顶尖计划”2022届高中毕业班第一次考试
文科数学
考生注意
1.答題前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用櫲皮擦
净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交
选择题:本题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的
设集合A
1,0,1,2},B={x12C.|0,1,2}
2.已知复数z满足(1+i3)z=i-2,则
抛物线y=2x2的焦点坐标为
4.设a,B是两个不重合的平面,m,n是两条直线,下列命题中,真命题是
若m⊥n,n∥B,则m⊥B
若m∥a,m∥B,则a∥B
M∥B,则a⊥B
B,则
os(T
+a)
cos
C+
sin
a
A.-7
B.7
I≥
已知x,y满足
0,则z=5x-3y的最小值为
若函数f(x)=2-4(k∈R)的图象恒经过的定点在直线ax-by-1=0(a>0,b>0)上,则↓+1的
最小值是
√5
文科数学试题第1页(共4页
8.某外语学校要求学生从德语和日语中选择一种作为“第二外语”进行学习,为了解选择第二外语的倾向
与性别的关系,随机抽取100名学生得到下面的数据表
选择德语
选择日语
男生
女生
根据表中提供
可知
d
050
0
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为选择第二外语的倾向与性别无关
在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为选择第二外语的倾向与性别有关
有995%的把握认为选择第二外语的倾向与性别无关
有995%的把握认为选择第二外语的倾向与性别有关
9.如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型,根据图中的规律,第2021行从右至左第1010
口[
C.1010×2022
D.2020×2022
10知函数(x)=20+(0.09<2)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2/0)=1则
下列区间中,函数f(x)单调递增的区间是
C.[4,6]
园锥的母线长为26,侧面展开图是圆心角为25m的扇形,则该圆锥的外接球的体积为
D.242
知函数f(x)=x3+ax2+bx-1(a≠0,b∈R)存在极大值和极小值且极大值与极小值互为相反数,则
D.
b
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
已知向量
则|a-b
14.已知偶函数f(x)和奇函数g(x)均定义在R上,且满足f(x)+日(x)=3x2-4x-+5,则f(-1)+
15.已知双曲线
a2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右顶点为A,虚轴的一个端点为B,若点F到直线AB
的距离为。,则双曲线的离心率为
文科数学试题第2页(共4页)22届高中毕业
科数学·答案
本
填空题:本题
题,每小题5分
解答题
明,证明过程或演算步骤
解
分)
因为a1+a2≠0,所以q=4,所以
分)
方程没有正整数解
综
(12分)
解
平面PAD,ADc平
故B
(4分
的面积为3,所以
如图,取AD的
连接CM.
0°可知四边形ABCM为正方形
所以CM⊥AD且
在等腰
分
平面PAD,所以
分)
因
苹果重量的平均数为x=0
故估计这批苹果的重量的平均数
采用方案一,估计销
为
60克的苹果的总
886(
销售收入约为710×0.8
此,方案一的销售收
析
题意得f(x)=(
设
g'(x)>0,g(x)单调递增
因为g(0)
所以当x<0
)上单调递减
单调递增
x+lnx,待证不等式转化
(-∞,0)上单调递减
(O)
原命题
①②解得b
准方程
题意可得
程为
将直线l的方程代
(7分)
分
22.解析
为参数)得(
线l的直角坐标方程为x
(Ⅱ)由(1)知直线l的直角坐标方程为
分)
设M
则点M到直线
离为d
(7分
d取得最大
故此时△MAB的面积取得最大值
大
分
解析
不等式f(x)
等价
或
4或4
所以原不等式的解集为(-∞
分
恒成
分
g(x)≤g(4
4
(9分
