电荷形成的电场线
B．图乙离点电荷距离相等的、两点场强相同
C．图丙中在点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到点
D．图丁中某一电荷放在点与放到点，它们的电势能不同
4．正、负点电荷周围的电场线分布如图所示，P、Q为其中两点，下列说法正确的是（
）
A．由P点静止释放带正电的试探电荷后会运动到Q
B．带正电的试探电荷从P移动到Q，电荷的电势能减少
C．P点的电势比Q点的电势低
D．P点的场强比Q点的场强小
5．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块，由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止，在物块的运动过程中，下列表述正确的是(　　)
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．两个物块的电势能不变
C．物块受到的摩擦力始终大于其受到的库仑力
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
6．如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的检验电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则（
）
A．q1在A点的电势能大于q2在B点的电势能
B．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
C．q1的电荷量小于q2的电荷量
D．q1的电荷量大于q2的电荷量
7．如图所示，真空中有两个等量异种点电荷，O点是两点电荷连线的中点，虚线为以正点电荷为圆心、过O点的圆。现将一带正电的试探电荷从虚线上C点移动到O点，则下列说法正确的是（　　）
A．C、O两点间的电势差为零
B．C、O两点的场强大小相等
C．移动过程中电场力对试探电荷做正功
D．移动过程中试探电荷的电势能增大
8．如图所示，匀强电场方向水平向右，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段直杆连接而成，两轨道长度相等．在电场力作用下，穿在轨道最低点B的静止绝缘带电小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ运动至最高点A，电场力的平均功率分别为P1、P2；机械能增量分别为△E1、△E2。假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则（　　）
A．△E1＞△E2；P1＞P2
B．△E1=△E2；P1＞P2
C．△E1＞△E2；P1＜P2
D．△E1=△E2；P1＜P2
9．电量未知的点电荷固定在半径为R的圆上的A点，AC为圆的水平直径，BD为圆的竖直直径，空间存在电场强度大小为E、平行圆面的匀强电场，将另一个电荷量为的点电荷从B点顺着圆弧沿逆时针移到D点，电场力做功为，当该点电荷运动到C点时受到的电场力大小为，静电力常量为k，则在A处的点电荷的电量为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示,A、B两个带电小球的质量均为m,所带电量分别为+3q和-q,两球间用绝缘细线连接,A球又用绝缘细线悬挂在天花板上,细线长均为L．现在两球所在的空间加上一方向向左的匀强电场,电场强度,A、B两球最后会达到新的位置平衡,则在这个过程中,两个小球构成的系统
A．重力势能增加了
B．重力势能增加了
C．电势能减少了
D．电势能减少了
11．如图，M点固定一负点电荷，N点固定一正点电荷，两者所带的电荷量相等，相距为L，以N点为圆心，为半径画圆，a、b、c、d是圆周上的四点，其中a、b两点在直线MN上，c、d两点的连线过N点，且垂直于MN，一带正电的试探电荷沿圆周移动。下列说法正确的是（　　）
A．该试探电荷在a点所受的电场力最小
B．该试探电荷在b点的电势能最大
C．c、d两点电场强度相同
D．该试探电荷沿圆周由a点移至b点，电场力对该试探电荷做正功
12．如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球。现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使小球b从A点由静止开始沿竖直方向下落。各带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是（
）
A．从A点到C点，小球a做匀加速运动
B．从A点到C点电场力对小球a做的功大于从A点到B点电场力对小球b做的功
C．小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能
D．从A点到C点，小球a的机械能先增加后减小，但机械能与电势能之和不变
13．如图所示，在竖直平面内xoy坐标系中分布着与水平方向夹45°角的匀强电场，将一质量为m、带电量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y=kx2，且小球通过点．已知重力加速度为g，则
A．电场强度的大小为
B．小球初速度的大小为
C．小球通过点P时的动能为
D．小球从O点运动到P点的过程中，电势能减少
14．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD，。下列判断正确的是
A．D点电场强度为零
B．O点电场强度为零
C．若将点电荷+q从O移向C，电势能增大
D．若将点电荷-q从O移向C，电势能增大
15．如图所示，平行直线表示等势线，电荷量为+1×10-2C的粒子在电场中只受电场力作用，由M点移到N点，动能变化了0.1J，若M点电势高于N点电势，其中M点电势为－10V，轨迹1在M点的切线沿水平方向，轨迹2在M点的切线沿竖直方向，则（　　）
A．电场线方向从左向右
B．粒子的运动轨迹是轨迹2
C．N点的电势为-20V
D．此过程中粒子的电势能减少了0.1J
16．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功W3＝______.由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________．
17．如图，在匀强电场中，a、b两点连线与电场线成60度角，将正电荷由a点移到b点，电场力做正功，可以判定电场线的方向是______(填斜向上或斜向下)，如果ab相距0.20m，场强为2×103N/C，正电荷的电量为4×10-4C，则从a到
b电荷的电势能变化了______焦耳。
18．如图所示，在电场强度为4×105N/C的匀强电场中，将一个电子从A点移动到B点。已知A、B间的距离为20cm，连线AB与电场线方向成30°角，请补充条件，求出电子电势能的变化。
参考答案
1．C
【详解】
电场方向向右，正电荷受力向右，由a到b运动时，电场力做正功，电势能减小。故ABD错误，C正确。
故选C。
2．B
【详解】
A．电场线弯曲的地方是非匀强电场，电场线为直线的地方不一定是匀强电场，例如正负点电荷电场，选项A错误；
B．正电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向一定相同，负电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向一定相反，选项B正确；
C．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的电势都是相等的，场强大小相等，方向不同，选项C错误；
D．若将一负电荷从电场中的A点移到B点电场力做正功，电势能减小，则电势升高，则A点的电势低于B点的电势，选项D错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．电场线从正电荷出发到负电荷终止，由图甲可知，该图为等量异种点电荷形成的电场线，故A正确；
B．电场强度是矢量，由图可知，离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相等，但方向不相同，故B错误；
C．电场线不是带电粒子运动的轨迹，由图丙，过c、d的电场线是曲线，则从c点静止释放一正电荷，电荷不能沿着电场线运动到d点，故C错误；
D．该电容器极板之间的电场为匀强电场，由图可知e点与f点在同一个等势面上，所以某一电荷放在e点与放到f点，它们的电势能相同，故D错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．电场线为曲线，由静止释放正电荷，受力方向不断改变，带正电的试探电荷不可能由P点运动到Q点，A错误；
B．带正电的试探电荷从P移动到Q，电场力做正功电荷的电势能减少，B正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，P点电势比Q点电势高，C错误；
D．电场线疏密表示场强大小，由图可知P点场强比Q点场强大，D错误；
故选B。
5．A
【详解】
AB．由题可知，库仑力一直做正功，两物块的电势能逐渐减小．故A正确，B错误．
CD．两物块先做加速运动后做减速运动，则物块受到的摩擦力先小于库仑力，后大于库仑力．故C、D错误．
故选：A
6．D
【解析】
【分析】
由题，将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功，说明Q对q1、q2存在引力作用，则知Q带负电，电场线方向从无穷远到Q，根据顺着电场线方向电势降低，根据电场力做功与电势能变化的关系，分析得知q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能．B点的电势较高．由W=qU分析q1的电荷量与q2的电荷量的关系．
【详解】
将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功，则知Q对q1、q2存在引力作用，Q带负电，电场线方向从无穷远指向Q，所以A点电势高于B点电势；A与无穷远处间的电势差小于B与无穷远处间的电势差；由于外力克服电场力做的功相等，则由功能关系知，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能；由W=qU得知，q1的电荷量大于q2的电荷量。故D正确。故选D。
7．C
【详解】
A．两个等量异种点电荷连线的中垂面为等势面，O点在连线的中垂面上，而C点不在中垂面上，由于离正电荷更近，所以电势大于零，故C、O两点电势不相等，C、O两点间的电势差不为零，故A错误；
B．根据
正负点电荷到O点的距离相等，产生的场强相同，根据场强叠加法则，O点场强为
C点和正负点电荷距离不相等，根据场强叠加，C点场强应小于，故B错误；
CD．带正电的试探电荷从虚线上C点移动到O点，电势降低，电势能减小，电场力做正功，故C正确，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
带电小球从B运动到A初末位置相同，两种方式电场力做功相同，故根据动能定理可得
电场力做功相同，重力做功相同，故动能的变化量相同，即
作出在两个轨道上运动的速度时间图线如图所示
由于路程相等，则图线与时间轴围成的面积相等，由图可知，。由电场力的平均功率为
可知
故选D。
9．C
【详解】
将一个电荷量为的点电荷从B点顺着圆弧沿逆时针移到D点，电场力做功为2qER，说明电场方向平行于BD且由D指向B，设A点点电荷的电量为Q，则
解得
故选C。
10．C
【详解】
AB．球带正电，受到的电场力水平向左，B带负电，受到的电场力水平向右。以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为2qE，方向水平向左，则上面绳子应向左偏转，分析受力如图
设上面绳子与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得
则
以B球为研究对象，受力如图上图。设AB间的绳子与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得
解得
所以根据几何知识可知，B球在悬点的正下方，则系统重力势能增加了
故AB错误；
CD．系统电势能减小量
故C正确，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．在a、b、c、d四点对正电的试探电荷产生的电场强度相同，方向背离圆心，在a、b、c、d四点对正电的试探电荷产生的电场强度在与连线上，指向，根据电场强度的叠加，b点处的合电场强度最小，根据可知所受的电场力最小，选项A错误；
B．a、b、c、d四点在以点电荷为圆心的圆上，由产生的电场在a、b、c、d四点的电势是相等的，所以a、b、c、d四点的总电势可以通过产生的电场的电势确定，根据顺着电场线方向电势降低可知，b点的电势最高，c、d电势相等，a点电势最低，根据可知试探正电荷在b点的电势能最大，选项B正确；
C．根据电场的叠加c、d两点的合电场强度大小相同，方向不相同，选项C错误；
D．a、b、c、d四点在以点电荷为圆心的圆上，处于同一等势面上，因此该试探电荷沿圆周由a点移至b点的电场力不做功。所以该试探电荷沿圆周由a点移至b点，电场力做功可以通过产生电场的电场力做功确定，试探正电荷在b点的电势能最大，则由a点移至b点电场力做负功，选项D错误。
故选B。
12．CD
【详解】
A．从A到C点，小球受到重力、库仑力、弹力作用，库仑力为变力，故合力为变力，加速度是变化的，故A错误；
B．由于圆周为等势面，故小球从A到C和A到B电场力对a、b做功相等，故B错误；
C．由于圆周为等势面，故小球从A到C和A到B电场力做功相等，根据动能定理
小球a
小球b
由于a球下降的高度较大，故a球的动能较大，故C正确；
D．除重力外的其它力（即电场力）做的功等于机械能的增加量，由于电场力先做正功，后做负功，故机械能先增加，后减小，故D正确。
故选CD。
13．BC
【详解】
试题分析：小球以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y=kx2，说明小球做类平抛运动，则电场力与重力的合力沿y轴正方向，竖直方向：qE?sin45°=mg，所以：，电场强度的大小为：，故A错误；小球受到的合力：F合=qEcos45°=mg=ma，所以a=g，由平抛运动规律有：，，得初速度大小为，故B正确；由于；，又
，所以通过点P时的动能为：，故C正确；小球从O到P电势能减少，且减少的电势能等于克服电场力做的功，即，故D错误．故选BC.
考点：类平抛运动；动能及电势能
【名师点睛】本题考查类平抛运动规律以及匀强电场的性质，结合抛物线方程y=kx2，得出小球在竖直方向受到的电场力的分力与重力大小相等，方向相反是解答的关键；此题立意较新颖，考查物理知识与数学知识的结合，能更好的考查学生的能力.
14．AD
【详解】
A。题中A、B、C三点电荷在D点产生的场强如图所示，大小相等，则有
、的矢量和沿轴正方向，大小也等于，方向沿轴负方向，故三个场强的矢量和为0，故A正确；
B．题中A、B两个+Q在O点的场强矢量和为0，所以O点的场强等于C点在O点产生的场强不为零，故A错误；
CD．轴上的区间，合场强方向沿轴负方向，所以将正电荷从O移向C，电场力做正功，电势能减小，将负电荷从O移向C，电场力做负功，电势能增加，故C错误，D正确；
故选AD。
15．CD
【详解】
A．由于平行直线表示等势线，根据电场线与等势线垂直，可知电场线的方向为竖直方向，若M点电势高于N点电势，根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知电场线的方向应为竖直向上，故A错误；
B．由上面的分析可知，电场线的方向竖直向上，由于粒子带正电，故其所近受电场力的方向也是竖直向上，根据曲线运动的条件可知，电场力的方向应指向轨迹的凹侧，电荷的运动轨迹是轨迹1，故B错误；
C．由于电场力的方向竖直向上，则有电场力做正功，动能增大，由动能定理可知，电场力做功等于粒子动能的增加，同时根据可知
代入数据解得
故C正确；
D．由上述分析可知，电场力做0.1J的正功，电势能减小0.1J，故D正确。
故选CD。
16．qElcosθ
qELcosθ
qELcosθ
电场力做功的大小与路径无关，只与始末位置有关
【详解】
路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是
因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是，因此电场力做功的特点是：与路径无关，只与始末位置有关。
17．斜向上
0.16
【解析】
试题分析：根据正电荷由a点移到b点，电场力做正功可知电场力方向斜向上，正电荷所受电场力方向与场强方向相同，可知场强方向斜向上，在a到b的过程中电场力做功
考点：考查场强与电势差的关系
点评：熟悉正负电荷所受电场力与场强的关系，明确公式U=Ed中的d为沿着电场线方向的投影
18．电子电势能增加1.1×10-14J
【详解】
电子所受的电场力与电场强度方向相反，水平向左，因电子带电量为e=-1.6×10-19C，则电子从A点移动到B点的过程中，电场力对电子做负功，为
由功能关系可知，电子电势能增加1.1×10-14J。