第一章 抛体运动 单元过关检测1（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
第一章
抛体运动
单元过关检测1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共60分）
1．在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（　　）
A．物体做速度大小不变的曲线运动
B．物体做加速度为2的匀变速曲线运动
C．物体做速度越来越大的曲线运动
D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
2．如图所示，一质点沿曲线运动，为轨迹上的一点。该质点在点所受合力方向可能是沿图中（　　）
A．的方向
B．的方向
C．的方向
D．的方向
3．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体做曲线运动，其速度可能不变
B．物体做曲线运动时其加速度可能为零
C．物体做曲线运动时它所受合外力一定不为零
D．当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体可能做曲线运动
4．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动，直至落地。在无风时，跳伞员竖直匀速下落，着地速度大小是。当有自东向西吹来的风时，他在水平方向获得的速度，在竖直方向的运动情况与无风时相同，则跳伞员着地时的速度（　　）
A．大小为，方向偏东
B．大小为，方向偏西
C．大小为，方向偏东
D．大小为，方向偏西
5．如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员垫起，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点。已知N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．排球两次飞行过程中经历的时间相同
B．排球两次飞行过程中经历的时间不同
C．排球到达P点的速率与离开P点的速率相等
D．排球在离开M点的速率与经过Q点的速率相等
6．某人向放在水平面正前方的小桶水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧，不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，下列做出的调整不合理的是（　　）
A．抛出点高度不变，减小初速度
B．降低抛出点高度，同时减小初速度
C．降低抛出点高度，同时增大初速度
D．初速度大小不变，提高抛出点高度
7．如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍前排刚到达出口的B端，正在A点的体育老师准备从队伍前沿直线匀速横穿到达对面出口BC，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度m/s，出口BC宽度m，则以下说法正确的是（　　）
A．体育老师只能沿直线AC到达出口
B．体育老师可能沿直线AD到达出口
C．体育老师的速度一定为1.5m/s
D．体育老师到达对面出口的时间可能大于2s
8．如图所示，小船从A处过河，船头指向与上游河岸成角，正好到达正对岸的B处，小船在静水电的速度大小为。现水流速度稍微变大，为使小船过河后仍然正好到达正对岸的B处，下列方法中可行的有（　　）
A．保持角不变，减小
B．保持角不变，增大
C．保持不变，同时减小角
D．保持不变，同时增大角
9．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成角，则（　　）
A．刚开始时B的速度vB=
B．刚开始时B的速度vB=vcosθ
C．A匀速上升时，重物B减速下降
D．重物B下降过程，绳对B的拉力小于B的重力
10．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍。若小球b能落到斜面上，则（　　）
A．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上
B．改变初速度的大小，b球落到斜面时的速度方向和斜面的夹角不变化
C．改变初速度的大小，a球可能垂直撞在圆弧面上
D．a、b两球同时落在半圆轨道和斜面上时，两球的速度方向垂直
11．如图所示，平面直角坐标系xoy位于光滑水平面内，在x轴上有一点A。从坐标原点O开始以某一速度沿x轴正方向抛出一个物体，物体运动过程中始终受到一个沿y轴负方向的恒力F。经过一段时间，物体恰好运动到B点，且AB两点的连线和x轴垂直（图中物体的运动轨迹没有画出）。则下列说法正确的是（　　）
A．物体的运动轨迹是抛物线的一部分
B．物体的运动轨迹是双曲线的部分
C．物体的运动轨迹是圆周的一部分
D．物体运动到点的速度方向不可能沿着AB方向
12．如图所示，钢球从斜槽轨道末端以大小为的速度水平飞出，经时间落在斜靠的挡板的中点。挡板的长度为，不计空气阻力，若不考虑钢球碰到挡板后的运动，地面水平且范围足够大，则（　　）
A．若钢球以的速度水平飞出，则其在空中运动的时间为
B．若钢球以的速度水平飞出，则其落点到点的距离为
C．若钢球以的速度水平飞出，则其在空中运动的时间为
D．若钢球以的速度水平飞出，则其落点到点的水平距离为
第II卷（非选择题）
二、解答题（共40分）
13．抛体运动是匀变速运动吗？请说明理由。
14．无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。
(1)求包裹下落过程中所用的时间t；
(2)求包裹释放点到落地点的水平距离x；
(3)求包裹落地时的速度大小v；
15．如图所示，甲图表示某物体在x轴方向上分速度的v—t图象，乙图表示该物体在y轴上分速度的v—t图象。求：
（1）t=0时物体的速度大小；
（2）t=8
s时物体的速度大小。
16．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，若不计空气阻力，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。请比较va和vb、ta和tb的大小。
参考答案
1．C
【详解】
将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，该力与其余力的合力夹角为90°，这时物体的合力大小为
方向与速度方向夹角设为，有
解得
根据牛顿第二定律，有
所以物体做加速度为的匀变速曲线运动，其速度越来越大。
故选C。
2．D
【详解】
物体做曲线运动，则所受的合力的方向指向轨迹的凹向，即可能是图中的Pd的方向。
故选D。
3．C
【详解】
A．物体做曲线运动，其速度方向为轨迹上该点的切线方向，所以速度一定发生变化，故A错误；
BC．物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上，故合外力一定不为零，加速度一定不为零，故B错误，C正确；
D．根据物体做曲线运动的条件可知，当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体一定做曲线运动，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
根据平行四边形定则
风速是从正东方向吹来，则水平方向上的分速度向西，则合速度的方向偏西。
故选B。
5．B
【详解】
AB．排球从M点水平抛出的做平抛运动，运动时间为
可得
故从P点抛出的小球做斜抛的时间为从M点抛出的小球的运动时间的2倍，故A错误；B正确；
C．将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛运动，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，竖直分速度相同，但M到
P的水平位移大，则水平速度v0较大，可知从M到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，C错误；
D．将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛运动，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，但从M点抛出的小球水平位移更大，故在
M点的水平速率大于在Q点的水平速率，故D错误；
故选B。
6．D
【详解】
设水平抛出小球的速度为，抛出点高度为h，水平位移为x，则根据平抛规律有
因此，为能把小球抛进小桶，需要减小水平位移x，则应减小初速度或者降低抛出点的高度，故初速度大小不变，提高抛出点高度不合理。
故选D。
7．B
【详解】
由题可知，老师需跑在学生前面且不影响跑操队伍,所以将老师的速度分解在平行BC方向和垂直BC方向，在平行与BC方向，老师的速度需要大于等于学生的速度，即
学生通过出口的时间
所以老师达到对面出口的时间不能大于2s，老师在垂直BC方向的速度
所以老师的速度
当老师垂直BC方向的速度大于，则会在C点右边到达出口，当老师的平行BC的速度为，垂直BC的速度为时，老师沿AD直线到达出口。
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．BC
【详解】
小船恰好能达到正对岸，则
现水流速度稍微变大，为使小船过河后仍然正好到达正对岸的B处，若保持角不变，增大；若保持不变，同时减小角。
故选BC。
9．BC
【详解】
AB．对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是，其中就是B的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B的速度
选项A错误，B正确；
CD．由于A匀速上升，在增大，所以在减小，当运动至定滑轮的连线处于水平位置时，所以，B做减速运动，处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，则选项C正确，D错误。
故选BC。
10．ABD
【详解】
A．如图所示，将半圆轨道与斜面轨道重叠在一起，若初速度合适，两球可同时落至A点，A正确；
B．只要落至斜面上，位移偏角等于斜面倾角，保持不变，即
速度偏角满足
对比可得
可知，保持不变，故改变初速度的大小，b球落到斜面时的速度方向和斜面的夹角保持不变，B正确；
C．如图所示，由平抛运动的推论可知，速度反向延长线交水平位移的中点，而撞在圆弧面上时水平位移不可能等于直径，故该中点不可能是圆心O，即a球不可能垂直撞在圆弧面上，C错误；
D．由题意，结合AB的分析可知，b球落至斜面上A点时，满足
即
故
速度方向与水平方向夹角45°，a球运动轨迹与b球对称，落至圆弧面时速度方向与水平方向夹角45°，故a、b两球同时落在半圆轨道和斜面上时，两球的速度方向垂直，D正确。
故选ABD。
11．AD
【详解】
ABC．因为恒力与初速度垂直，则物体做类平抛运动，所以物体的运动轨迹是抛物线的一部分，A正确，BC错误；
D．物体沿初速度方向做匀速直线运动，运动到点时沿x轴方向速度不等于零，所以物体在B点的速度方向不可能沿着AB方向，D正确。
故选AD。
12．AC
【详解】
AB．设AB的倾角为θ，根据运动学规律有
假设钢球以速度v从斜槽末端水平飞出时恰好落在B点，则有
由上式可知若钢球以的速度水平飞出，则仍落在AB上。当钢球以速度v0水平飞出时，有
解得
若钢球以的速度水平飞出，其在空中运动的时间为
其落点到A点的距离为
故A正确，B错误；
CD．根据上面分析可知，若钢球以的速度水平飞出，则将落在地面上，其在空中运动的时间为
其落点到A点的水平距离为
故C正确，D错误。
故选AC。
13．见解析
【详解】
抛体运动是匀变速运动。因抛体运动只受重力，因重力恒定，则加速度恒定，所以是匀变速运动。
14．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)根据
可得包裹下落过程中所用的时间
(2)包裹释放点到落地点的水平距离
(3)包裹落地时的竖直
速度大小
15．(1)6
m/s；(2)10
m/s
【详解】
（1）根据图象可知，t=0时
所以在t=0时刻，物体的速度大小为
（2）设y方向上的加速度为a，则
在t=8
s时刻，物体在y方向的速度
在x方向的速度大小
所以t=8
s时物体的速度大小
联立以上方程求得
16．，
【详解】
平抛运动在竖直方向是自由落体运动，根据
由于
因此
水平方向做匀速运动，根据
而
因此