第一章 抛体运动 单元达标测试2（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
第一章
抛体运动
单元达标测试2（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，炮弹从炮筒中射出时，速度的大小为v、方向与水平方向夹角为，设炮弹的水平分速度为，则（　　）
A．
B．
C．
D．
2．用如图所示装置研究平抛运动，小锤击打金属片，使A
球沿水平方向抛出，同时B
球自由下落。发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地。该实验现象说明了做平抛运动的物体（　　）
A．竖直方向的分运动是自由落体运动
B．竖直方向的分运动是匀速直线运动
C．水平方向的分运动是匀减速直线运动
D．水平方向的分运动是匀加速直线运动
3．从同一高度以不同速度同时抛出两个质量不同的石子，若不计空气阻力下列说法正确的是（　　）
A．质量大的先落地
B．两石子同时落地
C．质量大的落地时距出发点水平距离近
D．速度大的石子先落地
4．如图，一个人拿着一个小球想把它扔进前方一堵竖直墙的洞里，洞比较小，球的速度必须垂直于墙的方向才能进入，洞离地面的高度，人抛球出手时，球离地面高度，人和墙之间有一张竖直网，网高度，网离墙距离，不计空气阻力，，下列说法正确的是（　　）
A．只要人调整好抛球速度大小以及抛射角度，不管人站在离网多远的地方，都可以把球扔进洞
B．要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少1m处
C．要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少处
D．要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少2m处
5．如图所示，一小球（视为质点）以速度v0从倾角为的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右。现将该小球以2v0的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点。下列说法正确的是（　　）
A．落到M和N两点时间之比大于1：2
B．落到M和N两点速度之比大于1：2
C．落到N点时速度方向水平向右
D．M和N两点距离斜面底端的高度之比为1：2
6．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体在拉力F的作用下沿水平面向右匀速运动，此时A的速度为v，绳子与水平夹角为，下列说法正确的是（　　）
A．物体B匀速上升
B．物体B此时的速度为
C．物体B减速上升
D．物体B所受绳子拉力等于其重力
7．如图所示，一同学在表演投篮球活动。经观察自篮球投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，篮球的运动将是（　　）
A．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是变加速曲线运动
B．曲线运动，加速度方向不变，大小改变，是匀变速曲线运动
C．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动
D．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是变加速曲线运动
8．关于物体做曲线运动，下列说法正确的有（　　）
A．物体在变力作用下一定做曲线运动
B．物体在恒力作用下可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其合力一定不为零
D．做曲线运动的物体，其加速度方向一定改变
9．军事演习中，点的正上方离地高处的蓝军飞机以水平速度投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在点右方地面上点以速度斜向左上方发射拦截炮弹，两弹恰在、连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力，则发射后至相遇过程（　　）
A．两弹飞行的水平速度相同
B．初速度大小关系为
C．拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动
D．两弹相遇点不一定在距离地面高度处
10．如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为半圆形，ab为沿水平方向的直径，在a点分别以初速度v0（已知）、2v0、3v0沿ab方向抛出三个石子并击中坑壁，且以v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等。设以v0和3v0抛出的石子做平抛运动的时间分别为t1和t3，击中坑壁瞬间的速度分别为v1和v3，则（　　）
A．可以求出t1和t3
B．不能求出t1和t3，但能求出它们的比值
C．可以求出v1和v3
D．不能求出v1和v3，但能求出它们的比值
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．如图甲所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改变，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都从斜槽某位置由静止开始释放。实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图乙所示的部分小球位置示意图。
（1）观察改进后的实验装置可以发现，斜槽末端都接有一小段水平槽，这样做的目的是______；
（2）根据部分小球位置示意图，取重力加速度g=10
m/s2，则下列说法正确的是______；
A．闪光间隔为0.1s
B．A球抛出点坐标（0，0）
C．B球抛出点坐标（0.95m，0.50m）
D．两小球是从斜槽的不同位置由静止开始释放的
（3）若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则可知两小球释放的时间差约为______s。
12．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的所示，重力加速度为g，则小球平抛初速度的为______，到达b点时的瞬时速度大小为______。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在台的一倾角为α=53°的粗糙斜面顶端，并刚好沿斜面下滑（即速度方向沿斜面向下），已知斜面与小球的动摩擦因素μ=0.5，斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g
=
10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则
（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
（3）若斜面顶端高H=16m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？
14．以30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；
（2）再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°。（物体的抛出点足够高）
15．为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破。如图所示，飞机在河道上空高H=500m处以速度v0=100m/s水平匀速飞行投掷下炸弹并击中目标，不计空气阻力且g=10m/s2。求：
（1）飞机应在距冰凌多远处投弹；
（2）击中冰凌时炸弹的速度；
（3）若飞机每隔相等时间投放一颗炸弹，则同一时刻这些在空中的炸弹其位置有什么特点，并简要说明理由。
16．在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上（图），设投球点到篮筐距离为9.8m，不考虑空气阻力，g取10。
(1)篮球进筐的速度有多大？
(2)篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度是多少？
参考答案
1．B
【详解】
炮弹的速度分解为竖直和水平分速度，则可得
则
故选B。
2．A
【详解】
因B球做自由落体运动，A球做平抛运动，位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，说明两球在竖直方向的运动是相同的，即该实验现象说明了做平抛运动的物体竖直方向的分运动是自由落体运动。
故选A。
3．B
【详解】
不计空气阻力时，石子都做平抛运动，平抛运动与物体质量无关，两物体从同一高度抛出，竖直方向的分运动是自由落体运动，所以两石子运动时间相同；水平方向分运动是匀速直线运动，因为初速度不同，所以落地点距出发点的水平距离不同，故ACD错误，B正确。
故选B。
4．B
【详解】
球的运动是斜上抛运动，最后垂直墙进入洞里，则可以把它看成是从洞开始的平抛运动，从洞到高h的网过程中
得出
水平方向上若恰好擦网
得出
从墙洞的位置，到人抛出球的位置处，竖直方向上
得出
故人距离墙的水平距离至少为
故要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少为
故选B。
5．C
【详解】
C．由于落到斜面上M点时速度水平向右，故可把质点在空中的运动逆向看成从M点向左的平抛运动，设在M点的速度大小为u，把质点在斜面底端的速度v分解为水平u和竖直vy由
x=ut
竖直方向
位移间的关系
解得空中飞行时间
vy=2utanθ
v和水平方向夹角的正切值为定值，即落到N点时速度方向水平向右，故C正确；
B．速度为
即v与u成正比，故落到M和N两点速度之比为1：2，故B错误；
A．由
知，落到M和N两点时间之比为1：2，故A错误；
D．竖直高度为
知y和u2成正比，M和N两点距离斜面底端的高度之比为1：4，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
由题可知，绳得速度大小和B物体得速度大小相等，对A的速度进行分解，分解在沿着绳的方向和垂直于绳的方向，如下图所示
则此时沿绳的方向速度大小为
当A向右匀速运动，v一定，减小，增大，则增大，所以物体B向上加速运动，处于超重状态，绳子的拉力大于其重力。
故选B。
7．C
【详解】
篮球投出后在空中只受重力，故加速度为重力加速度，大小方向均不变，由图可知，初速度和重力加速度不在同一条直线上，篮球做曲线运动，综上可知篮球做匀变速曲线运动，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．BC
【详解】
A．物体在变力作用下不一定做曲线运动，可能做直线运动，选项A错误；
B．物体在恒力作用下可能做曲线运动，例如平抛运动，选项B正确；
C．做曲线运动的物体，加速度一定不为零，则其合力一定不为零，选项C正确；
D．做曲线运动的物体，其加速度方向不一定改变，例如平抛运动，选项D错误。
故选BC。
9．ACD
【详解】
AB．由于两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即
则
故A正确，B错误；
C．两弹都只受到重力，都做匀变速运动，加速度相同，所以拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动，故C正确；
D．根据题意只能求出两弹运动时间相同，但不知道拦截炮弹竖直方向初速度的具体值，所以不能判断两弹相遇点距离地面的高度，故D正确。
故选ACD。
10．AC
【详解】
做平抛运动的物体在任意时间的瞬时速度反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图1所示
做平抛运动的物体在任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有
tanθ＝2tanφ
以v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等，说明竖直分位移相等，设分别落在A、B点，如图2所示
以3v0抛出的石子其运动轨迹与AB延长线的交点在b点的正下方，设圆的半径为R，对于落在A点的石子，根据几何关系有
OA=AB=ab=
又有
根据几何关系可求得竖直位移与水平位移之比，根据上述推论求竖直分速度与水平分速度之比，从而求出竖直分速度，再合成求出v1，由公式vy＝gt求t1，以3v0抛出的石子落在c点，根据数学知识可写出其轨迹方程和圆方程，再求得c点的坐标，与落在A点的石子下落位移比较，可求得落在c点时的竖直分速度，从而求出v3。由公式vy＝gt求t3。
AC正确，BD错误。
故选AC。
11．保证小球水平抛出
AB
0.15
【详解】
(1)[1]
斜槽末端都接有一小段水平槽，这样做的目的是保证小球抛出时的速度在水平方向．
(2)[2]
A．由图可知，每格边长为0.05m，对A球，根据
△y=2L=gT2
得闪光的周期为
故A正确；
B．A球在第二位置的竖直分速度为：
从抛出点到该位置运动的时间为：
等于闪光的周期，可知A球的抛出点坐标为（0，0），故B正确．
C．横坐标为0.80m的小球在竖直方向上的分速度为
则运行的时间为：
水平分速度为：
则此时B球的水平位移为：
x=v0t=1.5×0.15m=0.225m
竖直位移为：
所以B球抛出点的坐标为：（1.025，0.4875）．故C错误．
D．两球在水平方向上相等时间间隔内的位移相等，则初速度相等，两小球是从斜槽的同一位置由静止开始释放的，故D错误．
故选AB。
(3)[3]
小球B运动到横坐标为0.80m时的时间为0.15s，则小球B运动到C处的时间为0.25s，小球A运动到横坐标为0.15m的时间为0.1s，则小球A运动到C处的时间为0.4s，则
△t=0.4-0.25=0.15s
12．
【详解】
[1]平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据判别式有
△y=2L=gT2
得
则小球平抛运动的初速度为
[2]B点的竖直分速度
根据平行四边形定则知，B点的速率
13．(1)；(2)s=1.2m/s；(3)t=2.4s
【详解】
(1)物体离开平台后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动
由运动学公式得
所以
由几何关系得速度偏转角为α，所以
求得
(2)在水平方向，物体做匀速直线运动，所以
(3)设斜面长度为x，物体刚落在斜面上时
物体做匀加速直线运动，由几何关系得
求得
由牛顿第二定律可得
运动学公式
带入数据求得，所以
14．（1）30m，5m；（2）2s
【详解】
（1）设物体在A点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示
则
tan30°＝＝
解得
tA＝＝s
所以在此过程中水平方向的位移大小
30m
竖直方向的位移大小
（2）设物体在B点时速度方向与水平方向成60°角，总运动时间为tB，则
故
3s
所以物体从A点运动到B点所经历的时间
2s
15．（1）1000m；（2）m/s，水平夹角45°；（3）在飞机的正下方排成竖直线
【详解】
（1）炸弹做平抛运动，设炸弹从脱离飞机到击中目标所需时间为t，飞行的水平距离为x。
则有
x=v0t
联立以上各式解得
t=10s
x=1000m
飞机应在距冰凌1000m远处投弹；
（2）设击中目标时的竖直速度大小为vy，击中目标时的速度大小为vt，
vy=gt
联立以上各式解得
m/s
即
θ=45°
（3）（说明：要出现关键词“在飞机的正下方”、“排成竖直线”、“水平方向都做相同速度的匀速直线运动”）
若飞机每隔相等时间投放一颗炸弹，则同一时刻这些在空中的炸弹都出现在飞机的正下方，排成一条竖直线。
因为炸弹离开飞机时，由于惯性，具有与飞机相同的速度v0=100m/s，在空中做平抛运动，水平方向都是做一样的匀速直线运动所以，在任何一个相同的时刻，它们都出现在同一条竖直线上；竖直方向上做自由落体运动，所以自上而下，间距越来越大。
16．(1)
；(2)
【详解】
(1)根据运动合成和分解篮球进框时的水平分速度
竖直分速度
设篮球由最高点运动到篮筐的时间为t，则水平方向
则
由
可得
(2)
篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度是